基于Logistic 回歸模型的居民出行方式影響因素分析＊

梁文博，劉 晨，王艷玲

（1.北京交通發(fā)展研究院，北京 110106；2.北京城市學(xué)院，北京 101399）

近年來(lái)，私人交通出行持續(xù)增加，機(jī)動(dòng)化交通需求不斷增長(zhǎng)與道路空間資源短缺的矛盾日益突出。通過(guò)分析出行者的選擇行為及其影響因素從而提出交通發(fā)展政策建議是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。袁亮和吳佩勛（2018）[1]基于江蘇省居民進(jìn)行網(wǎng)約車(chē)、出租車(chē)選擇意愿相關(guān)調(diào)查，分析得到出行者個(gè)體特征、出行價(jià)格等對(duì)于出行方式選擇有顯著影響。陳佩虹和史明鑫（2019）[2]選擇3 個(gè)P+R 停車(chē)場(chǎng)作為研究對(duì)象，分析了學(xué)歷、職業(yè)、停車(chē)費(fèi)對(duì)于選擇P+R 的影響，提出了針對(duì)P+R 停車(chē)場(chǎng)改進(jìn)的相關(guān)建議。韓志玲等（2018）[3]研究了雪天商務(wù)出行或休閑出行的出行方式選擇行為，分析得到出行方式選擇的影響因素及影響程度。Joseph F.Wyer（2018）[4]根據(jù)出行者的出行數(shù)據(jù)建立ECL 模型，分析出行方式復(fù)雜程度對(duì)出行方式的影響程度，驗(yàn)證了交通方式復(fù)雜程度的增加會(huì)使出行者向汽車(chē)轉(zhuǎn)移。Nishant Singh 等（2018）[5]利用印度坎普爾市的數(shù)據(jù)探究學(xué)童上學(xué)的交通方式選擇，發(fā)現(xiàn)公交系統(tǒng)的缺乏等原因?qū)е聦W(xué)童對(duì)于小汽車(chē)以及其他機(jī)動(dòng)車(chē)出行較為依賴(lài)。

傳統(tǒng)的出行行為研究主要集中在因素對(duì)于出行者行為的影響程度分析，利用多項(xiàng)Logistic 回歸模型結(jié)果分析單一因素或特定情境下的方式選擇行為變化。本文側(cè)重于研究多因素協(xié)同作用下的居民出行選擇行為，通過(guò)建立多項(xiàng)Logistic 回歸模型分析對(duì)出行者選擇交通方式具有顯著影響的因素，定量顯示各影響因素的影響程度大小以及各類(lèi)出行者的選擇意向變化率。通過(guò)計(jì)算各類(lèi)人群的交通方式選擇概率，從而根據(jù)交通環(huán)境制定更有針對(duì)性的交通供給與管理措施。

一、數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)

以北京市駕駛員為研究對(duì)象，通過(guò)不同情境下出行者出行方式的選擇行為結(jié)果，研究各因素對(duì)居民出行方式選擇的影響。影響因素包含兩類(lèi)：一類(lèi)是出行者個(gè)人屬性因素；另一類(lèi)是交通出行與供給因素。

（一）數(shù)據(jù)收集

以北京市駕駛員為研究對(duì)象，選取路側(cè)停車(chē)位、路外公共停車(chē)場(chǎng)、公建配建地面停車(chē)場(chǎng)、公建配建地下停車(chē)場(chǎng)等多種類(lèi)型區(qū)域進(jìn)行隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查，回收有效樣本4 800 份。

（二）個(gè)人屬性調(diào)查統(tǒng)計(jì)

個(gè)人基本屬性調(diào)查主要包括：性別、年齡、月收入、職業(yè)、家庭人員數(shù)量、家庭是否有兒童、家庭擁有小汽車(chē)數(shù)量等。

（三）交通與出行因素影響下的出行方式選擇概率統(tǒng)計(jì)

綜合考慮出行時(shí)耗及出行花費(fèi)兩方面的影響。設(shè)定出行距離為15 公里，出行方式為小汽車(chē)、出租車(chē)以及公交車(chē)三種。假設(shè)三種出行方式的費(fèi)用及時(shí)間花費(fèi)分別為15 元、30 分鐘，50 元、30 分鐘以及4元、60 分鐘。根據(jù)目的地停車(chē)便捷性以及公交運(yùn)行速度的不同，共設(shè)置24 種出行情景，如圖1 所示。每種情景下三種出行方式的選擇概率根據(jù)4 800 份樣本統(tǒng)計(jì)出。

圖1 出行情景設(shè)置

二、多項(xiàng)Logistic 回歸模型分析

當(dāng)因變量為多分類(lèi)變量時(shí)，應(yīng)采用多項(xiàng)Logistic回歸模型，分析某一個(gè)選擇方案發(fā)生的概率P 與影響因素之間的關(guān)系。其模型表達(dá)式為：

式（1）中Pj為被解釋變量為j 類(lèi)的概率，PJ為被解釋變量為第J（j≠J）類(lèi)的概率；xm為分自變量，m 為啞變量標(biāo)號(hào)，取值為（1，2，…，M）；αj為截距項(xiàng)；βjm為回歸系數(shù)。以公交車(chē)出行作為參照類(lèi)，可得到2 個(gè)廣義Logistic 回歸模型：

其中P1、P2、P3分別為出行方式選擇小汽車(chē)、出租、公交車(chē)的概率；xM為出行方式影響因素。選擇概率計(jì)算如下[6]：

1）參照類(lèi)：

2）其他類(lèi)別：

式（6）中Pj為除參考項(xiàng)以外的選擇方案的概率。

三、影響因素顯著性分析

建立模型前，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，篩選對(duì)居民選擇行為有顯著影響的因素作為特征變量帶入模型。采用皮爾森相關(guān)模型，計(jì)算各因素與出行方式選擇結(jié)果的相關(guān)性，如表1 所示。

根據(jù)表1，交通因素中的停車(chē)后步行距離、公交運(yùn)行時(shí)間、停車(chē)收費(fèi)價(jià)格、停車(chē)時(shí)長(zhǎng)以及個(gè)人屬性中的月收入、年齡、家庭人員數(shù)、家庭小汽車(chē)數(shù)量對(duì)出行方式選擇影響顯著。

進(jìn)一步驗(yàn)證個(gè)人屬性間的相對(duì)獨(dú)立性，將月收入、年齡、家庭人員數(shù)以及家庭小汽車(chē)數(shù)量4 個(gè)變量進(jìn)行共線(xiàn)性檢驗(yàn)，根據(jù)結(jié)果，家庭人員數(shù)量與家庭車(chē)輛數(shù)及月收入均存在顯著線(xiàn)性相關(guān)性，所以將該變量剔除。選擇年齡、月收入及家庭車(chē)輛數(shù)作為特征變量代入方程。

四、模型標(biāo)定結(jié)果分析

表2 為顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)顯著性小于0.05，通過(guò)檢驗(yàn)。該模型顯著性小于0.05，說(shuō)明解釋變量全體與廣義logitP 之間線(xiàn)性關(guān)系顯著，模型選擇正確。

表2 模型擬合信息

表3 給出模型引入各變量后似然比卡方值變化的情況。根據(jù)顯著性值可知，7 個(gè)自變量顯著性均＜0.05，拒絕回歸系數(shù)為0 的假設(shè)，認(rèn)為自變量對(duì)Logistic 回歸模型的線(xiàn)性貢獻(xiàn)顯著，通過(guò)檢驗(yàn)。

表3 似然比檢驗(yàn)

表4 為第一部分小汽車(chē)與公交車(chē)兩種出行方式的對(duì)比分析。結(jié)果顯示：年齡對(duì)小汽車(chē)與公交車(chē)兩種方式之間的選擇變化影響不顯著，停車(chē)后步行距離、公交運(yùn)行時(shí)間、停車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、停車(chē)時(shí)長(zhǎng)、月收入以及家庭車(chē)輛數(shù)均對(duì)出行方式選擇影響顯著。進(jìn)一步分析各特征變量對(duì)出行方式選擇的影響程度。

表4 模型標(biāo)定結(jié)果（小汽車(chē)與公交車(chē)）

1.停車(chē)后步行距離影響。其回歸系數(shù)估計(jì)值（B）為正值，表明停車(chē)后步行距離0 的出行者較步行距離10 分鐘的出行者更傾向于選擇小汽車(chē)出行。當(dāng)除停車(chē)后步行距離外其他因素相同時(shí)，停車(chē)后步行距離0 分鐘的自然對(duì)數(shù)比停車(chē)后步行距離10 分鐘（參照類(lèi)）平均增加0.714 個(gè)單位，前者選擇小汽車(chē)出行的概率比率是后者的2.043 倍。居民出行對(duì)于小汽車(chē)的依賴(lài)程度與目的地泊位供給水平關(guān)系顯著。

2.公交運(yùn)行時(shí)間影響。公交運(yùn)行時(shí)間60 分鐘選擇小汽車(chē)出行的概率比率是公交運(yùn)行時(shí)間30 分鐘（參照類(lèi)）的0.425 倍。提高公交運(yùn)行水平對(duì)于促進(jìn)居民從小汽車(chē)方式向公共交通方式轉(zhuǎn)移具有顯著效果。

3.停車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)影響。停車(chē)免費(fèi)、停車(chē)收費(fèi)5元/小時(shí)、停車(chē)收費(fèi)10 元/小時(shí)三種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的概率比率分別是停車(chē)收費(fèi)15 元每小時(shí)的25.938倍、4.953 倍和1.645 倍，隨著停車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的增加，概率比率顯著下降。提高停車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是控制小汽車(chē)出行的有效手段。

4.停車(chē)時(shí)長(zhǎng)影響。在相同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)情況下，長(zhǎng)時(shí)停車(chē)出行者選擇小汽車(chē)出行的概率比率是短時(shí)停車(chē)的0.310 倍。長(zhǎng)時(shí)間停車(chē)的出行者對(duì)于停車(chē)收費(fèi)價(jià)格的敏感程度更高。

5.個(gè)人基本屬性影響。月收入3 000 元以下的概率比率僅為月收入20 000 元以上的0.366 倍，但當(dāng)月收入超過(guò)10 000 元時(shí)，參數(shù)顯著水平＞0.05，意味著當(dāng)居民收入超過(guò)10 000 元以后，收入的增加對(duì)于出行方式選擇的影響程度不顯著。家庭車(chē)輛數(shù)為0 輛的概率比率僅為家庭車(chē)輛數(shù)為3 輛及以上的0.051 倍，對(duì)小汽車(chē)的依賴(lài)程度差距顯著。隨著家庭車(chē)輛數(shù)的增加，概率比率同時(shí)增加，但擁有1 輛小汽車(chē)和擁有2 輛小汽車(chē)的家庭對(duì)于小汽車(chē)出行的意愿程度差距不大。

同理，將第二部分出租車(chē)與公交車(chē)兩種出行方式進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示：停車(chē)后步行距離及家庭車(chē)輛數(shù)對(duì)出租車(chē)和公交車(chē)兩種出行方式間選擇無(wú)顯著影響，年齡對(duì)兩種出行方式選擇有顯著影響。與第一部分結(jié)果相比，停車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及停車(chē)時(shí)長(zhǎng)的影響顯著降低。Logistic 回歸模型樣本預(yù)測(cè)的混淆矩陣如表5 所示，模型精度較高，可較好反映特征變量對(duì)居民出行方式選擇的影響。

表5 分類(lèi)預(yù)測(cè)值分布統(tǒng)計(jì)表

利用該模型可對(duì)每個(gè)出行者的出行方式選擇概率進(jìn)行預(yù)測(cè)。以年齡在30～40 歲之間，月收入在10 001 元～20 000 元之間，家庭有1 輛小汽車(chē)的出行者為例，計(jì)算該出行者短時(shí)停車(chē)且目的地泊位充足，停車(chē)免費(fèi)，公交運(yùn)行時(shí)間為60 分鐘情況下小汽車(chē)、出租車(chē)、公交車(chē)三種出行方式選擇概率分別為90%、8%、2%。若目的地泊位不足，需要步行10 分鐘，公交車(chē)運(yùn)行時(shí)間變?yōu)?0 分鐘且停車(chē)花費(fèi)為10 元/ 小時(shí)的情況下，該出行者三種出行方式的選擇概率分別為18%、48%和34%。該出行者在兩種情景下選擇小汽車(chē)出行的概率由90%下降至18%，說(shuō)明改變交通供給水平對(duì)居民出行方式選擇意向具有顯著影響。

同理，可以計(jì)算改變各個(gè)交通供給條件下對(duì)于不同類(lèi)型出行者的影響程度，從而根據(jù)交通發(fā)展條件以及出行者類(lèi)型制定更有針對(duì)性的交通改善措施。

五、結(jié)論

第一，多項(xiàng)Logistic 回歸模型可全面反映特征變量對(duì)于出行方式選擇的影響。

第二，通過(guò)對(duì)特征變量影響程度的對(duì)比分析可知，“停車(chē)收費(fèi)”、“家庭小汽車(chē)數(shù)量”對(duì)居民出行方式選擇影響程度最高。對(duì)交通資源供給不足的區(qū)域或城市，合理提高停車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及限制購(gòu)買(mǎi)是控制私家車(chē)使用、緩解道路擁堵的有效手段。

第三，目的地泊位供給充足且停車(chē)免費(fèi)的情況下，大部分擁有私家車(chē)的出行者選擇小汽車(chē)出行的概率超過(guò)90%。結(jié)合區(qū)域停車(chē)泊位供給水平研究制定詳細(xì)的停車(chē)收費(fèi)價(jià)格體系可有效緩解區(qū)域交通供需矛盾。

第四，與短時(shí)間停車(chē)的出行者相比，長(zhǎng)時(shí)間停車(chē)的出行者對(duì)停車(chē)收費(fèi)價(jià)格敏感性更強(qiáng)。對(duì)辦公、居住等人口較集中的區(qū)域，通過(guò)調(diào)節(jié)停車(chē)收費(fèi)價(jià)格，制定不同類(lèi)型停車(chē)場(chǎng)的差異化收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可有效提高停車(chē)資源利用效率。

第五，停車(chē)泊位不充足的區(qū)域，提高公交服務(wù)水平可有效促進(jìn)居民從小汽車(chē)向公共交通轉(zhuǎn)移，以?xún)?yōu)化區(qū)域居民出行結(jié)構(gòu)。

第六，多項(xiàng)Logistic 回歸模型可預(yù)測(cè)各類(lèi)出行者在不同交通供給條件下的出行方式選擇概率。通過(guò)改變出行時(shí)間、費(fèi)用等因素可實(shí)現(xiàn)區(qū)域交通供需平衡。