創(chuàng)客教育視域下“高等數(shù)學”混合式教學的實踐與思考

許 瑩

(長春大學 旅游學院，吉林 長春 130607)

創(chuàng)客教育包含科學、工程、技術(shù)、藝術(shù)和數(shù)學等多方面內(nèi)容，是以創(chuàng)意開發(fā)為主導的課程教學模式，重點在于對傳統(tǒng)理論講授式教學內(nèi)容、教學實踐方式進行重新設計與再創(chuàng)造。在創(chuàng)客教育教學背景下，引入SPOC(Small Private Online Course 小規(guī)模限制性在線課程)、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等網(wǎng)絡在線教學手段，進行“高等數(shù)學”混合式課程教學的開發(fā)設計，利用文字、圖像、視頻及音頻，對學生加強數(shù)學實踐案例的演示講解，引導其參與到線上線下自主學習中，對學生進行抽象思維能力、邏輯思維能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從而實現(xiàn)創(chuàng)客教育綜合素質(zhì)人才的教育發(fā)展目標[1]。

1 創(chuàng)客教育理念及其教學特色分析

1.1 創(chuàng)客教育理念與主要內(nèi)容概述

創(chuàng)客教育是以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、創(chuàng)新設計思維為主要理念的教育模式，是通過借助各種網(wǎng)絡工具，圍繞一門課程的重要內(nèi)容或?qū)I(yè)項目，將多種教育資源進行組織與整合，設置從低階級到高階級的一系列學科教育流程。當前創(chuàng)客教育大多數(shù)以理工類課程教學為主，涉及到數(shù)學、物理、工業(yè)制造、計算機編程、電路裝配和機械自動化等多方面課程，圍繞某一現(xiàn)實工科類項目，側(cè)重于3D建模、高級程序匯編、實驗應用的創(chuàng)新實戰(zhàn)演練[2]。運用各種媒體素材、軟件平臺、技術(shù)工具等，促進多元理論知識、實踐教學內(nèi)容的挖掘與整合，為學生提供課堂演示學習、在線測驗、動手操作等機會，帶領(lǐng)其參與一系列的課外實踐活動，而非單純課堂理論知識“講授式”的說教教學。因此，通過將創(chuàng)客“交互式”的教育設計理念，引入到“高等數(shù)學”等課程的教學之中，可以借助于網(wǎng)絡信息平臺，從多維度、多渠道組織專業(yè)課教學內(nèi)容，創(chuàng)造出與不同學科理論知識相匹配的實踐內(nèi)容、實物模型。

1.2 創(chuàng)客教育模式的教學特色

創(chuàng)客教育作為一種專業(yè)課程內(nèi)容、教學方式重塑的教育，通常秉持開放共享理念、創(chuàng)新探索精神、動手實踐文化，利用搭建好的“線上線下”創(chuàng)客空間，引導高校學生、社會大眾等主體參與其中，開展一系列與學科相關(guān)的項目實踐活動，助力廣大師生群體在不同課程內(nèi)容的教學(學習)之中，保證專業(yè)項目創(chuàng)新設計、創(chuàng)意想法的實現(xiàn)。所以相比于傳統(tǒng)“講授式”課程教學方案，創(chuàng)客教育主要具有以下幾方面教學特色：第一、以學生為主體的引導、啟發(fā)式教育。我國創(chuàng)客教育已從精英教育，轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚱胀ù蟊姷幕A(chǔ)課程教育。在不同課程專業(yè)理論教學中，教師往往針對不同學生的學習狀況、個性化需求，引導與鼓勵其參與到創(chuàng)客課程自主探究、創(chuàng)新實踐學習之中，以增強學生學習積極性和思維探究意識。第二、注重多學科專業(yè)理論知識的跨界融合教學，以及師生之間互動交流。在SPOC網(wǎng)絡平臺支持下，可以結(jié)合課內(nèi)外專業(yè)理論知識、實踐案例的教學資源，對不同學科單一化教學內(nèi)容、陳舊化教學方式作出改革創(chuàng)新，加入具有更多互動探究、實踐演練的課程內(nèi)容，開展群體性交互協(xié)作、小組討論交流，促進不同學習層次學生思維意識、學習能力的提升[3]。

2 “高等數(shù)學”課程引入SPOC、微課等混合式教學模式的重要意義

“高等數(shù)學”作為高校理工經(jīng)管專業(yè)的重要課程，其基礎(chǔ)地位不言而喻，對大學生專業(yè)必修課程的學習具有促進作用。長期以來，多數(shù)高校往往采用“灌輸講授式”的課堂教學模式，對學生進行基本專業(yè)理論知識、實踐案例內(nèi)容的教育，整個教學流程的組織過于單一化、程式化。在“高等數(shù)學”教育發(fā)展背景下，引入SPOC小規(guī)模在線教育、微課等混合式教學模式，具有以下幾方面重要意義

第一、引入課外多樣化課程教學資源，加快線上線下教學的融合。傳統(tǒng)“高等數(shù)學”課程教學通常圍繞教材理論知識，對每單元/每節(jié)課需要講授的內(nèi)容進行組織設計，但對于存在大量原理定理、公式、應用案例的“高等數(shù)學”而言，僅僅通過教材內(nèi)容的挖掘與講解，難以養(yǎng)成與提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。而利用SPOC、微課等網(wǎng)絡教學平臺，引入更多課外數(shù)學理論知識、案例教學內(nèi)容，可以通過多媒體軟件、PPT課件的網(wǎng)絡端進行在線教育，構(gòu)建起學生完整的“高等數(shù)學”知識結(jié)構(gòu)體系，形成網(wǎng)絡線上教育、線下課堂教學的有效融合，使學生更樂于參與到課程學習、自主探究之中[5]。

第二、創(chuàng)新原有的“高等數(shù)學”課程教學實踐流程。“高等數(shù)學”采用“線上+線下”混合式教學模式，可以對課程枯燥的教學內(nèi)容、教學方式作出改革創(chuàng)新，設置交互式教學情境、課堂互動交流、在線學習測驗、課后答疑、反饋與評價等教學環(huán)節(jié)。一方面，通過文字、圖像、視頻或音頻等形式，以“高等數(shù)學”疑難問題為切入點，激發(fā)學生網(wǎng)絡課程參與、知識學習的積極性，使其了解不同“高等數(shù)學”內(nèi)容的原理；另一方面，在基礎(chǔ)專業(yè)理論知識講解的同時，增加更多跨學科的教學案例、考試習題，將學生分為多個小組，開展不同應用試題的課堂演練、互動交流，通過多元協(xié)同合作解決學生在“高等數(shù)學”學習中面臨的理論知識、實踐內(nèi)容等疑難問題。

3 高?！案叩葦?shù)學”課程教育教學存在的問題

3.1 不同學生數(shù)學基礎(chǔ)與課程學習情況的差異性大

當前“高等數(shù)學”作為高校理工科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，對學生數(shù)學理論知識學習、思維發(fā)展，具有重要的促進作用。根據(jù)網(wǎng)絡統(tǒng)計的《全國掛科率學科排名》顯示，“高等數(shù)學”學科的不及格率在50%左右，且原本畢業(yè)院校層級越低的學生不及格率越高。通常來自于中西部地區(qū)，或者普通高中、中職院校學生，其在“高等數(shù)學”課程中的學習基礎(chǔ)較差、邏輯思維欠缺，對基本數(shù)學理論知識的掌握過于零散。而那些畢業(yè)于省(市、區(qū))重點高中的高校學生，則很容易就能理解教師講授的“高等數(shù)學”重難點內(nèi)容，這使得原有“灌輸講授式”課程教學方案難以兼顧到不同學生的教育培養(yǎng)。

3.2 教師重基礎(chǔ)專業(yè)理論輕案例實踐的教育理念

面對不同專業(yè)大量學生和海量教學任務的情況，部分教師存在重理論輕實踐的思想觀念，在課堂中運用講大課或說大概方式，講解每單元/每節(jié)課的重難點知識內(nèi)容，很少涉及到與“高等數(shù)學”相關(guān)的跨學科課程內(nèi)容。同時，由于高校招生人數(shù)的不斷增多，使得多數(shù)教師在課堂教學任務與教學課時限制下，教師往往無法兼顧到每個學生的興趣愛好和學習情況，而只能按照教材大綱的課程內(nèi)容要求，采取“大班授課”的統(tǒng)一教學模式，進行“高等數(shù)學”基本原理及公式等內(nèi)容的機械性傳達，產(chǎn)生的專業(yè)理論和課業(yè)實踐教學效果較差。

3.3 “高等數(shù)學”課程教學內(nèi)容和教學方式的單一陳舊

“高等數(shù)學”課程教學面臨的另一問題，在于缺乏網(wǎng)絡化教學設備、信息化教學手段，由此造成一系列課堂教學內(nèi)容、教學流程組織的單一陳舊。首先在“高等數(shù)學”教學內(nèi)容、教學知識體系的設置方面，教師不能找到合理的切入點進行情境創(chuàng)設，而更多采取課堂講解、學生聽講與回應的方式，對現(xiàn)有數(shù)學理論知識的原理、步驟實現(xiàn)等進行詳細分析。這一教學內(nèi)容的組織與講解，雖然能夠使學生在考試中取得良好的成績，但忽略了對其知識靈活應用的培養(yǎng)。另一方面，“高等數(shù)學”課程缺乏在線測驗、互動交流與考核評價環(huán)節(jié)，學生對“高等數(shù)學”知識學習的實踐機會較少，也很少與教師展開溝通交流，進而導致“高等數(shù)學”教學效率、教學質(zhì)量的低下。

4 創(chuàng)客教育視域下“高等數(shù)學”混合式教學的實踐策略與案例研究

4.1 以問題導向、學生需求為主，創(chuàng)設混合式教學情境

創(chuàng)客教育主要以項目內(nèi)容作為驅(qū)動，針對擁有共同興趣或利益的學生主體，提供可供自由參與的創(chuàng)客空間、創(chuàng)意創(chuàng)新軟硬件工具。而“高等數(shù)學”課程的混合式教學，也要以某一主題或問題為導向，根據(jù)不同學生基礎(chǔ)水平、學習能力差異性，展開“線上線下”課堂教學情境的設置。如“高等數(shù)學”課程中包括極限、導數(shù)、積分等教學內(nèi)容，這些專業(yè)理論知識屬于較為抽象的內(nèi)容。通過將“高等數(shù)學”中的定積分概念、課程應用題，采取立體化平面模型進行表示，引導學生分析積分上限(下限)、被積函數(shù)面積，構(gòu)建起學生完整的高等數(shù)學理論知識體系。

4.2 引入網(wǎng)絡在線教學平臺，優(yōu)化課程內(nèi)容、教學方式

在多媒體軟件、PPT課件、網(wǎng)絡教學資源等的支持下，圍繞“高等數(shù)學”課程每單元/每節(jié)課的重難點內(nèi)容，制作出10～20 min網(wǎng)絡短視頻教學課件，并將其上傳至SPOC、微課等網(wǎng)絡在線平臺，對原有“灌輸講授式”教學模式做出改革創(chuàng)新[5]。然后根據(jù)全面素質(zhì)人才培養(yǎng)的教學目標，借助于SPOC、微課、超星學習通等網(wǎng)絡教學手段，設置開放化的課程教學任務、教學案例，進行“高等數(shù)學”教案內(nèi)容、習題資源的在線視頻講解，并將學生分為多個學習小組展開討論，通過網(wǎng)絡在線交互渠道，回答學生存在的疑問、難點問題。如針對不同學生“高等數(shù)學”課程學習的個體差異，設置分層級的在線教學內(nèi)容、指導進度，引導學生參與到“高等數(shù)學”理論知識、實踐案例的學習中，跟蹤其在課前預習、課堂學習的進展情況，以此增強學生“高等數(shù)學”學習的自主探究、實踐能力。

4.3 加強網(wǎng)絡融合教學，完善師生互動交流、教學評價

從“高等數(shù)學”混合式課程教學來看，教師為重難點課堂內(nèi)容教學的引導者、指導者，而學生為整個教學活動的參與主體。因而，教師要依據(jù)每單元/每節(jié)課的教學主題、項目內(nèi)容，設置更加細分化的教學任務、人才培養(yǎng)目標，引導學生展開“高等數(shù)學”理論知識、實踐應用案例的自主學習，利用超星學習通等網(wǎng)絡軟件，與其進行某一疑難問題的在線交流與指導，打通課內(nèi)外“高等數(shù)學”的教學邊界。而在“高等數(shù)學”線上線下教學評價方面，要建立自評、互評的課程評價體系，對教師線上教學成果，以及學生在線學習情況、考試成績等做出全方位評價，從而保證“高等數(shù)學”課程教學組織的客觀、公正。

4.4 “高等數(shù)學”課程的混合式教學案例——以導數(shù)的應用為例

教學情境創(chuàng)設。教師在多媒體計算機教室，結(jié)合“高等數(shù)學”教材內(nèi)容及多媒體教學課件等，以導數(shù)在經(jīng)濟、物理、幾何等領(lǐng)域的應用為導向，選擇課程理論知識、教學習題，進行10～20 min時長網(wǎng)絡教學視頻的錄制，并上傳至SPOC、微課等網(wǎng)絡平臺。而學生則可以攜帶平板電腦、PC等網(wǎng)絡設備，登錄至網(wǎng)站進行在線學習。

教學內(nèi)容與教學流程設計。首先根據(jù)視頻內(nèi)容，由教師引導學生總結(jié)導數(shù)的應用范圍，導數(shù)能夠解決我們實際生活中的哪些問題，從而讓學生深刻體會到“高等數(shù)學”并不是一門枯燥的理論課，它是可以幫助我們解決生活中眾多的實際問題的。

隨后，每人發(fā)放1張A4紙，讓學生以小組為單位，共同討論一個實際問題：用1張A4紙，制作1個體積為V=128πcm3圓柱形雙蓋桶，如何設計才能使所用材料最省。在規(guī)定時間內(nèi)，每個小組派代表闡述本小組的思路與答案，然后由教師組織，小組之間進行互評活動。

最后，由教師給出解題思路，如下：要想材料最省，只需要總表面積最小即可，不妨設圓柱桶的底半徑為r，高為h，所有圓柱桶的側(cè)面積為2πrh，底面積為πr2，因此總表面積為S=2πr2+2πrh，接下來只需求出最小值即可。

例題講解后，可以向?qū)W生繼續(xù)展示導數(shù)的具體應用，讓學生充分體會，大多數(shù)創(chuàng)客作品，都需要“高等數(shù)學”知識的協(xié)助才能最終呈現(xiàn)出實物，供創(chuàng)客們品鑒。通過設置開放性的探究實踐主題，引導學生積極自主思考，并提升其應用理論知識解決實際問題的能力。

4.5 教學反思與評價

本教學案例的設置通過2個問題，將導數(shù)以及其應用串聯(lián)起來、環(huán)環(huán)相扣。利用SPOC、微課等網(wǎng)絡教學平臺，以及多媒體軟件、PPT課件的教學資源，引導學生參與到問題的自主分析、解答過程中，充分調(diào)動多數(shù)學生的自主學習積極性。學生在課堂中觀看網(wǎng)絡教學視頻，在平板電腦、PC等網(wǎng)絡設備中開展學習測驗、問題解答。之后在課下可以就其中的例題作進一步拓展，反思自身對導數(shù)的掌握情況，對教師整個線下基礎(chǔ)專業(yè)知識講解、線上“高等數(shù)學”指導性教學的成果，作出客觀公正性評價，大大提升專業(yè)課程的教學效率、教學質(zhì)量[6]。

5 結(jié)語

創(chuàng)客教育是以不同課程項目內(nèi)容為主導，融合了創(chuàng)新教育、創(chuàng)造教育與體驗教育的教學方案。針對當下“高等數(shù)學”課程理論知識過多、應用案例解法多樣、實踐流程復雜的特征，需要引入SPOC、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等網(wǎng)絡教學模式，進行課程教學情境、教學內(nèi)容、教學方式、在線學習測驗、課后答疑、反饋與評價等環(huán)節(jié)的優(yōu)化設置，加強教師對學生引導和指導、疑難問題解答，以及師生之間實時的互動交流，建立起多元教學學習主體融洽的合作關(guān)系，以此推動“高等數(shù)學”課程教學質(zhì)量、學生學習能力與綜合素質(zhì)水平的提高。