經(jīng)濟增長對教育投入作用各區(qū)域的差異分析
——基于多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)聚類結(jié)果

孫玥佳

（貴州大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

一、引言

1986 年7 月1 日第一部教育法律在全國人民代表大會通過并施行，在后續(xù)的幾十年里，中國政府不斷加大高等教育經(jīng)費的投入。但由于較低的財政性教育投入占比這一客觀因素，中國教育的持續(xù)發(fā)展已經(jīng)受到了嚴重的限制。我國2015 年財政性教育投入占比僅為4.26%，遠落后于世界7%的平均水平。本文在收集整理2000—2010 年中國31 個省份的面板數(shù)據(jù)，結(jié)合聚類分析結(jié)果，進行面板數(shù)據(jù)建模，具體比較和分析中國經(jīng)濟增長對教育投入的彈性問題和區(qū)域差異，并提出相應(yīng)政策建議。

二、相關(guān)研究文獻綜述

隨著先進知識的不斷出現(xiàn)，經(jīng)濟增長已從單一的依靠體力勞動積累財富向依靠腦力創(chuàng)新與科技進步積累財富的方向轉(zhuǎn)變。人力資本水平已成為影響經(jīng)濟發(fā)展的重要因素[1]。我國的教育是在中央和省雙方管理的體制進行，因此分析區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展對教育的影響尤為重要[2]。

當(dāng)前學(xué)者更側(cè)重研究教育投資對于經(jīng)濟增長的影響。Xu Y 和Li A 以盧卡斯內(nèi)生增長理論為基礎(chǔ)，運用面板數(shù)據(jù)模型和空間計量經(jīng)濟學(xué)方法，探討創(chuàng)新型人力資本與省級經(jīng)濟（不同開放程度的區(qū)域經(jīng)濟）之間的關(guān)系，快速的經(jīng)濟增長極大地促進了一個國家或地區(qū)的發(fā)展[3]。Mercan 和Sezer 通過比較土耳其1970—2012 年的面板數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)教育支出對于經(jīng)濟增長有積極作用，對教育分配更多的資源，會使經(jīng)濟更具活力[4]。Petrakis 和Stamatakis 通過實證得出，經(jīng)濟發(fā)展水平的不同會影響教育的增長和變化，不同級別教育的發(fā)展對國家的重要程度不同[5]。Barro 和Lee 分析了從1950 年開始后的六十年的146 個國家的面板數(shù)據(jù)，得出結(jié)論一些與教育直接或者間接相關(guān)的社會因素例如民族、就業(yè)率等，會連同教育因素一起影響經(jīng)濟增長的速度[6]。Fuente A認為在當(dāng)前技術(shù)迅速變革的背景下對人力資本的投資可以有效快速的促進生產(chǎn)力的增長[7]。Gamlath S和Lahiri R 通過建立一個世代交疊的模型來分析公共和私人教育支出對經(jīng)濟的長期影響，結(jié)果表明公共教育和父母承擔(dān)的私人支出越高，代理人就越有可能減少私人教育支出，增加消費和投資，從而產(chǎn)生更好的經(jīng)濟效益[8]。Choi K H 和Shin S 選擇世代交疊模型，分析人口老齡化對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響，結(jié)果表明人口老齡化導(dǎo)致勞動力供給增長下降，從而間接的削弱了經(jīng)濟增長的潛力[9]。國內(nèi)學(xué)者也有對于兩者關(guān)系的實證研究。陳昊和趙春明通過對2004—2009 年的面板數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)高等教育投入的增加會隨著經(jīng)濟的發(fā)展降低[10]。王培石收集1999—2017 年28 個省市教育支出和居民可支配收入，建立面板數(shù)據(jù)模型，發(fā)現(xiàn)財政性教育支出對地區(qū)收入的影響有促進和抑制兩個方向，類似于U 型曲線[11]。駱永民和袁春瑛在收集1998 年及其后7 年人均固定資產(chǎn)投資人均行政管理支出對數(shù)等中國31 個省份數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選擇個體固定效應(yīng)的面板數(shù)據(jù)模型運用空間計量經(jīng)濟學(xué)思想對其進行實證分析，結(jié)果表明公共安全維護具有空間外溢性，可以有效保護資本產(chǎn)權(quán)并最終促進經(jīng)濟增長[12]。季俊杰和周繡陽基于1992—2008 年教育投入和經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)，運動用協(xié)整檢驗、格蘭杰檢驗、OLS 估計等方法，得出結(jié)論：經(jīng)濟增長的快慢也取決于教育經(jīng)費的來源[13]。王文文認為中國經(jīng)濟的發(fā)展正從原來靠單一投資驅(qū)動轉(zhuǎn)向以知識、人力資本為基礎(chǔ)的創(chuàng)新驅(qū)動。在采用2000—2017 年對區(qū)域生產(chǎn)總值、污染處理、專利成果、研發(fā)投入等數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進行實證分析，結(jié)果表明地區(qū)知識培育、科研成果對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展有促進作用，但是不同地區(qū)發(fā)展程度分化嚴重，且科研專利數(shù)量龐大，但是實際轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出則相對較少[14]。彭妮婭在收集585 個國家級貧困縣農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入等數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用生產(chǎn)函數(shù)、協(xié)整檢驗、聚類分析等方法，得出結(jié)論教育經(jīng)費因素對農(nóng)村人均純收入有正向影響[15]。已有研究大多是考慮教育投資對經(jīng)濟增長的單向作用。反之則研究較少，考慮到教育投入和經(jīng)濟發(fā)展的密切關(guān)系，研究經(jīng)濟增長對教育投入的影響具有重要意義。

三、數(shù)據(jù)來源

（一）數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計年鑒》和《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》。重點收集2000—2010 年間各省份的教育經(jīng)費、生產(chǎn)總值、總?cè)丝跀?shù)、CPI 的數(shù)據(jù)。

（二）基于全國31 個省份面板數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)模型

通過觀察散點圖1、圖2，可以初步確定該面板數(shù)據(jù)更適合建立指數(shù)形式下的線性回歸，以減少異方差性的影響。

通過考慮時間和個體這兩個維度對研究總體的影響，可將面板數(shù)據(jù)模型劃分為三類[16]。本文采用最小二乘法構(gòu)建各省份的面板數(shù)據(jù)模型。并對各類型進行檢驗，如表1 所示。

圖1 人均教育經(jīng)費與人均GDP的混合數(shù)據(jù)

圖2 人均教育經(jīng)費與人均GDP的數(shù)據(jù)散點圖

表1 約束檢驗結(jié)果

表1 可得研究總體存在個體效應(yīng)和時間效應(yīng)。然后利用Hausman 檢驗明確雙因素模型中效應(yīng)是固定/隨機效應(yīng)類型，結(jié)果如表2 所示。

表2 Hausman 檢驗結(jié)果

從表2 分析可得本模型適合采用雙因素變系數(shù)模型：

根據(jù)公式（1），不同研究對象對應(yīng)的雙因素變異系數(shù)模型中的系數(shù)均不相同，此時模型可以轉(zhuǎn)化為對每個對象的時間序列模型。為了區(qū)分樣本數(shù)據(jù)是否來自于同一個總體，需要明確個體之間結(jié)構(gòu)性的異同。因此，本文利用多指標(biāo)聚類的方法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，從而更好的判斷各數(shù)據(jù)的來源和歸屬。圖3、圖4 列出各地區(qū)教育經(jīng)費差異。

圖3 各省份2000 年和2001 年的人均教育經(jīng)費折線圖

圖4 各省份2000 年和2001 年的人均教育經(jīng)費占人均地區(qū)生產(chǎn)總值的比例

由圖3 可知，中國各省份人均教育經(jīng)費2001 年比2000 年有明顯提高。但是不同地區(qū)仍存在明顯差異。中國東部地區(qū)人均教育經(jīng)費最高，以北京、天津和上海三個城市為代表，中部地區(qū)相對次之，西部地區(qū)各省份教育經(jīng)費最少。但若考慮到人均教育經(jīng)費的增幅，則西藏、青海和內(nèi)蒙古三個城市最為突出。

由圖4 可知，教育經(jīng)費占GDP 的比例2001 年比2000 年有明顯提高。其中，處于東部地區(qū)的河北在2000 年教育經(jīng)費占GDP 比例趨于0%，但是在2001 年有明顯提升。西部地區(qū)教育經(jīng)費占GDP 的比例在2001 年均高于5%。除了河北、遼寧、陜西、甘肅等地在該比例上有較大變動外，其他地區(qū)均為小幅波動。

四、多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)聚類分析

（一）指標(biāo)和聚類方法說明

基于31 個省份從2000 年開始持續(xù)后十年的數(shù)據(jù)，對各地區(qū)教育發(fā)展水平進行聚類分析。在對目標(biāo)數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理的基礎(chǔ)上。借鑒李因果、何曉群提出的面板數(shù)據(jù)聚類方法[17]，本文選用MATLAB計算Ward 統(tǒng)計量，并得系統(tǒng)聚類樹。

（二）聚類分析結(jié)果

根據(jù)中國各省人均教育經(jīng)費和人均GDP 等信息，得圖5 聚類樹形圖。基于面板數(shù)據(jù)聚類樹形圖將31 個省份分類分析。

圖5 面板數(shù)據(jù)聚類樹形圖

第一類：安徽、江西、廣西、四川、陜西、吉林、重慶、黑龍江、湖北、湖南?？傮w來說教育經(jīng)費占地區(qū)GDP 比例不大，且相對穩(wěn)定。

第二類：河北、山東、河南、內(nèi)蒙古、遼寧、江蘇、廣東、福建。這八個省份與第一類整體情況類似，但是組內(nèi)也存在明顯差異，以江蘇、廣東、內(nèi)蒙古為代表，2010 年的人均教育經(jīng)費相比于組內(nèi)其他成員，已有明顯提高。

第三類：海南、青海、寧夏、陜西、新疆。與第一、二類省份有明顯不同，教育經(jīng)費占地區(qū)GDP 的比例普遍較高，基本都保持在4%以上，2010 年均達到4.8%以上。

第四類：貴州、云南、甘肅。這三個省份，均偏西且屬于內(nèi)陸地區(qū)，教育經(jīng)費占地區(qū)GDP 的比例在10 年間一直處于較低水平，且波動不大。

第五類：北京。作為首都，北京明顯是全國教育資源的聚集地之一，人均教育經(jīng)費、人均受教育程度均顯著高于國內(nèi)其他地區(qū)。教育經(jīng)費占地區(qū)GDP的比例則呈下降趨勢，北京更是從大約10%（2001年）降到了約4%（2007 年），后幾年在該數(shù)值附近小范圍波動。

第六類：天津、浙江、上海。這三個地區(qū)在地理位置上，相比其他地區(qū)有明顯優(yōu)勢。所以兩項統(tǒng)計指標(biāo)雖略低于北京但仍明顯高于國內(nèi)其他地區(qū)。以上海為代表，成為繼北京后的第二大教育資源聚集地區(qū)。

第七類：西藏。由于西藏特殊的地理位置以及低密度人口，西藏的人均受教育年限在2001—2008年間幾乎沒有改變。但受益于2003 年國務(wù)院提出的“教育援藏”政策，2010 年已出現(xiàn)大幅增長。

根據(jù)聚類分析的原理，上述劃分已經(jīng)滿足最小方差算法的聚類要求。為了具體分析各類GDP 與教育投入之間的關(guān)系，分類建立面板數(shù)據(jù)模型。

（三）面板數(shù)據(jù)建模結(jié)果分析

1.以北京、天津、上海、浙江四個地區(qū)面板模型為例。根據(jù)圖4 面板數(shù)據(jù)聚類樹形圖，以北京、天津、上海、浙江四個地區(qū)面板模型為例。首先運用LS 得到估計式。再建立時間/個體固定效應(yīng)模型來檢驗數(shù)據(jù)是否有效。如表3 所示，該研究對象只存在個體效應(yīng)。最后用Hausman 檢驗確定個體效應(yīng)類型。

表3 北京、天津、上海、浙江面板數(shù)據(jù)約束檢驗

本文中個體隨機效應(yīng)模型以及個體固定效應(yīng)模型，采用LS 乘法估計。結(jié)果如表4 所示。因為概率P＞0.05，則拒絕不存在隨機效應(yīng)的假設(shè)?？梢耘袛嘣撃Ｐ蜑殡S機個體效應(yīng)模型。

表4 北京、天津、上海、浙江面板數(shù)據(jù)模型Hausman 檢驗

由表4 可以得出，該數(shù)據(jù)模型為隨機個體效應(yīng)模型，建立估計模型得到表5 和表6：由此得到北京、天津、上海、浙江四個地區(qū)面板數(shù)據(jù)模型為：

由于誤差只有截面隨機誤差項，因此能得到北京、天津、上海、浙江對應(yīng)的面板數(shù)據(jù)表達式：

表5 面板數(shù)據(jù)模型估計

表6 相關(guān)隨機效應(yīng)檢驗

檢驗結(jié)果表明，模型中各參數(shù)在95%的置信水平下均顯著，北京、天津、上海、浙江這四個地區(qū)教育經(jīng)費對當(dāng)?shù)谿DP 的彈性為0.531 9，即：GDP 平均每增加1%，教育投入將會平均增加0.531 9%。

2.七大類省份面板建模結(jié)果分析。對各類分別建立面板數(shù)據(jù)模型。結(jié)果如表7 所示。

表7 七類區(qū)域的面板數(shù)據(jù)模型形式設(shè)定檢驗結(jié)果列表

3.經(jīng)濟增長對教育投入作用的區(qū)域差異。表7結(jié)果顯示，七大類地區(qū)人均GDP 和人均教育投入略有不同。再加上各地區(qū)傳統(tǒng)文化、經(jīng)濟及社會背景、政策傾斜等各條件的影響，經(jīng)濟增長對教育投入的區(qū)域差異顯著。

（1）第五、六類面板數(shù)據(jù)表明，北京、天津、上海、浙江四個地區(qū)教育投入對GDP 的彈性系數(shù)為0.531 9，遠低于其他各區(qū)。這四個地區(qū)因為較低的農(nóng)村人口比例，以及存在一線城市的聚集效應(yīng)，雄厚的經(jīng)濟基礎(chǔ)加上居民文化水平普遍較高，使得經(jīng)濟發(fā)展和教育形成雙向促進。

（2）第一類、第二類面板數(shù)據(jù)表明，各地區(qū)GDP中用于教育投入占比較少。表明對應(yīng)各區(qū)因受到人口總量和教育投入資金的限制，居民的平均文化素質(zhì)普遍不高，但經(jīng)濟基礎(chǔ)相對較好，教育與經(jīng)濟增長仍表現(xiàn)為雙向促進。

（3）第三、四、七類面板數(shù)據(jù)表明，各地區(qū)教育經(jīng)費對GDP 的彈性系數(shù)均高于0.9。由于地理位置或者傳統(tǒng)文化，該地區(qū)經(jīng)濟基礎(chǔ)較弱、教育發(fā)展水平偏低，即使教育投入對GDP 富有彈性，但過低的人均GDP 無法有效的推動教育資金的投入，教育和經(jīng)濟增長之間呈現(xiàn)為消極互動局面。這種情況，在西藏地區(qū)尤為明顯。

五、結(jié)果討論

（一）結(jié)論

實證分析結(jié)果表明，地區(qū)的經(jīng)濟基礎(chǔ)對地區(qū)教育投入和經(jīng)濟發(fā)展具有明顯影響，影響的方向不僅僅取決于該地經(jīng)濟基礎(chǔ)，還和國家政策，文化背景、資源稟賦等條件有關(guān)。

1.第一、二、五、六大類對應(yīng)的22 個省份，教育經(jīng)費對GDP 缺乏彈性，較好的經(jīng)濟基礎(chǔ)和較高的居民受教育水平，促進教育與經(jīng)濟二者良性互動。教育投入通過提升受教育者的知識技能，直接促進人力資本的優(yōu)化，教育投入還改善人類生活和工作的環(huán)境，間接提高生產(chǎn)力。

2.第三、四、七類對應(yīng)的9 個省份，教育經(jīng)費對GDP 富有彈性。較弱的經(jīng)濟基礎(chǔ)和較低的居民受教育水平，使教育和經(jīng)濟二者消極互動。薄弱的經(jīng)濟基礎(chǔ)無法滿足居民基礎(chǔ)教育水平。較低的受教育水平，極大降低教育資本轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的效率，這種低效又反向阻礙教育事業(yè)和經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展。

（二）政策建議

教育是影響人力資本的重要因素，中國政府在制定政策也明確表示，教育已經(jīng)提到優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位。政府在提高國家財政性教育經(jīng)費投入的同時，也應(yīng)通過其他方式引導(dǎo)和鼓勵企業(yè)和個人投入到教育活動中去。

1.教育投入與其他投資不同?！罢l投資誰受益”的投資理念，不適合教育行業(yè)。地方政府也應(yīng)樹立“教育公平”的理念，不但是西部地區(qū)需要大力推行九年義務(wù)教育，東中部地區(qū)人口密度較大，教育資源缺乏的省份，比如安徽等，也應(yīng)做好這方面的工作。

2.教育投入應(yīng)考慮當(dāng)?shù)貙嶋H情況。對于經(jīng)濟、教育兩方面都有突出優(yōu)勢的省份，比如北京、上海等地，發(fā)展應(yīng)側(cè)重教育體制和實習(xí)機制建設(shè)；對于經(jīng)濟基礎(chǔ)較好、教育水平偏低的省份。應(yīng)考慮發(fā)揮政府的主導(dǎo)作用，根據(jù)當(dāng)?shù)氐乩砦恢?、傳統(tǒng)文化背景等，普及九年義務(wù)教育，不應(yīng)讓教育規(guī)模受到當(dāng)?shù)亟?jīng)濟基礎(chǔ)的制約，要深刻意識到，為了經(jīng)濟長久的發(fā)揮，提高人口素質(zhì)是核心任務(wù)。