“20以內(nèi)加減法”口算易錯(cuò)點(diǎn)與化解策略

周春萍 宋煜陽(yáng)

[摘 要]對(duì)學(xué)生“20以內(nèi)加減法”口算能力進(jìn)行抽樣調(diào)查，通過(guò)精準(zhǔn)解讀數(shù)據(jù)，找準(zhǔn)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，深研跟進(jìn)策略。對(duì)于“7”的加減法口算難點(diǎn)，采用重構(gòu)單元課時(shí)與探索教學(xué)策略來(lái)分解難點(diǎn)，提高學(xué)生口算的正確率;對(duì)于十幾減幾的口算難點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)建“教材、學(xué)法、練法”三個(gè)新序列來(lái)助推教學(xué)，從而提高學(xué)生的口算能力。

[關(guān)鍵詞]口算;易錯(cuò)點(diǎn);策略

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）35-0013-03

“20以內(nèi)加減法”口算是計(jì)算學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。因此，20以內(nèi)加減法口算中哪些題出錯(cuò)率最高？如何化解？都是值得思考的問(wèn)題。筆者開(kāi)展了“20以內(nèi)加減法”口算能力抽樣研究，選擇城鄉(xiāng)113名一年級(jí)學(xué)生為樣本，分析學(xué)生的口算易錯(cuò)點(diǎn)，以尋找教學(xué)對(duì)策。

一、“20以內(nèi)加減法”口算易錯(cuò)點(diǎn)知多少？

檢測(cè)后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的易錯(cuò)題主要集中于十幾減幾（不退位）、“7加幾”和相應(yīng)的退位減法兩個(gè)板塊。具體如下：

從圖1可知，20以內(nèi)進(jìn)位加法出錯(cuò)最多的是得數(shù)為13的進(jìn)位加法，出錯(cuò)率為3.5%，緊接著便是得數(shù)為14、11、15、16、12的算式。

從圖2可知，十幾減幾（不退位）算式出錯(cuò)率為6.4%，集中在19減幾、18減幾、17減幾和16減幾。十幾減幾退位減法算式出錯(cuò)率為3.2%，根據(jù)出錯(cuò)率從高到低排列依次為13減幾、14減幾、12減幾和11減幾。而從加減法口算的內(nèi)聯(lián)性來(lái)看，易錯(cuò)題主要集中在“7加幾”和相應(yīng)的退位減法。如， 7+6、6+7出錯(cuò)率為5.3%，13-7出錯(cuò)率為7.1%;4+7 、7+4出錯(cuò)率為3.5%，11-4、11-7出錯(cuò)率為2.7%等。

二、“20以內(nèi)加減法”口算易錯(cuò)點(diǎn)如何化解？

（一）強(qiáng)化“7”的進(jìn)位加法，突破口算難點(diǎn)

關(guān)于“7”的進(jìn)位加法，人教版教材安排在“做一做”，沒(méi)有單獨(dú)安排例題;相應(yīng)的退位減法“十幾減7”也沒(méi)有單獨(dú)安排例題，與“十幾減6”合并為1課時(shí)。因?yàn)闆](méi)有單列課時(shí)，所以關(guān)于“7”的口算教學(xué)沒(méi)有得到應(yīng)有的重視與強(qiáng)化。又因計(jì)算“7加幾”時(shí)思考“3與7湊成十”，和的個(gè)位上的數(shù)比另一個(gè)加數(shù)少3，較之“9加幾，8加幾”，和的個(gè)位上的數(shù)比另一個(gè)加數(shù)分別少1、少2，“7加幾”的難度顯然更大，致使部分學(xué)生掌握不佳。針對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，建議增設(shè)“7”的進(jìn)位加法獨(dú)立教學(xué)課時(shí)，增強(qiáng)算法的遷移。

1.重構(gòu)單元課時(shí)，單獨(dú)教學(xué)分解難點(diǎn)

為了突破“7加幾”的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，可將“20以內(nèi)進(jìn)位加法”單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行課時(shí)重構(gòu)。將原教材例2的“8加幾、7加幾、6加幾”、例3的“看大數(shù)拆小數(shù)”與例4的“5加幾、4加幾、3加幾、2加幾”進(jìn)行拆分重構(gòu)。重構(gòu)后在教學(xué)“9加幾”后教學(xué)“幾加9”，緊接著“8加幾、7加幾與6加幾”分別教學(xué)（具體如表1）。

教學(xué)“9加幾”時(shí)，學(xué)生初涉湊十法，在學(xué)生感知規(guī)律后，教學(xué)“幾加9”，幫助學(xué)生熟練掌握關(guān)于“9”的加法口算方法。教學(xué)“8加幾”，讓學(xué)生探尋和強(qiáng)化規(guī)律后，根據(jù)“8加幾”尋找關(guān)聯(lián)算式，探索“幾加8”的口算方法。教學(xué)“7加幾、幾加7”與“6加幾、幾加6”，主要是引導(dǎo)學(xué)生遷移算法。重構(gòu)安排能將零散的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，序列性更強(qiáng)，能幫助學(xué)生形成完整認(rèn)知，理解口算方法。

2.探索教學(xué)策略，算法遷移提升效率

學(xué)生學(xué)習(xí)了“9加幾，8加幾”后，關(guān)于20以內(nèi)進(jìn)位加法的算理與算法就掌握得相對(duì)熟練，“7加幾”的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)在算法遷移。基本教學(xué)環(huán)節(jié)如下：

（1）情境展示，運(yùn)用遷移自主探索算法，畫圖說(shuō)明。

（2）匯報(bào)交流，數(shù)形結(jié)合解說(shuō)算法。

（3）同桌出題互相考查，畫圖驗(yàn)證，有序羅列“7加幾”算式。

（4）遷移規(guī)律尋找策略，探求記憶方法。7+9、7+8、7+7、7+6、7+5、7+4，在觀察比較中明晰用“3與7湊成十”，和的個(gè)位上的數(shù)比另一個(gè)加數(shù)少3。

（5）聯(lián)想與方法優(yōu)化。先由7+9與7+8聯(lián)想到9+7與8+7，讓學(xué)生明白一般看大數(shù)拆小數(shù)來(lái)口算比較方便，再通過(guò)“7+6與6+7， 7+5與5+7，7+4與4+7”記憶小數(shù)加大數(shù)的口算方法。

上述“7加幾”的教學(xué)中，主要將關(guān)于“7”的加法的口算方法進(jìn)行羅列、優(yōu)化并深植。讓學(xué)生在正確口算的基礎(chǔ)上，通過(guò)聽(tīng)算、視算、筆答等多種形式加以強(qiáng)化，提高學(xué)生的口算能力。關(guān)于“7”的退位減法，主要針對(duì)加法口算熟練這一現(xiàn)有基礎(chǔ)，重點(diǎn)運(yùn)用“想加算減” 逆向思維的訓(xùn)練，突破“7”的加減法口算難點(diǎn)。

（二）構(gòu)建“三新”序列，提高口算能力

關(guān)于“十幾加幾及相應(yīng)的減法”，人教版教材安排了兩個(gè)例題，例4教學(xué)“十加幾及相應(yīng)的減法”，例5教學(xué)“十幾加幾及相應(yīng)的減法”，知識(shí)容量較大，但只安排了1課時(shí)，限制了學(xué)生對(duì)理解算理和探索算法的自主時(shí)空。例5與后續(xù)的習(xí)題只呈現(xiàn)了“想加算減”的口算方法，而基于10以內(nèi)減法的轉(zhuǎn)換方法卻沒(méi)有呈現(xiàn)，導(dǎo)致口算方法單一。可見(jiàn)教材的課時(shí)安排、學(xué)法指導(dǎo)與習(xí)題設(shè)計(jì)都存在改進(jìn)空間，想提高學(xué)生的口算能力，需要構(gòu)建“教材、學(xué)法、練法”新序列。

1.構(gòu)建教材新序列，加強(qiáng)操作理法相融

人教版教材編排中，“十幾加幾及相應(yīng)的減法”與“十加幾及相應(yīng)的減法”合并為1課時(shí)，削弱了“十幾加幾及相應(yīng)的減法”的教學(xué)時(shí)空。由于這部分內(nèi)容是“20以內(nèi)進(jìn)位加法、退位減法”“100以內(nèi)不進(jìn)位加法、不退位減法”的重要基礎(chǔ)，建議重構(gòu)教材序列將兩個(gè)例題分2課時(shí)單獨(dú)教學(xué)：第一課時(shí)，教學(xué)例4“十加幾及相應(yīng)的減法”。學(xué)生運(yùn)用數(shù)的組成進(jìn)行口算及擺小棒驗(yàn)證，有效溝通算理與算法。第二課時(shí)，教學(xué)例5“十幾加幾及相應(yīng)的減法”。由于一年級(jí)學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，需要以具體表象為支撐，所以增加擺小棒活動(dòng)，從小棒操作過(guò)渡到計(jì)數(shù)器表征（如圖3），運(yùn)用多種物化材料，幫助學(xué)生理解算理、內(nèi)化算法、正確口算。如教學(xué)“13-2”時(shí)，學(xué)生先獨(dú)立擺小棒（如圖4），引導(dǎo)學(xué)生借助小棒操作理解算理“13是由1個(gè)十和3個(gè)一組成的，去掉了2個(gè)一，還剩1個(gè)一，1個(gè)十和1個(gè)一合起來(lái)是11”。緊接著，讓學(xué)生拿出計(jì)數(shù)器撥出13，再?gòu)膫€(gè)位上撥走2個(gè)珠子表示“-2”，得11。最后讓學(xué)生指著計(jì)數(shù)器與小棒圖說(shuō)說(shuō)“-2”的過(guò)程，完成小棒圖與計(jì)數(shù)器的對(duì)接。