小平邦彥：數(shù)學(xué)上無捷經(jīng)可走

吳健

日本數(shù)學(xué)家小平邦彥認(rèn)為，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無捷徑可走，小平邦顏的主要學(xué)習(xí)思想不外乎兩點(diǎn)：一是熟記和多練（熟記公式，多做筆記和反復(fù)練習(xí)），二是培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的感覺和理解.這兩點(diǎn)其實(shí)是手段和目的的關(guān)系，反復(fù)練習(xí)正是為了達(dá)到領(lǐng)悟的結(jié)果和培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的感覺、理解，用中國的一句成語來說，就是熟能生巧.

他認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是先認(rèn)可已規(guī)定的公理、定義、法則等，然后反復(fù)證明、練習(xí)，在不知不覺中達(dá)到對知識的理解.他提到，比如對三分之二除以五分之四，為什么用五分之四去除時(shí)可以將分子與分母交換變成乘四分之五呢，這就需要說明它的理由.但他學(xué)習(xí)算術(shù)時(shí)就沒有這種說明，只學(xué)習(xí)了相應(yīng)的規(guī)則，即用分?jǐn)?shù)去除時(shí)可以將分子與分母交換后去乘。后來，在反復(fù)的練習(xí)中不知不覺地明白了它的意思，

為了理解數(shù)學(xué)定理，一般是一步步循著證明的思路走，但如果對于證明不明白怎么辦？他認(rèn)為，可以把不明白的證明抄寫在筆記本上背出來，背誦中不知不覺就明白了，至少會感覺懂了.他認(rèn)為，將不明白的證明在筆記本上反復(fù)抄寫，加以背誦，不失為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方法.從這個(gè)角度上來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是沒有捷徑可走的。