讓學(xué)生的“錯誤”資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放光彩

唐月

摘要：學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源，是一種寶貴的數(shù)學(xué)資源，我們在教學(xué)過程中，如果對學(xué)生的錯誤寬容對待，并且引導(dǎo)學(xué)生主動研究錯誤，充分利用錯誤，讓錯誤在課堂中綻放光彩，必將提高課堂教學(xué)效率，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);認識錯誤;利用錯誤;提高效率;全面發(fā)展

隨著新課改的不斷發(fā)展，人們對新課程改革理念領(lǐng)會的偏差以及實施者缺乏相關(guān)的經(jīng)驗。在課堂教學(xué)中追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責(zé)不已。其實，最好就是讓學(xué)生在錯誤中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。過度地防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生擴展認知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個性特征和思維特征必然是謹小慎微、害怕出錯。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學(xué)生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，我們要充分利用學(xué)生的錯誤資源為我們的教學(xué)服務(wù)，讓錯誤在教學(xué)過程中綻放光彩，進而提高課堂效率，促進學(xué)生全面發(fā)展。

一、充分利用學(xué)生的錯誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)首先是從興趣開始的。我們必須誘發(fā)學(xué)生對所學(xué)材料感興趣，從而調(diào)動其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，達到學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，由于來自于學(xué)生平常的學(xué)習(xí)生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學(xué)生的實際，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應(yīng)當(dāng)及時把握學(xué)生的錯誤信息，及時反饋，不放過每一次有教育教學(xué)意義的錯誤，以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

例如，在教學(xué)《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》時，設(shè)計了明明買學(xué)習(xí)用品的情景，讓學(xué)生根據(jù)情景提出數(shù)學(xué)問題（明明有37元錢，買一個8元錢的文具盒，還剩幾元錢？），并且列出算式時，學(xué)生中出現(xiàn)了兩種答案，一位學(xué)生說：“37-8=29”，另一位學(xué)生說：“37-8=25”。針對這類常見錯誤，可能許多教師只是提示學(xué)生這題做錯了，應(yīng)該怎么改正，然后給出正確答案。但也有些教師可能會幫助學(xué)生分析錯誤的原因。當(dāng)然這樣的處理本身并沒有錯，只是它失去了一次提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最佳教育時機。我在教學(xué)時做了另一種方式的處理——變換一個角度，我就說了下面一段話：“小朋友，這一個算式，在我們同學(xué)中為什么會得出兩個不同的結(jié)果？到底誰對誰錯？今天的兩位數(shù)減一位數(shù)，如果你能直接口算就直接算，算好之后輕輕地說說你是怎么算的，如果你想用小棒，那就請你邊擺邊說你是怎么擺的?？梢砸粋€人也可以和你的同學(xué)討論?！边@時，學(xué)生的錯誤成了他們自己的探究性資源，他們的積極性被充分調(diào)動起來。大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、充分利用學(xué)生的錯誤，創(chuàng)設(shè)有效情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識。

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是學(xué)生不斷認知的過程。雖然這些認知都是前人總結(jié)好的，都不是新成就、新發(fā)明，但對于學(xué)生來說卻是全新的認知。他們經(jīng)過不斷的探索和發(fā)現(xiàn)，由一個未知到已知，再從另一個未知到已知，這中間有一個很重要的因素在發(fā)揮作用，那就是發(fā)現(xiàn)意識。有了這個意識，學(xué)生就有了自主探究知識的源泉和動力。所以，發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的地位。我們在教學(xué)過程中千萬不能忽略。利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，是一種培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。

在教學(xué)“帶余除法”時，學(xué)生常出現(xiàn)以下錯誤：0.67÷0.32=2……3。為了加強學(xué)生辨別錯誤的能力，加深印象，我把這個問題改編成判斷題：0.67÷0.32=2……3（），給學(xué)生自己獨立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后我提問：“你們通過什么方法來判斷這個問題是錯的呢？”學(xué)生通過思考、討論、探索，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法：

（1）驗證錯誤法：0.32×2+3=3.64≠0.67，所以是錯的。這是大部分學(xué)生采用的方法，也是通常的驗證方法。

（2）余數(shù)與除數(shù)比較法：余數(shù)3比除數(shù)0.32大，肯定是錯的。按照常理，余數(shù)值一定要比除數(shù)小，這是余數(shù)的基本概念。

（3）余數(shù)與被除數(shù)比較法：余數(shù)3比被除數(shù)0.67還大，肯定是錯的！雖然這只是少部分學(xué)生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

三、充分利用學(xué)生的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造新思維。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力一直是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點。在平時的教學(xué)中應(yīng)盡可能多地采用自由、開放的教學(xué)手段。利用學(xué)生平時學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學(xué)生多角度、多方位審視自己出現(xiàn)的錯誤，突破固有的思維定式，進行有效的變題訓(xùn)練，從而達到有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造新思維的目的。

記得學(xué)生在剛接觸找規(guī)律補全數(shù)列題目的時候，有這樣一題：（）（）8（）（）。大部分學(xué)生都是6、7、8、9、10，有一個學(xué)生填了5、6、8、9、10，我沒有急于否定，而是問：“6比5多幾？8比6多幾？9比8多幾？10比9多幾？”使他明白錯在哪里，接著問：“如果你2個2個數(shù)，那你該怎么填呢？”他過了一會兒說出了4、6、8、10、12。這樣一來，別人的思路都被打開了，3個3個數(shù)，4個4個數(shù)，還有倒數(shù)的，課堂的氣氛十分活躍……。雖然這一題占去了這堂課相當(dāng)一部分時間，但是我認為值得！因為我巧用了這個學(xué)生的錯誤數(shù)列，把錯誤作為教學(xué)資源，使其變廢為寶。讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，使孩子們真真切切地體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。

總之，在課改的今天，我們應(yīng)以一顆平常心來對待學(xué)生的錯誤，并把它作為一種重要的課程資源，適當(dāng)?shù)貥?gòu)思，充分的利用，為學(xué)生營造一種現(xiàn)實而又有吸引力的學(xué)習(xí)氛圍，才能使學(xué)生不僅感受到自己在課堂上的改變和成長，還能體驗到人格的尊嚴、真理的力量、交往的樂趣和人性的美好，享受到教育的快樂。才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)的欲望，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

參考文獻：

[1]錢源偉.試論活化新課程理念的課堂教學(xué)策略[J].現(xiàn)代基礎(chǔ)教育研究，2002 （3）：10-14.