不同版本教材“比的意義”的對比與分析

李曉燕

[摘 要]目前我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教材有多種版本，各種版本的教材各具特色、內(nèi)涵豐富，當(dāng)然也存在優(yōu)劣之分。教師備課時要對比不同版本的教材，從而選擇適合學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容和方法。就“比的意義”對不同版本進(jìn)行對比分析，明確教材的優(yōu)缺點，從而使教師能更好地解讀教材、重組教材、突破難點，打造高效課堂。

[關(guān)鍵詞]比的意義;解析教材;整合教材

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0016-02

“比的意義”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，它的教學(xué)重點是讓學(xué)生在實際情境中理解、建構(gòu)比的意義，溝通比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系，為以后學(xué)習(xí)比例知識奠定基礎(chǔ)。現(xiàn)選擇人教版、蘇教版、北師大版、青島版及西南師大版共5種教材的7個版本進(jìn)行對比分析，對教材內(nèi)容進(jìn)行取舍，以期能整合適合學(xué)生學(xué)、利于教師教的教學(xué)資源。

一、不同版本教材對比分析

1.情境呈現(xiàn)

對比各版本教材比的內(nèi)容編排體系，發(fā)現(xiàn)所有教材都把“比的意義”安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法運算及解決問題以后。情境的呈現(xiàn)也都選擇學(xué)生熟悉的生活情境，比如國旗的長和寬、果汁與牛奶的量比、身高中頭與身體的比等，幫助學(xué)生從已有生活經(jīng)驗學(xué)習(xí)新知。

各版本教材在編排上有以下幾個共同點：1.都是從學(xué)生熟悉的生活情境引入;2.一般都先出示兩個量（青島版教材除外）;3.提示語都引導(dǎo)到兩個量的比較上。這說明編者對“比的意義”的本質(zhì)和學(xué)生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)的認(rèn)識都是比較到位的，但在情境選擇、比的定義上，各版本教材有所不同。

（1）教學(xué)材料呈現(xiàn)不同

人教版教材通過引導(dǎo)學(xué)生比較國旗長與寬的倍數(shù)關(guān)系從而引入了比，接著介紹了神五的路程、時間，引導(dǎo)學(xué)生求速度，介紹了比的另一用途——表示第三個量。蘇教版教材與人教版教材相似，通過引導(dǎo)學(xué)生表示2杯果汁和3杯牛奶的數(shù)量關(guān)系引入比，接著給出小軍、小偉的路程時間，引導(dǎo)學(xué)生求速度，并介紹可以用比來表示路程和時間的關(guān)系。北師大版教材出示了三幅主題圖，第一幅“觀察下列圖片，哪幾張與A圖片比較像”，通過圖片的像與不像，探討長與寬的倍數(shù)關(guān)系，為用“比”表示倍數(shù)關(guān)系做鋪墊。接著在比速度和比蘋果的單價中為用比表示新的量埋下伏筆。西南師大版教材以兩位學(xué)生從家到學(xué)校的路程和時間為例，引出了時間與時間的比即同類量的比，路程和時間的比即不同類量的比，然后提出了比的意義。青島版教材通過頭部長與身長的關(guān)系引入比，再通過引導(dǎo)學(xué)生求趙凡的行走速度，介紹比可以表示路程和時間的關(guān)系，再在兩者基礎(chǔ)上介紹比的意義，編排上與人教版、蘇教版教材相似。

各種版本各具特色，也各具優(yōu)劣，北師大版教材（2012年版）呈現(xiàn)的材料比較豐富：讓學(xué)生充分借助生活經(jīng)驗體驗生活中的比，在充分感悟的基礎(chǔ)上再抽象出比的概念，從而讓學(xué)生體驗比的意義和價值。

（2）比的定義有所不同

北師大版、青島版、西師版、人教舊版教材關(guān)于比的定義都是“兩個數(shù)相除又叫作這兩個數(shù)的比”，而蘇教版、人教版教材（2012版）則是“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”，看起來差不多，但是著重點發(fā)生了變化?！皟蓚€數(shù)相除又叫作這兩個數(shù)的比”，側(cè)重點是通過兩個數(shù)相除來溝通除法和比的關(guān)系，“兩個數(shù)相除”具有結(jié)果性指向，給人感覺“比的意義”由除法而得來的，兩者似乎有遞進(jìn)關(guān)系之嫌;而“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”，側(cè)重點在于比的意義可以用除法來解釋，表示兩個數(shù)相除。在這里，比是一個全新的概念，并非只是除法的另一種表現(xiàn)形式，兩者是有緊密聯(lián)系的不同概念，“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”能更好地詮釋比和除法的關(guān)系。

2.提示語句

教材中的提示指引非常重要，它是引導(dǎo)學(xué)生探究知識的關(guān)鍵點。統(tǒng)看五種不同教材的提示語，共同點是引導(dǎo)學(xué)生對比兩個量的關(guān)系：哪個量與哪個量有什么關(guān)系？

如何引導(dǎo)學(xué)生去比較兩個量的關(guān)系，各版本教材也有所不同，人教版教材的“怎樣用算式表示它們長和寬的關(guān)系”對學(xué)生思維的指向非常明確，學(xué)生一下子就想到用算式表示兩個數(shù)量的關(guān)系，為理解比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系做好了鋪墊。北師大版教材的“上面這些圖片的長和寬有什么關(guān)系”、青島版教材的“頭部長和身長有什么關(guān)系”與蘇教版教材的“可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系”，問題比較開放，需要探求方法，但青島版教材中的“你能提出什么問題”范圍過大，指向性不明，建議在初步理解“比的意義”之后再提問研究其他量之間的關(guān)系。而西師版教材的“張麗用的時間是李蘭的幾倍”，雖然也是比較兩個量的關(guān)系，但卻把學(xué)生的思維框在了倍比關(guān)系中，不免有些狹隘，建議還是提“有什么關(guān)系”比較好。

3.習(xí)題設(shè)計

練習(xí)是課堂知識的深化，是課堂教學(xué)的延伸，也是學(xué)生鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段。因此，有針對性地設(shè)計課堂練習(xí)非常必要。比較幾個版本的教材，都有共同的幾類習(xí)題：用比表示兩個量的關(guān)系和寫比并說說比的意義。

北師大版等幾種教材新授課后設(shè)計了三種練習(xí)：一是結(jié)合具體情境中的比說說比的含義;二是結(jié)合具體情境說比值的含義;三是用比表示情境中兩個量的關(guān)系。蘇教版等幾種教材課后習(xí)題有兩種，一是用比表示兩個量的關(guān)系;二是利用比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系填空，用于鞏固這三者之間的關(guān)系。

二、立足整合教材實踐建議

通過對比與分析，對于“比的意義”一課，筆者認(rèn)為著重點在于厘清比的概念，通過溝通比和除法的關(guān)系來理解比的意義。建議對“比的意義”一課部分片段進(jìn)行如下設(shè)計：

1.選取有價值的情境

通過將一張圖片進(jìn)行多形式的呈現(xiàn)，讓學(xué)生尋找哪幾張圖片與原圖比較像，從而導(dǎo)出比的概念。

（1）你認(rèn)為圖的哪些量有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

（2）比較兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。

（3）不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

2.巧用整合習(xí)題

通過對比和借鑒，可用蘇教版教材的第一題：

借助幾何直觀形象地將兩個量的關(guān)系呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在圖中領(lǐng)會比的意義，有利于學(xué)生建立分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系;然后可以借鑒北師大版或西南師大版教材結(jié)合具體情境說說比的意義。

（1）據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡 的人數(shù)的比是1∶5。

（2）哪一杯糖水更甜？

最后在具體情境中逆向理解比的意義：

各版本教材都有其優(yōu)點與不足，作為教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行取舍，以優(yōu)化教學(xué)，使學(xué)生真正學(xué)有所得。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

唐治國.小學(xué)數(shù)學(xué)不同版本教材的對比整合[J].教材教法研究，2012（5）.

（責(zé)編 金 鈴）