面向運(yùn)營(yíng)安全的城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)性能綜合評(píng)價(jià)

孫然然, 陳家旭, 李曉璐, 張 彭, 朱廣宇*

(1.北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044； 2.交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院， 北京 100028)

隨著城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)的不斷建設(shè)和發(fā)展，其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、關(guān)聯(lián)性也越來(lái)越高，不同車(chē)站和線(xiàn)路之間相互關(guān)聯(lián)相互影響，當(dāng)城軌系統(tǒng)局部出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，極易引發(fā)整個(gè)運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)的連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的后果[1]。例如，2010年3月29日，在莫斯科盧比樣卡和文化公園地鐵站先后發(fā)生兩起爆炸，總共造成40人死亡，近百人受傷，導(dǎo)致列車(chē)緊急停運(yùn)，使得沿線(xiàn)車(chē)站大面積乘客滯留，疏散困難，造成了嚴(yán)重的影響[2]。在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，事故發(fā)生造成的后果會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)的不斷擴(kuò)大，進(jìn)而對(duì)整個(gè)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)造成影響。因此，構(gòu)建城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)安全的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，加強(qiáng)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化安全風(fēng)險(xiǎn)管理具有十分重要的研究意義。

運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)是保障城市軌道交通系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的基礎(chǔ)，是城市軌道交通系統(tǒng)中的一個(gè)重要組成部分。Beugin等[3]為實(shí)現(xiàn)乘客安全運(yùn)輸和系統(tǒng)安全的目標(biāo)，將包括車(chē)輛以及軌旁基礎(chǔ)設(shè)備在內(nèi)的整個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)設(shè)備作為評(píng)價(jià)對(duì)象，進(jìn)行了安全評(píng)價(jià)研究。黎新華等[4]基于ISM方法對(duì)影響城市軌道交通車(chē)站因素進(jìn)行層級(jí)結(jié)構(gòu)劃分，確定了車(chē)站運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；張建平等[5]以城市軌道交通運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)，針對(duì)線(xiàn)網(wǎng)的不同層次，構(gòu)建了基于目標(biāo)導(dǎo)向的多層次運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。朱昌峰[6]基于信息熵理論構(gòu)建了城市軌道交通運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)多輸入多輸出指標(biāo)體系；何理等[7]從危險(xiǎn)有害因素、工程總體、系統(tǒng)安全檢查和預(yù)先危險(xiǎn)性分析角度建立安全評(píng)價(jià)體系，對(duì)城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)安全狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。趙惠祥[8]基于故障模式的分析方法對(duì)包括車(chē)輛、通信信號(hào)、供電、線(xiàn)路、車(chē)站五個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行定性與定量分析，從微觀和宏觀兩個(gè)方面對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)進(jìn)行了安全評(píng)價(jià)。

目前的研究大多針對(duì)城市軌道交通安全運(yùn)營(yíng)的單一設(shè)備、車(chē)站或線(xiàn)路等局部組成部分的安全評(píng)價(jià)，面向整個(gè)線(xiàn)網(wǎng)的綜合安全評(píng)價(jià)研究有待完善[9]。經(jīng)分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)安全狀態(tài)評(píng)價(jià)的研究中，缺乏對(duì)車(chē)站、線(xiàn)路以及線(xiàn)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)安全綜合關(guān)系上的考慮，且線(xiàn)網(wǎng)評(píng)價(jià)涉及的指標(biāo)比較多，通常情況下指標(biāo)的羅列不能突出車(chē)站、線(xiàn)路等重要組成部分的作用。此外在城市軌道交通系統(tǒng)的安全狀態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程中，大多采用層次分析法或模糊層次分析法來(lái)解決[10]，將意見(jiàn)由定性向定量轉(zhuǎn)化時(shí)，可能導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際情況不符，無(wú)法滿(mǎn)足城市軌道交通系統(tǒng)客觀、定量化和系統(tǒng)化的評(píng)價(jià)需求。

針對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的特點(diǎn)，構(gòu)建了面向運(yùn)營(yíng)安全的城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)歷史事故的統(tǒng)計(jì)分析，從車(chē)站、線(xiàn)路、線(xiàn)網(wǎng)三個(gè)層次對(duì)城軌交通運(yùn)營(yíng)安全狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，車(chē)站層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是線(xiàn)網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，線(xiàn)路作為線(xiàn)網(wǎng)的基本線(xiàn)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)體系既包含了該線(xiàn)路上的所有車(chē)站的評(píng)價(jià)指標(biāo)，又包含了線(xiàn)路區(qū)間的評(píng)價(jià)指標(biāo)。此外線(xiàn)網(wǎng)層級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系除了與車(chē)站和線(xiàn)路的評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)聯(lián)外，還包含有網(wǎng)絡(luò)層自身特有的安全因素，并提出面向車(chē)站、線(xiàn)路、線(xiàn)網(wǎng)三個(gè)不同層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法。同時(shí)基于三角模糊數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)，改進(jìn)了優(yōu)劣解距離法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)，將安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中一些難以直接定量表示的指標(biāo)定量化，從而對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)指標(biāo)集進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，為城市軌道交通安全管理部門(mén)的工作提供了相應(yīng)的方向性指導(dǎo)。

1 城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)性能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 車(chē)站安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

城市軌道交通系統(tǒng)中重要的基礎(chǔ)設(shè)施就是車(chē)站，車(chē)站是整個(gè)城軌線(xiàn)網(wǎng)的基本點(diǎn)，所以對(duì)車(chē)站的安全評(píng)價(jià)屬于微觀層級(jí)，主要是通過(guò)車(chē)站的人員因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素和管理因素四個(gè)方面，掌握車(chē)站的風(fēng)險(xiǎn)大小，找出其相對(duì)薄弱的環(huán)節(jié)，為每個(gè)車(chē)站的安全管理提供有效依據(jù)?；诖?，建立評(píng)價(jià)體系如圖1所示。

圖1 城市軌道交通車(chē)站安全評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.1 Urban rail transit station safety evaluation index

1.1.1 人員因素

平均客流強(qiáng)度是指車(chē)站內(nèi)部客流相對(duì)于車(chē)站規(guī)模的強(qiáng)度，是反映城市軌道交通車(chē)站客流量的重要指標(biāo)，強(qiáng)度越大，表明客流越多，越容易造成擁擠，進(jìn)而可能發(fā)生踩踏等安全事故。平均客流強(qiáng)度計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：Pi為站點(diǎn)i在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)客流量；Mi為經(jīng)過(guò)站點(diǎn)i的線(xiàn)路數(shù)。

工作人員專(zhuān)業(yè)技能素質(zhì)是指車(chē)站內(nèi)工作人員的工作年限、工作特性、安全意識(shí)等綜合值。該指標(biāo)可通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查或?qū)＜掖蚍值刃问竭M(jìn)行量化。

1.1.2 設(shè)備因素

城市軌道交通車(chē)站設(shè)備因素主要是從車(chē)站內(nèi)火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)、給排水系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、照明系統(tǒng)和機(jī)電系統(tǒng)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，各類(lèi)設(shè)備設(shè)施發(fā)生故障，即使沒(méi)有直接造成事故的發(fā)生，也在一定程度上增加了車(chē)站的風(fēng)險(xiǎn)因素。設(shè)備設(shè)施因素中安全指數(shù)計(jì)算公式為

F=1-f

(2)

式(2)中：F為(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)車(chē)站的設(shè)備設(shè)施安全指數(shù)；f為(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)，各類(lèi)設(shè)備設(shè)施的故障率。

1.1.3 環(huán)境因素

車(chē)站綜合環(huán)境指數(shù)是指車(chē)站內(nèi)各處(站臺(tái)、通道等)某時(shí)刻溫度和濕度的綜合值。溫度和濕度會(huì)對(duì)車(chē)站內(nèi)的設(shè)備設(shè)施的影響狀態(tài)造成影響，同時(shí)也會(huì)影響乘客的舒適度，其計(jì)算公式為

E=0.72(T1+T2)+40.6

(3)

式(3)中：E為t時(shí)刻車(chē)站綜合環(huán)境指數(shù)值；T1為t時(shí)刻，車(chē)站內(nèi)溫度，℃；T2為t時(shí)刻，車(chē)站內(nèi)濕度溫度綜合值，℃，可由濕度溫度、濕度換算表轉(zhuǎn)算得到。

1.1.4 管理因素

車(chē)站管理因素主要從車(chē)站的安全管理和應(yīng)急綜合管理兩方面來(lái)體現(xiàn)，很難對(duì)管理的指標(biāo)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，通常采用半定量的方法來(lái)表示?？梢栽诙ㄐ栽u(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，通過(guò)專(zhuān)家打分對(duì)車(chē)站的安全管理制度、應(yīng)急預(yù)案的完備性、應(yīng)急資源的齊全性等相關(guān)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.2 線(xiàn)路安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)線(xiàn)路的評(píng)價(jià)屬于中觀層面的評(píng)價(jià)，在某一時(shí)段內(nèi)，對(duì)該線(xiàn)路上每個(gè)車(chē)站安全性進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)，并考慮一些線(xiàn)路區(qū)間上的安全影響因素，構(gòu)建線(xiàn)路安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2 城市軌道交通線(xiàn)路安全評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.2 Urban rail transit lines security evaluation index

1.2.1 車(chē)站因素

單個(gè)的車(chē)站串聯(lián)組成線(xiàn)路，所以對(duì)線(xiàn)路上各個(gè)車(chē)站的評(píng)價(jià)應(yīng)該是對(duì)線(xiàn)路層級(jí)的評(píng)價(jià)起到支撐的作用。線(xiàn)路上車(chē)站安全綜合指數(shù)是指該線(xiàn)路上每個(gè)車(chē)站的安全性的綜合值，表示為

(4)

式(4)中：X(t,t+Δt)(si)為(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)線(xiàn)路si各車(chē)站安全性；k(t,t+Δt)(sij)為車(chē)站sij權(quán)重；x(sij)為(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)，車(chē)站sij的安全性。

1.2.2 人員因素

線(xiàn)路運(yùn)力運(yùn)量匹配度是指在一定時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)路區(qū)間內(nèi)客流量超過(guò)該區(qū)間列車(chē)規(guī)定的客流量的個(gè)數(shù)與線(xiàn)路總區(qū)間個(gè)數(shù)的比值。當(dāng)某區(qū)段載客量超過(guò)該線(xiàn)路區(qū)間最大輸送能力時(shí)，線(xiàn)路的安全性會(huì)受到影響，需要采取一定的措施來(lái)疏導(dǎo)或限制流量。其計(jì)算公式為

(5)

式(5)中：L(si)為在(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)，線(xiàn)路si的運(yùn)力運(yùn)量匹配度；γ上、γ下分別為上下行區(qū)間滿(mǎn)載率超過(guò)80%的區(qū)間個(gè)數(shù)；m為線(xiàn)路區(qū)間個(gè)數(shù)；λ上、λ下分別為上下行的權(quán)重。

線(xiàn)路工作人員技能素質(zhì)是指駕駛員和調(diào)度員的技能素質(zhì)，駕駛員駕駛城市軌道交通車(chē)輛，其駕駛經(jīng)驗(yàn)、駕駛技能以及應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的反應(yīng)能力是技能素質(zhì)。作為線(xiàn)路上最直接的指揮者和安全管理者，調(diào)度員的技能素質(zhì)需要通過(guò)其應(yīng)變能力、應(yīng)急指揮能力和整體統(tǒng)籌協(xié)調(diào)能力來(lái)體現(xiàn)。

1.2.3 設(shè)備因素

車(chē)輛作為運(yùn)輸乘客的載體，在城市軌道交通系統(tǒng)中具有重要的作用。車(chē)輛安全指數(shù)是指車(chē)輛在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中發(fā)生的故障概率和故障影響程度建立的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，即

R(si)=f(Ftrain,φtrain)

(6)

式(6)中：R(si)為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)線(xiàn)路si車(chē)輛系統(tǒng)安全指數(shù)綜合值；Ftrain為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)線(xiàn)路si車(chē)輛系統(tǒng)的故障率；φtrain表示車(chē)輛故障影響運(yùn)營(yíng)里程。

信號(hào)、供電、通信及線(xiàn)路區(qū)間供電系統(tǒng)是確保城市軌道交通列車(chē)在線(xiàn)路上運(yùn)營(yíng)安全的關(guān)鍵設(shè)備，設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)將直接影響城市軌道交通線(xiàn)路的運(yùn)營(yíng)安全，其安全指數(shù)可表示為

(7)

式(7)中：P(si)為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)線(xiàn)路si設(shè)備設(shè)施的安全指數(shù)；t故障為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)線(xiàn)路si設(shè)備設(shè)施的故障時(shí)間；t總為設(shè)備設(shè)施運(yùn)行的總時(shí)間。

線(xiàn)路軌道安全指數(shù)是根據(jù)工作人員對(duì)軌道的相應(yīng)指標(biāo)、鋼軌的損傷情況以及損傷鋼軌的分布情況進(jìn)行檢查反饋的結(jié)果。

1.2.4 環(huán)境因素

線(xiàn)路綜合環(huán)境指數(shù)是線(xiàn)路上各個(gè)車(chē)站內(nèi)環(huán)境指數(shù)與線(xiàn)路車(chē)站區(qū)間環(huán)境狀況的綜合值，線(xiàn)路上各個(gè)車(chē)站內(nèi)和區(qū)間的環(huán)境狀況會(huì)對(duì)整個(gè)線(xiàn)路的環(huán)境狀況造成影響，其計(jì)算公式為

M(t,t+Δt)(si)=∑k(t,t+Δt)(sij)E(t,t+Δt)(sij)+

∑b(t,t+Δt)(sik)O(t,t+Δt)(sik)

(8)

式(8)中：M(t,t+Δt)(si)為在(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)線(xiàn)路si的綜合環(huán)境指數(shù)；E(t,t+Δt)(sij)為在(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)線(xiàn)路si的第j個(gè)車(chē)站的綜合環(huán)境指數(shù)；O(t,t+Δt)(sik)為線(xiàn)路si的第k個(gè)區(qū)間的綜合環(huán)境指數(shù)；k(t,t+Δt)(si)、b(t,t+Δt)(si)為分別表示線(xiàn)路si第j個(gè)車(chē)站與線(xiàn)網(wǎng)的權(quán)重和線(xiàn)路si第k個(gè)區(qū)間與線(xiàn)網(wǎng)的權(quán)重。

1.2.5 管理因素

在管理方面，線(xiàn)路安全管理組織的工作狀態(tài)能反映線(xiàn)路的安全管理水平，采用半定量方法對(duì)該線(xiàn)路的安全管理人員以及安全工作人員的進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。線(xiàn)路等效事故率是指某線(xiàn)路在特定時(shí)間內(nèi)，每單位運(yùn)行車(chē)公里數(shù)發(fā)生事故的次數(shù)、傷亡人數(shù)和經(jīng)濟(jì)損失情況等，該指標(biāo)是衡量城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)安全狀態(tài)的重要依據(jù)，計(jì)算公式為

(9)

式(9)中：Se(si)為在(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)線(xiàn)路si的等效事故率；yi為在(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)事故j的個(gè)數(shù)；αj為在(t,t+Δt)時(shí)間內(nèi)，出現(xiàn)事故j的事故影響因子；l為(t,t+Δt)時(shí)間內(nèi)線(xiàn)路運(yùn)行車(chē)公里數(shù)。

1.3 線(xiàn)網(wǎng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

線(xiàn)網(wǎng)屬于城市軌道交通系統(tǒng)中最高層級(jí)，通過(guò)對(duì)城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)的綜合安全評(píng)價(jià)，可以及時(shí)確定相關(guān)因素，了解風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生地點(diǎn)及程度，為有關(guān)管理部門(mén)提供有效的決策依據(jù)，也有助于事故發(fā)生后救援應(yīng)急工作的展開(kāi)。基于此，城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖3所示。

圖3 城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.3 Urban rail transit network safety comprehensive evaluation index

1.3.1 線(xiàn)路因素

線(xiàn)網(wǎng)中各線(xiàn)路的安全值越大，線(xiàn)網(wǎng)綜合安全值也就越大，因此線(xiàn)網(wǎng)線(xiàn)路安全綜合指數(shù)是整個(gè)線(xiàn)網(wǎng)中各線(xiàn)路安全度的綜合值。某條線(xiàn)路在線(xiàn)網(wǎng)中權(quán)重較大，當(dāng)該條線(xiàn)路安全狀況發(fā)生變化時(shí)，對(duì)整個(gè)線(xiàn)網(wǎng)穩(wěn)定性影響也就越大。計(jì)算公式為

(10)

式(10)中：X(t,t+Δt)(s) 為在(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)，線(xiàn)網(wǎng)線(xiàn)路綜合安全指數(shù)；l(t,t+Δt)(si)為線(xiàn)路si的權(quán)重；X(t,t+Δt)(si)為在(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)，線(xiàn)路si各車(chē)站的綜合安全指數(shù)。

1.3.2 線(xiàn)網(wǎng)因素

線(xiàn)網(wǎng)聯(lián)通狀態(tài)指數(shù)是線(xiàn)網(wǎng)當(dāng)前時(shí)刻度數(shù)值與線(xiàn)網(wǎng)正常聯(lián)通情況下的度數(shù)之間的比值，可以表示線(xiàn)網(wǎng)中各條線(xiàn)路客流之間的運(yùn)營(yíng)匹配情況。具體計(jì)算公式為

(11)

式(11)中：D(s)為在(t,t+Δt)時(shí)段內(nèi)，線(xiàn)網(wǎng)的連通率；d(sij)為線(xiàn)網(wǎng)中各車(chē)站的度；Δd(sij)為線(xiàn)網(wǎng)中各車(chē)站度的變化值。

換乘車(chē)站作為線(xiàn)網(wǎng)中換乘節(jié)點(diǎn)和吸引客流節(jié)點(diǎn)，在線(xiàn)網(wǎng)中處于重要地位。線(xiàn)網(wǎng)換乘能力匹配度是各個(gè)換乘車(chē)站換乘能力的加權(quán)平均，計(jì)算公式為

(12)

式(12)中：Ct(s) 為線(xiàn)網(wǎng)換乘能力；k(sij)為換乘站sij的權(quán)重；ct(sij)為換乘站sij換乘量；ctmax(sij)為換乘站sij最大換乘量。

1.3.3 環(huán)境因素

對(duì)于線(xiàn)網(wǎng)環(huán)境除了考慮車(chē)站與線(xiàn)路的環(huán)境之外，還要考慮暴雨、冰雪和地震等自然災(zāi)害，線(xiàn)網(wǎng)綜合環(huán)境指數(shù)是指某一時(shí)刻各線(xiàn)路環(huán)境綜合指數(shù)之和與該線(xiàn)網(wǎng)自然環(huán)境的綜合值。計(jì)算公式為

(13)

式(13)中：Ωt(s)為t時(shí)刻城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)綜合指數(shù)；Mt為t時(shí)刻線(xiàn)路si的綜合環(huán)境指數(shù)；X(si)為線(xiàn)路i在線(xiàn)網(wǎng)中的權(quán)重；m為城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)中的總條數(shù)；Nt(s)為t時(shí)刻線(xiàn)網(wǎng)自然環(huán)境安全指數(shù)；α、β為線(xiàn)路綜合環(huán)境和自然環(huán)境權(quán)重。

1.3.4 管理因素

線(xiàn)網(wǎng)的安全管理能力可以通過(guò)相關(guān)安全管理規(guī)章制度標(biāo)準(zhǔn)的制訂、完善及落實(shí)程度來(lái)衡量。線(xiàn)網(wǎng)的組織狀態(tài)可以通過(guò)線(xiàn)網(wǎng)的應(yīng)急管理指數(shù)來(lái)反映，對(duì)線(xiàn)網(wǎng)應(yīng)急預(yù)案完善程度、安全組織協(xié)調(diào)性以及物資的完備性，可采用半定量的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 基于三角模糊數(shù)的TOPSIS法決策原理與方法

2.1 基于三角模糊數(shù)的TOPSIS決策方法的評(píng)價(jià)原理

逼近理想點(diǎn)的多屬性決策方法(TOPSIS法)是一種多屬性綜合評(píng)價(jià)方法，通過(guò)分析距離來(lái)判斷方案優(yōu)劣的一種方法[11]。而基于三角模糊數(shù)的TOPSIS評(píng)價(jià)方法最主要的改進(jìn)是TOPSIS方法中所有屬性值都用三角模糊數(shù)來(lái)表示，核心思想是通過(guò)三角模糊數(shù)將各個(gè)專(zhuān)家個(gè)體的意見(jiàn)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。基于三角模糊數(shù)的TOPSIS方法可以很好地處理影響城市軌道交系統(tǒng)安全性的定量、定性和不確定因素，較好地消除因?qū)＜掖蚍衷斐傻母髦笜?biāo)權(quán)重主觀性，更加客觀地對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體評(píng)價(jià)過(guò)程如下：

2.1.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)值

首先成立由多個(gè)專(zhuān)家組成的專(zhuān)家群體E={e1,e2,…,en}，對(duì)m個(gè)城市軌道交通子系統(tǒng)、n個(gè)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。安全指標(biāo)值采用三角模糊數(shù)來(lái)確定指標(biāo)，利用模糊語(yǔ)義詞來(lái)描述定性指標(biāo)。模糊語(yǔ)意詞及其對(duì)應(yīng)三角函數(shù)如表1所示。

表1 模糊語(yǔ)言集及其對(duì)應(yīng)三角模糊數(shù)

(14)

2.1.2 確定指標(biāo)權(quán)重

(15)

2.1.3 建立標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，須將原始數(shù)據(jù)做同趨勢(shì)化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理方法是對(duì)于模糊數(shù)最小端點(diǎn)指標(biāo)，即

(16)

對(duì)于模糊數(shù)最大端點(diǎn)指標(biāo)：

(17)

式中：bij為處理后第i個(gè)樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)值，因此可得到標(biāo)準(zhǔn)決策化矩陣B=(bij)n×m。

2.1.4 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)矩陣

標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)矩陣C=(cij)n×m中的cij可表示為

cij=wibij

(18)

2.1.5 確定正負(fù)理想解C+和C-，計(jì)算距離

在城市軌道交通系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)中，正理想解C+和負(fù)理想解C-可以根據(jù)國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定，也可以從各評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)數(shù)據(jù)中選取，表示為

(19)

(20)

則第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象到正理想解C+的距離為

(21)

第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象到負(fù)理想解C-的距離為

(22)

2.1.6 計(jì)算與模糊正理想的最接近程度，排列次序

(23)

式(23)中：Hi為第i個(gè)測(cè)評(píng)對(duì)象與模糊正理想解的相對(duì)接近程度，Hi越大表示該評(píng)價(jià)對(duì)象的安全性越高。

3 案例分析

為驗(yàn)證提出的城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)方法的適用性，通過(guò)對(duì)某地鐵公司調(diào)研，選取其中5個(gè)車(chē)站作為案例分析的對(duì)象，成立三人專(zhuān)家評(píng)價(jià)小組，對(duì)城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)中車(chē)站層級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)表1得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)值，并利用式(14)進(jìn)行模糊數(shù)處理。具體評(píng)價(jià)過(guò)程如下：

3.1 確定安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

利用式(15)進(jìn)行處理，得到專(zhuān)家決策組的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重如表2所示。

3.2 加權(quán)決策矩陣

根據(jù)式(16)～式(18)，計(jì)算得到5個(gè)車(chē)站安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的加權(quán)決策矩陣如表3所示。

3.3 模糊正負(fù)理想解

根據(jù)式(19)和式(20)，得到車(chē)站層級(jí)的模糊正負(fù)理想解為C+={(0.87,0.88,0.95)，(0.57,0.48,1)，(0.91,0.84,0.87)，(0.31,0.78.0.79)，(0.81,0.91,0.95)，(0.49,0.46,0.42)，(0.85,0.91,0.92)，(0.33,0.48,0.31)，(0.92,0.85,0.8)，(0.8,0.85,0.95)};C-={(0.58,0.73,0.95)，(0.41,0.49,0.73)，(0.67,0.85,0.87)，(0.23,0.49.0.73)，(0.85,0.58,0.95)，(0.38,0.46,0.42)，(0.56,0.52,0.95)，0.34,0.32,0.21)，(0.67,0.73,0.87)，(0.69,0.91,0.86)}。

3.4 計(jì)算與模糊正理想的距離

根據(jù)式(21)～式(23)，計(jì)算得到各個(gè)車(chē)站與正理想解之間的最接近程度，如圖4所示?？梢钥闯觯?chē)站5與正理想解之間的相對(duì)接近程度最大，其車(chē)站的安全運(yùn)營(yíng)情況評(píng)價(jià)為最優(yōu)，車(chē)站1的相對(duì)接近程度最小，所以其評(píng)價(jià)為最差。其他車(chē)站的評(píng)價(jià)指標(biāo)與正負(fù)理想解之間的相對(duì)接近程度介于兩者之間，評(píng)價(jià)結(jié)果處于中等水平。因此綜合來(lái)看，車(chē)站5的運(yùn)營(yíng)安全情況最好。

圖4 各評(píng)價(jià)車(chē)站與正理想解之間的最接近程度Fig.4 The distance between the station and the ideal solution

4 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)歷史事故的統(tǒng)計(jì)分析，構(gòu)建了城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)性能的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從組成線(xiàn)網(wǎng)不同實(shí)體出發(fā)，建立車(chē)站和線(xiàn)路層級(jí)的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，其中線(xiàn)路層級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不僅包含該線(xiàn)路車(chē)站的評(píng)價(jià)指標(biāo)，也包含線(xiàn)路區(qū)間的評(píng)價(jià)指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上綜合考慮線(xiàn)網(wǎng)自身安全性，建立了線(xiàn)網(wǎng)層級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并提出面向車(chē)站、線(xiàn)路、線(xiàn)網(wǎng)三個(gè)不同層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法。

(2)在對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算過(guò)程中，改進(jìn)的TOPSIS方法基于三角模糊數(shù)，可以很好地將定性問(wèn)題定量化，加強(qiáng)了TOPSIS法的客觀性，減少了因?yàn)槿说闹饔^因素對(duì)決策結(jié)果產(chǎn)生的影響，提高了城市軌道交通安全評(píng)價(jià)的科學(xué)可靠程度和可信程度，為有關(guān)部門(mén)和城市軌道交通的安全管理者提供有效的決策支持，對(duì)提高城市軌道交通安全管理水平具有一定的參考意義。

表2 安全評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 2 Safety evaluation index weight

表3 加權(quán)決策矩陣