數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

張瑞

【摘要】數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有著非常廣泛的應(yīng)用，并且初中數(shù)學(xué)教材中的很多知識也表現(xiàn)出了數(shù)與形的結(jié)合。基于此，主要針對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的分析，希望能對初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升有所幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透應(yīng)用數(shù)形結(jié)合主要是通過抽象的“數(shù)”和直觀的“形”之間的相互轉(zhuǎn)換來達(dá)到解決問題的思想方法。不過部分?jǐn)?shù)學(xué)教師沒能清楚地認(rèn)識到這一數(shù)學(xué)思想，在實際教學(xué)中只注重數(shù)學(xué)知識的教授，對于方法和思想的滲透則比較忽視，這樣將會嚴(yán)重地影響到學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果，并且這種教學(xué)方式和新課改下素質(zhì)教育的要求也嚴(yán)重不符。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透與應(yīng)用的意義

1.有助于學(xué)生的思維更加靈活和敏捷。數(shù)形結(jié)合的思想能夠?qū)崿F(xiàn)直觀形象的圖形與繁雜的數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化和補(bǔ)充。學(xué)生通過題目中所給出的各種條件來分析判斷題目中的代數(shù)是否能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形來進(jìn)行解決，又或者是將題目中的圖形通過代數(shù)來找尋其中的數(shù)量關(guān)系。通過大膽地猜想和思維擴(kuò)散，學(xué)生的解題思路必定會更加開闊，解題靈活性和敏捷性將會得到增強(qiáng)，這樣不僅僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對知識的影響，并且還有助于學(xué)生應(yīng)用圖形來開展思維轉(zhuǎn)換活動。

2.能夠?qū)握{(diào)無趣的數(shù)學(xué)知識變得清晰明了。因為初中學(xué)生對幾何問題和空間想象問題把握的不夠精準(zhǔn)，所以對于他們來說，通過數(shù)形結(jié)合思想解答相關(guān)題目，不僅僅非常直觀，能夠迅速地找到解題方法，并且還能夠避免繁雜的推理和運(yùn)算，有效地提升學(xué)生的解題能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，使得學(xué)生能夠從之前的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，使得枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重現(xiàn)活力。

3.有助于學(xué)生多角度地思考問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生多角度的進(jìn)行問題思考，那就需要充分地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，并且這還是培養(yǎng)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的良好途徑。初中數(shù)學(xué)教材中存在著很多探究、思考方面的問題，而通過這些問題進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。在新一輪的課程改革中，要求學(xué)生持續(xù)且全面的發(fā)展，善于多角度的進(jìn)行問題思考，同時還得掌握解題技巧。而傳統(tǒng)教學(xué)模式顯然不能夠滿足這些要求，所以初中數(shù)學(xué)教師必須得注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透和應(yīng)用，以此來有效地提升課堂教學(xué)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和應(yīng)用

1.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中合理地滲透和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識體系中非常重要的一部分，其不僅僅概括性和抽象性強(qiáng)，并且還很難理解和記憶，即便暫時記住了，時間長了也會忘記。而很多初中數(shù)學(xué)教師并沒有清楚地認(rèn)識到這一點，從而嚴(yán)重地影響到整體教學(xué)效果。而在當(dāng)前新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教師可以合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想來讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的記憶，這樣能夠很好地強(qiáng)化學(xué)生的記憶程度。例如，在“全等三角形”這一數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師可以合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更深層次地理解數(shù)學(xué)概念，同時還能在一定程度上提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。首先初中數(shù)學(xué)教師可以通過多媒體技術(shù)來向?qū)W生展示兩個一樣的圖形，而學(xué)生通過對比分析便能發(fā)現(xiàn)兩個圖形是一樣的，之后教師在適時地引入“全等圖形”這一概念，也就是說兩個能夠完全重合的圖形就被稱之為全等圖形。為了進(jìn)一步深化學(xué)生的記憶和理解，教師再為學(xué)生展示兩組圖形，一組形狀一樣但面積大小不一樣，而另一組面積大小一樣而形狀不一樣，通過分析對比學(xué)生對于“全等圖形”便能夠有一個更深層次的認(rèn)識和了解。由此可見，通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透和應(yīng)用，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解，并且對于課堂教學(xué)效率的提升也有著積極的作用。同時，在全等三角形的解題和知識講解中，數(shù)形結(jié)合的模式和思路應(yīng)用比較多，如果學(xué)生能夠熟練地掌握和應(yīng)用這一數(shù)學(xué)思想，那么必定能夠取得良好的學(xué)習(xí)效果，因此初中數(shù)學(xué)教師必須要加強(qiáng)重視。

2.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中合理地滲透和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，初中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中只是一味地追求結(jié)果。而在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教師必須要積極地轉(zhuǎn)變這種教學(xué)觀念，不僅僅要讓學(xué)生知其然，還要讓學(xué)生知其所以然。換一句話說，就是既要讓學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識，同時還得讓他們掌握知識的精髓和本質(zhì)，而合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想便能夠很好地實現(xiàn)這一點，其能夠在數(shù)學(xué)題解答過程中實現(xiàn)概念和圖形、抽象與具體之間的轉(zhuǎn)換，從而加深學(xué)生對題目的理解。例如，在方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)問題的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際問題來進(jìn)行圖形繪制，這樣便能夠?qū)⒊橄蠡膯栴}通過直觀的方式表現(xiàn)出來，而學(xué)生也能夠迅速地找出正確的解決方法。又如，在一些非函數(shù)問題的解答過程中，初中數(shù)學(xué)教師也可以教授學(xué)生將非函數(shù)問題先轉(zhuǎn)變成為函數(shù)問題，之后再應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解答，這樣能夠很好地提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確率以及速度。數(shù)形結(jié)合思想屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教育中的重要內(nèi)容，所以初中數(shù)學(xué)教師必須得讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到這一數(shù)學(xué)思想的適用性、普遍性以及重要性。在數(shù)形結(jié)合思想下，初中學(xué)生的解題將會變得更加地容易和高效。因此初中數(shù)學(xué)教師在實際解題教學(xué)中必須要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透和應(yīng)用，并且還得將這種方法教授給學(xué)生，使得學(xué)生在實際解題中也能夠熟練地應(yīng)用。

3.在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中合理地滲透和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。對于數(shù)學(xué)教學(xué)體系來說，復(fù)習(xí)教學(xué)是其中非常重要的一部分，復(fù)習(xí)教學(xué)的效果直接關(guān)乎到學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況。復(fù)習(xí)教學(xué)具備著濃縮性這一特點，要求學(xué)生對多個數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理的歸納總結(jié)，而這則是初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的重要載體。在當(dāng)前教育背景下，初中數(shù)學(xué)教師更需要加強(qiáng)重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透和應(yīng)用，并且在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中進(jìn)行實踐，這樣能夠幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識。要想在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中更好地發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用，初中數(shù)學(xué)教師具體可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這一思想來對某個單元或者某一節(jié)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，通過圖形、符號等將這些內(nèi)容歸納起來，并成為一個思維導(dǎo)圖。教師可以先讓學(xué)生找一張紙，之后在紙的中心位置寫上內(nèi)容的中心，在通過樹狀圖的方式找出各節(jié)內(nèi)容的難重點，也就是一級標(biāo)題，再依次類推出二級標(biāo)題和三級標(biāo)題，最終形成一個完成的思維導(dǎo)圖。而學(xué)生通過自己繪制的思維導(dǎo)圖，便能夠清楚地了解單元中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。此外，初中數(shù)學(xué)教師還可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來對半學(xué)期或者幾個單元的知識進(jìn)行總結(jié)，方法同上。通過這種方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，不僅僅能夠幫助教師節(jié)省大量的時間和精力，還可以取得好的復(fù)習(xí)效果。

三、結(jié)語

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想方法有著非常重要的作用，學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能夠更快地消化吸收知識，才能夠高效且準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。對于初中數(shù)學(xué)教師來說，需要將數(shù)形結(jié)合思想合理地融入到教學(xué)各個環(huán)節(jié)中，以此來促使課堂教學(xué)效率進(jìn)一步的提升。

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