八年級上學(xué)期創(chuàng)新題

喻俊鵬

1.現(xiàn)有下列說法：

①滿足a+b>c的三條線段a，b，c一定能組成三角形;②等腰三角形兩邊上的中線一定相等;③等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等;④有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

其中正確的說法有（

）.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.已知x+1/y=5/x+5y≠0，則x/y的值為

（

）.

A.1/5 B.一1

C.5 D.一1或5

3.如圖1，△ABC中，∠A BC=90°，AB=CB.D為AB上一點(diǎn).E為CB延長線上一點(diǎn)，且BD =BE.連接AE，DE，CD.若S△ACD+S△AED= 15/2，則S△ABC-S△BDE=（ ）.

A.13/2 B.15/2 C.19/2 D. 25/2

4.如圖2.△ABC中.AB>A C.BC的垂直平分線DF交△ABC的外角∠PAB的平分線于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)FDE ⊥AB于E連接DB，DC.下列結(jié)論中正確的是（

）.

A.BC=A C+AD

B.BE=A C+AD

c.BC=A C+AE D.BE=A C+AE

5.如圖3.在等腰Rt△ABC中，∠A CB=90° .CH ⊥AB于H.∠BAC的平分線交BC于D，交CH于G.BE⊥AD交AD的延長線于E，BE的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F.現(xiàn)有下列結(jié)論：①AC=BD+CF;②AB=A C+CD;③AG=BE;④BE=1/2AD.其中正確的結(jié)論有（

）.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6.已知關(guān)于x的分式方程1/x-3+1=m+7/3-x

有解，則m的取值范圍是（

）.

A.m≠3

B.m≠8

C.m≠-7

D.m≠-8

7.如圖4，在正方形ABCD+中，P是線段BD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF//AD，GH//AB，分別交AB，CD，AD，BC于E，F(xiàn)，G，H.設(shè)正方形DGPF和正方形BEPH的面積之和為Sl，陰影部分（長方形AEPC和長方形CFPH）的面積之和為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（

）.

A.S1>S2

B.S1

C.S1≥S2

D.S1≤S2

12.觀察下列等式：

① 2x1=（3-l）x1=2;

②2×（1+3）=（3—1）×（1+3）=8;

③2x（1+3+9）=（3-1）x （1+3+32）=26;

④2×（1+3+9+27）=（3—1）×（1+3+32+33）=80：

……

（1）根據(jù)上述等式中的規(guī)律，可知第6個等式為____;

（2）請寫出第n個等式，并利用整式的乘法證明該等式成立.

13.若ab=b-a，求a/b+b/a-ab的值.

14.某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元.已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價.

（2）該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不佳，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的7折銷售;乙種商品的銷售單價保持不變.要使兩種商品全部售完后獲利不少于2 500元，甲種商品按原銷售單價至少要銷售多少件？

15.如圖8，△ABC中，AB=A C=12 cm，BC=IO cm.點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).點(diǎn)P在線段BC上以2 cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)H在線段AC上由點(diǎn)A向點(diǎn)C以4 cm/s的速度運(yùn)動，若P，H分別從B，A兩點(diǎn)同時出發(fā)，經(jīng)過2s后，△BPD與△CHP是否全等？請說明理由.