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    數(shù)形配口訣 學(xué)懂不費(fèi)力

    2020-06-30 02:03:34周天喜
    數(shù)理化解題研究 2020年17期
    關(guān)鍵詞:正整數(shù)數(shù)軸口訣

    周天喜

    (江蘇高郵市城北中學(xué) 225600)

    筆者在一元一次不等式組教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生因面對(duì)已知不等式組有解無(wú)解或有幾個(gè)整數(shù)解,需確定待定字母的取值范圍時(shí)而感到困惑,不可理解,極易出錯(cuò).面臨這種現(xiàn)象,筆者運(yùn)用數(shù)形結(jié)合畫(huà)出數(shù)軸,配上通俗易懂的口訣解說(shuō)詞,這樣就突破學(xué)生理解上的瓶頸,從而提高課堂學(xué)習(xí)的有效性.

    一、已知不等式組有解無(wú)解,確定待定字母的取值范圍

    在數(shù)軸上表示出解集x≤2,表示數(shù)(a-1)的點(diǎn)的位置可分三種情況:①數(shù)2的點(diǎn)的左邊;②數(shù)2的點(diǎn)處;③數(shù)2的點(diǎn)的右邊,簡(jiǎn)稱左、上、右.

    綜上所述:a-1<2,解得a<3.

    數(shù)學(xué)口訣:畫(huà)出左上右,秒殺不出錯(cuò).

    綜上所述:a≤2.

    二、已知不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù),確定待定字母的取值范圍

    在數(shù)軸上表示出解集x≥3,因不等式組有3個(gè)整數(shù)解,所以表示數(shù)m的點(diǎn)的位置應(yīng)畫(huà)在整數(shù)點(diǎn)5和整數(shù)點(diǎn)6之間,簡(jiǎn)稱“畫(huà)中間”.

    綜上所述:5≤m<6.

    數(shù)學(xué)口訣:畫(huà)中間,驗(yàn)兩頭.

    例4若關(guān)于x的不等式x-a<0的正整數(shù)解共有3個(gè),求a的取值范圍.

    解析原不等式解集可化為x

    綜上所述:3

    0、1、2、3,成立.

    整數(shù)-1、0、1、2、3,成立.

    整數(shù)0、1、2、3,不成立.

    綜上所述:1≤m<2或-2≤m<-1.

    針對(duì)以上兩種題型,運(yùn)用數(shù)形配口訣的解題策略,能收到深入淺出、直觀生動(dòng)、事半功效的教學(xué)效果.事實(shí)證明,學(xué)生掌握了這種方法,能極大地提高解題的正確率,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性.

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