2019年臺(tái)州市中考第24題的解法探究

洪方日

摘要：本文對(duì)2019年臺(tái)州市中考第24題從三個(gè)切入點(diǎn)進(jìn)行探究，剖析試題背景，闡明解題思路，總結(jié)教學(xué)導(dǎo)向，

關(guān)鍵詞：素養(yǎng);不同;切入點(diǎn);解法

2.2第（2）小題解析

第（2）小題的第一個(gè)切入點(diǎn)是PC為/DCE的角平分線(xiàn)，首先運(yùn)用直觀(guān)想象對(duì)其作出猜想，借助計(jì)算，將隱含在題目條件和第（1）小題的解題過(guò)程中的數(shù)據(jù)挖掘出來(lái)，第二個(gè)切人點(diǎn)是以MF為斜邊構(gòu)造易于計(jì)算的直角三角形，直角三角形的構(gòu)造雖然比較自然，但還是需要一定的直觀(guān)想象素養(yǎng)，其后續(xù)涉及的數(shù)據(jù)運(yùn)算還有一定的復(fù)雜性，從中也體現(xiàn)對(duì)計(jì)算能力這一核心素養(yǎng)的要求，第三個(gè)切入點(diǎn)是將MF關(guān)于FC對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)換成JF而點(diǎn)J恰好是BM延長(zhǎng)線(xiàn)與CD的交點(diǎn)，要找到這一切入點(diǎn)，需要考生有比較強(qiáng)的洞察力與直觀(guān)想象力，否則很難找到這一切入點(diǎn)。

2.2.1由第一個(gè)切入點(diǎn)得到的證明

3.2教學(xué)導(dǎo)向

由上述試題的編擬脈絡(luò)可知本試題源于教材，再融人了閱讀與思考中的元素，所以教學(xué)一定要重視教材，充分利用教材，對(duì)書(shū)中典型的例題、習(xí)題要充分挖掘，進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈兪健L試與訓(xùn)練，不僅教師要這樣，有條件的也可讓學(xué)生去嘗試，從變式中進(jìn)一步了解圖形之間的關(guān)系，把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，活用知識(shí)，提高直觀(guān)想象和邏輯推理素養(yǎng)，同時(shí)也要重視人教版教科書(shū)中的閱讀與思考、實(shí)驗(yàn)與探究、數(shù)學(xué)活動(dòng)等內(nèi)容的教學(xué)，增加學(xué)生的知識(shí)面，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣與探究能力，減少收集過(guò)多的教材以外的題目，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生把更多的精力用在領(lǐng)悟教材內(nèi)容并進(jìn)行科學(xué)合理的變式練習(xí)，從本試題的多解中可以看出，要找到切人點(diǎn)需要直觀(guān)想象素養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)，因此，教學(xué)中要重視學(xué)生的各種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的均衡提高。