數(shù)形配口訣 學(xué)懂不費(fèi)力

周天喜

(江蘇高郵市城北中學(xué) 225600)

筆者在一元一次不等式組教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生因面對(duì)已知不等式組有解無(wú)解或有幾個(gè)整數(shù)解，需確定待定字母的取值范圍時(shí)而感到困惑，不可理解，極易出錯(cuò).面臨這種現(xiàn)象，筆者運(yùn)用數(shù)形結(jié)合畫(huà)出數(shù)軸，配上通俗易懂的口訣解說(shuō)詞，這樣就突破學(xué)生理解上的瓶頸，從而提高課堂學(xué)習(xí)的有效性.

一、已知不等式組有解無(wú)解，確定待定字母的取值范圍

在數(shù)軸上表示出解集x≤2,表示數(shù)(a-1)的點(diǎn)的位置可分三種情況：①數(shù)2的點(diǎn)的左邊；②數(shù)2的點(diǎn)處；③數(shù)2的點(diǎn)的右邊，簡(jiǎn)稱左、上、右.

綜上所述：a-1<2,解得a<3.

數(shù)學(xué)口訣：畫(huà)出左上右，秒殺不出錯(cuò).

綜上所述：a≤2.

二、已知不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)，確定待定字母的取值范圍

在數(shù)軸上表示出解集x≥3，因不等式組有3個(gè)整數(shù)解，所以表示數(shù)m的點(diǎn)的位置應(yīng)畫(huà)在整數(shù)點(diǎn)5和整數(shù)點(diǎn)6之間，簡(jiǎn)稱“畫(huà)中間”.

綜上所述：5≤m<6.

數(shù)學(xué)口訣：畫(huà)中間，驗(yàn)兩頭.

例4若關(guān)于x的不等式x-a<0的正整數(shù)解共有3個(gè)，求a的取值范圍.

解析原不等式解集可化為x

綜上所述：3

0、1、2、3，成立.

整數(shù)-1、0、1、2、3，成立.

整數(shù)0、1、2、3，不成立.

綜上所述：1≤m<2或-2≤m<-1.

針對(duì)以上兩種題型，運(yùn)用數(shù)形配口訣的解題策略，能收到深入淺出、直觀生動(dòng)、事半功效的教學(xué)效果.事實(shí)證明，學(xué)生掌握了這種方法，能極大地提高解題的正確率，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性.