談幾何直觀在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

孫承勇

[摘要]小學(xué)低段學(xué)生的思維以具體形象思維為主，對抽象知識(shí)的理解和接受能力還比較弱。數(shù)學(xué)課堂中，教師可巧妙借助幾何直觀，把抽象的問題形象化、具體化，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生開啟數(shù)學(xué)的探究之旅，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

[關(guān)鍵詞]幾何直觀;小學(xué)低段;數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用

[中圖分類號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1007-9068（2020）03-0029-02

數(shù)學(xué)是一門抽象、培養(yǎng)理性思維的學(xué)科，因而小學(xué)低段學(xué)生在理解和接受抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)有一定的困難。要想降低小學(xué)低段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，教師就要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，找準(zhǔn)教學(xué)的突破口，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件簡單、好玩的事情。幾何直觀具有化抽象為直觀、化無形為有形的特點(diǎn)，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可巧妙借助幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生探究、理解所學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)形結(jié)合，在直觀中感知聯(lián)系

孩子天生喜歡涂鴉，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠讓學(xué)生以畫一畫的形式表示題中的數(shù)量關(guān)系，那么難題就會(huì)不攻自破，學(xué)生也能夠從中品嘗到探究成功的喜悅。用畫一畫的形式簡明扼要地表示出題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用的是數(shù)形結(jié)合的思想方法，這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可以幫助學(xué)生快速找到解決問題的突破口，起化難為易的作用。

例如，有這樣一道題：“超市里的七號(hào)電池有4節(jié)一板裝的，也有6節(jié)一板裝的，這兩種板裝的電池媽媽各買一盒，一共買了多少節(jié)電池？假如媽媽買了4板6節(jié)裝的電池，你知道一共有多少節(jié)電池嗎？”小學(xué)低段學(xué)生雖然對電池并不陌生，但是一板電池有幾節(jié)，他們還真沒有留意過，這就對學(xué)生解決問題形成了障礙。為了幫助學(xué)生順利地解決問題，教師可讓學(xué)生先動(dòng)手畫一畫，理清題中的數(shù)量關(guān)系后，再解決問題。在教師的啟發(fā)與鼓勵(lì)下，學(xué)生通過畫一畫的形式表達(dá)自己對題意的理解，最終正確地解決了問題。

由此可見，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，對理解能力弱的學(xué)生來說，畫圖更像是臺(tái)階、拐杖，能夠有效降低學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提升。

二、引入游戲，在直觀中理解概念

在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若生硬地把數(shù)學(xué)概念強(qiáng)塞給學(xué)生，那么學(xué)生不僅不能理解，而且沒有學(xué)習(xí)的興趣，嚴(yán)重者甚至放棄學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師可設(shè)計(jì)有趣的游戲，引導(dǎo)學(xué)生在快樂的游戲中理解所學(xué)知識(shí)，提升教學(xué)效果。

例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)方向》這一內(nèi)容時(shí)，其中的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)是“給出東南西北中的一個(gè)方向，要求學(xué)生能夠據(jù)此辨認(rèn)出其他方向”。如果題中給出的方向恰好是北方的話，多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)口訣“上北下南，左西右東”辨認(rèn)出其他方向;如果題中給出的方向不是北方，而是東方或其他方向的話，學(xué)生就很難辨認(rèn)出其他方向。要想降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，教師可讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)一個(gè)“轉(zhuǎn)圓盤”的游戲。在這個(gè)游戲中，每個(gè)學(xué)生先自己確定一個(gè)方向，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，說說它停下來時(shí)指針指向什么方向。這樣的游戲形象直觀、新穎有趣，可以讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)氛圍中習(xí)得新知。

由此可見，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，盡可能地讓學(xué)生親自去感受、去體驗(yàn)、去動(dòng)手操作，幫助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生深入探究新知，獲得最大化的教學(xué)效果。

三、鏈接生活，在直觀中明晰算理

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活。數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)把教學(xué)與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比喻等修辭手法，使學(xué)生易于理解所學(xué)知識(shí)，提高課堂教學(xué)效率。

例如，在小學(xué)低段“解決問題”教學(xué)中，有些題目要求學(xué)生用兩種方法解答，可有些學(xué)生形成思維定式，把兩步計(jì)算和綜合算式看作兩種方法。對于學(xué)生的這種錯(cuò)誤認(rèn)知，教師可通過幾何直觀予以糾正，使學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)。課堂上，教師可這樣給學(xué)生打比方：“你們的方法就好比同一套衣服，有時(shí)候你們是分開穿的，有時(shí)候你們是一身（出示圖，略）一起穿的。其實(shí)，不管是分開穿，還是連在一起穿，它們都屬于同一套衣服。也就是說，用兩種方法解決數(shù)學(xué)問題，就是要用兩套不一樣的衣服，現(xiàn)在你們明白了嗎？”教師這樣一比喻，學(xué)生恍然大悟。

由此可見，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中借助幾何直觀，對學(xué)生理解問題和解決問題起到了明顯的推動(dòng)作用。因此，教師要善于挖掘能夠促進(jìn)學(xué)生直觀理解的素材，并巧妙地加以利用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松。

四、動(dòng)手操作，在直觀中培養(yǎng)創(chuàng)意

小學(xué)階段的幾何直觀，重在使學(xué)生真正識(shí)別各種不同的幾何圖形。因此，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過動(dòng)手操作這一途徑豐富學(xué)生的感知，使學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)幾何圖形的美，從而深入探究幾何圖形。

例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要認(rèn)識(shí)的圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形等。課始，教師讓學(xué)生先認(rèn)真觀察圖形的特點(diǎn)，再通過拼一拼等操作活動(dòng)明晰圖形與圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。如用七巧板拼三角形時(shí)，學(xué)生一開始大都只會(huì)用其中的兩塊或三塊拼組，隨著實(shí)踐次數(shù)的增多，教師可逐步提高要求，讓學(xué)生想一想怎樣最少移動(dòng)就可以將拼成的圖形變成長方形、正方形、平行四邊形等。經(jīng)過多次實(shí)踐后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：用七巧板拼組常見的平面圖形時(shí)，要想使它不變形，不需要打亂重新拼組，只需要移動(dòng)其中的一塊或兩塊就可以了，因?yàn)檫@些圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。在學(xué)生探究出規(guī)律后，教師讓學(xué)生大膽想象，自由拼組圖形，從而給學(xué)生插上了想象的翅膀，獲得意想不到的效果。

由此可見，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生常動(dòng)手、親自做，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，而且可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

五、類比推理，在直觀中建立模型

類比推理也稱類推，指根據(jù)兩個(gè)對象在某些屬性上的相同或者相似，在比較中推斷中其他屬性的過程，它與觀察之間有著密切的聯(lián)系。在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過類推探究知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理等能力。

例如，教學(xué)二年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角”中的《排列組合》這一內(nèi)容時(shí)，其中的例題“用三張數(shù)字卡片擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)”比較簡單，學(xué)生在嘗試組合后大都能得出以下結(jié)果。

如果教師變換一下題目要求，把例題改編成“假如有三本不同的書（《兒童文學(xué)》《數(shù)學(xué)趣題》《自然奧秘》），把它們送給兩個(gè)不同的人（小麗和小清）的話，有幾種不同的送法”，就增加了問題的難度，促使學(xué)生深入思考、探究。學(xué)生乍一看不知道該如何解題，這時(shí)教師可啟發(fā)學(xué)生思考：“這道題和我們學(xué)過的哪道題的思考方法一樣？”這樣學(xué)生就很容易想到學(xué)過的數(shù)字卡片的問題，知道三本書送給兩個(gè)不同的人相當(dāng)于擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)，從而輕松地解決了問題。

在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而且可以幫助學(xué)生簡化解題的煩瑣過程，突顯數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

綜上所述，幾何直觀主要憑借其直觀的特點(diǎn)整合抽象思維與形象思維，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。因此，在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙借助幾何直觀，幫助學(xué)生輕松開啟數(shù)學(xué)的探究之旅，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

（責(zé)編 杜華）