基于強迫振動的高層建筑扭轉向氣彈效應

施天翼　鄒良浩　梁樞果

摘???要：基于可設定振動頻率和振幅的扭轉強迫振動裝置，采用同步測試風洞試驗方法，測試了不同試驗風速和扭轉振幅情況下高層建筑模型表1面各測點的風壓時程與結構扭轉位移時程.?推導了結構扭轉氣彈效應識別方法，并進行不同風速、不同振幅和不同剛度偏心情況下的矩形高層建筑扭轉向氣彈效應的評估.?結果表1明：高層建筑扭轉向氣動剛度可以忽略不計;扭轉向氣動阻尼對高層建筑響應的影響應予以考慮，尤其是當風速達到臨界值時，氣動阻尼迅速下降，產生負氣動阻尼.

關鍵詞：高層建筑;風洞試驗;強迫振動;氣彈效應

中圖分類號：?TU311.3???????????????????????文獻標志碼：A

Torsional?Aero-elastic?Effects?of?High-rise

Buildings?Based?on?Forced?Vibration

SHI?Tianyi，ZOU?Lianghao？，LIANG?Shuguo

（Engineering?Research?Center?of?Urban?Disasters?Prevention?and?Fire?Rescue?Technology?of?Hubei?Province，

School?of?Civil?Engineering，Wuhan?University，Wuhan?430072，China）

Abstract：Based?on?torsional?motion-induced?device?with?programmable?vibration?frequency?and?amplitude，the?time?history?of?wind?pressure?and?displacement?for?each?measurement?point?on?the?high-rise?building?model?surface?was?measured?by?synchronous?multi-pressure?sensing?system?in?wind?tunnel?test.?The?identification?method?of?structure?torsional?aero-elastic?effect?was?derived.?The?torsional?aero-elastic?effects?of?rectangular?high-rise?buildings?with?different?wind?speeds，amplitudes?and?stiffness?eccentricities?were?evaluated.?The?test?results?show?that?the?torsional?aerodynamic?stiffness?is?negligible，but?the?torsional?aerodynamic?damping?should?be?taken?into?consideration.?Especially，when?the?wind?speed?reaches?the?critical?wind?speed，aerodynamic?damping?decreases?rapidly?and?comes?into?negative?aerodynamic?damping.

Key?words：high-rise?building;wind?tunnel?test;forced?vibration;aero-elastic?effect

大量研究表1明，對于超高層建筑，其結構設計的控制因素往往為其上部居住者的舒適度[1-2]，即風致加速度響應的準確評估是進行結構抗風設計的前提.?隨著高層建筑向千米級發(fā)展，其基階頻率更接近風荷載，響應隨之增大，風與結構的耦合作用更為顯著.?對于高層建筑這種小阻尼結構體系，其風致響應對阻尼十分敏感[3-4].?為準確進行結構風致響應的計算，其氣彈效應的準確評估至關重要.?結構氣彈效應包括氣動剛度和氣動阻尼[5]，氣動阻尼不僅有正氣動阻尼還有負氣動阻尼，忽略正氣動阻尼會使得計算結果偏于保守，而負氣動阻尼使得結構風致響應顯著增加，忽略此部分會使得結構偏于危險.?結構氣動剛度直接影響結構的振動頻率，尤其是負的氣動剛度，使得結構振動頻率降低，并使得結構對風荷載更為敏感[6].

目前，常用于結構氣彈效應，特別是氣動阻尼評估的風洞試驗方法主要有氣彈模型和強迫振動風洞試驗方法.?氣彈模型風洞試驗方法基于氣彈模型試驗測試得到的結構風致響應，采用參數識別方法進行氣彈效應評估.?該方法模型制作復雜，各參數識別方法評估結果較離散[7-9].強迫振動風洞試驗方法通過設定結構的振動頻率與振幅，可以得到穩(wěn)定可靠的氣彈效應評估結果，因而被廣泛應用.

超高層建筑在脈動風作用下產生順風向、橫風向和扭轉向三維振動，各軸向均存在氣彈效應.?基于氣彈模型和強迫振動風洞試驗方法，國內外學者對結構順風向和橫風向氣彈效應進行了大量研究[10-14]，并進入工程實用階段，但是，對扭轉氣彈效應的研究卻較少.?已有研究表1明，扭轉響應對高層建筑角點加速度響應的貢獻不可忽視[2，15].?特別是對于剛度中心與結構質心不重合的高層建筑，扭轉向風致響應與順風向、橫風向風致響應相互耦合，扭轉向響應對

總響應的貢獻更為顯著[16-17].?Katsumura?和Katagiri

等[18-19]根據氣彈模型風洞試驗進行了長寬比為2?∶?1的矩形建筑橫風向和扭轉向氣彈效應評估.?在此基礎上，設計制作了一種扭轉強迫振動裝置進行相同長寬比模型扭轉氣彈效應評估，通過比較兩者結果，證實了該強迫振動方法的可靠性，但上述研究中結構體型較少，無法得到詳細的結構扭轉氣彈效應信息.?鄒良浩等[12]基于隨機減量技術對長寬比為1?∶?2和2?∶?1的高層建筑的橫風向、順風向和扭轉向氣動阻尼進行評估，但試驗風速不夠全面.?此后，湯懷強等[20]基于扭轉強迫振動裝置分析了矩形截面高層建筑三維風荷載的定性變化規(guī)律.?以上分析表1明，扭轉氣彈效應方面的研究成果并不全面，因此有必要系統(tǒng)地進行不同長寬比和偏心情況的結構扭轉氣彈效應研究.

本文采用湯懷強等[20]設計制作的扭轉強迫振動試驗裝置，基于同步測試風洞試驗方法得到不同長寬比、偏心率的結構模型表1面風壓時程與結構位移時程，進行結構扭轉向氣動剛度和氣動阻尼的評估，并分析了不同風速、不同振幅、不同剛度偏心和不同長寬比的矩形高層建筑扭轉向氣動剛度和氣動阻尼的變化規(guī)律.

1???風洞試驗

本次風洞試驗在武漢大學WD-1邊界層風洞（3.2?m寬×2.1?m高×16?m長）完成，地面粗糙度為C類，其平均風速剖面、湍流度剖面和風速譜分別如圖1和圖2所示.?風洞試驗模型共有9種，均為矩形截面模型，模型尺寸及偏心情況見表11，偏心及風向角如圖3所示.?強迫振動裝置與模型相連接的桿件即為轉動的剛度中心，通過改變桿件的位置改變剛度中心，偏心距e為幾何中心與剛度中心之間的距離，偏心率為偏心距與偏心方向邊長之比.?模型幾何縮尺比均為1/400，模擬360?m高的矩形截面高層建筑.?模型表1面布置6層測點，每層32個測點，共192個測點，風洞試驗模型如圖4所示.

Vz?/VH

模型扭轉振動頻率和振幅通過強迫振動裝置來實現(xiàn)，其基本思路是采用電機帶動偏心輪轉動，通過調節(jié)偏心輪的偏心距離與轉速來實現(xiàn)結構按固定的振幅與頻率進行正弦振動，圖5所示為強迫振動裝置.

表1面風壓測試采用美國PSI公司DTCnet電子式壓力掃描閥系統(tǒng)，采樣頻率為331?Hz，采樣時間為120?s.?模型振動位移采用日本Keyence公司生產的LK-G400激光位移計測量，通過兩個激光位移計測試模型邊緣位移，可以計算得到模型繞剛心的轉角：

φ?=?·.?????（1）

式中：x1、x2分別為激光位移計測得的位移;D12為測點之間的距離.?圖6所示為風速為9?m/s時模型2扭轉角度時程曲線.?試驗時模型扭轉振動頻率f定為6?Hz，扭轉振幅分別采用2°、4?°、6°和8°.?模型頂部試驗風速范圍為3～15?m/s，由澳大利亞TFI公司生產的Cobra?Probe?100眼鏡蛇三維脈動風速探頭測得.?需要指出的是，在進行強迫振動風洞試驗識別氣動彈性參數時，必須保證風壓和位移同時采樣.?考慮到多通道壓力傳感器的采集模塊與激光位移計采集模塊硬件上不兼容，不能同步采集，本次風洞試驗采用“吹氣法”[13]進行風壓與位移的同步測試.?氣流經過三通分流成兩股氣流，分別與掃描閥的一個通道和單點壓力傳感器連接，單點壓力傳感器與位移計連接在同一個數采板卡上，吹氣后兩套采集系統(tǒng)分別有一個通道采集的數據會出現(xiàn)脈沖峰，由脈沖點的位置可以確定風壓時程和位移時程的同時采樣點，設計方案如圖7所示.

2???氣彈效應分析方法

與結構水平方向運動類似，風荷載作用下扭轉向運動方程可表1示為：

I[φ]（t）?+?2Iωξs?[φ] （t）?+?Iω2φ（t）?=?T（t）.?????（2）

式中：I?=?為轉動慣量，ρs?為高層建筑平均質量密度，鋼筋混凝土結構和復合結構的質量密度一般為180～280?kg/m3，本文的建筑質量密度取200?kg/m3;ω?=?2πf和ξs分別為結構扭轉圓頻率和阻尼比;T（t）為由同步風壓計算得到的扭矩;φ（t）、[φ] （t）和?[φ]（t）分別為轉角、角速度和角加速度.

假設測得的扭矩由兩部分組成：一部分是不穩(wěn)定的隨機風荷載，另一部分是由于結構振動導致風場改變而附加到結構上的荷載，即扭轉向自激力.?其中扭轉向自激力由兩部分組成，一部分是與轉角同相位的剛度扭矩，另一部分是與角速度同相位的阻尼扭矩，結構受到的扭矩可以表1示為：

T（t）?=?T1（t）?+?Tk（t）?+?Td（t）?=

pB2HC1（t）?+?Ck

+?Cd

.?????（3）

式中：T1（t）、Tk（t）和Td（t）分別為風荷載扭矩、剛度扭矩和阻尼扭矩;C1（t）、Ck和Cd分別為風荷載扭矩系數、扭轉向氣動剛度力系數和扭轉向氣動阻尼力系數;p?=?ρa?U2為參考風壓，ρa為空氣密度，U為模型頂部參考風速.

由于強迫振動的轉角φ（t）?=?φ0?sin（ωt），剛度扭矩和阻尼扭矩可以從總的扭矩中分離出來，扭轉向氣動剛度力系數和扭轉向氣動阻尼力系數分別為：

Ck?=?T（t）dt，??（4）

Cd?=?T（t）dt.???（5）

式中：T為采樣時間.

將運動方程右邊的剛度扭矩和阻尼扭矩移到方程左邊寫成扭轉向氣動剛度比和扭轉向氣動阻尼比的形式，運動方程可以改寫為：

I[φ]（t）+2Iω（ξs+ξa）[φ] （t）+Iω2（1+）φ（t）=pB2HC1（t）.

（6）

其中氣動剛度比和氣動阻尼比分別為：

=-，????（7）

ξa=-.?????（8）

式中：ξs為扭轉向氣動阻尼比;為扭轉向氣動剛度比，Ka和Ks分別為扭轉向氣動剛度和扭轉向結構剛度.

3???試驗結果與分析

3.1???氣動剛度

由式（4）計算得到扭轉向氣動剛度力系數，模型1、2和3的扭轉向氣動剛度力系數隨折算風速和振幅的變化規(guī)律如圖8所示，其縱軸為氣動剛度力系數與振幅的比值.?由式（7）計算得到扭轉向氣動剛度比，模型1、2和3的扭轉向氣動剛度比隨折算風速和振幅的變化規(guī)律如圖9所示.?由圖8和圖9得到：

1）扭轉向氣動剛度力系數與振幅的比值隨折算風速的變化趨勢是一致的.

2）臨界風速為扭轉共振風速，文獻[20]與本文工況相同，分析了模型1、2和3的三維風荷載特性，模型1、2和3的臨界風速分別為10?m/s、9.4?m/s和14.2?m/s.?扭轉向氣動剛度力系數隨著折算風速的增大呈現(xiàn)減小的趨勢，當風速達到臨界風速時氣動剛度力系數略微增大.

3）低風速情況下，結構的扭轉向氣動剛度比隨風速變化基本一致，隨著風速的增大，不同振幅情況下氣動剛度比略顯離散，但總體上是趨于一致的，因此，扭轉向的氣動剛度比受振幅的影響小.

4）當風速小于折算風速時，扭轉向氣動剛度比隨折算風速增大呈下降趨勢，當風速達到臨界風速時，扭轉向氣動剛度比迅速增大.?窄邊迎風情況下結構扭轉氣動剛度比相對要大一些，但是，對于3種長寬比的模型，不同風速、不同振幅下模型的氣動剛度比均小于3%，對結構振動頻率的影響較小，可忽略不計.

3.2???氣動阻尼

由式（5）計算得到扭轉向氣動阻尼力系數，模型1、2和3的扭轉向氣動阻尼力系數隨折算風速和振幅的變化規(guī)律如圖10所示，其縱軸為氣動阻尼力系數與振幅的比值.?由式（8）計算得到扭轉向氣動阻尼比，模型1、2和3的扭轉向氣動阻尼比隨折算風速和振幅的變化規(guī)律如圖11所示.?由圖10和圖11得到：

1）扭轉向氣動阻尼力系數與振幅的比值隨折算風速的變化趨勢是一致的.

2）模型1的氣動阻尼力系數在低風速情況下呈下降趨勢，風速達到臨界風速后開始上升.?模型2和3的氣動阻尼力系數隨風速增大呈上升趨勢.

3）扭轉向氣動阻尼在低折算風速時十分接近，

隨著風速升高略微發(fā)散，但總體變化趨勢還是一致的，說明扭轉向氣動阻尼比受振幅影響小.

4）模型1和2的氣動阻尼比較小且在低風速均為正值，但當風速達到臨界風速時，氣動阻尼比迅速下降，變?yōu)樨摎鈩幼枘幔Ｐ?的氣動阻尼比最大約為0.2%，最小約為-0.4%，模型2的氣動阻尼比最大約為0.5%，最小約為-0.2%，氣動阻尼比對結構響應影響不大.?對于長寬比為2?∶?1的模型，隨著風速的增大，氣動阻尼比逐漸減小，最小可接近-2%，大大減小了結構的總阻尼比，在響應分析時有必要考慮扭轉向氣動阻尼的影響.?這說明，在窄邊迎風時，結構扭轉向氣動阻尼比應引起足夠的重視.

5）對于模型1、2和3，氣動阻尼比的變化規(guī)律有很大差異，長寬比對扭轉向的氣動阻尼比影響很大.?這可能是由于模型長寬比不同，分離與再附發(fā)生與否及發(fā)生的折減風速不同造成的，模型3的分離再附效應顯著，而模型1和2在結構上不發(fā)生再附.

6）文獻[12]的結果為氣彈模型測得的扭轉向氣動阻尼比，由于風場不同以及模型參數略有不同使得結果略有差異，但總體上與本文強迫振動測得的結果是一致的，驗證了強迫振動方法的有效性.

3.3???剛度偏心對氣彈效應的影響

對于偏心情況，以表11和圖3所示的左右偏心和前后偏心兩種情況進行分析.?長寬比為1?∶?2的模型2、4和5的氣動剛度比和氣動阻尼比隨折算風速的變化規(guī)律如圖12所示，其振幅為6°.?當偏心率為10%時，氣動剛度比和氣動阻尼比變化不大;當偏心距為20%時，氣動剛度比顯著減小，氣動阻尼比顯著增大.

長寬比為2?∶?1的模型3、6、7、8和9的氣動剛度比和氣動阻尼比隨折算風速的變化規(guī)律如圖13所示，其振幅為6°.?在低風速情況下，偏心對氣動阻尼比影響不大，隨著風速的增大，偏心對氣動阻尼比的影響逐漸增大.?隨著剛度中心從前向后移動，負阻尼比和負剛度比均有明顯增加，需要重視結構向后偏心引起的負氣動剛度比和負氣動阻尼比增加，負氣動剛度比最大達到-6%，而負氣動阻尼比最大達到-3%.

剛度偏心對氣彈效應影響很大，可能是由于偏心振動改變了旋渦脫落與再附，因而隨剛度偏心的增大，氣彈效應的改變也相應增大.

4???結???論

本文基于扭轉強迫振動風洞試驗對不同長寬比的矩形高層建筑氣彈效應進行了系統(tǒng)的研究，分析不同風速、不同振幅、不同剛度偏心和不同長寬比矩形高層建筑扭轉向氣動剛度力系數、扭轉向氣動阻尼力系數、扭轉向氣動剛度比和扭轉向氣動阻尼比的變化情況，由此得出了矩形高層建筑扭轉向氣彈效應隨風速、振幅和剛度偏心的變化規(guī)律.?得出了以下結論：

1）給出了不同長寬比的高層建筑扭轉向氣彈效應隨風速的變化規(guī)律，不同長寬比的高層建筑氣彈效應差異顯著.

2）不同振幅情況下扭轉向氣動剛度比和氣動阻尼比隨風速變化的趨勢是一致的，氣動剛度比和氣動阻尼比受高層建筑響應的影響小.

3）高層建筑的扭轉向氣動剛度比較小，基本可忽略其影響，但扭轉向氣動阻尼比不同：對于長邊迎風情況，其扭轉氣動阻尼比較小，其絕對值最大不超過0.5%，而在窄邊迎風情況以及偏心結構在后偏心情況下，氣動阻尼比較大，對結構響應的貢獻不可忽視，尤其是當風速接近和達到臨界風速時，將產生負氣動阻尼.

4）結構剛度偏心對扭轉向氣彈效應有顯著影

響，在進行結構設計和響應計算時應當充分考慮偏心對結構氣彈效應的影響.

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