響應(yīng)面法優(yōu)化橡膠專用顆粒肥碰撞恢復(fù)系數(shù)測定

張園 鄧怡國 廖宇蘭 燕波 宋帥帥 李靈卓

摘? 要：為獲得優(yōu)質(zhì)高效的肥料精量化施撒效果，本研究以橡膠專用顆粒肥為對象，采用響應(yīng)面設(shè)計試驗與分析方法，研究了橡膠專用顆粒肥在含水率、跌落高度和碰撞接觸面3因素交互作用下對肥料跌落后反彈高度響應(yīng)結(jié)果的影響。結(jié)果表明，3因素交互獲取最佳的響應(yīng)值組合為跌落高度49.36 cm，2 cm厚塑料板，8.93%的肥料濕度，經(jīng)平行試驗驗證并獲得橡膠專用顆粒肥與塑料板、鋼板和肥料平鋪面的恢復(fù)碰撞系數(shù)分別為0.72、0.64和0.41;各因素對肥料反彈高度的影響大小順序為碰撞材料A>肥料含水率C>跌落高度B，AC的交互作用和二次項A2水平顯著，隨著碰撞材料A發(fā)生變化，反彈高度呈塑料板（?1）>鋼板（1）>肥料平鋪面（0）響應(yīng)趨勢。上述結(jié)果對于肥料顆粒運動仿真分析、適配的農(nóng)機(jī)具原理分析、主要結(jié)構(gòu)設(shè)計和用料選型以及橡膠專用顆粒肥的物化特性持續(xù)優(yōu)化均具有重要的實際指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：橡膠;顆粒肥;碰撞恢復(fù)系數(shù);響應(yīng)面法

中圖分類號：S145.4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： The effect on the response of fertilizer rebound height after the interaction of three factors of rubber special granular fertilizer in moisture content， drop height and collision contact surface was studied by the response surface design test and analysis method to obtain a high-quality and high-efficiency fertilizer fertilization effect. The prediction results showed that the best response value combination obtained after the interactive experiments of the three factors was a drop height of 49.36 cm， a 2 cm thick plastic plate， an 8.93% fertilizer humidity. The results were verified in parallel experiments and a recovery collision coefficient of rubber-specific granular fertilizer with the plastic plate， steel plate， and fertilizer tile. It was 0.72， 0.64 and 0.41 respectively. The conclusion of the analysis was that the effect of each factor on the rebound height of the fertilizer was in the order of impact material A > fertilizer moisture content C > drop height B. The interaction of AC and the second term A2 level was significant. As the collision material A changed， the rebound height showed a response trend of plastic plate （?1） > steel plate （1） > fertilizer tile surface （0）. The results have important practical guiding significance for the simulation analysis of fertilizer particle movement， the analysis of suitable agricultural machinery principles， the main structural design and material selection， and the continuous optimization of the physical and chemical characteristics of rubber special fertilizer.

Keywords： rubber; granular fertilizer; collision recovery coefficient; response surface method

DOI： 10.3969/j.issn.1000-2561.2020.12.023

天然橡膠是我國重要的戰(zhàn)略物資資源，目前其施肥方式主要依靠人力施撒，人為因素較大，肥料存在易轉(zhuǎn)化淋溶損失、利用率較低、肥料用量較大等多重問題[1]。隨著科學(xué)施肥方式的不斷完善，橡膠樹需要按株數(shù)做到定期定量定深施肥，以滿足其產(chǎn)能和生長的需求。為實現(xiàn)以上需求目標(biāo)，關(guān)鍵是制定合理的施肥方案和研發(fā)優(yōu)質(zhì)高效的配套施肥機(jī)械，其中，中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所燕躍奎等基于GIS技術(shù)進(jìn)行了橡膠園精細(xì)化施肥配方的制定[2];中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所鄧怡國等開發(fā)了多種形式的橡膠專用施肥機(jī)具[3-5]，但相較于小麥等大宗作物的變量施肥技術(shù)[6]還有一定差距。

為合理確定施肥技術(shù)配套裝備的結(jié)構(gòu)型式、運動載荷及工作原理等，需要對肥料物化特性進(jìn)行詳細(xì)的了解，其中，肥料彈性模量的測定，對于研究肥料流動性、顆粒迫動貢獻(xiàn)指數(shù)、肥料與承裝容器/下肥管道等接觸特性影響關(guān)系密切。本研究在橡膠專用緩釋顆粒肥材料基礎(chǔ)上，通過對化學(xué)聚合、造粒、擠壓成型等工藝制備技術(shù)進(jìn)行分析，采用響應(yīng)面法優(yōu)化橡膠專用顆粒肥碰撞恢復(fù)系數(shù)測定，將合理的試驗設(shè)計方法通過試驗得到科學(xué)數(shù)據(jù)，利用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，對于分析最優(yōu)測試參數(shù)、合理設(shè)計試驗方案、修正誤差以及探索多因素交互作用下相應(yīng)顯著性具有基礎(chǔ)研究作用，對于橡膠樹科學(xué)配方施肥，精準(zhǔn)精量排控施肥及智能化管控等領(lǐng)域技術(shù)發(fā)展具有重要促進(jìn)意義[7-9]。

1? 材料與方法

1.1? 材料

1.1.1? 材料? 待測肥料為中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所生產(chǎn)的橡膠專用緩釋顆粒復(fù)混肥，供貨周期為6個月內(nèi)的50 kg規(guī)格袋裝密封包裝試樣;試樣以100 g為單位足量分組均勻添加0、5、10 g霧化水后密封2 h，以待不同含水率因素下取樣測量所需。試樣見圖1。

1.1.2? 設(shè)備? 試驗在華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院仿真設(shè)計實驗室開展，配備高速攝影儀、跌落試驗臺、3種撞擊板材、A4紙、圓珠筆等，其中高速攝影儀為日本NAC MEMRECAM的HX-5E- 75k型，832800@8000幀/秒測試;跌落試驗臺跌落孔按照規(guī)格可排選，驗驗臺面高度10～ 1000 mm可調(diào)，對焦板配刻度條，精度0.2 mm，刻度條上下調(diào)整范圍?20～30 mm;3種撞擊板材均為1 m1 m規(guī)格，分別為不同含水率的肥料平鋪板、2 cm厚塑料板、1 cm厚鋼板。

1.2? 方法

1.2.1? 試驗設(shè)計與因素分析? 首先，施肥工作實施時常遇晴空或微雨天氣，這樣肥料在承裝容器中隨著工作時間的順延會發(fā)生不同程度的潮解現(xiàn)象。隨著肥料濕度的變化，其物理特性也會發(fā)生相應(yīng)的變化，進(jìn)而影響肥料的流動性乃至排肥均勻性。因此本研究選取橡膠專用顆粒肥的濕度（0%、5%、10%）作為試驗主變量之一。

其次，橡膠專用顆粒肥精量施撒農(nóng)具為開溝施肥機(jī)，刮板式排肥工作原理，料斗的滑肥斜面、驅(qū)動肥盤以及起肥量肥刮板主要材質(zhì)為鋼板和塑料板，肥料從承裝至施撒到溝底的位置，除了會發(fā)生肥料與肥料間的碰撞作用，還會發(fā)生肥料與材料壁面的接觸碰撞作用，而肥料在自身重力及農(nóng)機(jī)具震動作用力下與肥料間、肥料與不同材料壁面的碰撞恢復(fù)指標(biāo)直接對施肥迫動過程的貢獻(xiàn)率產(chǎn)生了重要影響，因此，與橡膠專用顆粒肥發(fā)生碰撞的表面作為第2個試驗主變量，這里選取的3種撞擊板材為肥料平鋪板、塑料板和鋼板。

再者，施肥的過程中3個產(chǎn)生碰撞的主要環(huán)節(jié)為肥斗頂部與滑移面底部，高度為40～55 cm;肥斗與驅(qū)動轉(zhuǎn)盤間距，高度為30～45 cm;刮肥板與落肥管底部，高度為40～65 cm，為匹配與實際施肥最接近的試驗環(huán)境，取肥料的跌落高度40～60 cm為第3個試驗主變量。

同時，考慮肥料顆粒大小在碰撞過程會產(chǎn)生不同的動能，為與肥料實際集合環(huán)境匹配，未進(jìn)行顆粒篩分，為隨機(jī)取材;結(jié)合單因素試驗結(jié)果，肥料濕度0%～11.5%以及跌落高度40～60 cm時表現(xiàn)出較為明顯的碰撞恢復(fù)指標(biāo)，為有效匹配試驗環(huán)境和獲取最優(yōu)的試驗結(jié)果，試驗設(shè)計為3因素3水平，各因素指標(biāo)見表1;根據(jù)Design-Expert V8.0.6.1響應(yīng)面分析軟件Box-Behnken模塊生成的最優(yōu)交互式組合試驗方案為17組，相應(yīng)試驗方案見表2。

1.2.2? 數(shù)據(jù)收集? 試驗采取全程高速攝影儀記錄

過程模式，攝像頭對準(zhǔn)肥料顆粒與材料碰撞接觸面區(qū)域，各組合因素下做跌落試驗5次，共85次，再分別取平均值。試驗結(jié)束后在電腦上進(jìn)行攝影記錄回放，肉眼觀測肥料反彈高度的刻度線并記錄數(shù)據(jù)，在Excel 2010軟件中整理數(shù)據(jù)。

1.3? 理論與模型

在肥料的碰撞恢復(fù)系數(shù)e測量中，通常將其定義為：碰撞后相互遠(yuǎn)離的兩物體質(zhì)心的法向分速度與碰撞前兩顆粒接近時質(zhì)心的法向分速度的絕對值之比[10-14]，其計算公式為：

肥料在進(jìn)行碰撞試驗時，以地球為參考系，則、均為零，測量肥料從高度H處自由落體運動，碰撞后彈起上升的最大高度為h，則：

故簡化后的跌落試驗測量恢復(fù)系數(shù)公式為：

試驗中，將待測肥料顆粒從一定高度做自由落體運動跌落到待測材料板上，產(chǎn)生碰撞，若碰撞為彈性，則恢復(fù)系數(shù)e=l;若碰撞為非彈性，則恢復(fù)系數(shù)e<1;若碰撞為完全非彈性，則恢復(fù)系數(shù)e=0，表現(xiàn)為兩物體碰撞后粘在一起，不產(chǎn)生彈跳。

1.4? 數(shù)據(jù)處理

在各試驗過程中，肥料自由落體運動后反彈高度作為唯一的響應(yīng)指標(biāo)。其中，所有數(shù)據(jù)人工進(jìn)行格式整理、預(yù)處理和差異化分析;單因素試驗數(shù)據(jù)由Excel 2010軟件進(jìn)行圖表處理和協(xié)助分析;響應(yīng)面法對交互試驗指標(biāo)與多因素間的分析采用Design-Expert V8.0.6.1軟件。

2? 結(jié)果與分析

2.1? 試驗結(jié)果的預(yù)判

在進(jìn)行單因素試驗后和響應(yīng)面分析前，試驗采用了隨機(jī)測試方案并進(jìn)行預(yù)判。試驗過程中選擇了和試驗設(shè)計方案（表1）相同的因素范圍，但單次肥料跌落高度、含水率、碰撞表面均隨機(jī)化，記錄的各項碰撞反彈高度見圖2所示。

根據(jù)隨機(jī)試驗預(yù)判，試驗所選定的橡膠顆粒專用肥，在顆粒大小不一、潮解度不同、碰撞表面差異和跌落高度隨機(jī)的環(huán)境中均能表現(xiàn)出一定的反彈高度;反彈高度的范圍在5～35 cm之間，反彈差異較大，一定存在最優(yōu)的組合因素;反彈高度的集中呈現(xiàn)區(qū)域在20～30 cm，較大程度上反映了各因素間交互作用的影響;結(jié)合施肥機(jī)具所設(shè)計的跌落試驗?zāi)Ｐ驮谙喈?dāng)大程度上反映了試驗環(huán)境的真實匹配性;同時，后續(xù)的深入試驗和分析結(jié)論應(yīng)對于施肥裝備、施肥原理及排控均勻度等技術(shù)的優(yōu)化研究具有較顯著的借鑒和指導(dǎo)意義。

2.2? 數(shù)學(xué)模型的建立與分析

按照表2的試驗設(shè)計模型，進(jìn)一步優(yōu)化橡膠顆粒肥碰撞恢復(fù)系數(shù)試驗參數(shù)。選取碰撞材料A（鋼板、塑料板、肥料平鋪面），跌落高度B（40、50、60 cm）與肥料含水率C（0%、5%、10%）為影響因子，以肥料顆粒反彈高度為響應(yīng)值，進(jìn)行3因素3水平的響應(yīng)面優(yōu)化試驗，相關(guān)測試結(jié)果見表3，通過對試驗結(jié)果進(jìn)行二次中心組合數(shù)據(jù)回歸分析，得到橡膠顆粒肥碰撞恢復(fù)系數(shù)試驗回歸模型方程[15-17]，模型各項系數(shù)如表4所示，方差分析結(jié)果見表5。

從表4可獲得碰撞材料（A）跌落高度（B）與肥料含水率（C）3個因素對肥料反彈高度（Y）影響的二次多項回歸模型：

由表5可知，建立的模型具有顯著性（P=0.0471<0.05），失擬項的P值為0.115（不顯著），表明橡膠顆粒肥碰撞恢復(fù)系數(shù)試驗?zāi)Ｐ途哂泻侠硇?模型的決定系數(shù)R2為0.8912，調(diào)整系數(shù)R2Adj=0.8288，說明該模型能解釋82.88%的響應(yīng)值變化，擬合程度良好，可以利用此模型對肥料彈起高度進(jìn)行分析和預(yù)測。根據(jù)F值判斷，各因素對于肥料反彈高度的影響大小順序為碰撞材料A>肥料含水率C>跌落高度B，其中，AC的交互作用水平顯著，二次項A2對于肥料反彈高度的影響達(dá)到極顯著水平，一次項A和二次項B2對于肥料反彈高度會產(chǎn)生一定影響。結(jié)果表明，該模型能較好的反映跌落高度、肥料含水率、與碰撞材料3個因素間的關(guān)系，因此所得的回歸方程能較好的預(yù)測肥料反彈高度在不同因素條件下的變化規(guī)律。

2.3? 響應(yīng)曲面分析

響應(yīng)面圖能夠較好地反映各主導(dǎo)因素及相互作用對肥料反彈高度的影響。從圖3可以看出，固定3個因素中的2個于試驗設(shè)計的零水平點，分析單一因素對反彈高度的響應(yīng)關(guān)系為：隨著碰撞材料A發(fā)生變化，反彈高度呈塑料板（?1）>鋼板（1）>肥料平鋪面（0）趨勢，最高反彈高度和最低反彈高度相差明顯;隨著跌落高度B的增加，反彈高度呈增大后略微減小趨勢，最高反彈高度和最低反彈高度相差較大;隨著肥料含水率C的增加，反彈高度呈緩慢先降低后增大的趨勢，最高反彈高度和最低反彈高度相差不大。以上與模型方差分析得出的一次項A碰撞材料因素最接近響應(yīng)顯著水平的結(jié)果一致。固定試驗3個因素中的1個因素于試驗設(shè)計的零水平點，分析交互式因素對反彈高度的響應(yīng)關(guān)系為：跌落高度B與碰撞表面A交互影響的反彈高度極值差為19.4217 mm（6.1395～25.5612），肥料含水率C與碰撞表面A交互影響的反彈高度極值差為26.3984 mm（13.6251～40.0235），跌落高度B與肥料含水率C交互影響的反彈高度極值差為12.6168 mm（5.6628～18.2796），碰撞表面A與肥料含水率C交互作用的響應(yīng)面曲面程度最大，表明AC交互作用越顯著，結(jié)果與方差分析結(jié)果一致。

2.4? 結(jié)果與驗證

通過軟件對所建立的橡膠顆粒肥碰撞恢復(fù)系數(shù)測定模型進(jìn)行分析，影響肥料反彈高度的最主要因素為碰撞表面材料，肥料濕度次之，跌落高度影響最小。經(jīng)響應(yīng)面試驗最優(yōu)值預(yù)測，在預(yù)設(shè)的期望因素環(huán)境下，3因素交互獲取最佳的響應(yīng)值組合為跌落高度49.36 cm、2 cm厚塑料板、8.93%的肥料濕度，最佳響應(yīng)結(jié)果反彈高度為40.20 mm。為了驗證軟件分析值的可靠性，將最佳組合因素結(jié)合試驗準(zhǔn)備材料情況修正為：10%濕度的橡膠專用顆粒肥，從50 cm的跌落高度經(jīng)自由落體運動碰撞在2 cm厚塑料板上，進(jìn)行5組平行驗證試驗測量肥料反彈的高度。得到的平均結(jié)果為36.87 cm與預(yù)測值40.20 cm接近，說明回歸模型方程具有實際指導(dǎo)意義。

結(jié)合施肥過程中3個主要產(chǎn)生碰撞環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，肥料從肥斗頂部至滑移面底部碰撞面為塑性材料，高度為40～55 cm;肥斗至驅(qū)動轉(zhuǎn)盤碰撞面為鋼板，高度為30～45 cm;刮肥板與落肥管底部碰撞面為肥料堆積面，高度為40～ 65 cm。為匹配與實際施肥最接近的試驗環(huán)境，結(jié)合響應(yīng)面試驗最優(yōu)值預(yù)測結(jié)果，在10%含水率條件下分別測試肥料在50 cm高度跌落至塑料板的反彈高度、在40 cm高度跌落至鋼板的反彈高度和在55 cm高度跌落至肥料平鋪面的反彈高度，再代入公式（4）計算得橡膠專用顆粒肥與塑料板、鋼板和肥料平鋪面的恢復(fù)碰撞系數(shù)分別為0.72、0.64和0.41。

3? 討論

在試驗?zāi)Ｐ椭校饕蛩貙τ诜柿戏磸椄叨鹊挠绊懘笮№樞驗榕鲎膊牧螦>肥料含水率C>跌落高度B。其中，AC的交互作用水平顯著和二次項A2水平極顯著，一次項A和二次項B2對于肥料反彈高度會產(chǎn)生一定影響。說明在肥料排施的過程中，單從肥料碰撞恢復(fù)系數(shù)測定的角度分析，與肥料直接接觸的各類材料是促進(jìn)肥料流動和減少堵塞的主要因素，肥料的潮解程度次之。因此，在適配農(nóng)機(jī)具的設(shè)計中，需注意不同含水率的肥料對不同接觸面的材料粘堵現(xiàn)象影響較大;農(nóng)機(jī)具結(jié)構(gòu)設(shè)計中，可以依據(jù)肥料流向采用適當(dāng)?shù)奶荻嚷洳罱M合或材料面組合來優(yōu)化排肥性能。

從響應(yīng)面分析可知，肥料含水率C與碰撞表面A交互影響的反彈高度極值差最大，為26.3984 mm，且隨著碰撞材料A發(fā)生變化，反彈高度呈塑料板（?1）>鋼板（1）>肥料平鋪面（0）趨勢，跌落高度B與碰撞表面A交互影響的反彈高度極值差為19.4217 mm，次之。說明肥料在不同程度的潮解過程中與不同的材料表面發(fā)生碰撞的反彈高度響應(yīng)值變化較敏感，在農(nóng)機(jī)具設(shè)計過程中肥料堆積量較大，震動或落差不明顯的接觸面需要選用塑性材料可獲得最佳的設(shè)計功能效果，兼顧材料強(qiáng)度缺陷的同時，可以采用梯度階差與塑性材料組合的模式也能取得較好的設(shè)計效果[18]。

本研究在單因素試驗基礎(chǔ)上，選取對肥料跌落后反彈高度影響最大的因素進(jìn)行優(yōu)化試驗，經(jīng)響應(yīng)面試驗最優(yōu)值預(yù)測，3因素交互獲取最佳的響應(yīng)值組合為跌落高度49.36 cm，2 cm厚塑料板，8.93%的肥料濕度，最佳響應(yīng)結(jié)果反彈高度為40.20 mm，并得到了實際平行試驗的驗證，最終獲得橡膠專用顆粒肥與塑料板、鋼板和肥料平鋪面的恢復(fù)碰撞系數(shù)分別為0.72、0.64和0.41。上述結(jié)果對于肥料顆粒運動仿真分析，適配的農(nóng)機(jī)具原理分析、主要結(jié)構(gòu)設(shè)計和用料選型以及橡膠專用顆粒肥的物化特性持續(xù)優(yōu)化均具有重要的實際指導(dǎo)意義。

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