對高效課堂在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與研究

余曉峰

摘 要：高中數(shù)學(xué)的課堂怎樣教學(xué)才是高效的的教學(xué)。高效課堂應(yīng)以學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過有效的數(shù)學(xué)課堂活動，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想、情感體驗(yàn)中得到提升，從而形成屬于自己真正的數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；高效課堂；實(shí)踐與研究

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-264-02

一、對高中數(shù)學(xué)高效課堂的理解

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”因此衡量高效課堂的標(biāo)準(zhǔn)是：不以教師是否完成教學(xué)任務(wù)為依據(jù)，而應(yīng)該以學(xué)生是否在知識能力、學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度價值觀三個方面是否都獲得發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀

1、“教”的方面存在的問題。

趕進(jìn)度、重結(jié)論、輕過程的教學(xué)活動，學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感受、思考和探究。例如：選修4-2矩陣與變換，教學(xué)要求：課堂教學(xué)要注重概念生成的背景及過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、探究能力，在知識教學(xué)的同時，努力使課堂教學(xué)過程成為學(xué)生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗(yàn)。但實(shí)際教學(xué)中，有些教師一本書只用了3-4節(jié)課就教完，主要是讓學(xué)生記住些公式，通過練習(xí)記住解題套式。若用新課程改革的基本理念來衡量，這樣的課堂教學(xué)是“低效的課堂”，甚至是無意義的課堂教學(xué)。

2、“學(xué)”的方面存在的問題

有的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)被動。學(xué)習(xí)缺乏主動性和自覺性，課堂上習(xí)慣于聽教師講，缺乏問題意識。有的存在厭學(xué)情緒，缺乏良好的學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)及個性品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，缺乏對數(shù)學(xué)思想深層次的理解。

三、對高效課堂在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與研究

1、高效課堂要求學(xué)生具備相應(yīng)的基礎(chǔ)知識

“興趣”是最好的老師。有些學(xué)生反映課堂上教師講的都聽得懂，課后練習(xí)卻做不來，這就是沒有必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的原因。高效課堂要求學(xué)生課前復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)，先鞏固好有關(guān)基礎(chǔ)知識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、讓學(xué)生在課堂中“動”起來，提高課堂教學(xué)的有效性

在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，教師要積極的改變教學(xué)方式，創(chuàng)造各種機(jī)會讓學(xué)生參與到教學(xué)之中提高課堂教學(xué)的有效性。關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主動性、體驗(yàn)性外，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中的獨(dú)特性、問題性。

（1）獨(dú)特性：對某個學(xué)生是有效的方式，對他人卻未必如此，如果一節(jié)課都是教師講，致使很多學(xué)生的學(xué)習(xí)不是從自己現(xiàn)有的基礎(chǔ)出發(fā)，結(jié)果導(dǎo)致有些學(xué)生“吃不飽”，有些學(xué)生“吃不了”。例：已知公比為2的等比數(shù)列{ }的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 ，求 的值。這道題有三種解法；第一種解法：利用基本量 和 ，第二種解法：利用推廣的通項(xiàng)公式 ，第三種解法：利用等比數(shù)列性質(zhì) 則 和推廣的通項(xiàng)公式。課堂上要尊重學(xué)生的獨(dú)特性，盡量讓不同層次學(xué)生展示不同解法，在數(shù)學(xué)課堂活動中“動”起來。讓每個學(xué)生在數(shù)學(xué)知識得到收獲時，情感態(tài)度與價值觀等也得到發(fā)展。

（2）問題性：問題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長新思想、新方法、新知識的種子。問題意識會激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，積極主動地投入學(xué)習(xí)，參與到高效有意義的課堂活動。

例：構(gòu)造法求遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式

先給出第一個問題：已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+1，（n∈N ），則此數(shù)列的通項(xiàng)公式 =？，通過分析討論知可用定義法求，接著引導(dǎo)學(xué)生給出第二個問題：若右邊加的不是一個具體的數(shù)，而是一個含 的一次代數(shù)式，有了問題學(xué)生就開始思考討論，然后請學(xué)生自己出題。（學(xué)生可以例舉平時練習(xí)中出現(xiàn)的題目）如數(shù)列{an}中a1=2，an+1=an+n+1，則通項(xiàng)an=？

讓學(xué)生嘗試解題，然后教師總結(jié)這種解法稱累加法。接著鼓勵學(xué)生進(jìn)一步提出含 的其它代數(shù)式又如何求？如已知數(shù)列 滿足 ， ，則 =？

最后教師總結(jié)：已知an+1=an+f（n）時，可通過累加的方法求通項(xiàng)。

這時放手讓學(xué)生提出問題，①右邊的 系數(shù)不是1，②右邊是an·f（n）等。從而有了下面的各種解法；

待定系數(shù)法：已知an+1=pan+q（p≠1，q≠0）時，可通過構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)。

如已知數(shù)列 滿足 ， 求 的表達(dá)式；

累乘法：已知an+1=an·f（n）時，可利用累乘法求通項(xiàng)。

如已知數(shù)列 滿足 ，n ，則通項(xiàng)an=_____。

取倒數(shù)法：遞推公式中含有分母的或相乘的。

如已知數(shù)列 中， 則數(shù)列的通項(xiàng)公式 =？

整節(jié)課學(xué)生都是從自身的需求出發(fā)產(chǎn)生問題，學(xué)生所提的問題通過思考討論是能解決的。通過課堂活動，學(xué)生從中能找準(zhǔn)方向，這樣的課堂教學(xué)是有意義的、高效的課堂。

3、數(shù)學(xué)思想方法、情感體驗(yàn)應(yīng)得到充分的提升

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，所以高效的課堂中數(shù)學(xué)的思想、方法、情感體驗(yàn)應(yīng)得到充分的提升。例如：函數(shù)零點(diǎn)的教學(xué)，主要知識點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)、方程的解、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。課堂對函數(shù)零點(diǎn)基礎(chǔ)知識的教學(xué)中，在不斷滲透化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的同時，要對數(shù)學(xué)的思想、方法、情感體驗(yàn)進(jìn)行提升。

可設(shè)計(jì)如下過程：

（1）函數(shù) 的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為解一元二次方程的解；（2）若函數(shù) 為定義域是R的奇函數(shù)，且 在 上有一個零點(diǎn).則 的零點(diǎn)個數(shù)為？（3）函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點(diǎn)個數(shù)為？

高中階段無法直接對方程lnx-x+2=0進(jìn)行求解，得到零點(diǎn)的個數(shù)，低層次的轉(zhuǎn)化思想、情感體驗(yàn)受阻，此時就要對數(shù)學(xué)的思想、方法、情感體驗(yàn)進(jìn)行提升，通過移項(xiàng)變?yōu)閘nx=x-2，從而轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)f（x）=lnx 和f（x） =x-2的圖象的交點(diǎn)個數(shù)。有了這種提升，學(xué)生就能真正掌握函數(shù)零點(diǎn)本質(zhì)內(nèi)涵，形成屬于自己的解題“渠道”，再遇到類似的題目就能迎刃而解。

總之，高中數(shù)學(xué)的高效課堂要以生為本，師生、生生之間保持有效互動的過程，使學(xué)生形成對知識真正的理解，在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀都得到進(jìn)步與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

[2]《基礎(chǔ)教育課程改革學(xué)習(xí)資料》

[3] 曾 瑋.如何打造高中數(shù)學(xué)高效課堂，學(xué)科建設(shè)，2013.（09）.