高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的措施分析

劉金梅

數(shù)學思想是數(shù)學學科的精髓.在高中數(shù)學教學過程中，常見的數(shù)學思想主要有數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)換、歸納思想以及統(tǒng)計思想等，這些思想主要是對數(shù)學知識與數(shù)學學習方法本質(zhì)的一種認知，而將滲透思想方法應用在高中數(shù)學教學活動中，可以有效地加深學生對數(shù)學概念和解題方法的理解，同時還可以讓學生掌握更多的學習技巧，為教師教學工作帶來指導性作用.

一、數(shù)學思想方法在數(shù)學知識形成過程中的滲

透

如何將數(shù)學思想有效地融入到數(shù)學知識的形成過程中是一個值得研究的問題.其中，分類討論是一種很好的數(shù)學方法.在學習一個數(shù)學知識點時，可以將同一類型的題目放在一起講解，讓學生分析其異同之處，通過比較分析，總結(jié)知識點的本質(zhì)屬性.而且同一個知識點，可能包含多種情況，如果善于將其分類討論，就可以避免學生在解題過程中出現(xiàn)漏答少答的情況，同時有利于培養(yǎng)學生綜合全面考慮問題的思維能力，也就是說可以克服學生的思維片面性，對于解題和以后的工作都有很大的影響.因此，在實際教學過程中，數(shù)學教師應啟發(fā)并指導學生展開自主探究，搞清楚問題本質(zhì)關(guān)鍵所在，分類討論問題，避免片面看待問題.

二、幾種重要的數(shù)學方法

1.類比法

類比的數(shù)學思想就是把不同種類的數(shù)學對象放在一起進行分析比較，把屬性相同的數(shù)學對象按照同樣的思路進行推理演繹，這種數(shù)學滲透思想創(chuàng)造性極高.

2.數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合就是在解題時，要擅于把題目中的重要信息用圖像直觀地表示出來，然后找出解題關(guān)鍵.這種方法可以將晦澀難懂的文字轉(zhuǎn)化為直觀清楚的圖像，更有利于學生理清思路，解答題目，培養(yǎng)的是一種思維轉(zhuǎn)換的能力.

3.化歸法

化歸的數(shù)學思想就是將一個很復雜的問題分解成一個個小的簡單的問題，通過一步步解決小的問題，不斷推進，有層次有條理地解決問題.換句話說，就是由簡入繁的逆過程，一般研究一種現(xiàn)象，都是從簡單的現(xiàn)象入手，然后再加以實際條件，一步步走，這樣使整個過程有條理，有根據(jù).

4.方程與函數(shù)結(jié)合法

函數(shù)與方程相結(jié)合，相輔相成，可將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.

5.整體法

解決數(shù)學問題時，要全面地考慮問題，不能漏掉任何一種情況.

二、如何在高中課堂教學中滲透數(shù)學思想方法

1.學習過程中數(shù)學思想的滲透

學生在進行高中數(shù)學學習的過程中應當著重于以下兩方面的數(shù)學知識：一是數(shù)學知識點，公式和數(shù)學基本概念，二是數(shù)學思想.數(shù)學概念和公式就好比蓋房子要用的鋼筋混凝土和磚瓦，但是怎么去蓋，這就需要設計理念了，而數(shù)學思想正是數(shù)學學習過程中的設計理念，直接決定樓房的質(zhì)量和美觀，還有效率.然而有很多學生通常只明白公式的概念，對于解題方法與解題思路一竅不通，這樣的話，學生只是會套用公式，不能融會貫通，慢慢地學生的思維也會不斷僵化，真的變成一個書呆子了.通過把公式和圖像進行結(jié)合可以讓學生更容易理解公式的含義，進而加深學生對函數(shù)的理解.

2.在解決數(shù)學問題時數(shù)學思想的滲透

學會使用數(shù)學思想解決具體數(shù)學問題非常重要.例如，在解決“函數(shù)的最值”這類問題時，教師可以將分類討論的數(shù)學思想滲透到教學中去，可以把求函數(shù)最大值的題目放在一起，把求函數(shù)最小值的題目放在一起，然后讓學生解答總結(jié)，分析其共同之處.類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學滲透思想方法也可以用來分析和解答復雜的數(shù)學問題.

3.在數(shù)學復習過程中數(shù)學思想的滲透

對所學的數(shù)學知識進行小結(jié)和復習可以使學生把對數(shù)學題目的感性認識轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shù)學題目的理性認識.比如，在學習“數(shù)列”這個數(shù)學概念時，教師可以引導學生利用分類討論、類比和整體等數(shù)學思想方法來進行總結(jié)和復習，進而加深學生對知識的理解.

綜上所述，在數(shù)學教學過程中，著重闡述數(shù)學思想，將其滲透在數(shù)學學習中，有利于學生整體把握所學知識，防止其陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū)，提高其學習效率.俗話說“授人以魚，不如授人以漁”，高中數(shù)學教師要明白，既要讓學生掌握課本上基礎(chǔ)的數(shù)學知識，也應該在教學過程中教會學生基本的數(shù)學思維方式，教會學生如何有效思考.