在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何合理配置“問(wèn)題陷阱”

劉敏

摘要：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生做題時(shí)不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，有些錯(cuò)誤甚至在大部分學(xué)生中反復(fù)出現(xiàn).對(duì)此，教師通常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”的方法進(jìn)行教學(xué)，試圖通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練的方法減少學(xué)生的犯錯(cuò)率，但是效果并不樂(lè)觀.“問(wèn)題陷阱”式的教學(xué)方法可以幫助教師提升教學(xué)效率，通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)“掉入圈套”再總結(jié)原因，激發(fā)學(xué)生批判式思維，加深知識(shí)點(diǎn)的記憶.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}?陷阱?高中數(shù)學(xué)

教師擁有扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)題目擁有敏銳的直覺(jué)，能很快辨識(shí)出題目所考的知識(shí)點(diǎn).學(xué)生由于專(zhuān)業(yè)知識(shí)不熟練、經(jīng)驗(yàn)不足等原因，不具備和教師等同的能力，往往不能明確自己知識(shí)點(diǎn)上存在的漏洞.每個(gè)學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)的掌握情況不同，如果單純采用題海戰(zhàn)術(shù)或死記硬背的方法并不能真正有效記憶.在做題時(shí)進(jìn)行“陷阱”設(shè)置，讓學(xué)生自己先犯錯(cuò)，再由教師進(jìn)行指導(dǎo)講解，通過(guò)這樣的方法激發(fā)學(xué)生思考，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶.

一、陷阱式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)思維模式等各方面都存在差異，因此，在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的事情，對(duì)于一些大量學(xué)生頻繁出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，教師經(jīng)常會(huì)在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行叮囑“這類(lèi)題目需要注意……”“一定要先……”但是學(xué)生往往并不能真正有效記憶，同樣的知識(shí)點(diǎn)更換不同的出題類(lèi)型依然出錯(cuò).陷阱式教學(xué)提升了學(xué)生的參與度，吸引學(xué)生注意力，學(xué)生由被動(dòng)做題變?yōu)橹鲃?dòng)思考，通過(guò)掉入陷阱后再由教師提示的方式，激發(fā)了思考的興趣，反思出錯(cuò)的原因和掌握不足的知識(shí)點(diǎn)，有效地提升了教學(xué)效率.

二、巧妙設(shè)置“陷阱”

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多，知識(shí)體系龐大，因此在題目中進(jìn)行陷阱的設(shè)置時(shí)需要一定的技術(shù).陷阱的形式多種多樣，設(shè)置過(guò)多會(huì)使主題模糊，分散學(xué)生注意力，無(wú)法有效進(jìn)行重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的鍛煉;陷阱設(shè)置不夠精妙則無(wú)法加深學(xué)生記憶，轉(zhuǎn)變題型后學(xué)生依然會(huì)出錯(cuò)等.因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，陷阱的設(shè)置一定要有針對(duì)性、不能盲目，要根據(jù)需要強(qiáng)化的知識(shí)點(diǎn)有計(jì)劃、有目的地設(shè)置.而學(xué)生因?yàn)椴煌虻某鲥e(cuò)點(diǎn)也是不一樣的，需要教師加以區(qū)分，科學(xué)合理地設(shè)置“陷阱”.例如，針對(duì)概念理解不清導(dǎo)致的錯(cuò)誤，設(shè)置題目如下：A={1，2}，B={x∣mx=1，m∈R}，且BA，求m.如果學(xué)生對(duì) “空集是任何集合的子集”這一概念不理解，忘記考慮B可以等于空集，那么就會(huì)丟掉m=0的情況，從而得出錯(cuò)誤結(jié)果m=1或m=12.剛開(kāi)始學(xué)習(xí)集合的時(shí)候?qū)W生很容易忽略這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)也不見(jiàn)起色，通過(guò)類(lèi)似題目的設(shè)置，可以幫助學(xué)生增強(qiáng)空集意識(shí).

三、充分利用“陷阱”拓展知識(shí)

在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候，教師和學(xué)生可以進(jìn)行充分的互動(dòng)交流，應(yīng)注意觀察學(xué)生上課情況的動(dòng)態(tài)變化，適時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)內(nèi)容，大幅提升教學(xué)效率.例如，如下題目：已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足2x2+y2=6x，記S=x2+y2+2x，求S的值域.

解：∵y2=6x-2x2，∴S=x2+6x-2x2+2x=-x2+8x=-（x-4）2+16.

∴ 當(dāng)x=4時(shí)，Smax=16，S無(wú)最小值，故S的值域?yàn)椋?∞，16].接下來(lái)，教師可以帶著學(xué)生一起計(jì)算，當(dāng)S=16時(shí)，將x的值代入等式2x2+y2=6x，得到y(tǒng)2=-8，無(wú)法成立，說(shuō)明前面的解題過(guò)程中出現(xiàn)了問(wèn)題，那么問(wèn)題出在哪里呢？教師可以讓學(xué)生自由討論發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：做題時(shí)沒(méi)有考慮函數(shù)的定義域，然后再改正錯(cuò)誤重新計(jì)算得出正確答案，在這個(gè)找錯(cuò)糾錯(cuò)的過(guò)程中加深學(xué)生記憶.與此同時(shí)，更正錯(cuò)誤后教師可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)定義域、值域的重難點(diǎn)，再次進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生掌握.

四、歸納總結(jié)，強(qiáng)化記憶

隨著高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化和靈活性的增加，題目的靈活性和數(shù)量都在增加，單純進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)并不能真正有效地幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，定期對(duì)做過(guò)的題型和易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)才是正確的方法.教師在講解題目的時(shí)候不能單純地以講題為目的，要定期引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)、總結(jié)，不斷查漏補(bǔ)缺，避免大量刷題后依然存在會(huì)做的題始終會(huì)做，出錯(cuò)的點(diǎn)變換題型后依然出錯(cuò)的情況.

綜上所述，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要善于利用陷阱式教學(xué)，通過(guò)科學(xué)合理地設(shè)置“陷阱問(wèn)題”，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極思考問(wèn)題.通過(guò)“掉入陷阱”后再進(jìn)行思考更正，加深對(duì)錯(cuò)難點(diǎn)的理解和記憶，發(fā)現(xiàn)自己在知識(shí)點(diǎn)掌握中的不足和漏洞，提升學(xué)習(xí)效率.