從理解的建構(gòu)性談速度概念的教學(xué)

摘?要：人對事物意義的理解是人以自己的經(jīng)驗知識、思維方式和信念出發(fā)，在與認(rèn)識對象相互作用的過程中建構(gòu)起來的，所以，要使學(xué)生理解所學(xué)知識，應(yīng)當(dāng)充分激活、精心選擇學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動，獲得新的經(jīng)驗知識.本文從理解的建構(gòu)性角度論述如何讓學(xué)生更深刻地理解速度、平均速度概念，以及瞬時速度與平均速度關(guān)系，為速度概念的教學(xué)提供了有益的借鑒.

關(guān)鍵詞：速度;平均速度;瞬時速度

文章編號：1008-4134（2020）01-0022?中圖分類號：G633.7?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

作者簡介：鄭青岳（1956-），男，浙江玉環(huán)人，本科，正高級教師，研究方向：科學(xué)教育.

概念教學(xué)的重要目標(biāo)是讓學(xué)生深刻理解概念的意義，而人對事物意義的理解并不是事物給予的，而是人以自己的經(jīng)驗知識、思維方式和信念出發(fā)，在與認(rèn)識對象相互作用的過程中建構(gòu)起來的，是人賦予事物的.或者說，“理解并不簡單是信息通過感官‘射入我們的頭腦中，學(xué)習(xí)者已有的經(jīng)驗也會‘投射到當(dāng)前情境中，意義的理解正是通過外界信息與已有知識經(jīng)驗的相互作用而實現(xiàn).”理解的建構(gòu)性啟示我們，物理教學(xué)不但要了解教學(xué)內(nèi)容，還要了解教學(xué)對象;要充分激活、精心選擇學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗.如果學(xué)習(xí)者原有的經(jīng)驗知識不足，課堂上應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過觀察實驗、習(xí)題解答等活動，獲得新的經(jīng)驗知識.基于這樣的認(rèn)識，本文試圖對高中物理速度概念的教學(xué)提出幾點建議.

1?速度的定義

學(xué)生在小學(xué)和初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)過速度概念，在以往學(xué)習(xí)時，速度是用單位時間內(nèi)通過的路程，即用路程與時間的比值來定義的.為此，有的教師教學(xué)時只是向?qū)W生指出：在初中學(xué)習(xí)中，速度是用路程與時間的比值來定義的，但在高中物理中，我們有了位移概念，我們將用位移與時間的比值來定義速度，由此引出速度的定義及定義式.但對學(xué)生而言，他們卻難以理解：路程與時間的比值不是能夠很好地描述運動快慢嗎？為什么還要用位移與時間的比值來定義速度？應(yīng)知，理解是建構(gòu)的，學(xué)生難以理解速度新的定義，是因為他們?nèi)狈?gòu)理解的基礎(chǔ).

為了幫助學(xué)生理解，可以列舉生活事例：小王和同事小張約好下班之后到馬路對面的餐館吃飯.兩人同時離開辦公樓，小王沒車，他徑直通過斑馬線穿過馬路走過去，而小張卻開著私家車?yán)@過去（如圖1所示）.當(dāng)小張到達(dá)餐館門口時，看小王已在那兒等候，便說：“還是你快?。　边@里，小張說小王比自己快，是怎樣進行比較的？由此讓學(xué)生認(rèn)識到，小王比小張快，是因為兩人的位移相同（都是從同一起點到達(dá)同一終點），但小張開車用了更長的時間，也就是說，這里比快慢是相同位移比時間，或者說是用位移與時間的比值來比較的.在這個基礎(chǔ)上，建立起速度新的定義：位移與時間之比.

值得指出的是，學(xué)習(xí)物理需要解答許多習(xí)題，但許多教師只是將解題看作是知識應(yīng)用環(huán)節(jié)的一個活動，其實，解題也是知識形成環(huán)節(jié)的一個活動.這里學(xué)生通過解題，不但鞏固了根據(jù)位置坐標(biāo)計算物體位移這一知識，而且也形成了速度矢量性這一知識，從而對速度的矢量性獲得具體而真切的理解.

3?平均速度的意義

平均速度在生活中十分常用，因為物體的實際運動通常都屬于變速運動，真正的勻速直線運動只是一種理想化的運動，所以，我們平常所說的速度從本質(zhì)上看都是指平均速度.為此，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)利用生活事例，讓學(xué)生建構(gòu)起對平均速度物理意義的理解.

師：某同學(xué)在100 m賽跑中跑出了12.5s的成績，你能用速度概念描述他的運動快慢嗎？

生：利用速度公式 v=ΔxΔt，可計算出該同學(xué)賽跑時的速度是8m/s.

師：這個同學(xué)在百米賽跑中一直保持8m/s的速度嗎？

生：不是的，該同學(xué)賽跑中有快有慢，是做變速運動.

師：那么速度為8m/s描述的快慢是什么？

生：描述的是在100 m賽跑時全程的平均快慢.

師：因為描述的是一段時間或一段位移內(nèi)物體運動的平均快慢，所以，這個速度稱為平均速度.根據(jù)8m/s的平均速度，你能否計算出該同學(xué)在前40m賽跑中用了多少時間？

生：不能.因為8 m/s是100 m內(nèi)的平均速度，我們不知道該同學(xué)在前40m內(nèi)的平均速度.

師：所以，在表達(dá)平均速度時，應(yīng)該加上怎樣的定語？

生：應(yīng)該說明是哪一段時間內(nèi)的平均速度，或哪一段位移內(nèi)的平均速度.

4?瞬時速度與平均速度的關(guān)系

關(guān)于瞬時速度，課本中寫道：“顯然，平均速度只能粗略地描述運動的快慢.為了使描述精確些，可以把Δt取得小一些，物體從t到t+Δt這樣一段較小的時間間隔內(nèi)，運動快慢的差異也就小一些.Δt越小，運動的描述就越精確.當(dāng)Δt非常非常小時，我們把ΔxΔt稱做物體在時刻t的瞬時速度.”也就是說，極短時間內(nèi)的平均速度即為瞬時速度.但是，對瞬時速度與平均速度的這一關(guān)系，由于學(xué)生缺乏經(jīng)驗事實的支持，僅僅通過抽象的敘述，理解起來較為困難.

為了幫助學(xué)生理解瞬時速度與平均速度的關(guān)系，我們借助實驗和數(shù)據(jù)分析：

（1）讓一個滑塊從傾斜的氣墊導(dǎo)軌上由靜止開始向下滑動.學(xué)生可判斷小車在斜軌上做加速運動，滑塊到達(dá)最低處，瞬時速度最大.教師提出：如何測量瞬時速度的大小？

（2）教師指出：通過測量時間Δt和相應(yīng)的位移Δx，可以測量出一段時間或一段位移內(nèi)的平均速度，但瞬時速度是描述某個時刻或某個位置運動的快慢，很難測量.瞬時速度與平均速度是否存在某種關(guān)系呢？

（3）以滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌向下滑動為例.如圖3所示，如果我們想知道滑塊運動到A點的瞬時速度vA.引導(dǎo)學(xué)生分析：

取位移為AB1，滑塊在AB1段上的平均速度v1與瞬時速度vA存在關(guān)系：v1>vA;

把位移取得短一些，即考察位移AB2，滑塊在AB2段上的平均速度v2與vA的關(guān)系仍為：v2>vA，但平均速度與瞬時速度比較接近了.

把位移取得更短一些，即考察位移AB3，滑塊在AB3段上的平均速度v3與vA的關(guān)系仍為v3>vA，但平均速度與瞬時速度更加接近了.

由此可以推知，若位移取得極短，即使B點與A點極為接近，即在極短時間內(nèi)的平均速度在數(shù)值上將與A點的瞬時速度沒有什么差異了.由此可得：極短時間內(nèi)的平均速度即為瞬時速度.

（4）演示：利用氣墊導(dǎo)軌和光電門測滑塊從傾斜的氣墊導(dǎo)軌上加速下滑時到達(dá)某點A的瞬時速度.讓滑塊多次從斜軌上同一位置釋放，逐漸縮小遮光板的寬度，記錄通過光電門的時間，具體數(shù)據(jù)見下表.

（5）數(shù)據(jù)解讀：從表中數(shù)據(jù)可見，時間（或位移）取得越來越短時，平均速度將趨近于一個恒定值，此值即為通過光電門的瞬時值.由此可得：極短時間內(nèi)的平均速度即為瞬時速度.

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭青岳.高中物理典型課例優(yōu)化設(shè)計[M].杭州：浙江教育出版社，2016.

[2]張善維.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理[M].北京：人民教育出版社，2010.

（收稿日期：2019-10-06）