高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)多樣化教學(xué)模式研究

童 標(biāo)

(江蘇省鹽城市第一中學(xué) 224000)

函數(shù)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)中是非常重要的組成部分，高中時(shí)期學(xué)生要學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)，學(xué)習(xí)的難度也在逐漸提升.為了讓函數(shù)教學(xué)的效果有明顯提升，并且加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)知識(shí)的吸收掌握程度，教師要在函數(shù)教學(xué)的方法上不斷優(yōu)化，要多融入一些函數(shù)教學(xué)的多樣化特點(diǎn).教師要善于結(jié)合不同類(lèi)型的函數(shù)找尋有針對(duì)性的教學(xué)方法，以更加生動(dòng)直觀的形式就各種函數(shù)對(duì)學(xué)生做分析解讀.同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性也非常重要.有利于學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)更加積極投入，能夠化解學(xué)生在學(xué)習(xí)中碰到的一些認(rèn)知障礙，提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效率.透過(guò)這種方法的有效融合，可以為學(xué)生的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)提供很好的依托，能夠從整體上提升函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量.

一、讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

教師首先應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性更強(qiáng).高中學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)的積累上已經(jīng)越來(lái)越豐富，并且學(xué)生已經(jīng)具備了較好的獨(dú)立思考和自主探究能力，因此很多學(xué)習(xí)問(wèn)題學(xué)生都可以很好的獨(dú)立解答.基于這樣的學(xué)習(xí)背景，教師可以在函數(shù)知識(shí)的教學(xué)展開(kāi)與推進(jìn)中有意識(shí)的給學(xué)生設(shè)計(jì)一些預(yù)習(xí)任務(wù).有針對(duì)性的預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生提前熟悉了解所學(xué)內(nèi)容，建立初步的學(xué)習(xí)印象.同時(shí)，學(xué)生也可以在預(yù)習(xí)中將自己存在的疑問(wèn)，或者難以理解的內(nèi)容標(biāo)注出來(lái)，在課堂上仔細(xì)聽(tīng)教師的分析解讀.為了讓學(xué)生預(yù)習(xí)的效率更高，教師可以提前設(shè)計(jì)一些相應(yīng)的思考問(wèn)題作為向?qū)?，讓學(xué)生循著這些問(wèn)題做有針對(duì)性的課前預(yù)習(xí).這會(huì)帶給學(xué)生很好的學(xué)習(xí)參照，能夠讓學(xué)生在逐漸化解問(wèn)題的過(guò)程中建立學(xué)習(xí)認(rèn)知.有了這些教學(xué)鋪墊后，當(dāng)教師再來(lái)分析解讀實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率會(huì)更高，知識(shí)的吸收掌握也會(huì)更加充分，這樣才能夠讓函數(shù)知識(shí)教學(xué)的綜合實(shí)效得到保障.

比如在學(xué)習(xí)《函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)》時(shí)，為了能夠降低課堂學(xué)習(xí)難度，在上課之前教師可以給學(xué)生布置相應(yīng)的預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)這一節(jié)內(nèi)容進(jìn)行全面的預(yù)習(xí)，了解最基本的函數(shù)單調(diào)性、奇偶性及函數(shù)最大最小值的幾何意義，并且分析教材中出現(xiàn)的例題.學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中可能會(huì)碰到諸多問(wèn)題，教師可以指導(dǎo)大家將這些問(wèn)題進(jìn)行標(biāo)記，以便課堂上教師講解到這一內(nèi)容時(shí)能夠提高自己的注意力.有了前期的預(yù)習(xí)工作，學(xué)生可以更快的融入到課堂學(xué)習(xí)的整體氛圍中，對(duì)于教師講到的各種內(nèi)容也能夠很好的理解吸收.這樣才能形成良好的整體教學(xué)開(kāi)端，可以讓學(xué)生對(duì)于課堂學(xué)習(xí)更加積極投入，并且能夠建立對(duì)函數(shù)知識(shí)更加深刻的學(xué)習(xí)印象，這才是函數(shù)教學(xué)多樣化應(yīng)當(dāng)達(dá)到的教學(xué)效果.

二、豐富函數(shù)練習(xí)題的教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)問(wèn)題之所以是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，一個(gè)很重要的原因在于函數(shù)的變化形式十分多樣，且函數(shù)知識(shí)的抽象程度較高，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)都會(huì)產(chǎn)生一定程度的認(rèn)知障礙.對(duì)此，教師要多在學(xué)習(xí)方法和思維模式上給予學(xué)生引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立良好的思維習(xí)慣，化解學(xué)生在函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)上的各種困難和疑惑.教師可以在給學(xué)生分析解讀知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，多設(shè)計(jì)一些函數(shù)練習(xí)題，透過(guò)各種類(lèi)型、各種考察方式的問(wèn)題的接觸了解，學(xué)生會(huì)慢慢加深自己的學(xué)習(xí)認(rèn)知，并且會(huì)掌握各類(lèi)具體問(wèn)題適合的分析解答方法和技巧.這對(duì)于學(xué)生而言是很重要的學(xué)習(xí)收獲，會(huì)讓學(xué)生對(duì)于函數(shù)問(wèn)題的解答能力有所提升，能夠很好的訓(xùn)練學(xué)生的綜合素質(zhì).

比如，在學(xué)習(xí)了《指數(shù)函數(shù)》后，很多學(xué)生仍然會(huì)對(duì)于一些知識(shí)內(nèi)容存有疑問(wèn).結(jié)合這個(gè)難點(diǎn)知識(shí)，教師要讓教學(xué)指導(dǎo)過(guò)程循序漸進(jìn)的展開(kāi)，可以鼓勵(lì)學(xué)生將自己不理解的問(wèn)題提出來(lái)，教師逐一解答.在此基礎(chǔ)上，教師可以多設(shè)計(jì)有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生了解各種練習(xí)的考察方式，通過(guò)這樣的訓(xùn)練過(guò)程牢固學(xué)生理論知識(shí)的吸收掌握.教師可以首先對(duì)這一函數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)記憶其中涉及到的重要知識(shí)點(diǎn).考慮到知識(shí)點(diǎn)在函數(shù)中的應(yīng)用，教師可以先讓學(xué)生做一做課后的練習(xí)題，初步了解如何將知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到指數(shù)函數(shù)解題過(guò)程中.在解決課后題之后，教師再來(lái)將重點(diǎn)放在一些數(shù)學(xué)資料上.顯然，針對(duì)指數(shù)函數(shù)專(zhuān)題的題型很多，涉及的問(wèn)題也十分豐富，教師可以為學(xué)生選擇一些有代表性的練習(xí)題加以訓(xùn)練，讓學(xué)生由淺入深的適應(yīng)各種實(shí)際問(wèn)題.這種層層推進(jìn)的教學(xué)訓(xùn)練過(guò)程不僅可以夯實(shí)學(xué)生的理論基礎(chǔ)，也能夠讓學(xué)生在運(yùn)用指數(shù)函數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中建立更加深刻的學(xué)習(xí)印象，有利于提升學(xué)生的課程學(xué)習(xí)效率.

三、做好知識(shí)點(diǎn)的歸納匯總

考慮到高中階段函數(shù)知識(shí)點(diǎn)十分繁多，不同類(lèi)型的函數(shù)在特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法上會(huì)有所差別，對(duì)此，教師要有意識(shí)的訓(xùn)練學(xué)生做好知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)的習(xí)慣.教師可以在每一種具體函數(shù)知識(shí)的教學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生就學(xué)過(guò)的內(nèi)容做梳理.教師可以為學(xué)生設(shè)定一個(gè)基本的框架，然后學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況和吸收到的知識(shí)將這個(gè)框架不斷擴(kuò)充與完善，以這種方式實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的歸納匯總.這會(huì)讓學(xué)生加深對(duì)于這些知識(shí)的吸收掌握程度，能夠梳理學(xué)生的思維，構(gòu)建學(xué)生更加牢固的知識(shí)架構(gòu).同時(shí)，這個(gè)過(guò)程也能夠讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，尤其是自己還沒(méi)有充分理解的內(nèi)容，學(xué)生可以在這個(gè)環(huán)節(jié)加以發(fā)現(xiàn)，并且有效地將問(wèn)題解決.這不僅是一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這也在很大程度上促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收和掌握，讓函數(shù)知識(shí)的教學(xué)有更好的綜合效果.

如教學(xué)完《函數(shù)與方程》這一板塊的知識(shí)后，教師可以及時(shí)引導(dǎo)大家就學(xué)到的知識(shí)做梳理總結(jié).教師可以調(diào)整轉(zhuǎn)變知識(shí)點(diǎn)匯總的方法，可以讓學(xué)生以五個(gè)以?xún)?nèi)的練習(xí)題為一組，在做完題后憑借記憶對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，總結(jié)內(nèi)容涉及到了問(wèn)題形式、知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用、解答技巧等多方面.這種歸納的方式不僅能夠保證自己還記得做題時(shí)的感受.同時(shí)，還能通過(guò)對(duì)比從中發(fā)現(xiàn)函數(shù)與方程問(wèn)題中的共性和特性，讓學(xué)生基于練習(xí)的過(guò)程做解題經(jīng)驗(yàn)和技巧的總結(jié)，從而更好地解決下一個(gè)問(wèn)題.這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是知識(shí)梳理匯總的一種特有方法.通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程能夠加深學(xué)生的整體學(xué)習(xí)印象，牢固學(xué)生的知識(shí)吸收掌握，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和自主探究能力都得到很好的鍛煉.

四、訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性

在函數(shù)知識(shí)的教學(xué)中，想要讓學(xué)生更加準(zhǔn)確高效的解答各類(lèi)函數(shù)問(wèn)題，那么訓(xùn)練學(xué)生的思維能力極為重要.函數(shù)習(xí)題的類(lèi)型和變化方式十分多樣，學(xué)生如果無(wú)法透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，準(zhǔn)確分析出問(wèn)題考查的要點(diǎn)，那么解題時(shí)會(huì)碰到很多障礙，甚至?xí)a(chǎn)生各種解題時(shí)的誤區(qū)與偏差.對(duì)此，教師要加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生解題能力的指導(dǎo)，尤其要關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng).教師可以有意識(shí)的利用一些有代表性的練習(xí)題，透過(guò)問(wèn)題的分析解答給學(xué)生傳授一些好的數(shù)學(xué)思想方法，并且讓學(xué)生學(xué)習(xí)其中包含的解題技巧.隨著這類(lèi)練習(xí)的不斷增多，學(xué)生會(huì)更加準(zhǔn)確的就問(wèn)題的考查要點(diǎn)有較強(qiáng)的判斷能力，解題的思維也會(huì)更加清晰.這會(huì)幫助學(xué)生在處理函數(shù)問(wèn)題時(shí)更加清晰高效，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識(shí)應(yīng)用能力都會(huì)有明顯提升.

學(xué)習(xí)完《函數(shù)》這部分內(nèi)容后，學(xué)生會(huì)碰到各種各樣的問(wèn)題，考查的要點(diǎn)也各不相同.比如在考查函數(shù)性質(zhì)的問(wèn)題中，學(xué)生會(huì)碰到這樣的問(wèn)題：已知a、b滿(mǎn)足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，試求a+b的值.按照以往的思維都是列出式子，分別求得a的值和b的值，但是在這個(gè)問(wèn)題中這種解題方法似乎并不管用，基于現(xiàn)有條件很難求出a和b的值.這時(shí)教師就可以指導(dǎo)學(xué)生調(diào)整與轉(zhuǎn)換思維，可以采取逆向思維的方式尋求解題方案.通過(guò)逆向思維的方法可以根據(jù)兩式的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造函數(shù)f(x)=x3+2x+2，則有f(a-1)=f(1-b)，又已知f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，根據(jù)其唯一性可以知道a-1=1-b，而a+b=2.通過(guò)解題思路的調(diào)整與變化，原本復(fù)雜的問(wèn)題變得清晰直觀，問(wèn)題解答的效率更高，這才是函數(shù)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)具備的學(xué)科能力.

總之，高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)的方法上要不斷優(yōu)化，要多融入函數(shù)教學(xué)的多樣化方法.教師要善于讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，豐富函數(shù)練習(xí)題的教學(xué)設(shè)計(jì)，做好知識(shí)點(diǎn)的歸納匯總，訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性.