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    以“圓的認(rèn)識”為例談教學(xué)重構(gòu)的實施

    2020-02-23 18:52:01汕頭市龍湖區(qū)教育局教研室
    師道(教研) 2020年1期
    關(guān)鍵詞:圓的認(rèn)識圓規(guī)畫圓

    文/汕頭市龍湖區(qū)教育局教研室

    一、源起:常規(guī)教學(xué)遇疑點

    “圓的認(rèn)識”是人教版義務(wù)教育教科書六年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容,這節(jié)課老師們經(jīng)常愿意拿來上公開課,我們也經(jīng)??吹健⒙牭嚼蠋焸冞@樣教:

    第一環(huán)節(jié):生活中的圓——感受圓的特點。第二環(huán)節(jié):動手操作——探究畫圓方法。第三環(huán)節(jié):討論交流——認(rèn)識圓心、半徑、直徑的概念。第四環(huán)節(jié):研究發(fā)現(xiàn)——半徑、直徑的關(guān)系。

    這是大家常規(guī)教學(xué)中普遍選擇的教學(xué)方法,得到廣泛的認(rèn)可,從邏輯上看,按“得到圓——認(rèn)識圓——認(rèn)知關(guān)鍵概念——發(fā)現(xiàn)概念間的關(guān)系”依次推進(jìn),結(jié)構(gòu)清晰,層層深入,也能注意創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)體驗,在多種活動中探究獲取新知。然而這樣的教學(xué)下,孩子往往對于圓的概念建立大多停留在表象,難以深入構(gòu)建,特別是“半徑”“直徑”概念中都提到圓上的“點”,學(xué)生大多困惑,覺得抽象。

    二、思辨:三個追問促深思

    1.什么是“圓”

    在上述教學(xué)過程中,老師雖然注重組織學(xué)生進(jìn)行各種方式的畫圓,但沒有引導(dǎo)學(xué)生對“圓”這種圖形表象特征進(jìn)行認(rèn)識,在默認(rèn)孩子們已經(jīng)認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上對三個新概念——圓心、半徑、直徑進(jìn)行重點教學(xué)。那么,究竟什么才是“圓”,圓心、半徑、直徑和圓到底是什么關(guān)系?

    2.“點”從哪里來

    筆者在觀課中,發(fā)現(xiàn)孩子在判斷“連接圓上任意兩點的線段叫做直徑”這樣的題上容易出錯,其原因除了對于直徑這一概念掌握不扎實外,教學(xué)也未能引導(dǎo)學(xué)生建立“點”與“圓”的聯(lián)系,而半徑、直徑的概念上都提到“圓上的點”。那么,圓上有“點”嗎?“點”從何而來?

    3.活動的目的是什么

    上述常規(guī)教學(xué)設(shè)計著重開展了三個活動:畫圓,認(rèn)識三個新概念,研究半徑和直徑之間的關(guān)系。這些活動的目的是什么?它們本身就是教學(xué)的目的嗎?它們之間又有什么聯(lián)系?

    如何使“圓的認(rèn)識”教學(xué)更加嚴(yán)謹(jǐn)、深刻,這需要對教學(xué)活動進(jìn)行重構(gòu)。

    三、重構(gòu):貫通活動揭本質(zhì)

    1.厘清教學(xué)目標(biāo)

    “圓的認(rèn)識”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可以分解為以下四個維度。

    (1)知識技能:使學(xué)生認(rèn)識圓,知道圓各部分的名稱;掌握圓的特征,理解直徑和半徑的相互關(guān)系;學(xué)會用圓規(guī)畫圓。(2)數(shù)學(xué)思考:在參與觀察、探究、驗證等數(shù)學(xué)活動中,感受點集合成線、點按定長旋轉(zhuǎn)運動形成的軌跡等數(shù)學(xué)知識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價值。(3)問題解決:在主動探索活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識;培養(yǎng)運用觀察、交流、實踐等方法解決問題的能力。(4)情感態(tài)度:使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)之美,了解數(shù)學(xué)文化,體會我國古代數(shù)學(xué)的博大精深和數(shù)學(xué)魅力。

    這四維目標(biāo)里面可以分認(rèn)知、掌握、感悟三個層次,在認(rèn)知方面,我們要突出對圓的直觀認(rèn)識,厘清“圓”是一種封閉的曲線圖形,而圓心、半徑、直徑是圓的相關(guān)概念。在技能掌握方面,我們立足于合適的、恰如其分的活動來達(dá)成。最后讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)行為感悟相關(guān)數(shù)學(xué)思想。

    2.溝通活動聯(lián)系

    基于以上教學(xué)目標(biāo),我們思考各個課堂學(xué)習(xí)活動的設(shè)置如何有機(jī)融合貫通。首先,增加情境創(chuàng)設(shè)中“圓”引入的思維性、趣味性,初步孕伏點與線的聯(lián)系。其次,在自主畫圓的環(huán)節(jié)中,通過點評、比較,得出圓的概念,即曲線圍成的封閉圖形,并得出用圓規(guī)畫圓最規(guī)范。再次,在教學(xué)用圓規(guī)畫圓的環(huán)節(jié)中,著重引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn):圓這種封閉的曲線圖形可以看作圓規(guī)一腳的針尖繞著另一腳固定的點旋轉(zhuǎn)一周運動形成的軌跡,或者看成無數(shù)個距離圓心等距離的點集合起來形成的曲線圖形。

    3.重構(gòu)教學(xué)設(shè)計

    (1)設(shè)疑引入:感受圓

    師:(多媒體播放柯南破案的視頻)“同學(xué)們,看過這部動畫片嗎?”生:“看過?!?/p>

    師:“我們一起來看看柯南遇到了什么難題?”(播放動畫,寶藏藏在距離標(biāo)有紅星的大樹2米處。)

    思考:這些寶藏可能分布在哪?它們的藏身處會形成了一個什么圖形?請動手畫一畫,找一找。

    學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn),這些符合距離大樹2米長的無數(shù)的點可以組成一個我們熟悉的圖形——圓!初步孕伏點與線的關(guān)系。

    (2)動手操作:畫圓

    一位學(xué)生蒙上眼睛,從放著正方形、長方形、圓形等學(xué)具的盒子里摸出圓形來。學(xué)生摸到后,老師提問:“你為什么能那么快就摸出來?”生:“其他圖形是由直直的線段組成,圓是由曲線圍成。”師:“請選擇自己喜歡的工具畫一個圓?!睂W(xué)生紛紛行動起來,有的用圓形器具描摹,有的徒手作畫,有的用圓規(guī)畫……

    教師組織學(xué)生對作品進(jìn)行點評,明確圓是由曲線圍成的封閉圖形。

    師提問:“剛才這么多同學(xué)的畫圓方法,你覺得哪種比較規(guī)范?”

    播放微課,教學(xué)用圓規(guī)畫圓的方法。學(xué)生再次實踐畫圓,教師引導(dǎo)學(xué)生在這個過程中體會:圓就是圓規(guī)一腳的點繞另一腳那固定的點旋轉(zhuǎn)一周形成的軌跡。再結(jié)合課開始“柯南尋寶”的情境中無數(shù)點圍成圓的圖例,體會圍成圓這條曲線上有無數(shù)的點,這些點到中心距離是一樣的。從而引導(dǎo)學(xué)生自然而然地理解圓的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

    (3)認(rèn)知概念:圓心、半徑、直徑

    師:“在畫圓步驟中,圓規(guī)針尖確定的點在數(shù)學(xué)上叫‘圓心’,圓規(guī)兩腳張開的距離也就是圓心到圓上任意一點的距離叫半徑。跟圓密切相關(guān)的概念除了圓心、半徑,還有直徑。我們打開課本,看看書中是怎么介紹這幾個概念的,請你標(biāo)出關(guān)鍵的詞語,談?wù)勀愕睦斫猓部梢蕴岢瞿愕囊蓡?。?/p>

    在學(xué)生找關(guān)鍵詞、理解關(guān)鍵詞和看書質(zhì)疑的環(huán)節(jié)中,教師適時引導(dǎo)理解“圓上的點”,促進(jìn)學(xué)生對“圓心、半徑、直徑”這三個與圓密切相關(guān)的概念的內(nèi)化。

    (4)交流探究:直徑、半徑的聯(lián)系

    學(xué)生討論得出在同圓或等圓中,有無數(shù)條半徑,每條半徑的長度相等;有無數(shù)條直徑,每條直徑的長度相等。直徑的長度是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一。直徑是圓內(nèi)最長的線段。

    在小組學(xué)習(xí)活動中,教師除了關(guān)注學(xué)生對知識的學(xué)習(xí),還關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。并加以拓展,理解墨子所說的“圓,一中同長也”的意思,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化,體會我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。

    (5)寓教于樂:內(nèi)化知識

    游戲一:“搶紅包”,判斷隨機(jī)抽取的題目是否正確。游戲二:“打地鼠”,看題目快速搶答相應(yīng)的直徑或者半徑是多少。游戲三:“車輪為什么是圓的”。

    (6)梳理反思,暢談收獲

    在最后課堂小結(jié)中除了關(guān)注學(xué)生對知識的掌握情況,同時關(guān)注學(xué)生的情感體驗,并采用思維導(dǎo)圖的形式,引導(dǎo)學(xué)生梳理本課新知,使學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容形成認(rèn)識系統(tǒng),便于記憶。

    基于重構(gòu)前后兩個教學(xué)案例的研究、比較,重構(gòu)后的教學(xué)設(shè)計,實踐效果良好。我們立足研讀教材,明晰教學(xué)目標(biāo),把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),以學(xué)生為中心,合理設(shè)計教與學(xué)活動,深層次溝通各活動的聯(lián)系,凸顯數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。

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