高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題能力的培養(yǎng)

戴 榮

(江蘇省包場高級中學(xué) 226151)

高中階段的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生碰到的數(shù)學(xué)問題在難度和廣度上正不斷提升.解題能力很大程度上體現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)吸收和掌握程度，同時(shí)也是學(xué)生思維的靈活性和知識(shí)應(yīng)用能力的一種體現(xiàn).因此在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)與鍛煉，要讓學(xué)生對于各類數(shù)學(xué)問題都有良好的分析解答能力，讓學(xué)生可以充分利用所學(xué)知識(shí)解決各類實(shí)際問題.教師要將學(xué)生解題能力的培養(yǎng)滲透到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，不僅可以在專門的解題訓(xùn)練中發(fā)展鍛煉學(xué)生這方面的能力，也可以在課堂上的知識(shí)分析解讀中融入對于學(xué)生解題思維的訓(xùn)練.這樣才會(huì)讓學(xué)生有更強(qiáng)的分析問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和解題習(xí)慣，這些都會(huì)幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解答中有更好的綜合表現(xiàn).

一、夯實(shí)學(xué)生的理論基礎(chǔ)

學(xué)生的解題能力由很多因素構(gòu)成，教師要通過不同的教學(xué)過程來鍛煉學(xué)生的解題能力.首先，需要讓學(xué)生對于一些基礎(chǔ)知識(shí)有良好的吸收掌握，要夯實(shí)學(xué)生的理論根基.這是學(xué)生解題思維形成的重要特征，是教師在實(shí)際教學(xué)中首先要關(guān)注的問題.教師在講到一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容時(shí)要多就學(xué)生的知識(shí)吸收掌握情況做分析考察，可以通過課堂上簡單直觀的提問環(huán)節(jié)來了解學(xué)生的知識(shí)理解程度，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中仍然存在的問題.同時(shí)，在講解這些理論內(nèi)容時(shí)教師也可以引入一些簡單的基礎(chǔ)習(xí)練，透過這些習(xí)練的完成讓學(xué)生加深對于知識(shí)的掌握，并且讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)利用這些知識(shí)分析解答實(shí)際問題的一般過程.這樣的教學(xué)組織與創(chuàng)建方式可以打造高質(zhì)量課堂，能夠極大的豐富學(xué)生的整體學(xué)習(xí)收獲，夯實(shí)學(xué)生的理論根基，為后續(xù)更加深入系統(tǒng)的解題教學(xué)提供良好的基礎(chǔ).

比如在針對《空間幾何體》這部分內(nèi)容展開教學(xué)時(shí)，這一課題抽象程度較高，學(xué)習(xí)的過程中注重考查學(xué)生的空間想象能力及思維能力.教師在教學(xué)中可以利用具體的模型引導(dǎo)學(xué)生觀察球、錐、柱等幾何模型，通過模型的觀察逐漸引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這些幾何體結(jié)構(gòu)的特征.由此入手帶領(lǐng)學(xué)生理解這一課題中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成基本幾何體的概念.學(xué)生在形成初步概念后，教師再來通過生活化的實(shí)例進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的深入解析.只有夯實(shí)學(xué)生的理論根基，這樣才能夠讓學(xué)生對于這部分知識(shí)有更加牢固的吸收掌握.學(xué)生會(huì)對于各種幾何體的形態(tài)特征、構(gòu)造等有更深入的理解.有了這樣的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)后學(xué)生今后遇到相關(guān)的習(xí)題時(shí)才能有的放矢，這會(huì)給學(xué)生的解題過程提供很好的學(xué)習(xí)開端.

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣

很多學(xué)生在解題時(shí)之所以會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，一個(gè)很重要的原因在于學(xué)生缺乏良好的解題習(xí)慣.比如有的學(xué)生審題不夠嚴(yán)謹(jǐn)，在讀題時(shí)不夠細(xì)致認(rèn)真，因此將題設(shè)中一些重要的條件漏掉，或者是將已知條件看錯(cuò)等.這些問題都是因?yàn)樽x題審題不夠嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致而產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，這是應(yīng)該避免的問題.此外，學(xué)生還有一些其他的不良解題習(xí)慣，比如在列出算式后計(jì)算不夠認(rèn)真仔細(xì)，算式列式?jīng)]有問題，但是計(jì)算過程出錯(cuò)，導(dǎo)致最后的結(jié)果不對，這類問題在學(xué)生的解題中也十分常見.教師一定要引導(dǎo)學(xué)生多結(jié)合自己解題中存在的這類問題做深刻的總結(jié)與反思，并且在后續(xù)的學(xué)習(xí)中不斷克服這些不良習(xí)慣，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度.這會(huì)帶給學(xué)生很多實(shí)質(zhì)性的改變，能夠很大程度提升學(xué)生解題的質(zhì)量與效率.

很多數(shù)學(xué)問題的解析其實(shí)是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)而枯燥的過程，面對難度較大的數(shù)學(xué)問題，在解題時(shí)學(xué)生必須保持長時(shí)間的專注.同時(shí)，面對煩瑣的解題過程，細(xì)微的誤差都可能導(dǎo)致解題的失敗.這不僅要求學(xué)生在解題時(shí)要有認(rèn)真的態(tài)度，還要求學(xué)生在面對失敗時(shí)擁有執(zhí)著的精神.比如學(xué)習(xí)完《概率》這部分內(nèi)容后，學(xué)生碰到的大量問題在解答時(shí)都需要十分仔細(xì)和耐心，要能夠有效梳理給出的題設(shè)條件，并且正確列式，準(zhǔn)確計(jì)算.學(xué)生只有養(yǎng)成好的解題習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}態(tài)度，這樣才能夠慢慢將問題解答，最終得出正確的結(jié)論.教師要隨著教學(xué)的不斷深入，加強(qiáng)對于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生解題態(tài)度也是學(xué)生學(xué)科能力的一種體現(xiàn).這樣才能夠讓學(xué)生在應(yīng)對各種實(shí)際問題時(shí)都能有效的解決，能夠提高學(xué)生的綜合解題素養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)科能力也會(huì)有非常明顯的提升.

三、注重學(xué)生邏輯思維能力的建立

進(jìn)入高中階段后很多數(shù)學(xué)問題的難度在逐漸提升，學(xué)生在解決問題的過程中不僅需要有夯實(shí)的理論根基，也要具備較好的邏輯思維能力.教師要隨著教學(xué)的深入推進(jìn)，逐漸加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與鍛煉，讓學(xué)生在實(shí)際問題的解決過程中掌握正確的思考方式，有效探尋問題解析的切入點(diǎn).這會(huì)讓學(xué)生思考的效率更高，并且解題的準(zhǔn)確度也會(huì)得到提升.學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)與鍛煉是一個(gè)循序漸進(jìn)的教學(xué)引導(dǎo)過程，教師可以在平時(shí)的教學(xué)中多給學(xué)生滲透一些實(shí)用的解題方法和技巧，讓學(xué)生熟悉與掌握各種經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法.這會(huì)給學(xué)生的解題過程提供很好的參照，能夠讓學(xué)生的思維更加開拓，各類問題的解決也會(huì)更加順暢，這樣的背景下學(xué)生整體的解題能力才會(huì)有明顯提升.

教師在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力時(shí)，應(yīng)該將重點(diǎn)放在學(xué)生對方法的掌握上，幫助學(xué)生形成正確的解題邏輯.在高中數(shù)學(xué)中，有一些實(shí)用性很強(qiáng)，并且使用頻率很高的解題方法，比如：配方法、歸納法、消元法、待定系數(shù)法.教師要幫助學(xué)生形成方法、建立思維，讓學(xué)生找到更加高效的解題路徑.比如學(xué)習(xí)了《三角恒等變換》這一章節(jié)的內(nèi)容后，學(xué)生遇到的問題往往十分復(fù)雜，并且不少問題會(huì)涵蓋多個(gè)知識(shí)內(nèi)容，解題時(shí)需要學(xué)生具備良好的邏輯思維能力.教師可以列舉一些有代表性的實(shí)例和學(xué)生共同分析，讓學(xué)生感受如何利用化歸法、消元法等解題方法來簡化原有的問題.同時(shí)，教師還可以在例題的剖析解答中融入分類思想、轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合等思想.這些思想方法的融入可以讓學(xué)生的解題效率更高，能夠讓原有的問題解析起來更加輕松直觀，解題的效率和準(zhǔn)確度都會(huì)有明顯提升.這才是解題教學(xué)要達(dá)到的良好訓(xùn)練效果，在這樣的教學(xué)過程中學(xué)生會(huì)獲得更多有益的學(xué)習(xí)收獲.

四、創(chuàng)建一題多解的訓(xùn)練模式

為了進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力和學(xué)科素養(yǎng)，教師還可以在解題訓(xùn)練的方法和模式上融入一些創(chuàng)新元素.比如，教師可以多設(shè)計(jì)一些一題多解的訓(xùn)練，這對于學(xué)生思維的鍛煉效果十分明顯.教師可以選擇一些難度并不算太大的問題，在引出習(xí)練后要讓學(xué)生用盡可能多的方式將問題解答.通常情況下學(xué)生可以很快的找到一兩種解題方法(思路).但是，想要找到更多不同的方法，這對于學(xué)生而言需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程.教師可以在思維方式和解題路徑上給予學(xué)生一些引導(dǎo)提示，并且可以提醒學(xué)生用一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，或者是借助一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方式來重新審視這個(gè)問題.這樣的訓(xùn)練過程可以讓學(xué)生思維的靈活性與開放性受到激發(fā)，這也會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，同一個(gè)問題往往可以從不同的角度和層面展開分析，并且解答的方案不止一種.這種訓(xùn)練過程會(huì)帶給學(xué)生很多收獲和啟示，有助于學(xué)生解題能力的進(jìn)一步提升.

比如在學(xué)習(xí)完函數(shù)有關(guān)內(nèi)容后，教師可以引入一些有代表性的習(xí)練.例如：已知x，y≥0，且x+y=1，試求出x2+y2的取值范圍.在這一問題中，想要達(dá)到解題目的，可以有很多種方法.教師可以讓學(xué)生從數(shù)形結(jié)合角度進(jìn)行解題，也可以讓學(xué)生從基本不等式角度發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，無論是哪種解題途徑，都會(huì)得到相同的結(jié)果，有了這樣的訓(xùn)練過程后，學(xué)生在以后數(shù)學(xué)解題中就能探尋各種不同的解題方法和思路，學(xué)生會(huì)主動(dòng)從多個(gè)角度看待問題.這對于學(xué)生而言是很有價(jià)值的學(xué)習(xí)收獲，不僅是學(xué)生思維能力和思維品質(zhì)的鍛煉與提升，也開放了學(xué)生的視野，建立了學(xué)生良好的解題思維，這會(huì)對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)過程帶來很多幫助.

總之，高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)要夯實(shí)學(xué)生的理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，注重學(xué)生邏輯思維能力的建立，創(chuàng)建一題多解的訓(xùn)練模式，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解答中有更好的綜合表現(xiàn).