裝配式T梁橋汽車荷載效應(yīng)的空間分布特征

穆文均, 郭增偉, 張 卓

(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400074)

隨著國(guó)家的發(fā)展和人民生活水平的提高，交通流量也在日益增大，為了保障國(guó)家和城市的交通網(wǎng)絡(luò)得以順暢運(yùn)營(yíng)，越來(lái)越多的城市主干道、快速路、環(huán)線上的高架橋、跨線橋的橋面寬度不斷增加，大跨徑、寬幅橋梁也就應(yīng)時(shí)而生[1-4]。寬幅橋梁的寬跨比較大，往往能夠接近甚至大于1.0，結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)顯著，橋梁的縱、橫向力學(xué)特性十分相近[5-8]，橋梁整體類似于雙向板的力學(xué)特征，當(dāng)肋梁橋因荷載作用而產(chǎn)生縱向彎曲時(shí)，肋板在橫橋向也會(huì)發(fā)生較大的變形，導(dǎo)致腹板的豎向開(kāi)裂。渝黔、渝宜高速公路中很多裝配式T梁橋在運(yùn)營(yíng)6～7年后均出現(xiàn)橫隔板和腹板普遍開(kāi)裂的問(wèn)題，其中丁家院大橋在運(yùn)營(yíng)6年后T梁腹板側(cè)面發(fā)現(xiàn)豎向裂縫459條，裂縫總長(zhǎng)335.7 m，最大寬度0.60 mm[8]。

針對(duì)橋跨、橋?qū)拰?duì)T梁橋空間受力行為的影響,已有不少學(xué)者進(jìn)行了研究，湯柯平[9]以成渝高速?gòu)?fù)線某大寬跨比T型梁橋?yàn)樵?，分析寬幅預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋荷載橫向分布問(wèn)題，指出剛接梁法和梁格法在計(jì)算大寬跨比T梁橋荷載橫向分布系數(shù)時(shí)結(jié)果相近，當(dāng)寬跨比小于0.75時(shí)，梁格法有更高的精度(正誤差+3%以內(nèi))，寬跨比大于0.7時(shí)剛接梁法有更高的精度(正誤差+3%以內(nèi))；陳雙聰?shù)萚10]采用MIDAS CIVIL梁格模型對(duì)小箱梁寬橋的橫向分布進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：中橫梁的設(shè)置能夠有效提高小箱梁的橫向聯(lián)系；肖凱龍等[11]分別建立跨徑為20 m和40 m連續(xù)寬T梁不同寬跨比的有限元模型，改變其橫隔板的位置和數(shù)量，通過(guò)比較橫隔板不同布置位置對(duì)中梁撓曲變形的影響，得出了裝配式寬橋橫隔板的最優(yōu)布置數(shù)量和位置；李院軍等[12]采用有限元法對(duì)不同寬跨比下20 m連續(xù)T梁橋橫向分布系數(shù)進(jìn)行研究，通過(guò)將傳統(tǒng)近似理論方法的計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果相比較，討論和分析了裝配式連續(xù)T型寬橋跨中載荷載向分布系數(shù)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和適用性；王亞?wèn)|[13]依托京津塘高速公路改擴(kuò)建工程中的預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋，分別從新舊橋梁混凝土收縮徐變差在新舊主梁及連接面上產(chǎn)生的附加力、新舊橋梁基礎(chǔ)沉降差異對(duì)加寬梁橋上部結(jié)構(gòu)的影響、改善接縫混凝土的材料性能對(duì)新舊結(jié)構(gòu)接縫施工的影響進(jìn)行了研究分析，為工程設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)中提供了理論依據(jù)；Tedesco等[14]和Green等[15]通過(guò)有限元模型研究指出，設(shè)置橫隔板增大了非直接受荷主梁的撓度和應(yīng)力水平，但降低了直接承受荷載的主梁應(yīng)力水平和撓度，并且橋梁的最大撓度和最大應(yīng)力有所下降；李昌州[16]對(duì)先簡(jiǎn)支后連續(xù)大寬跨比橋梁的荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行了研究，討論了不同寬跨比橋梁的不同荷載橫向分布計(jì)算方法的精確性和適用性，為工程設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)計(jì)算先簡(jiǎn)支后連續(xù)大寬跨比橋梁時(shí)能選取更合理、更安全的荷載橫向分布計(jì)算方法提供了理論依據(jù)。

雖然多年的研究已逐漸明確了裝配式T梁橋的活載橫向分配行為，但以往研究多是探討活載作用下T梁橋豎向荷載效應(yīng)的空間分布、橫向分配，對(duì)汽車荷載作用下T梁橋橫向撓曲效應(yīng)的研究并不多見(jiàn)。現(xiàn)通過(guò)汽車荷載作用下裝配式T梁橋的實(shí)體有限元分析，以汽車對(duì)稱/偏心布置下各片T梁豎向、橫向撓曲變形、豎向、橫向彎矩、中性軸附近應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)角為評(píng)價(jià)指標(biāo)，探討跨徑、橋?qū)拰?duì)T梁橋活載效應(yīng)空間分布的影響，并驗(yàn)證橋梁實(shí)用空間理論(剛性橫梁法)的適用性。

1 裝配式T梁橋構(gòu)造及其橫向側(cè)彎效應(yīng)

參考交通部2008年頒布的《公路橋梁通用圖(T梁系列)》，選用跨徑為25、30、35 m，橫橋向T梁數(shù)量為4、5、6、7、8片的裝配式簡(jiǎn)支梁橋?yàn)榉治鰧?duì)象，討論橋梁跨徑、寬度對(duì)T梁橋活載效應(yīng)的空間分布特征的影響。25、30、35 m跨徑的T梁梁高分別為1.7、2.0、2.3 m，全橋?qū)ΨQ設(shè)置3道中橫隔板和2道端橫隔板，中橫隔板高度分別為1.4、1.7、2 m，端橫隔板高度分別為1.48、1.78、2.08 m，馬蹄寬度分別為0.48、0.5、0.6 m。除主梁、橫隔板高度和馬蹄寬度不同以外，不同跨徑、不同橋?qū)挼腡梁橋其他構(gòu)造尺寸均相同，即翼緣板根部厚度0.25 m，懸臂端厚度0.16 m，腹板寬0.2 m，馬蹄高0.4 m，橫隔板厚0.18 m；5片T梁的橫斷面圖如圖1所示。

圖2 橋跨為30 m的有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.2 The mesh of 30 m-span FEM model

30 m跨徑、11.25 m寬的簡(jiǎn)支T梁橋ANSYS實(shí)體有限元模型如圖2所示，T梁及橫隔板均使用Solid185單元模擬，彈性模量取3 450 MPa，泊松比取0.2，為保證計(jì)算精度并盡量減小計(jì)算成本，使用六面體映射網(wǎng)格對(duì)幾何模型進(jìn)行劃分，網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.1 m，整個(gè)模型共劃分259 900個(gè)單元，327 270個(gè)節(jié)點(diǎn)。使用線約束模擬簡(jiǎn)支梁固定和滑動(dòng)支座。

ANSYS實(shí)體模型中無(wú)法直接施加車道荷載，擬使用《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)中給出的55 t重的車輛荷載模擬車道荷載效應(yīng)，按照T梁跨中截面活載彎矩設(shè)計(jì)效應(yīng)相等的原則，車道荷載可以等效為橋跨方向布置2輛車，并按照如圖1所示的橫向?qū)ΨQ或偏心的方式布置2輛車，輪載荷載集度按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)給出的車輪著地面積和車輛軸載換算。僅關(guān)心T梁橋的汽車荷載效應(yīng)，分析時(shí)將結(jié)構(gòu)自重和二期恒載均設(shè)為0。

圖3給出了跨徑30 m的T梁橋在汽車偏心加載下的豎向和橫向變形云圖，從圖3中可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)汽車荷載偏心布置于1#梁側(cè)時(shí)，5片T梁均發(fā)生了量值大體相當(dāng)?shù)臋M向撓曲變形，跨中橫向撓度最大2.57 mm(相當(dāng)于梁體最大豎向撓度14.3 mm的18%)，說(shuō)明了裝配式T梁橋的實(shí)際活載變形并不完全如剛性橫梁法假定的僅發(fā)生豎向和扭轉(zhuǎn)變形一樣，T梁腹板的橫向彎曲會(huì)進(jìn)一步加大腹板縱向彎曲應(yīng)力，特別是T梁腹板中性軸附近區(qū)域的彎曲應(yīng)力。

圖3 汽車偏心加載時(shí)T梁豎向和橫向變形Fig.3 Vertical and horizontal deformation of T-shaped beams under eccentric vehicle load

為更好地描述裝配式T梁橋汽車荷載效應(yīng)的空間分布特征，提取各片T梁跨中截面正應(yīng)力后，對(duì)截面正應(yīng)力相對(duì)于截面形心分別在豎向和橫向求矩積分獲得豎向彎矩Mz和橫向彎矩My，并同時(shí)將T梁腹板左右兩側(cè)應(yīng)力差Δσ和僅考慮豎向彎矩作用時(shí)截面中性軸位置處應(yīng)力σ0作為指標(biāo)評(píng)價(jià)T梁側(cè)向彎曲效應(yīng)，結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 T梁的豎、橫向彎矩Fig.4 Vertical and transverse bending moments of T-shaped beams

圖5 T梁腹板兩側(cè)的應(yīng)力絕對(duì)差值及中性軸處的應(yīng)力Fig.5 Absolute difference in stress on both sides and stress at neutral axis of T-shaped beam webs

從圖4給出的各片T梁跨中截面豎向和橫向彎矩圖中可以看出：汽車荷載作用下各片T梁內(nèi)除存在豎向彎矩外，還存在量值大體相當(dāng)?shù)臋M向彎矩；相對(duì)于對(duì)稱布載而言，汽車的偏心布載產(chǎn)生的橫向彎矩更大，5片T梁橫向彎矩均超過(guò)了5.0104N·m。

圖5給出了距離跨中截面0.28 m位置處(無(wú)橫隔板)腹板左右兩側(cè)的縱向應(yīng)力差及中性軸處的應(yīng)力，從中可以看出：汽車荷載偏心布置時(shí)，靠近布載一側(cè)的T梁腹板兩側(cè)的應(yīng)力差最大可達(dá)0.58 MPa，且邊梁腹板兩側(cè)應(yīng)力差相比中梁更大，腹板兩側(cè)應(yīng)力差正是腹板橫向彎曲的直接結(jié)果；傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法認(rèn)為各片T梁中性軸處的彎曲應(yīng)力為0，而實(shí)際由于T梁腹板的側(cè)向撓曲，各片梁的中性軸應(yīng)力均不為0，靠近偏載布置一側(cè)受壓，遠(yuǎn)離偏載布置一側(cè)受拉，且最大達(dá)到了0.4 MPa，在設(shè)計(jì)階段應(yīng)引起足夠的重視，如果不考慮汽車荷載造成的T梁腹板的橫向變形可能會(huì)低估T梁腹板的拉應(yīng)力，造成T梁腹板開(kāi)裂。

2 不同跨徑的T梁橋活載效應(yīng)空間分布

為探索跨徑對(duì)T梁橋活載效應(yīng)空間分布的影響，建立25、30、35 m跨徑T梁橋的ANSYS實(shí)體模型，以各片T梁豎向撓度和豎向彎矩為指標(biāo)分析T梁的豎向變形效應(yīng)，以各片T梁的橫向撓度和橫向彎矩為指標(biāo)分析T梁橋的橫向變形效應(yīng)。

圖6和圖7分別給出了不同跨徑下5片T梁跨中截面處的豎向變形和豎向彎矩。從圖6、圖7可以看出：無(wú)論偏心加載還是對(duì)稱加載，豎向撓度和豎向彎矩均隨跨徑的增大而增大，兩者近似呈線性關(guān)系，且各片T梁的豎向撓度與其分擔(dān)的豎向彎矩大致成正比，這也證實(shí)了活載橫向分布的概念和方法確實(shí)能夠用于裝配式T梁橋活載豎向效應(yīng)的簡(jiǎn)化分析；汽車荷載偏心布置時(shí)，靠近汽車加載位置一側(cè)的T梁豎向撓度和彎矩均比另一側(cè)大；汽車對(duì)稱布置時(shí)，各片梁之間的豎向位移和彎矩差異不顯著。

圖6 不同跨徑T梁的豎向撓度Fig.6 Vertical displacement of T-shaped beams with different span

圖7 不同跨徑T梁的豎向彎矩Fig.7 Vertical bending moments of T-shaped beams with different span

圖8 不同跨徑T梁的橫向撓度Fig.8 Lateral displacement of different T-shaped beams with different span

圖9 不同跨徑T梁的橫向彎矩Fig.9 Lateral bending moments of T-shaped beams with different span

圖8和圖9分別給出了不同跨徑下5片T梁的跨中位置處的橫向位移和橫向彎矩。從圖8、圖9可以看出：汽車荷載用下各片T梁的橫向撓度大致相同，但分擔(dān)的橫向彎矩差別明顯，這表明各片T梁橫向彎矩并非與其橫向變形成正比；相對(duì)而言，汽車偏心布置會(huì)產(chǎn)生更為顯著的側(cè)彎效應(yīng)，汽車偏心布載時(shí)T梁橫向撓度和彎矩隨跨徑的增大而增大，但對(duì)稱布載時(shí)T梁橫向撓度和彎矩受橋梁跨徑變化的影響并不明顯。

圖10 不同跨徑T梁的扭轉(zhuǎn)角Fig.10 Torsion angle of T-shaped beams with different span

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)汽車荷載作用下，T梁除了會(huì)產(chǎn)生豎向彎曲效應(yīng)和橫向彎曲外，還會(huì)產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)變形，而扭轉(zhuǎn)角則是扭轉(zhuǎn)變形效應(yīng)的宏觀表征，圖10給出了跨徑對(duì)T梁扭轉(zhuǎn)角的影響。從圖10可以看出：汽車荷載偏心布載時(shí)，跨徑與T梁的扭轉(zhuǎn)角近似呈線性關(guān)系，其中各片梁的扭轉(zhuǎn)角分布均勻；汽車荷載對(duì)稱布置時(shí)，跨徑的變化對(duì)扭轉(zhuǎn)角的影響較小?？傮w而言，跨徑對(duì)T梁扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響并不顯著。

3 不同寬度下T梁橋活載效應(yīng)空間分布

為探索橋?qū)拰?duì)T梁橋活載效應(yīng)空間分布的影響，設(shè)置橋跨跨徑為30 m，T梁片數(shù)分別取4、5、6、7、8片，其他細(xì)部尺寸均按照2008版交通部頒發(fā)的《公路橋梁結(jié)構(gòu)上部構(gòu)造系列通用設(shè)計(jì)圖》設(shè)置，且各寬度橋梁均相同，計(jì)算不同橋?qū)捪碌腡梁橋活載效應(yīng)，以各片T梁豎向撓度和豎向彎矩為指標(biāo)分析T梁的豎向變形效應(yīng)，以各片T梁的橫向撓度和橫向彎矩為指標(biāo)分析T梁橋的橫向變形效應(yīng)。需要說(shuō)明的是，為使不同橋?qū)捇钶d計(jì)算結(jié)果具有可比性，所有寬度的橋梁均在橫橋向布置了兩個(gè)車道的汽車荷載。

圖11和圖12給出了各片T梁豎向和橫向力學(xué)效應(yīng)的最大值隨橋?qū)挼淖兓厔?shì)。從圖11、圖12可以看出：無(wú)論偏心加載還是對(duì)稱加載，橋梁的豎向荷載效應(yīng)隨橋梁寬度的增加而減小，且兩者近似呈線性關(guān)系，這是由于橋梁寬度的增加會(huì)使分擔(dān)汽車荷載的主梁片數(shù)增加，每片T梁分擔(dān)的荷載也隨之減小。橫向形變效應(yīng)隨主梁片數(shù)的增加則呈現(xiàn)出與豎向效應(yīng)不同的變化規(guī)律，在汽車偏心布置條件下，當(dāng)T梁數(shù)量為5片時(shí)結(jié)構(gòu)橫向撓度和彎矩達(dá)到最大，而后隨T梁數(shù)量的增加，結(jié)構(gòu)橫向撓度和彎矩近似線性減小，當(dāng)汽車對(duì)稱布置時(shí)，T梁橫向位移隨橋?qū)挼脑龃蠖龃?，而橫向彎矩則總體呈現(xiàn)出隨梁寬的增大而減小的特點(diǎn)。

圖11 不同橋?qū)扵梁的豎向位移和豎向彎矩Fig.11 Vertical displacement and vertical bending moment of T-shaped beams with different bridge widths

圖12 不同橋?qū)扵梁的橫向位移和橫向彎矩Fig.12 Lateral displacement and transverse bending moment of T-shaped beams with different bridge widths

4 有限元計(jì)算與理論計(jì)算進(jìn)行比對(duì)

汽車荷載作用下裝配式T梁橋會(huì)發(fā)生橫向撓曲變形并產(chǎn)生橫向彎矩，但是傳統(tǒng)的基于活載橫向分布系數(shù)的設(shè)計(jì)方法僅能考慮豎向彎矩，為分析傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法得到的汽車荷載效應(yīng)是否能“包絡(luò)”結(jié)構(gòu)的真實(shí)活載響應(yīng)，特使用剛性橫梁法計(jì)算了各片梁在相同布載方式下變形和應(yīng)力大小，通過(guò)與有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比考察傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的適用性。

為說(shuō)明使用剛性橫梁法的解析計(jì)算結(jié)果的正確性，圖13給出了不同跨徑的T梁橋在偏心、對(duì)稱布載條件下豎向撓度的數(shù)值和解析計(jì)算結(jié)果，總體來(lái)看解析結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果相差并不十分顯著，證實(shí)了解析計(jì)算結(jié)果的正確性；偏載加載時(shí)布載側(cè)邊梁豎向撓度的解析解大于數(shù)值結(jié)果，且5片T梁實(shí)際撓度分布比剛性橫梁法的計(jì)算結(jié)果更為均勻；對(duì)稱加載條件下剛性橫梁法計(jì)算得到的各片T梁撓度相同，但有限計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出中間大、兩側(cè)小的非線性分布特點(diǎn)，且35 m跨徑條件下解析計(jì)算撓度將小于數(shù)值結(jié)果。當(dāng)然，T梁設(shè)計(jì)時(shí)一般會(huì)以偏心加載側(cè)邊梁的荷載效應(yīng)為依據(jù)，如此處理雖然偏于保守但確實(shí)能保證T梁橋的運(yùn)營(yíng)安全。

圖13 不同跨徑T梁的豎向位移Fig.13 Vertical displacement of T-shaped beams with different span

雖然以剛性橫梁法為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法無(wú)法考慮T梁腹板的側(cè)向彎曲，但是其汽車荷載的豎向彎矩(邊梁荷載效應(yīng))偏于保守，為分析偏于保守的豎向彎矩產(chǎn)生應(yīng)力是否能包絡(luò)考慮側(cè)向彎曲后腹板的應(yīng)力，圖14和圖15給出了汽車荷載下T梁最大應(yīng)力和中心軸處應(yīng)力的解析結(jié)果和數(shù)值結(jié)果。

圖14 不同跨徑T梁的最大縱向應(yīng)力Fig.14 Maximum longitudinal stress of T-shaped beams with different span

從圖14中可以看出：汽車偏心布載時(shí)，即便不考慮腹板的橫向彎曲，使用剛性橫梁法計(jì)算得到的不同跨徑下邊梁活載最大應(yīng)力也會(huì)大于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，但對(duì)稱布載條件下，35 m跨徑的T梁橋活載最大應(yīng)力數(shù)值結(jié)果會(huì)大于解析結(jié)果；這表明如果T梁設(shè)計(jì)時(shí)均使用偏載下邊梁的荷載效應(yīng)，T梁最大應(yīng)力的解析結(jié)果能包絡(luò)T梁的活載橫向撓曲效應(yīng)，如果T梁設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)邊梁和中梁區(qū)別對(duì)待，當(dāng)T梁橋跨徑超過(guò)30 m后,中梁活載應(yīng)力最大值可能會(huì)超過(guò)剛性橫梁法的計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起重視。

圖15 不同跨徑T梁中性軸處的縱向應(yīng)力Fig.15 Longitudinal stress at the neutral axis of T-shaped beams with different span

對(duì)比圖14、圖15中可以看出：T梁的側(cè)向彎曲雖然不會(huì)顯著增大其最大應(yīng)力的設(shè)計(jì)值，但卻會(huì)顯著增加截面中性軸附近的拉應(yīng)力，且隨著跨徑的增大梁體側(cè)向彎曲引起的中性軸位置處應(yīng)力越大，而這在設(shè)計(jì)中是沒(méi)有考慮的，這也可能是運(yùn)營(yíng)過(guò)程中T梁腹板產(chǎn)生豎向裂縫的主要原因，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起足夠的重視，T梁腹板外側(cè)的分布鋼筋最好能按照T梁腹板承受的橫向彎矩大小設(shè)計(jì)成受力鋼筋，并減小鋼筋間距以更好地防止T梁腹板的豎向開(kāi)裂。

5 結(jié)論

(1)汽車荷載作用下裝配式T梁會(huì)同時(shí)出現(xiàn)豎向和橫向撓曲變形，豎向荷載效應(yīng)隨橋梁寬度的增加而近似線性減小，但其橫向形變效應(yīng)會(huì)受橋梁跨徑、寬度、布載形式等多種因素影響。

(2)當(dāng)裝配式T梁橋的所有T梁均使用邊梁的設(shè)計(jì)活載效應(yīng)時(shí)，T梁最大應(yīng)力的解析結(jié)果能包絡(luò)T梁的活載橫向撓曲效應(yīng)，但區(qū)別對(duì)待邊梁和中梁的設(shè)計(jì)活載效應(yīng)時(shí)，當(dāng)跨徑超過(guò)30 m后中梁活載應(yīng)力最大值可能會(huì)超過(guò)剛性橫梁法的計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起重視。

(3)T梁的側(cè)向彎曲會(huì)顯著增加截面中性軸附近的拉應(yīng)力，且隨著跨徑的增大，梁體側(cè)向彎曲引起的中性軸位置處應(yīng)力越大，T梁腹板外側(cè)的分布鋼筋最好能按照T梁腹板承受的橫向彎矩大小設(shè)計(jì)成受力鋼筋，并減小鋼筋間距以更好地防止T梁腹板的豎向開(kāi)裂。