砂礫巖點荷載強度與單軸抗壓強度關(guān)系

陳玉良,張亞,林亮

(江西省核工業(yè)地質(zhì)局 二六一大隊,江西 南昌 330013)

單軸抗壓強度是巖石的最基本的力學(xué)參數(shù)之一,對于巖石的分類及質(zhì)量評價具有重要的影響.目前,測定單軸抗壓強度一般方法是標準單軸抗壓強度試驗,但其試件制作工序復(fù)雜,試驗周期長,成本較高,且難以滿足工程現(xiàn)場對巖石強度特性的要求等[1].為了克服標準單軸抗壓強度試驗存在的局限性,大量研究表明,采用點荷載試驗方法測定巖石單軸抗壓強度時,其試件操作要求低,在工程現(xiàn)場能夠快速有效地測定巖石的抗壓強度且成本低[2,3].點荷載試驗?zāi)軌驅(qū)Σ灰?guī)范的或難以制成標準試件的巖石,快速準確地得到其單軸抗壓強度,因此,近年來點荷載試驗在巖體質(zhì)量分級與工程設(shè)計中得到了廣泛的研究及應(yīng)用.然而,國內(nèi)外相關(guān)文獻[4-7]發(fā)現(xiàn),如果所有巖石的強度測定使用相同關(guān)系式進行轉(zhuǎn)換計算,在實際的巖體工程應(yīng)用過程中將會產(chǎn)生較大誤差,導(dǎo)致對巖石的分析檢測度不夠準確.

20世紀70年代Broch 等[8]提出了巖石單軸抗壓強度與其點荷載強度指數(shù)表現(xiàn)為一定關(guān)系.1985 年國際巖石力學(xué)學(xué)會建立了 ISRM 方法,清楚地表明了巖石單軸抗壓強度是巖石點荷載強度標準值的20～25倍[9].近年來,許多國內(nèi)外研究人員就巖石的點荷載強度與單軸抗壓強度的關(guān)系進行了大量的研究.Quana[10],Akram[11]等發(fā)現(xiàn)巖石單軸抗壓強度與其點荷載強度呈現(xiàn)簡單的線性關(guān)系;Santi P M[12],Kahraman S[13]等得出巖石單軸抗壓強度與其點荷載強度標準值呈現(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系;Diamantis K[14]等得到兩者表現(xiàn)指數(shù)函數(shù)關(guān)系;Kilic A[15]等分析其呈現(xiàn)對數(shù)函數(shù)關(guān)系;張建明等[16]又表明它們呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系.然而,巖石的點荷載試驗強度與單軸抗壓強度轉(zhuǎn)化的關(guān)系式不同,將導(dǎo)致很大的測定誤差.此外,不同巖石類型以及巖石所在地區(qū)不同,都會影響巖石的強度,例如地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造、溫度及風化程度等因素的影響[17].

九江地區(qū)的砂礫巖,其礫石含量小于5%,其性質(zhì)屬于含砂礫巖,廣泛分布于九江地區(qū).此砂礫巖呈現(xiàn)巖芯破碎,多為碎塊狀,造成現(xiàn)階段巖樣品不具有代表性,制樣極其困難.因此,本文采用點荷載試驗的方法測定九江地區(qū)砂礫巖的單軸抗壓強度,考慮不同地區(qū)巖石的點荷載強度指標與單軸抗壓強度的關(guān)系具有不確定性,如修正系數(shù)、點荷載強度標準值等,我們通過對九江多個地區(qū)的砂礫巖取樣進行點荷載和單軸抗壓強度試驗,并利用線性函數(shù)與一般的非線性函數(shù)擬合,確定了九江地區(qū)砂礫巖點荷載強度和單軸抗壓強度的最佳關(guān)系式,這將對九江的砂礫巖及生態(tài)環(huán)境建設(shè)具有重大意義.

1 點荷載試驗分析

1.1 儀器與巖樣

圖1 試驗儀器與砂礫巖樣品

本次試驗采用的點荷載試驗儀器為HKDZ-3型點荷載試驗儀(紹興市上虞華達土工儀器廠),如圖 1a 所示.點荷載試驗儀器的力傳感器最大量程100 kN,精度達到 0.001 k,外形尺寸250 mm×280 mm×700 mm;試樣量程為5～120 mm;千斤頂最大工作壓力100 MPa.試驗時將待測巖樣(九江砂礫巖如圖1b所示)放在樣品臺,操作千斤頂對巖樣施加集中荷載至巖樣破壞,最后通過峰值壓力得到相應(yīng)的砂礫巖點荷載強度.選取九江地區(qū)具有代表性的15個地點砂礫巖為巖樣,且每個地點取樣20次進行試驗,求其平均值.室內(nèi)試驗是基于《工程巖體試驗方法標準(GB/T 50266—2013)》[18]規(guī)定,對標準巖樣(Φ50 mm×100 mm)在干燥、飽水狀態(tài)下測試單軸抗壓強度.

1.2 標準點荷載強度的測定

Broch等[8]把圓柱狀試樣沿著直徑方向破壞成理想化平面,將其視為基本模型,提出了點荷載強度標準值Is(50)的計算公式,如式(1)所示.

Is(50)=FIs.

(1)

式中:F為巖石點荷載強度標準值與不規(guī)則點荷載強度指標的修正系數(shù);Is為不規(guī)則點荷載強度指標,它與破壞荷載強度P和巖心等價直徑D有關(guān),如式(2)所示.

Is=P/D2.

(2)

巖心等價直徑由巖樣通過加載點最小截面的平均寬度與加載點間距決定,如式(3)所示.

D2=4Wd/π.

(3)

式中:W為通過加載點最小截面的平均寬度,mm;d為加載點間距,mm.

在工程上確定巖樣(Φ50 mm×100 mm)徑向試驗點荷載強度值為其點荷載強度標準值Is(50).巖石點荷載強度標準值Is(50)與不規(guī)則點荷載強度指標Is存在一個修正關(guān)系,修正系數(shù)F與巖心等價直徑和修正指數(shù)有關(guān)[19,20],如式(4)所示.

F=(D/50)m.

(4)

式中:m為修正指數(shù),巖石規(guī)則時取0.5,不規(guī)則時取0.45.

蔡美峰[21]又指出修正系數(shù)與加載間距有關(guān),加載間距d<55 mm與d≥55 mm 時,修正系數(shù)采用不同的計算公式,如式(5)所示.

(5)

還有部分研究人員[22,23]采用式(6)表示巖石點荷載強度標準值Is(50)與不規(guī)則點荷載強度指標Is的關(guān)系,也有利用不規(guī)則點荷載強度平均值等于其點荷載強度標準值的計算方法.

lgIs(50)=0.256+lgIs-1.008e-0.027D.

(6)

1.3 室內(nèi)單軸抗壓強度的測定

室內(nèi)單軸抗壓強度的測定是基于《工程巖體試驗方法標準(GB/T 50266—2013)》的規(guī)定,在干燥、飽水狀態(tài)下進行單軸抗壓強度試驗.利用HKDZ-3型點荷載試驗儀測定直徑50 mm 、高度100 mm的不同區(qū)域標準砂礫巖.單軸抗壓強度

U=P/A.

(7)

式中:P為巖樣破壞荷載,kN;A為試件承壓面積,mm2.

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 點荷載強度指標Is

本次試驗樣品是15組九江不同區(qū)域的砂礫巖.我們把采用式(4)與式(5)求得的修正系數(shù)分別記為F1和F2,且對應(yīng)的點荷載強度標準值分別記為Is(50)1和Is(50)2,根據(jù)式(6)計算得出的點荷載強度標準值記為Is(50)3,將采用不規(guī)則點荷載強度平均值得到的點荷載強度標準值記為Is(50)4.利用點荷載試驗儀測定九江地區(qū)砂礫巖的單軸抗壓強度,通過試驗及計算得到的各項數(shù)據(jù)見表1.由表1發(fā)現(xiàn)點荷載強度指標Is為0.42～0.85 MPa,表明砂礫巖點荷載強度指標值相差較大,說明同種巖石在不同地區(qū),其分化程度等環(huán)境因素對其點荷載強度指標具有較大的影響.

表1 九江不同區(qū)域砂礫巖的點荷載強度指標、修正系數(shù)、點荷載強度標準值及單軸抗壓強度試驗數(shù)據(jù)

2.2 點荷載強度標準值Is(50)

巖石的點荷載強度標準值與修正系數(shù)F成正相關(guān),由表1可看出計算得到的2組修正系數(shù)相差不大.圖2為15組巖樣的2組修正系數(shù)的變化關(guān)系,從圖2可以看出,整體上修正系數(shù)F1略大于F2;圖3是2種修正系數(shù)的具體分布,從圖3可以看出修正系數(shù)F1的值比較集中且殘差平方和較小(0.047 48),而修正系數(shù)F2的殘差平方和是0.072 11.綜合考慮修正系數(shù)F1比修正系數(shù)F2更為可靠.

圖2 2種修正系數(shù)F的變化

圖3 2種修正系數(shù)F的分布

由表1可以看出,通過4種方法得到的點荷載強度標準值為0.40～0.85 MPa,而且4組數(shù)據(jù)比較接近,說明這4種方法在工程上都可適用.其中點荷載強度標準值Is(50)4相對于Is(50)1,Is(50)2,Is(50)3偏大,這是由于Is(50)4的值是直接利用點荷載強度平均值計算得到的,其計算簡單方便,可能相對誤差較大.

2.3 室內(nèi)單軸抗壓強度

通過試驗結(jié)果(表1)發(fā)現(xiàn)九江砂礫巖的單軸抗壓強度為4.05～8.32 MPa,說明該地區(qū)砂礫巖的單軸抗壓強度是有變化的,且隨著點荷載強度指標Is的增加,砂礫巖的單軸抗壓強度也增加.

2.4 點荷載強度標準值與單軸抗壓強度的關(guān)系

2.4.1 線性關(guān)系

為了確定九江地區(qū)砂礫巖點荷載強度標準值與單軸抗壓強度之間是否存在一定的關(guān)聯(lián),利用測得的這4組點荷載強度標準值Is(50)與單軸抗壓強度U進行線性擬合,如圖4所示.從圖4可以看出,試驗測得的點荷載強度標準值在其擬合線上下分布比較散亂,說明線性擬合的擬合優(yōu)度不高.

圖4 4組點荷載強度標準值Is(50)與單軸抗壓強度U的線性擬合

線性擬合參數(shù)見表2.由表2可以看出點荷載強度標準值Is(50)1與Is(50)2單軸抗壓強度線性相關(guān)性最大,殘差最小.而點荷載強度標準值Is(50)4與單軸抗壓強度線性相關(guān)性最小.

表2 點荷載強度標準值Is(50)與單軸抗壓強度U的線性擬合參數(shù)

2.4.2 非線性關(guān)系

通常非線性擬合比簡單的線性函數(shù)的擬合優(yōu)度要高.為了進一步研究九江地區(qū)砂礫巖點荷載強度標準值與單軸抗壓強度之間存在的關(guān)聯(lián),本文通過Origin軟件對4組點荷載強度標準值與單軸抗壓強度分別進行了對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的非線性擬合,如圖5～圖8所示.從圖5～圖8中發(fā)現(xiàn)這4種函數(shù)擬合線比線性擬合線的擬合度要相對偏高.可見,九江地區(qū)砂礫巖點荷載強度標準值與單軸抗壓強度并不是簡單的線性關(guān)系,而是存在著某種復(fù)雜的非線性關(guān)系.

圖5 點荷載標準強度Is(50)與單軸抗壓強度U的對數(shù)函數(shù)擬合

圖6 點荷載標準強度Is(50)與單軸抗壓強度U的二次函數(shù)擬合

圖7 點荷載標準強度Is(50)與單軸抗壓強度U的指數(shù)函數(shù)擬合

圖8 點荷載標準強度Is(50)與單軸抗壓強度U的冪函數(shù)擬合

九江地區(qū)砂礫巖點荷載強度標準值與單軸抗壓強度的對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)擬合的擬合優(yōu)度R2見表3.其中冪函數(shù)擬合優(yōu)度為0.636～0.692,這與線性擬合的R2值比較接近,且擬合度還是不夠;二次函數(shù)擬合優(yōu)度比其他3種非線性函數(shù)的都高,最高的R2值為0.832.然而,對于二次函數(shù),隨著橫坐標點荷載強度標準值的不斷增加,巖石單軸抗壓強度將會呈現(xiàn)下降的趨勢,這與現(xiàn)場的實際情況不符,這說明二次函數(shù)的擬合不符合真實情況;對數(shù)函數(shù)的擬合優(yōu)度R2為0.681～0.737,是擬合優(yōu)度相對較高的.

表3 4種函數(shù)擬合的擬合優(yōu)度R2

從表3還可以看出,4組點荷載標準強度中Is(50)1的擬合優(yōu)度R2最高,說明九江地區(qū)砂礫巖點荷載強度標準值Is(50)1相對于Is(50)2,Is(50)3,Is(50)4對研究砂礫巖點荷載強度標準值與單軸抗壓強度之間的關(guān)系更具有代表性、準確性.點荷載強度標準值Is(50)1是利用修正系數(shù)F1得到的.前文分析了修正系數(shù)F1比F2的殘差平方和更小,更具有準確性.這一結(jié)論再次驗證了修正系數(shù)F1比F2在研究九江砂礫巖的點荷載強度標準值與單軸抗壓強度之間的關(guān)系中更合適.

根據(jù)上述分析可知對數(shù)函數(shù)擬合度最好,利用Origin軟件得出點荷載強度標準值Is(50)1與單軸抗壓強度U的具體關(guān)系為U=9.893+5.837lnIs(50).該對數(shù)函數(shù)是九江砂礫巖單軸抗壓強度和點荷載強度標準值最有效的關(guān)系式.

3 結(jié)論

1)九江地區(qū)砂礫巖的點荷載強度指標Is值為0.42～0.85 MPa.

2)4組點荷載強度標準值比較接近且在工程上都可適用,其中點荷載強度標準值Is(50)1最合適.

3)九江地區(qū)砂礫巖單軸抗壓強度與點荷載強度標準值的最有效關(guān)系為U=9.893+5.837lnIs(50).