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    用操作法總結(jié)規(guī)律時要注重活動經(jīng)驗的積累

    2020-02-04 07:36王娟
    關(guān)鍵詞:慎思課前修正

    王娟

    [摘 要]數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納主要靠實(shí)踐獲得,這樣通過動手操作取得的結(jié)論真實(shí)可靠,但是如果教師活動經(jīng)驗不足、引導(dǎo)失當(dāng),就會導(dǎo)致實(shí)驗結(jié)論與理論結(jié)果不符,甚至背道而馳,這就需要教師在課前想好需要培養(yǎng)學(xué)生的哪些活動經(jīng)驗并在課中落實(shí),之后實(shí)驗結(jié)果與理論結(jié)論還有個磨合過程,需要完善修正。

    [關(guān)鍵詞]課前;慎思;經(jīng)驗;活動;實(shí)踐;理論;修正

    [中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068(2020)35-0029-02

    “大樹有多高”是在學(xué)生掌握了比和比值的相關(guān)知識后安排的一節(jié)實(shí)踐探索課。大樹、大廈這些物體高達(dá)數(shù)丈,都難以實(shí)地測量,需要通過比例知識間接測量,主要依據(jù)的是同一時間物體身長和倒影影長比值一定的規(guī)律。故而,總結(jié)出這個規(guī)律是這次活動課的核心。那么在概括出這個規(guī)律的過程中,教師該如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)操作活動經(jīng)驗?又如何突出規(guī)律重心,扣住“同時”“相等”等要素,使學(xué)生由認(rèn)清規(guī)律形式到看透規(guī)律本源?不僅如此,如何將規(guī)律與第十二冊中的“正比例”知識掛鉤,融會貫通?這些都是在教學(xué)設(shè)計前應(yīng)該明確的問題。

    一、課前慎思,什么活動經(jīng)驗是培養(yǎng)重點(diǎn)

    筆者淺見:在充分認(rèn)同學(xué)生原有經(jīng)驗(影長變化)和操作經(jīng)驗(合作觀測)的基礎(chǔ)上,訓(xùn)練和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考活動能力(分辨、對比、猜測、懷疑、檢驗、修正等)。

    1.積累小組合作觀測的經(jīng)驗

    “在同一時刻、同一地點(diǎn)觀測不同竹竿,竿高和影長的比值相等”這一規(guī)律的發(fā)掘需要大量竿高和影長的數(shù)據(jù)支撐,這些數(shù)據(jù)的測量需要小組合作,數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確可靠與操作方法息息相關(guān)(如竹竿是否垂直、讀數(shù)時是否平視),學(xué)生的觀測和協(xié)商磨煉了他們分工協(xié)作的團(tuán)隊意識。

    2.積累觀察、對比、猜測、存疑、檢驗的思考活動經(jīng)驗

    數(shù)學(xué)是思維的體操。操作是為了制作材料,活動的最高形式是思考活動,在總結(jié)規(guī)律時,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并體驗觀察、對比、猜測、質(zhì)疑、檢驗、完善等思考活動,以扎緊扎牢學(xué)生思維的嚴(yán)密性、深邃性和開闊性。

    3.將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)型升級為數(shù)學(xué)經(jīng)驗

    對于影長問題,學(xué)生已經(jīng)儲備“物長則影長、物短則影短、物長相等則影長也相等”的生活經(jīng)驗,通過實(shí)踐,將生活經(jīng)驗升級為數(shù)學(xué)經(jīng)驗,“在同一時刻、同一地點(diǎn),不同物體的高度與影長的比值相等”的規(guī)律說明,當(dāng)太陽光線的傾斜角一定,物體影長與高度的比值也一定。

    問題一:如何突出規(guī)律中“同時”“相等”等要點(diǎn),深刻理解規(guī)律?

    “同一地理坐標(biāo),在同一時刻,觀測并對照不同竹竿的高度及其影長,竿高與影長的比值是定值”這個規(guī)律是理論上的,實(shí)踐中卻有誤差。由于操作流程和測量工具精密度的原因,失誤在所難免,學(xué)生只能得出“在同一時刻、同一地點(diǎn)觀測不同的竹竿,竿高與影長的比值近似相等”的規(guī)律。如何突出“同一時刻”,解決“近似相等”與“絕對一致”的沖突?筆者認(rèn)為,應(yīng)通過物理背景知識講解,使學(xué)生領(lǐng)悟“同一時刻”這一前提條件的必要性和“十分接近”而非“高度一致”的根源,解決實(shí)驗結(jié)果與理論結(jié)果不統(tǒng)一的矛盾,從而達(dá)到辯證看待規(guī)律的境界。

    問題二:如何將這個規(guī)律與第十二冊中的“正比例”知識勾連起來?

    “兩個相關(guān)量,一個量變化,另一個量也隨之變化,并且比值一定,這兩個量是成正比例的量”,這是第十二冊中正比例的相關(guān)概念。理論上講,竹竿的高度與影長是一對成正比例關(guān)系的量,那怎么樣才能揭露竿高與影長不僅比值一定,還存在著“兩根竹竿的竿高相差幾倍(幾分之幾),其影長也相差幾倍(分率)”的關(guān)系。筆者的建議是用表格統(tǒng)計法取代課本中直接計算比值的方法,讓學(xué)生自由探究,自行設(shè)計實(shí)驗方案。

    二、教學(xué)實(shí)踐,測量計算,發(fā)現(xiàn)初級規(guī)律

    師:大家看這是什么?(中性筆)怎么測得它的長度呢?要是換成課桌呢?

    師:沒錯,許多物體的長度和高度可以用計量長度的工具直接測量(板書:量),但是也有例外。比如要測量校門口的大樹有多高,即使用皮尺也很難做到。

    師:今天咱們就來攻克這個難題。(板書課題)

    [設(shè)計意圖:由可測物到不可測物,引起學(xué)生的好奇心和探索欲,積極探尋對策,為探明規(guī)律埋下伏筆。]

    1.了解影長變化(出示圖片)

    師:仔細(xì)觀察圖中的影子,你發(fā)現(xiàn)什么名堂?

    (影長不同,身形高大的身影長,身形矮小的身影短)

    師:身形高大的同學(xué)的身高與影長和身形矮小的同學(xué)的身高與影長之間有無關(guān)聯(lián)?一起探究看看。

    [設(shè)計意圖:利用身高和影長,激活學(xué)生的生活經(jīng)驗,再以問題為引線,將生活經(jīng)驗向數(shù)學(xué)認(rèn)知并軌,使學(xué)生體悟到課前實(shí)驗的重大意義。]

    2.完成實(shí)驗記錄單

    播放課前實(shí)驗攝錄的視頻文件(攝像包括師生商討和團(tuán)隊測量兩項內(nèi)容)。

    師:同學(xué)們,今天要完成“測量竹竿的竿高和影長”的戶外實(shí)驗活動,一個人可以操作嗎?如果不行該怎么辦?為了測量精確,測量時有哪些值得注意的?

    生:竹竿不能歪斜,要垂直于地面;手不能遮擋竹竿頂端;手要伸直,身體不要遮擋竹竿……

    師:測量的數(shù)據(jù)的精確度直接影響實(shí)驗結(jié)果,所以務(wù)必規(guī)范測量程序。下面大家分6組開始測量,要分別測出竹竿的竿高和影長。

    (第1至4組匯報)

    3.對比發(fā)現(xiàn)規(guī)律

    師:同學(xué)們,仔細(xì)觀察我們測得的數(shù)據(jù),可以對比計算,組內(nèi)交流你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

    (學(xué)生觀察、比較、運(yùn)算、交流,最后匯報)

    (教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)顯示“比值”一欄內(nèi)容,概括歸納,并及時板書:在同一地點(diǎn),同時測量不同的竹竿,竿高與影長的比值近似相等)

    [設(shè)計意圖:六年級學(xué)生的思維方式、思考習(xí)慣千差萬別,觀察提煉規(guī)律步驟,摒除教材那一套直接讓學(xué)生計算竿高與影長的比值的老舊做法,而是敞開思維大門,如此一來,除了竿高與影長比值恒定這一規(guī)律外,其他有價值的問題線索被捕獲,如不同竹竿的竿高之間是多少倍率、分率,對應(yīng)的影長之間也存在相同的倍率、分率;再如竿高與影長比值恒定時,影長與竿高的比值也恒定……如此,學(xué)生對規(guī)律的掌握更加牢固,理解更透徹,同時也在理論上實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用規(guī)律的靈活性。]

    三、存疑檢驗規(guī)律,完善補(bǔ)充

    師:大家對這個規(guī)律確信無疑嗎?如果確實(shí)如此,那么⑤、⑥號竹竿竿高與影長的比值大約是多少?

    (第5、6組分別陳述獨(dú)立測得的物體體長和影長,并計算)

    [設(shè)計意圖:學(xué)生對規(guī)律的探索要經(jīng)歷猜測、存疑、檢驗的過程。此環(huán)節(jié)體現(xiàn)了實(shí)踐與理論的辯證統(tǒng)一,由實(shí)驗結(jié)果歸納理論,再用理論指導(dǎo)實(shí)踐,兩相印證,增強(qiáng)學(xué)生對實(shí)驗科學(xué)性的體悟。]

    師:現(xiàn)在你對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是信服了?(出示不同時間測得的③號竹竿的影長)為什么和第三組測得的數(shù)據(jù)有出入?

    (課件介紹影長變化規(guī)律:影子是一種光學(xué)現(xiàn)象,光沿直線傳播過程中,遇到不透明的物體會被遮擋,形成陰暗區(qū)域,就是通常所說的“影子”。日光與地平線夾角不斷變化,影長也會不斷變化,夾角越大影長越短,夾角越小影長越長)

    師:現(xiàn)在你能解釋為什么同是③號竹竿,測得的影長卻前后不同了吧?所以剛才的規(guī)律必須加一個限制條件,才有正確性。(板書:同一時間投影)

    [設(shè)計意圖:介紹影子的光學(xué)原理,不僅拓寬學(xué)生的知識面,而且修正和完善學(xué)生的認(rèn)識缺失,突出“同時”的重要性,明確只有在同一時刻、同一地點(diǎn)觀測,不同竹竿的高度和影長的比值才恒定。]

    師:同學(xué)們,實(shí)際上在同一時刻、同一地點(diǎn)觀測不同的物體,高度與影長的比值不是近似,而是恒等。

    師:那為何我們計算的結(jié)果卻不是嚴(yán)格相等呢?可能是什么原因造成的?(竹竿不在鉛垂線方向、測量數(shù)據(jù)有誤、沒有做到在同一時刻進(jìn)行觀測)

    [設(shè)計意圖:學(xué)生分析的數(shù)據(jù)是實(shí)驗測量統(tǒng)計的,實(shí)驗條件和操作方法等諸多不確定因素的影響,都會導(dǎo)致誤差出現(xiàn),很難做到毫無紕漏。教師通過出示圖片介紹,以及聯(lián)系中學(xué)將會學(xué)到的函數(shù)圖像的斜率問題,學(xué)生在反思計算結(jié)果出現(xiàn)偏差的誘因時,不光鞏固了動手測量的操作經(jīng)驗和注意事項,同時對規(guī)律本身有更加透徹的認(rèn)識。]

    總之,通過實(shí)驗操作探索規(guī)律的課型,一定要做到以活動經(jīng)驗為先導(dǎo),課前、課中、課后都要貫徹體現(xiàn),對規(guī)律中的重點(diǎn)要在操作步驟中落實(shí),如物體體長和影長比例中的“同時”“相等”等要素,教師務(wù)必要在操作中明確指出,以防在總結(jié)理論時產(chǎn)生歧義。

    (責(zé)編 吳美玲)

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