高中數(shù)學教學中學生推理能力的培養(yǎng)

蔣愛國

(江蘇省泰州興化市楚水實驗學校 225700)

數(shù)學學科教學的根本不單單是數(shù)學知識的簡單闡述，而應該傳授給學生正確的數(shù)學思想與方法，幫助他們樹立正確的價值觀念以及思考和學習習慣，這對他們身心健康發(fā)展有積極的意義.隨著新課改的深入，以學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)為基準的素質(zhì)教育理念是高中數(shù)學等各門學科教學革新的重要方向.其中推理能力作為數(shù)學關(guān)鍵能力培養(yǎng)的重要內(nèi)涵之一，是學生解題能力和自主學習能力發(fā)展中不可或缺的學科能力，加強其專項培養(yǎng)顯得尤為重要.

一、新課程下高中數(shù)學教學中學生推理能力培養(yǎng)的價值

高中數(shù)學學科涉及到的數(shù)學知識點在“質(zhì)”與“量”方面都有了顯著改變，具體表現(xiàn)為數(shù)學知識點眾多，內(nèi)容的抽象性更強，并且相關(guān)數(shù)學知識點的獨立性較小學以及初中階段的數(shù)學學科知識更強，這些數(shù)學知識本身的特征大大增加了數(shù)學知識學習的難度.而推理能力本質(zhì)上是學生是否可以利用所學的數(shù)學知識與思想對事物進行認真觀察和深入思考，并采取科學的思路找到問題的突破口，或者通過深入思考的方式來推導和演繹出相應的結(jié)果.隨著新課改的深入，學科核心素養(yǎng)成為了高中數(shù)學學科教學的根本目標，其中一個重要內(nèi)涵就是促進高中生推理能力發(fā)展.如果可以促進高中生推理能力發(fā)展，那么有利于對他們的思路進行準確梳理，如學生在分析和求解數(shù)學問題的時候靈活利用反推法、數(shù)形結(jié)合思想以及極限思想等恰當?shù)乃伎挤绞椒椒?，結(jié)合數(shù)學問題的題干信息來科學地進行題目分析，最終可以明確數(shù)學問題的基本求解思路，養(yǎng)成正確的思考習慣.此外，如果能夠有效促進高中生數(shù)學推理能力發(fā)展，也可以使他們在開展數(shù)學表達的過程中進行更加規(guī)范化、條理化表達，確保語言表述的嚴密性與準確性，從而可以全面提高高中生的數(shù)學綜合學習能力.

二、新課程下高中數(shù)學教學中學生推理能力培養(yǎng)的策略

1.基于數(shù)學概念對比分析，培養(yǎng)學生推理能力

數(shù)學概念是高中生學習數(shù)學知識過程中最先接觸的知識點，其學習情況直接關(guān)乎學生后續(xù)數(shù)學知識的學習效果.所謂的數(shù)學概念，其本質(zhì)上雖然比較簡單，但是其形成過程確是經(jīng)歷了一個長期的實踐分析和理論探索過程，并且經(jīng)歷了眾多數(shù)學家的持續(xù)性改進和完善才最終形成了具有科學性的含義與概念，這個數(shù)學概念形成的過程實際上就蘊含著眾多的數(shù)學思想.在開展數(shù)學知識教學環(huán)節(jié)中，雖然無法將上述這些數(shù)學基本概念的繁瑣形成過程照搬給學生，卻可以通過對數(shù)學概念形成的關(guān)鍵過程進行把握的基礎(chǔ)上，將這些知識完全整合成一個體系化的數(shù)學知識學習模塊.而在學生類比分析或?qū)Ρ确治鰯?shù)學概念的過程中，可以使他們在深化理解數(shù)學概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，逐漸形成一種科學、合理的數(shù)學推理思想與意識.

2.基于數(shù)學定理推理過程，培養(yǎng)學生推理能力

數(shù)學公式、數(shù)學定理都是解釋自然世界或人類現(xiàn)實生活中一些事物或現(xiàn)象本質(zhì)內(nèi)涵與作用的重要方式，最終可以借助數(shù)學公式或定理的方式進行表達.在開展高中數(shù)學教學環(huán)節(jié)中，如果可以指導高中生對數(shù)量之間的相關(guān)性進行直觀地分析，那么可以在引導學生更好理解這些數(shù)學公式與定理內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，深化他們對數(shù)學知識本質(zhì)的認識.而數(shù)學公式的形成過程實際上也包含著數(shù)學推理思想與方法，是眾多數(shù)學家智慧的結(jié)晶，也是推理分析之后所形成的智慧精華.因此，在平時指導學生學習數(shù)學知識期間，可以從培養(yǎng)高中生推理能力出發(fā)，有效地挖掘和利用數(shù)學教材中有關(guān)數(shù)學公式或定理的內(nèi)容，使他們在對這些數(shù)學知識推導過程形成深刻認知的基礎(chǔ)上，提高他們學習這些數(shù)學知識的效果.

3.基于明確問題求解思路，培養(yǎng)學生推理能力

數(shù)學問題分析與求解的過程實際上就是推理思維運用的過程，其直接關(guān)乎學生數(shù)學分析與求解能力發(fā)展.或者說，任何一道數(shù)學問題或任何一個數(shù)學分析過程本身就是一個推理和論證過程.在分析和求解數(shù)學問題的過程中，一般需要結(jié)合題干給定的有限條件，結(jié)合高中生現(xiàn)有積累的數(shù)學經(jīng)驗與知識，引導學生以科學的思路與方法開展系統(tǒng)化分析，最終可以幫助學生通過解題分析的過程中得到必要的數(shù)學結(jié)論.比如，在確定數(shù)學問題求解思路期間離不開先進、準確數(shù)學解題方法與思想的支持，這個過程需要對解題思路進行分析，期間要注意綜合運用聯(lián)想、類比與歸納等思維表達方式來獲取正確的求解思路，這個分析過程不僅可以提高學生的問題求解能力，同樣有利于促進他們推理能力發(fā)展.

4.基于學生動手實踐訓練，培養(yǎng)學生推理能力

有效學習的過程實際上是五官系統(tǒng)運用的過程，尤其是手腦要并用，只有這樣才能深入理解與掌握所學的數(shù)學知識，否則單純依靠聽課是無法深入理解所學數(shù)學知識的.為了促進高中生推理能力發(fā)展，也可以在高中數(shù)學教學過程中有計劃、有目的地設(shè)計一些引導學生開展動手實踐訓練的機會，保證可以借助專項實踐訓練的方式來促進他們推理論證能力發(fā)展.因此，在開展數(shù)學教學期間，要注意結(jié)合學生數(shù)學解題能力發(fā)展目標，針對性為學生設(shè)計一些能夠鍛煉他們思維能力和創(chuàng)新能力的數(shù)學練習題，保證可以有效促進學生推導能力和論證能力的發(fā)展.

綜上所述，推理能力是新課程下高中數(shù)學教學滲透學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念中需要貫徹落實的一個核心理念，關(guān)系學生數(shù)學綜合能力發(fā)展.在高中數(shù)學教學中滲透推理能力培養(yǎng)理念期間，可以基于數(shù)學概念對比分析，數(shù)學定理推理過程，明確問題求解思路和學生動手實踐訓練，保證可以有效鍛煉學生的數(shù)學分析能力，培養(yǎng)學生推理能力和解題能力.