基于層次分析和模糊數(shù)學法的采礦方法優(yōu)選

朱獲天,王沉*,羅來和,夏國進

(1.貴州大學 礦業(yè)學院,貴州 貴陽 550025；2.貴州紫金礦業(yè)股份有限公司,貴州 貞豐 562200)

采礦方法是地下礦山開采最重要的部分.它直接影響礦山生產(chǎn)的許多技術(shù)經(jīng)濟指標,合理與否關(guān)系礦山企業(yè)的生產(chǎn)安全和經(jīng)濟效益.采礦方法的選擇不僅與礦體賦存條件相關(guān),而且與開采技術(shù)水平、社會經(jīng)濟條件息息相關(guān).因此,選擇采礦方法時必須綜合考量眾多因素,優(yōu)選出最適合礦山的采礦方法,以實現(xiàn)安全、經(jīng)濟、高效的開采目標.

對于復(fù)雜礦山開采,張見等人提出了二步驟開采方法,能有效控制采場穩(wěn)定性[1]；李新成、張勝光等人針對緩傾斜中厚礦體提出了安全高效開采的方案,取得了較好的技術(shù)經(jīng)濟指標[2,3]；楊寧、杜永亮、陶明、宋霞飛等人以某礦山為研究對象,運用突變優(yōu)選理論、云模型理論或?qū)哟畏治?、基對分析統(tǒng)一度、密切值等方法進行了采礦方法優(yōu)選[4-9]；譚富生、羅騁等綜合考慮安全、經(jīng)濟等方面因素對采礦方法的影響,采用賦權(quán)與TOPSIS組合方法等進行了采礦方法的優(yōu)選[10-12]；楊寧、查道歡等分別運用AHP-Fuzzy,AHP-UMT結(jié)合的方法以及灰色關(guān)聯(lián)理論進行采礦方法優(yōu)選[13-17]；何金成提出了基于FAHP-Entropy耦合定權(quán)法的錫礦采礦方法優(yōu)選模型[18].

本研究根據(jù)簸箕田金礦礦體復(fù)雜賦存條件，運用層次分析法和模糊數(shù)學相結(jié)合的方法進行采礦方法優(yōu)選,并采用數(shù)值模擬軟件對礦山穩(wěn)定性進行模擬驗證.

1 工程概況

簸箕田金礦位于貞豐城北以西約20 km,礦區(qū)公路網(wǎng)發(fā)達.簸箕田金礦主要礦體為埋藏于地表200 m以下的隱伏大型金礦床,金礦體分布標高633.0～1 106.0 m,似層狀礦體，含礦層主要為堅硬、較堅硬的灰?guī)r及粉砂巖;頂?shù)装鍑鷰r為巖質(zhì)軟或較軟的黏土巖、黏土質(zhì)粉砂巖、粉砂質(zhì)黏土巖及炭質(zhì)巖,局部夾層力學強度低,摩擦系數(shù)較小,遇水易崩解軟化、泥化,容易形成滑脫面的軟弱夾層,巖體質(zhì)量中等偏差,頂?shù)装宸€(wěn)固性中等或較差.區(qū)內(nèi)斷層發(fā)育程度高,水文地質(zhì)條件復(fù)雜程度中等.工程地質(zhì)條件復(fù)雜程度中等.該礦體的開采技術(shù)條件為中等復(fù)合問題礦床(Ⅱ-4)類型.由于簸箕田金礦的頂?shù)装宸€(wěn)固性為中等或較差,若采用空場法開采,會引起頂?shù)装宓目迓?具有安全隱患,因此,簸箕田金礦不適合采用空場法開采.由于埋深在地表200 m以下,若采用崩落法開采,會出現(xiàn)大面積坍塌,引起地表不穩(wěn)定(地表上有村莊),所以簸箕田金礦也不適合采用崩落法開采.

根據(jù)簸箕田金礦的地質(zhì)條件和參考相似條件下的礦山開采方法,選擇充填法開采較合適,分別從上向水平分層充填采礦法、上向進路充填采礦法、下向分層充填采礦法中選擇一種采礦方法作為簸箕田金礦的開采方法.如何實現(xiàn)復(fù)雜礦床采礦方法的優(yōu)選是簸箕田金礦面臨的重大技術(shù)難題,難點主要有(1)頂?shù)装鍘r石物理力學性質(zhì)差,此類地質(zhì)條件增加了礦山開采難度,要求安全技術(shù)及技術(shù)經(jīng)濟指標達到較高標準;(2)復(fù)雜礦床開采條件下,構(gòu)建評價指標體系,采用合理的系統(tǒng)分析方法及數(shù)學方法,確定最優(yōu)的采礦方法,且要求采場均處于穩(wěn)定狀態(tài).

2 層次分析法

層次權(quán)重決策分析法(Analytical Hierarch Process,即AHP)是一種實用的多準則、多目標決策分析方法.本文采用層次分析法結(jié)合模糊數(shù)學方法在3種采礦方法(上向水平分層充填采礦法、上向進路充填采礦法、下向分層充填采礦法)中優(yōu)選更適合簸箕田金礦的開采方法.

層次分析法分為以下步驟:

1)構(gòu)造判斷矩陣

表1 判斷矩陣比較標準

按照層次結(jié)構(gòu)模型,每一層元素都以相鄰的上一層各元素為基準,按上述比較標度構(gòu)造判斷矩陣D,按定義有

(1)

2)層次相對權(quán)重

計算判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值:

(2)

式中:aij為判斷矩陣的元素.

通過式(3)將其歸一化處理,得到W=(ω1,ω2,…,ωn),即為所求元素的相對權(quán)重.

(3)

3)一致性檢驗

判斷矩陣的合理性必須通過一致性檢驗才能具有可信度,判斷矩陣的一致性指標CI為

(4)

式中:λmax為判斷矩陣的最大特征值,且

(5)

式中:(DW)i為矩陣DW的第i個元素,D為判斷矩陣.

根據(jù)判斷矩陣進行一致性判斷,由式(6)計算CR的值.若CR<0.1,認為判斷矩陣的一致性可以接受,所得出的權(quán)重向量是可信的,否則重新構(gòu)建判斷矩陣,直至通過一致性檢驗.

(6)

4)標準化決策矩陣,計算各層要素對總目標的總權(quán)重

隸屬度矩陣R由j個方法k個評價因素構(gòu)成.對于判斷矩陣D中越大越優(yōu)的指標和越小越優(yōu)的指標通過式(7)進行標準化,得到隸屬度矩陣R(評價矩陣).

(7)

由評價矩陣R以及因素權(quán)重W,可得方案集A的綜合評價為

(8)

3 簸箕田金礦采礦方法優(yōu)選

根據(jù)礦山實地調(diào)研,參考類似金礦開采條件和有關(guān)采礦方法選擇的影響因素,同時結(jié)合礦山實際生產(chǎn)要求,選取7項因素作為評價指標,分別是采場生產(chǎn)能力、貧化率、損失率、采出品位、采切比、作業(yè)安全程度和通風情況,分別用a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7表示,其中采場生產(chǎn)能力、貧化率、損失率、采出品位及采切比是定量指標,作業(yè)安全程度和通風情況是定性指標.具體情況見表2.

表2 判斷矩陣比較標準采礦方法

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)

由采礦方法和評價指標構(gòu)成的遞階層次評價指標體系如圖1所示.

圖1 評價指標體系

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

采礦方案層(B)與各指標層(P)的相對權(quán)重判斷矩陣如表3所示.

表3 B-P判斷矩陣

經(jīng)濟指標(P1)與該指標層各元素(a1～a5)相對權(quán)重判斷矩陣如表4所示.

表4 P1-a判斷矩陣

3.3 層次相對權(quán)重及一致性檢驗

由式(2)和式(3)可以得到各元素的相對權(quán)重如表5所示.

表5 P-a組合權(quán)重

由式(5)可得λmax=5.422，把這一結(jié)果代入式(4)中計算CI,根據(jù)式(6)計算CR值來確定權(quán)重向量是否可信.最終計算得CR=0.094 1<0.1滿足要求,因此可知準則層所求的權(quán)重系數(shù)是合理的.

3.4 總權(quán)重

將5個定量指標歸一化后得

兩個定性指標,由語氣算子和相對隸屬度關(guān)系,得R6=(0.429 0.667 0.429),R7=(0.538 0.538 0.333).綜上,可得3種采礦方法的隸屬度矩陣:

從而B=WR=(0.657 0.726 0.598).

由此得出3種采礦方法優(yōu)劣順序為

1)上向進路充填采礦法(0.726)；

2)上向水平分層充填采礦法(0.657)；

3)下向分層充填采礦法(0.598).

4 數(shù)值模擬驗證

圖2 礦體初始模型

采用FLAC3D數(shù)值模擬分析采場穩(wěn)定性,根據(jù)礦體賦存條件建立數(shù)值模擬模型,礦體頂?shù)装逡责ね翈r為主,礦體為石灰?guī)r.模型如圖2所示,走向長度100 m,傾向長度100 m,礦體傾角15°,采用摩爾-庫倫準則模型,根據(jù)現(xiàn)場采樣試驗獲取的力學參數(shù),建立模型并限定邊界條件.

4.1 采場失穩(wěn)依據(jù)

采場失穩(wěn)條件為頂?shù)装宄惺艿淖畲笾鲬?yīng)力超過采場礦巖抗壓強度,根據(jù)文獻[19,20]可知,充填法下采場頂板下沉位移<10 mm,其巖體比較穩(wěn)定;下沉位移10～25 mm,巖體基本保持穩(wěn)定;下沉位移25～40 mm,巖體存在潛在穩(wěn)定問題;下沉位移>40 mm,則巖體破壞.

4.2 應(yīng)力場分布對比分析

以開挖后的采場頂板和圍巖為研究對象,3種采礦方法沿分段方向的最大應(yīng)力分布情況如圖3所示.通過數(shù)值模擬分析開挖后的采場巖體應(yīng)力場分布變化,3種采礦方法的拉應(yīng)力都未達到頂?shù)装鍘r石的最大抗拉強度和最大抗壓強度,3種采礦方法分段開采后都處于穩(wěn)定狀態(tài).上向進路充填采礦法最大拉應(yīng)力集中分布在采場中部頂?shù)装迳?采場兩端的最大主應(yīng)力分布較小.最大主應(yīng)力為1.02 MPa,為拉應(yīng)力,集中在分層采場頂?shù)装逯胁?上向進路充填采礦法分段采場頂?shù)装遄畲罄瓚?yīng)力比上向水平分層充填采礦法和下向分層充填采礦法分層采場頂?shù)装遄畲罄瓚?yīng)力小,最大主應(yīng)力變化比較平穩(wěn),采場相對更穩(wěn)定.

圖3 3種采礦方法最大應(yīng)力分布云圖

4.3 位移場大小對比分析

3種采礦方法采場最大位移云圖如圖4所示.上向進路充填采礦法采場位移分布在采場中部,中部位移值最大,位移最大值為3.03 mm;上向水平分層充填采礦法采場最大位移分散在整個分段采場中,中部位移值最大,最大位移值為3.72 mm;下向分層充填采礦法采場最大位移值為4.05 mm,最大位移值在分散采場中部,位移沿分段采場中部向采場兩端分散,位移值逐漸降低.3種采礦方法中,上向進路充填采礦法分段采場頂?shù)装遄畲笪灰浦底钚?且采場頂?shù)装逑鄬Ψ€(wěn)定.

圖4 3種采礦方法采場最大位移云圖

4.4 塑性區(qū)分布對比分析

3種采礦方法塑性區(qū)分布云圖如圖5所示.上向進路充填采礦法塑性區(qū)集中分布在分段采場頂?shù)装逯胁?上向水平分層充填采礦法和下向分層充填采礦法的塑性區(qū)分散分布于分段采場頂?shù)装逯?兩幫均出現(xiàn)了塑性區(qū),上向水平分層充填采礦法采場兩幫的塑性區(qū)最大.3種采礦方法分段采場和兩幫均未出現(xiàn)塑性破壞.

圖5 3種采礦方法塑性區(qū)分布云圖

綜上分析,3種采礦方法的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力都小于采場頂?shù)装鍘r石抗拉強度和抗壓強度,最大位移量較小,沒有出現(xiàn)塑性破壞區(qū),3種采礦方法都滿足安全采礦要求.結(jié)合簸箕田金礦采礦方法優(yōu)選發(fā)現(xiàn)上向進路充填法相對其他2種采礦方法,是最經(jīng)濟的采礦方法.所以,最終的采礦方法選擇上向進路充填采礦法.

5 結(jié)論

1)根據(jù)簸箕田金礦地質(zhì)條件、頂?shù)装宸€(wěn)固性等方面進行了礦山開采方法初選,選出3種采礦方法分別為上向進路充填采礦法、上向水平分層充填采礦法、下向分層充填采礦法.

2)基于初選結(jié)果對3種采礦方法優(yōu)選,結(jié)果表明,上向進路充填采礦法相較于其他2種方法采場最大位移更小,沒有出現(xiàn)塑性區(qū)破壞.最終確定上向進路充填采礦法為簸箕田金礦開采最優(yōu)方案,為簸箕田金礦開采提供了方法,對類似礦山采礦方法優(yōu)選具有指導意義.