一種基于主成分回歸的線損率成因分析方法研究

詹昕 姚奔 金誠(chéng) 劉燁 沈星汝

摘要：針對(duì)探索線損率真實(shí)成因，進(jìn)而指導(dǎo)配電網(wǎng)儲(chǔ)備項(xiàng)目開發(fā)的問題，提出了基于K-means和主成分回歸的線損率影響因素分析模型。首先，通過K-means將數(shù)據(jù)集中具有相似特征的數(shù)據(jù)聚為同類，進(jìn)而對(duì)每一類數(shù)據(jù)進(jìn)行線損率影響因素分析;接著，選取影響線損率的指標(biāo)，完成數(shù)據(jù)歸一化處理后，使用主成分分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維處理;最后，通過線性回歸的方法得到各指標(biāo)對(duì)線損率的影響系數(shù)?；趪?guó)網(wǎng)同期線損系統(tǒng)采集的Y市B區(qū)35 kV電壓等級(jí)用戶數(shù)據(jù)，仿真驗(yàn)證了所提基于K-means和主成分回歸的線損率影響因素分析方法的有效性。

關(guān)鍵詞：K-means;主成分分析;線性回歸;線損率;影響因素

0? ? 引言

為緊跟大數(shù)據(jù)時(shí)代的步伐，國(guó)家電網(wǎng)公司已建設(shè)的同期線損管理系統(tǒng)為智能電網(wǎng)的發(fā)展提供了數(shù)據(jù)支撐。線損指的是電能在電網(wǎng)運(yùn)輸過程中以熱能形式散發(fā)的能量損耗[1]。線損率是電力企業(yè)的一項(xiàng)重要綜合性技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，它能反映出供電企業(yè)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、生產(chǎn)技術(shù)和運(yùn)行管理水平。為有效挖掘同期線損管理系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的價(jià)值，電力公司需要從戰(zhàn)略高度著眼、戰(zhàn)術(shù)角度入手，將先進(jìn)的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)手段和科學(xué)的系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)手段有機(jī)地結(jié)合起來[2]。

1? ? 基于K-means聚類算法的日線損分析

K-means的核心就是將一堆數(shù)據(jù)聚集為K個(gè)簇，每個(gè)簇中都有一個(gè)中心點(diǎn)稱為“均值點(diǎn)”，簇中所有點(diǎn)到該簇的均值點(diǎn)的距離都較到其他簇的均值點(diǎn)更近[3]。

在同期線損管理系統(tǒng)中，選取了Y市B區(qū)35 kV電壓等級(jí)2018年4月—2019年4月的日線損率數(shù)據(jù)。對(duì)完成初步數(shù)據(jù)清洗后的樣本進(jìn)行聚類分析后，數(shù)據(jù)集被聚類為3類，降維后的聚類可視化圖如圖1所示。觀察可視化圖，可認(rèn)為對(duì)數(shù)據(jù)集的聚類效果較好，能將具有相似特征的數(shù)據(jù)劃分為一類。

2? ? 主成分回歸分析

2.1? ? 原理

主成分分析法是通過恰當(dāng)?shù)目臻g變換，使新變量主成分成為原變量的線性組合，并選取少數(shù)幾個(gè)在原始總信息量中占比較大的主成分來分析事物的一種方法[4]。其分析流程如下：

（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。假設(shè)原始數(shù)據(jù)具有p個(gè)指標(biāo)，且每個(gè)指標(biāo)有n個(gè)觀測(cè)樣本，可得原始觀測(cè)矩陣：

由于主成分是從協(xié)方差矩陣求得的，而協(xié)方差受評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱和數(shù)量級(jí)的影響，因此，為克服這一缺陷，需要對(duì)原始指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后的p個(gè)指標(biāo)的協(xié)方差矩陣，即：

（3）計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征根和特征向量。首先，求出相關(guān)矩陣R的特征值λi（i=1，2，…，p），并降序排列，即λ1≥λ2≥…≥λp≥0;然后，分別求出各個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量ei（i=1，2，…，p）。

（4）計(jì)算方差貢獻(xiàn)率ai及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率a（k），第i個(gè)主成分yi的方差貢獻(xiàn)率為：

最后，線性回歸的數(shù)學(xué)模型如下所示：

2.2? ? 仿真結(jié)果

基于本文段落1中的聚類分析方法，對(duì)Y市B區(qū)35 kV電壓等級(jí)各類用戶的日線損率數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分回歸分析。各類中各指標(biāo)對(duì)線損率的影響系數(shù)如表1所示。

因此可認(rèn)為：在第0類樣本中，對(duì)線損率產(chǎn)生主要影響的是指標(biāo)“其他公司轉(zhuǎn)入”電量，并且呈負(fù)相關(guān)。在第1、2類樣本中，對(duì)線損率產(chǎn)生主要影響的是指標(biāo)“其他電壓等級(jí)輸出”，并呈正相關(guān)[5]。

3? ? 結(jié)語

電力公司已建設(shè)的同期線損管理系統(tǒng)為智能電網(wǎng)的快速發(fā)展提供了海量的數(shù)據(jù)支持。為了挖掘用戶數(shù)據(jù)價(jià)值從而為電力公司提供建設(shè)性的指導(dǎo)，本文提出了基于K-means聚類算法、主成分回歸分析方法的線損影響因素分析模型;基于Y市B區(qū)35 kV用戶2018年4月—2019年4月的日線損數(shù)據(jù)，仿真分析了影響線損率的主要因素，為電量的有效調(diào)度提供了指導(dǎo)性建議。本文所提的數(shù)據(jù)挖掘方法，對(duì)提升線損管理水平、指導(dǎo)電量調(diào)配等實(shí)際工程問題具有現(xiàn)實(shí)意義，能及時(shí)調(diào)整電網(wǎng)公司降損措施，降低企業(yè)成本，提高企業(yè)效益。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 蔣利民，霍大偉，閆華光，等.配電網(wǎng)理論線損計(jì)算方法的數(shù)值分析[J].電測(cè)與儀表，2012，49（9）：47-51.

[2] 李超英.基于電網(wǎng)智能化的中低壓線損管理研究[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[3] 姚勁松，安立進(jìn)，黃文思，等.基于KPCA-SVM的同期線損數(shù)據(jù)治理研究[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2018，46（12）：2534-2538.

[4] 陳靜，陶加貴，周前，等.主成分分析在省級(jí)電網(wǎng)線損管理綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].電力科學(xué)與工程，2016，32（4）：36-40.

[5] 袁慧梅，郭喜慶.用遺傳算法輔助設(shè)計(jì)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算配電網(wǎng)線損[J].電網(wǎng)技術(shù)，1998，22（12）：17-19.

收稿日期：2020-05-06

作者簡(jiǎn)介：詹昕（1987—），男，江蘇揚(yáng)州人，高級(jí)工程師，研究方向：電力系統(tǒng)自動(dòng)化。