試論初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的差異與過(guò)渡

程桂花

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)習(xí)科目，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，這不僅是教師的教學(xué)任務(wù)，也是開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。教師應(yīng)通過(guò)科學(xué)的教學(xué)形式與內(nèi)容，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握有關(guān)數(shù)字、符號(hào)及圖形的理論知識(shí)與解題技巧，為其他科目的學(xué)習(xí)提供條件與基礎(chǔ)。在義務(wù)教育的初中階段和被人們重視的普通高中教育階段，數(shù)學(xué)考試是檢驗(yàn)學(xué)生各階段學(xué)習(xí)成效的途徑之一，然而初中成績(jī)好、高中成績(jī)差這樣的現(xiàn)象普遍存在，究其原因在于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)一定的差異性，大多數(shù)學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中極易產(chǎn)生消極情緒，導(dǎo)致他們抵觸甚至厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。鑒于此，本文首先對(duì)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的差異進(jìn)行了分析比較，然后基于學(xué)科特點(diǎn)，提出了一些教學(xué)策略，以期幫助學(xué)生完成初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接與過(guò)渡。

【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學(xué);差異分析;教學(xué)策略;銜接過(guò)渡

通過(guò)大量的調(diào)查與觀察分析可知，在初中升高中的銜接階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出一定的“陡坡效應(yīng)”，在初中升高中的銜接階段，至少有八成學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況不佳、成績(jī)不好，部分學(xué)生經(jīng)歷了人生中的第一次不及格，只有20%學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)保持良好。存在這種現(xiàn)象的根源是高中數(shù)學(xué)知識(shí)和能力要求的快速轉(zhuǎn)變，使學(xué)生不能盡快從初中數(shù)學(xué)思維模式中跳出來(lái)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)方法調(diào)整緩慢。而且隨著知識(shí)和能力的難度提升，部分學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)階段就缺乏必要的自信心，難以繼續(xù)儲(chǔ)備知識(shí)和技能。總的來(lái)說(shuō)，“陡坡效應(yīng)”導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)壓力更大，會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣，甚至開(kāi)始懷疑自己。

一、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的差異分析

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)要求的差異

從初中和高中的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》來(lái)看，教師需要探究分析教學(xué)過(guò)程與訓(xùn)練方法，采取科學(xué)合理的教學(xué)形式，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面、提升他們的學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)他們正確的情感態(tài)度與價(jià)值觀，讓學(xué)生能學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)、善學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)各階段的課程教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然，不同層次的教學(xué)要求有一定的差異性，初中生需要了解、掌握與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提升觀察現(xiàn)象、概括分析、簡(jiǎn)單計(jì)算、操作動(dòng)手與解決基礎(chǔ)問(wèn)題的能力;而高中數(shù)學(xué)教師則需加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，要求他們知道原理、清楚思路、理解知識(shí)、運(yùn)用技巧與遷移轉(zhuǎn)化，從而形成邏輯思維、空間想象及推理運(yùn)算等能力。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的差異

從教材資料來(lái)看，初中教師和高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容層面有各自的特點(diǎn)，一方面，源于教材側(cè)重點(diǎn)不同，初中數(shù)學(xué)課本主要從問(wèn)題、思考與課題學(xué)習(xí)等層面開(kāi)展合作學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)，整個(gè)教材的編寫語(yǔ)言具有通俗易懂、有趣直觀、簡(jiǎn)明準(zhǔn)確等特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教材從閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、實(shí)踐探究與合作交流等方面來(lái)布局，增加了一定的靈活性，便于學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)新概念，有利于新舊知識(shí)的聯(lián)系，還能滿足不同層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，整體呈現(xiàn)理論抽象與辯證思考的特點(diǎn)。另一方面，源于教材內(nèi)容與難度的適當(dāng)改變，初中數(shù)學(xué)教材要求學(xué)生初步了解有理數(shù)、不等式、函數(shù)等數(shù)與代數(shù)，直線、三角形、圓、軸對(duì)稱、平移、坐標(biāo)等圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)圖與事件概率以及綜合實(shí)踐，高中教材涉及更廣泛、更深入的內(nèi)容，由必修與選修兩種類型構(gòu)成，圍繞集合、基本初等函數(shù)、空間幾何、平面向量、圓錐曲線與方程等模塊進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的銜接、過(guò)渡與升華。

（三）教學(xué)方式的差異

由于課程安排的不同，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間較多，加上內(nèi)容淺顯、問(wèn)題簡(jiǎn)單，教師在課堂中講授的數(shù)學(xué)性質(zhì)和定理較少，學(xué)生通過(guò)照搬例題的分析思路與答題步驟來(lái)解決課后的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不能有效實(shí)現(xiàn)課后練習(xí)舉一反三的目的，在期中、期末考試前夕大量背誦概念、公式、例題，就可以取得較好的成績(jī)，逐漸形成了重復(fù)機(jī)械的記憶方式、固定思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)教師、對(duì)例題產(chǎn)生了較強(qiáng)的依賴性。而高中階段的學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)語(yǔ)數(shù)外等主要科目，還要加強(qiáng)心理、美術(shù)、音樂(lè)、體育等課程的學(xué)習(xí)，晚上也要進(jìn)行統(tǒng)一自習(xí)，使他們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)不能集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且高中教師重在培養(yǎng)思路、點(diǎn)撥方法，以“授人以漁”為主，要求學(xué)生學(xué)會(huì)抽象分析與邏輯推理，所以學(xué)生應(yīng)集中注意力、及時(shí)調(diào)整心態(tài)并緊跟老師思路，盡可能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。

二、做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接過(guò)渡的策略

（一）運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)思考能力

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)是一種新的教學(xué)方法，即教師根據(jù)課本的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容提出生活化的問(wèn)題，然后學(xué)生基于自己的視角對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析與思考，通過(guò)這樣的方式充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)他們的思考能力。利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的首要任務(wù)就是提出關(guān)鍵問(wèn)題，教師應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)，教師應(yīng)實(shí)時(shí)考慮學(xué)優(yōu)生、中等生與學(xué)困生之間的具體學(xué)習(xí)情況，這樣有利于數(shù)學(xué)教學(xué)效果最大化。其次，教師提出問(wèn)題后，學(xué)生需要根據(jù)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入研究，從而挖掘教材相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)、找到其中的關(guān)鍵理論，并深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用背景。在這個(gè)過(guò)程中，初中教師應(yīng)采用激勵(lì)策略引導(dǎo)學(xué)生，讓他們的學(xué)習(xí)思路不偏離正常方向，并學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，高中教師在該環(huán)節(jié)可以鼓勵(lì)學(xué)生分小組進(jìn)行大膽質(zhì)疑與思考，鍛煉他們的創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)。最后，隨著學(xué)生不斷深入研究問(wèn)題，教師需要加大拓展和討論問(wèn)題解決步驟的力度，通過(guò)教學(xué)互動(dòng)這樣的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們主動(dòng)參與探討，在學(xué)生發(fā)表了個(gè)人見(jiàn)解之后，圍繞學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況、問(wèn)題解決辦法實(shí)用性，展開(kāi)評(píng)價(jià)，或者對(duì)這些問(wèn)題涉及的內(nèi)容進(jìn)行延伸與拓展，從而豐富學(xué)生的知識(shí)面，讓他們掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）依托開(kāi)放探究，增加知識(shí)儲(chǔ)備

開(kāi)放式教學(xué)方法的主要目的是維持師生之間和諧、平等的關(guān)系，這種方式要求以學(xué)生為課堂主體，讓他們?cè)陂_(kāi)放性的學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷思考與實(shí)踐，這樣有利于他們形成數(shù)學(xué)思維能力和綜合應(yīng)用能力。運(yùn)用開(kāi)放式教學(xué)的前提是根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況進(jìn)行教學(xué)素材的針對(duì)性擴(kuò)充，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并使其用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。此外，教師應(yīng)充分利用課堂這一教學(xué)主陣地，控制數(shù)學(xué)課本知識(shí)的教學(xué)時(shí)間，合理引入相關(guān)的課外知識(shí)，使學(xué)生學(xué)到更多內(nèi)容。在實(shí)施這種教學(xué)方法之前，數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)有計(jì)劃地收集并整理課本每單元的知識(shí)點(diǎn)，在相關(guān)內(nèi)容之間建立聯(lián)系，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)較為完整的知識(shí)框架體系。其次，在講解例題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生盡可能從不同角度對(duì)其進(jìn)行分析，或按照逆向思維的方法讓學(xué)生從答案入手，反向思考，并找到各種解決方案，以此完善答題流程。

（三）利用錯(cuò)誤資源，提升學(xué)習(xí)效率

錯(cuò)誤資源就是在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的一些錯(cuò)題或易錯(cuò)題，這些經(jīng)典的錯(cuò)題中往往包含很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以在課堂或課后靈活運(yùn)用這些資源，吸引學(xué)生在練習(xí)題集中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并找到問(wèn)題根本，從而提高學(xué)習(xí)效率。應(yīng)用錯(cuò)誤案例營(yíng)造學(xué)習(xí)情境時(shí)，教師需要為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)典型的易錯(cuò)習(xí)題，為學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念提供有利條件，然后讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際練習(xí)認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題的錯(cuò)誤點(diǎn)，激發(fā)他們的好奇心與好勝心，最后通過(guò)教師的指導(dǎo)與引領(lǐng)，學(xué)生利用課本理論和基礎(chǔ)公式來(lái)討論問(wèn)題的具體解決辦法，實(shí)現(xiàn)抽象理論與具體案例的有機(jī)結(jié)合。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在一些不可避免的問(wèn)題，教師應(yīng)基于學(xué)科特點(diǎn)，做好過(guò)渡與銜接工作，充分認(rèn)識(shí)到初高中數(shù)學(xué)在課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材內(nèi)容、教學(xué)方式、思維培養(yǎng)與作業(yè)點(diǎn)評(píng)等方面的差異，有效把握學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)與身心規(guī)律，從教材、教法兩方面入手，讓學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)渡，消除一些不利影響，增強(qiáng)他們的自信心，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、愛(ài)上數(shù)學(xué)。

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（江蘇省南通田家炳中學(xué)，江蘇 南通 226001）