高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)解題方法及策略探微

鄭玉蘭

【摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)繁雜，知識點環(huán)環(huán)相扣，在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中要求教師除了尊重學(xué)生的主體地位之外，更應(yīng)該從優(yōu)化教學(xué)策略的角度出發(fā)，提升教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實際的關(guān)聯(lián)性，在有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，提升教學(xué)效率。尤其是在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)中，由于知識點本身繁多，在應(yīng)用題和幾何題中均有所涉獵，教師更應(yīng)該完善理論和實踐的配比，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中優(yōu)化數(shù)學(xué)高階思維的能力。本文主要研究高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的方法及策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù);教學(xué)方法;策略

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想的影響，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上，過于重視理論的堆砌，實踐中也比較喜歡題海戰(zhàn)術(shù)，這樣雖然能夠幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，但是卻限制了學(xué)生思維的發(fā)展。尤其是在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)中，有些實踐案例內(nèi)容陳舊，教師傳授的解題方法也過于老套，學(xué)生很難在此過程中獲得思維的提升，這對促進學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展具有不利的影響。

一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

首先，教學(xué)方法單一。基于當前高中階段文理分科的背景，不少數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)將導(dǎo)數(shù)作為選修內(nèi)容來進行布置，使得文科生無法全面掌握導(dǎo)數(shù)相關(guān)的知識，在解題的過程中經(jīng)常一知半解，混淆概念，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)參數(shù)問題，也無從解起。尤其是在新課改實施之后，數(shù)學(xué)教材中新增加了很多知識點與內(nèi)容，教師為了趕上進度，在教學(xué)的過程中忽視了學(xué)生的主體性，僅從自己的經(jīng)驗出發(fā)，所設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)過于老套和生澀，也未將知識點有機地串聯(lián)到一起，不僅課堂上和學(xué)生的互動少，而且會使學(xué)生喪失對導(dǎo)數(shù)知識學(xué)習(xí)的興趣，長此以往不利于學(xué)生全面系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，也不利于后續(xù)教學(xué)活動的展開。

其次，教學(xué)模式過于僵化。高中教學(xué)系統(tǒng)中，應(yīng)試教育思想根深蒂固，部分教師為了應(yīng)對高考，將全部的精力和教學(xué)重點都放在試題的講解和學(xué)生解題技巧的提升上，并沒有從學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和智力水平出發(fā)選擇合適的教學(xué)策略。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中被動地背誦公式定理，所學(xué)知識雖然爛熟于心，但是卻無法學(xué)以致用，這不僅與新課改所提出的教育理念背道而馳，也嚴重抑制了當代高中生思維模式的發(fā)展，對其能力的提升還沒有達到相應(yīng)的力度。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的原則

首先，主體性和主導(dǎo)性相結(jié)合的原則。高中導(dǎo)數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，知識點瑣碎復(fù)雜，在實際應(yīng)用的過程中需要與幾何知識結(jié)合在一起，考查學(xué)生舉一反三和實踐綜合的能力。因此，在教學(xué)的過程中，教師要注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其能夠獨立自主地認識到導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的重要性，還要經(jīng)常性地研究學(xué)生喜歡探究的知識，以及感興趣的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)方向，從興趣出發(fā)讓學(xué)生能夠主動參與到課堂實踐和探究中來，而教師本身在此過程中扮演著引導(dǎo)者的角色。教師將相關(guān)定理知識和公式等，有機地融入案例中，讓學(xué)生自己推導(dǎo)公式，得出觀點，確保學(xué)生的主體地位，保證其思維能夠在課堂上得到活躍和激發(fā)，進而全面提升高中學(xué)生解題和數(shù)學(xué)高階思維的能力。

其次，探究性和問題性相結(jié)合的原則。在數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)節(jié)中，問題是關(guān)鍵，只有將各種問題融匯在一起，讓學(xué)生從中篩選出有效的知識點和已知條件，才能更有效地引導(dǎo)學(xué)生形成獨立自主的數(shù)學(xué)解題觀念，進而開發(fā)其想象力和創(chuàng)造力。因此在實際的導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，教師也應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)形式多樣的情境，從導(dǎo)數(shù)相關(guān)的幾何和代數(shù)問題入手，讓學(xué)生帶著問題進入具體的情境當中，與周邊的同學(xué)組成探討關(guān)系，在傾聽和分享的過程中形成獨到的見解，把握導(dǎo)數(shù)解題的經(jīng)驗和方法。除此之外，教師還應(yīng)該突出導(dǎo)數(shù)教學(xué)的探究性。教師根據(jù)當前階段的教學(xué)目標，圍繞導(dǎo)數(shù)知識點設(shè)計有針對性和個性化的導(dǎo)數(shù)問題，讓學(xué)生可以更為快速地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，提升其長久學(xué)習(xí)的意識，進而為促進其綜合素質(zhì)的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

三、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的解題方法與策略

1.加強定義的有效應(yīng)用

理論是實踐的前提，在高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，知識系統(tǒng)復(fù)雜而抽象，導(dǎo)數(shù)需要與函數(shù)共同界定和分析，這就要求教師在明確導(dǎo)數(shù)定義和相關(guān)公式定理的基礎(chǔ)上，能夠強化其應(yīng)用價值，讓學(xué)生熟悉形式多樣的導(dǎo)數(shù)關(guān)系和圖示關(guān)系，并獲得相關(guān)解題經(jīng)驗。具體來講，教師可以采取啟發(fā)提問的方式，讓學(xué)生對導(dǎo)數(shù)定義中所蘊含的量變到質(zhì)變、無限趨近等哲學(xué)原理加以明晰。學(xué)生在解釋的過程中，如果遇到與符號相關(guān)的問題，教師讓學(xué)生進行積累和記憶，厘清符號之間的關(guān)系，使學(xué)生提升對導(dǎo)數(shù)知識結(jié)構(gòu)的認知。除此之外，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)并不是孤立的，在應(yīng)用中會涉及函數(shù)及其對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等相關(guān)知識，教師需要將這些知識結(jié)構(gòu)串聯(lián)起來，讓學(xué)生在討論和分析的過程中，認識到導(dǎo)數(shù)和函數(shù)知識之間的關(guān)聯(lián)，提升知識的靈活度，強化導(dǎo)數(shù)定義的應(yīng)用效果。

2.加強日常練習(xí)

在夯實理論的基礎(chǔ)上，實踐是必不可少的。尤其是高中階段的導(dǎo)數(shù)知識，貫穿于整個函數(shù)知識系統(tǒng)，與后續(xù)的不等式學(xué)習(xí)也具有密切的關(guān)聯(lián)。因此，教師在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)中，更應(yīng)該注重實踐練習(xí)的設(shè)計，以幫助學(xué)生總結(jié)有效的導(dǎo)數(shù)解題方法。具體來講，首先，教師要設(shè)計有針對性的導(dǎo)數(shù)問題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，對教材或教案中的數(shù)學(xué)案例進行更新和創(chuàng)新，從題型和條件等多個角度完善導(dǎo)數(shù)問題系統(tǒng)，調(diào)動學(xué)生解題的積極性。其次，在學(xué)生日常的練習(xí)中教師應(yīng)該摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，用少而精的導(dǎo)數(shù)例題，豐富題目結(jié)構(gòu)，一道問題中要體現(xiàn)多種數(shù)學(xué)思路和方法，將函數(shù)知識、不等式知識、幾何圖形知識和導(dǎo)數(shù)知識結(jié)合到一起，讓學(xué)生在抽絲剝繭的過程中逐漸形成獨到的思維模式，進而為優(yōu)化學(xué)生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)方法、提升學(xué)生獨立學(xué)習(xí)意識提供基礎(chǔ)。最后，練習(xí)的設(shè)置，也需要遵循預(yù)先的導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標，根據(jù)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展需求設(shè)計難度適中、有針對性的例題，從激發(fā)學(xué)生的興趣出發(fā)變換習(xí)題形式，提升學(xué)生的解題效率。

3.加強導(dǎo)數(shù)解題總結(jié)

在經(jīng)過大量的習(xí)題講解之后，解題思路、解題方法等的總結(jié)過程也至關(guān)重要。在此過程中，教師主要是引導(dǎo)者的角色，要求學(xué)生將做題過程中遇到的難點和障礙一總結(jié)出來，準備一個錯題本，每攻克一個難關(guān)就記錄一下，長此以往，不僅會增加學(xué)生解題的信心，還能幫助學(xué)生學(xué)會舉一反三，反省回顧。具體來講，教師要引導(dǎo)學(xué)生對錯題進行匯總。針對學(xué)生常錯的問題，教師要時常糾錯，設(shè)置更多障礙讓學(xué)生可以在迷霧中找到正確的解題思路;總結(jié)常見的題型，雖然導(dǎo)數(shù)知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但是其題型變換是有限的，教師可以從每種題型中拿出經(jīng)典的案例在課堂上進行講解和分析，讓學(xué)生可以在腦海中形成知識點的串聯(lián)，在做題時提升思維意識。

四、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且題型變化多端，對于學(xué)生來講是一個不小的難關(guān)?；诖耍處煾鼞?yīng)該從促進學(xué)生智力開發(fā)的角度，全面設(shè)計有針對性和代表性的導(dǎo)數(shù)問題，讓學(xué)生可以在自我思考和探究的過程中形成完善的解題意識，并在知識點匯總和錯題匯總中總結(jié)導(dǎo)數(shù)的解題技巧，提升導(dǎo)數(shù)在其他知識點中的應(yīng)用價值，在優(yōu)化學(xué)生解題思路的同時，為促進其綜合素質(zhì)的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻】

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[2] 馬傳蘭. 高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性探究[J]. 才智，2019（21）：52.