可視化教學(xué)和參與式教學(xué)在彈性力學(xué)教學(xué)改革中的實踐

吳忠鐵　王曉琴　楊永恒　吳云　高忠虎

摘? 要：文章重點分析了彈性力學(xué)課程教學(xué)中的難點，提出可視化教學(xué)和參與式教學(xué)方法相結(jié)合的新組合式教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度，形成以學(xué)為主，以教為輔的教學(xué)模式，并以孔口應(yīng)力集中為例，對該教學(xué)的方法進(jìn)行了討論。結(jié)果表明該教學(xué)方法具有很好的教學(xué)效果，是對彈性力學(xué)多元教學(xué)模式的積極探索。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué);教學(xué)改革;孔口應(yīng)力集中;可視化教學(xué);參與式教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2020）02-0120-03

Abstract： The article analyzes the difficulties in the teaching of elastic mechanics， and proposes a new combined teaching method combining visual teaching and participatory teaching methods to improve students' learning interest and participation， and form a learning-oriented and teaching-assisted teaching mode. The teaching method provided was discussed and analyzed by the stress concentrate of hole. The result shows that the new teaching method provided improves teaching effects. The plural teaching mode provided is an active explore for teaching reform of elastic mechanics course.

Keywords： elastic mechanics course; teaching reform; the stress concentrate of hole; visual teaching; participating teaching

彈性力學(xué)是繼理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)等課程后的土木工程專業(yè)又一門重要的理論性較強(qiáng)的課程，讓學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)變形體力學(xué)的基本概念和研究方法，其注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象化能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。由于其課程的特點和性質(zhì)，在其教學(xué)過程中，公式推導(dǎo)和問題理論分析比較抽象和枯燥，相關(guān)的理論掌握與運用程度不夠，學(xué)習(xí)效果不好，學(xué)生理解困難，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在提問、測試和考核過程中均能反映出此類問題。各高校教師在彈性力學(xué)課程教學(xué)上進(jìn)行了積極地探索和嘗試。為了克服上述問題，提高學(xué)生的積極性和主動性，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和教學(xué)效果，提出了及時教學(xué)與課前預(yù)習(xí)相結(jié)合、計算機(jī)支持下的協(xié)作學(xué)習(xí)與課后討論相促進(jìn)的教學(xué)理念和方法[1]，并針對性提出了工程背景、數(shù)理基礎(chǔ)和力學(xué)原理的三段式教學(xué)方法[2]，混合式教學(xué)模式對大學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升具有一定效果[3]。采用有限元軟件和MATLAB的PDE工具箱對相關(guān)問題進(jìn)行了可視化的分析和探討[4-5]，教學(xué)改革的目的是通過教學(xué)方式的改變，降低課程理論知識的理解和掌握的難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的教學(xué)質(zhì)量。本文依據(jù)彈性力學(xué)的特點，提出了可視化和參與式教學(xué)的相結(jié)合的教學(xué)方法，以孔口應(yīng)力集中為案例進(jìn)行了相關(guān)教學(xué)探討，利用有限元軟件對多組開孔構(gòu)件進(jìn)行有限元分析，采用圖形清晰反映外部荷載作用下孔口應(yīng)力變化規(guī)律和特點。同時，讓學(xué)生參與模型試驗測試，更直觀的反映孔口應(yīng)力集中的特點，易于學(xué)生接受和理解，通過課堂效果和課外試驗操作相結(jié)合，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高了教學(xué)質(zhì)量。

一、孔口應(yīng)力集中在教學(xué)中的難點

彈性力學(xué)中重點的概念和理論較多，在教學(xué)過程也是相對比較難理解和掌握的知識要點。其中，孔口應(yīng)力集中是較為重要的概念和理論知識，與工程結(jié)合較為緊密，就是一個明顯的案例。它是指在許多工程結(jié)構(gòu)中，常常根據(jù)需要設(shè)置一些孔口。由于開孔，孔口附近的應(yīng)力將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無孔時的應(yīng)力，也遠(yuǎn)大于距孔口較遠(yuǎn)的應(yīng)力。且具有兩個非常重要的性質(zhì)：集中性和局部性[6]。在教學(xué)過程中，主要分幾個要點進(jìn)行講解和分析。第一，小孔;第二，孔口附近的應(yīng)力將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無孔時的應(yīng)力;第三，孔口附近的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于距孔口較遠(yuǎn)的應(yīng)力;第四，集中性;第五，局部性。對于上述知識點，采用傳統(tǒng)知識進(jìn)行講解時主要采用遞進(jìn)式分析。學(xué)生對于相關(guān)的理論知識理解和掌握存在較大困難?？卓趹?yīng)力集中的集中性和局部性是最大的難點，采用怎樣的教學(xué)方法和模式，將知識通俗易懂的傳授給學(xué)生，使學(xué)生能夠較好地掌握和理解是該部分教學(xué)改革的基本思路?？梢暬菍⒂谜Z言難以描述和表達(dá)的信息用圖形或者視頻的形式表現(xiàn)出來，更加直觀，使學(xué)習(xí)者能更全面深入地認(rèn)知相關(guān)信息。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解相關(guān)知識，采用有限元軟件進(jìn)行分析，形成可視化教學(xué)資料，實現(xiàn)對于傳統(tǒng)教學(xué)模式的一種補(bǔ)充，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂的教學(xué)質(zhì)量。

為了驗證相應(yīng)的教學(xué)模式的合理性，為了全面地體現(xiàn)孔口應(yīng)力集中的相關(guān)理論知識的重要內(nèi)容，本文設(shè)定幾組實際模型參數(shù)，進(jìn)行相應(yīng)的有限元分析，主要分析孔口與應(yīng)力的變化關(guān)系和特點，探討孔口尺寸，孔口形狀的影響程度，并設(shè)定學(xué)生相關(guān)模型試驗，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。

二、孔口應(yīng)力集中的可視化

所選教材理論知識部分沒有相應(yīng)的可視化資料，理論知識和相關(guān)公式推導(dǎo)理解相對困難，因此需要一部分可視化教學(xué)材料，一般情況下這部分資料應(yīng)由教師在上課之前進(jìn)行分析處理，并形成教學(xué)資料。

（一）不同孔型的有限元模型

為了分析孔口形狀對孔口應(yīng)力集中的影響，依據(jù)要闡述和說明的問題，給定六組有限元分析模型。分別為無孔口模型，圓形孔口模型，方形孔口模型，矩形孔口模型，正菱形孔口模型，扁菱形孔口模型。具體尺寸如表1所示。

（二）不同孔型的孔口應(yīng)力集中分析

對有限元分析結(jié)果進(jìn)行處理并分析，給出2組構(gòu)件的應(yīng)力云圖如圖1所示。

圖1為無孔試件和有孔試件的應(yīng)力云圖，通過對比可以看出在孔口附近應(yīng)力明顯增大和集中。從圖2中可以看出，應(yīng)力在孔口1.5倍直徑范圍內(nèi)明顯增大，更容易理解應(yīng)力集中的局部性和集中性。可視化處理后，更有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解相關(guān)理論知識。

三、孔口應(yīng)力集中的試驗測試與分析

（一）試驗?zāi)Ｐ?/p>

圖3為學(xué)生參與模型試驗，這是實際操作環(huán)節(jié)，可以充分體現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)和能力，能夠體現(xiàn)學(xué)生對理論知識的理解和掌握程度，更能夠讓學(xué)生親身體驗和感受這一過程，鍛煉其動手能力。

為了提高學(xué)生對簡單模型試驗的操作能力，整個應(yīng)力集中試驗的過程，模型的安裝和測試基本由學(xué)生獨立完成，教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)。圖3（a）為學(xué)生現(xiàn)場操作試驗裝置進(jìn)行測試。初始學(xué)生操作試驗儀器不熟練，經(jīng)過一組模型測試，就能夠基本掌握操作過程。并對試驗中出現(xiàn)的一些問題進(jìn)行處理。

（二）模型試驗與分析

圖4為試件試驗測試過程和結(jié)果。圖4詳細(xì)反映了試驗構(gòu)件小孔應(yīng)力集中的整個過程和破壞特點。構(gòu)件主要是小孔處出現(xiàn)應(yīng)力集中，小孔先變長，在發(fā)生裂縫，不斷擴(kuò)展，最后斷裂。構(gòu)件初始破壞在小孔處。表明小孔應(yīng)力集中，使應(yīng)力先達(dá)到構(gòu)件的屈服荷載，構(gòu)件在小孔處先屈服，在破壞。

試件2破壞情況，與構(gòu)件一基本相同。小孔先出現(xiàn)裂縫，再開裂，最后斷裂。小孔處應(yīng)力集中比較明顯。

通過兩組模型測試試驗，充分地展現(xiàn)了小孔應(yīng)力集中的特點和構(gòu)件的破壞過程，讓學(xué)生直觀地體會到了孔口應(yīng)力集中的過程，與教材中的相應(yīng)理論相結(jié)合，更能有利于學(xué)生對于該理論知識的理解和掌握。

（三）學(xué)生的理解與體會

通過小孔應(yīng)力集中的模型試驗，讓學(xué)生們參與到其中，親自動手去操作，實現(xiàn)小孔應(yīng)力集中的過程和現(xiàn)象，感受著整個破壞試驗過程。觀察試驗試件由完整到開裂再到斷裂的過程，觀察到小孔對構(gòu)件破壞的影響，直觀地體會到了小孔應(yīng)力集中的特點，使學(xué)生增加了對應(yīng)力集中問題的理解和體會，對該理論知識有更深的了解，達(dá)到了彈性力學(xué)中小孔應(yīng)力集中理論的教學(xué)目的和要求。

（四）學(xué)生對相關(guān)知識的擴(kuò)展和思考

學(xué)生做完相應(yīng)的試驗測試，我們就試驗過程中的現(xiàn)象進(jìn)行了相應(yīng)的討論。比如說，此次測試的時間是在6月份，氣溫較高，學(xué)生提出“孔口應(yīng)力集中是否受溫度影響？如何實現(xiàn)低溫測試？”?！翱卓趹?yīng)力集中受不同形狀影響，如何實現(xiàn)簡單對比測試？”等。學(xué)生積極參與課下的相關(guān)模型測試可以開拓學(xué)生的思路，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。

四、結(jié)束語

通過對彈性力學(xué)教學(xué)過程中基本問題的分析和相關(guān)案例的探討，采用可視化教學(xué)方法和參與式教學(xué)方法相結(jié)合的教學(xué)模式可以很大程度上提高教學(xué)效果。該方法能夠讓理論與實踐相結(jié)合，降低了學(xué)生對理論知識的理解難度，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。同時，學(xué)生參與課程模型試驗，鍛煉了實際操作能力，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，可以開闊學(xué)生視野，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思路，在參與式教學(xué)過程中激發(fā)對問題新的思想，以點帶面，全激發(fā)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。該方法是彈性力學(xué)課程多元化教學(xué)模式的積極探索，可以在教學(xué)過程中逐步應(yīng)用。

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