數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

地拉熱木·阿不都

【摘要】數(shù)學(xué)思維可幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)難題，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思維，這是教學(xué)任務(wù)的重點(diǎn)內(nèi)容，具體運(yùn)用環(huán)節(jié)教師應(yīng)避免形式化的傳授，應(yīng)側(cè)重思維建立與強(qiáng)化展開(kāi)教學(xué)?；诖?，本文總結(jié)數(shù)形結(jié)合思維的運(yùn)用原則與策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);策略應(yīng)用

引言

課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)明確規(guī)定，學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)應(yīng)掌握學(xué)科知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用技能并強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，由此可見(jiàn)建立數(shù)學(xué)思維的重要意義。具體教學(xué)環(huán)節(jié)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行授課，教師應(yīng)重視課程設(shè)計(jì)并剖析教學(xué)目標(biāo)，最終保證該思想運(yùn)用的有效性與價(jià)值。

一、運(yùn)用原則

數(shù)學(xué)思維運(yùn)用環(huán)節(jié)應(yīng)保證科學(xué)性、有效性，尤其是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立連貫、轉(zhuǎn)化形式的學(xué)習(xí)方法，加深學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化理念的掌握，因此，本段文字總結(jié)其幾點(diǎn)運(yùn)用原則。第一等價(jià)性原則，該原則是指教學(xué)環(huán)節(jié)，教師進(jìn)行授課時(shí)將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題時(shí)，應(yīng)保證數(shù)量關(guān)系統(tǒng)一，這是數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的核心內(nèi)容。數(shù)與形的結(jié)合是為方便解題過(guò)程，幫助學(xué)生找到困難問(wèn)題的解題思路，并將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題，因此數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化務(wù)必保證數(shù)量關(guān)系的等價(jià)。第二雙向性原則，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)字探索能力與圖形直觀分析能力，數(shù)字和圖形的教學(xué)環(huán)節(jié)均有其優(yōu)勢(shì)與不足，因此授課環(huán)節(jié)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想完成授課，應(yīng)充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)，并彌補(bǔ)其不足，最終采取融合型策略完成教學(xué)。第三簡(jiǎn)便性原則，該原則是指圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字、數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形時(shí)，應(yīng)使用最簡(jiǎn)單的方式展示出題目?jī)?nèi)容，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化中找到問(wèn)題思路，并將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這是保證學(xué)習(xí)效率的必要條件。

二、運(yùn)用策略

（一）寓數(shù)于形

關(guān)注學(xué)生發(fā)展重視學(xué)生收獲，教師應(yīng)深度挖掘教材內(nèi)容，根據(jù)教材內(nèi)容將教學(xué)流程、課程計(jì)劃二次設(shè)計(jì)，讓學(xué)生形成“寓數(shù)于形”思維，同時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多維度進(jìn)行問(wèn)題思考。教師進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教育過(guò)程，應(yīng)改變授課理念與流程，重視小學(xué)生主體地位，觀察小學(xué)生的心理發(fā)展變化，并對(duì)自身的教學(xué)方式做出及時(shí)的調(diào)整。因此教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)采取“寓數(shù)于形”方式完成授課，提升學(xué)生圖形、數(shù)值學(xué)習(xí)興趣。例如《集合》一課學(xué)習(xí)時(shí)，根據(jù)教材內(nèi)容分析，本節(jié)課授課可對(duì)學(xué)生滲透“寓數(shù)于形”思維，通過(guò)課程所學(xué)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用集合的思想解決實(shí)際問(wèn)題。課上筆者以問(wèn)題幫助學(xué)生學(xué)會(huì)“寓數(shù)于形”方法的運(yùn)用。為讓學(xué)生有參與感，筆者將問(wèn)題與學(xué)生體育活動(dòng)相互結(jié)合，題目?jī)?nèi)容筆者所帶班級(jí)同學(xué)張某雨、李某赫等十名同學(xué)參加長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)，以張某雨為代表的五人參加拔河運(yùn)動(dòng)，李某赫等兩人兩項(xiàng)比賽均參與，且沒(méi)有不參與活動(dòng)的學(xué)生，隨后筆者運(yùn)用集合圖形的方式幫助學(xué)生找到數(shù)字之間的關(guān)系，學(xué)生掌握本題的解題思路最終全體同學(xué)均解答出正確答案。

（二）以形解數(shù)

數(shù)學(xué)知識(shí)的難度相對(duì)較大，需要受教育者具有良好的邏輯思維能力。對(duì)于初學(xué)者尤其是小學(xué)生而言，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)影響學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)力，學(xué)習(xí)過(guò)程困難導(dǎo)致其失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。因此，教師可以利用圖形來(lái)代替數(shù)字，運(yùn)用以形解數(shù)的方式將問(wèn)題具象化，將問(wèn)題維度降低并全面提升教學(xué)效果。根據(jù)課堂需要，提前準(zhǔn)備一些與課程有關(guān)的數(shù)學(xué)教具，在進(jìn)行課堂教學(xué)的過(guò)程中，引導(dǎo)小學(xué)生參與并使用數(shù)學(xué)教具，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而積極地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。例如《雞兔同籠》一課學(xué)習(xí)時(shí)，筆者對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深度剖析，該內(nèi)容可運(yùn)用以形解數(shù)方式強(qiáng)化學(xué)生轉(zhuǎn)化思維，并可培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同方法進(jìn)行問(wèn)題解答。課上為鞏固所學(xué)筆者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題解答，筆者對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題，一個(gè)停車車場(chǎng)上停放三輪車、小轎車共計(jì)二十五輛，共計(jì)九十個(gè)輪子，提問(wèn)三輪車、小轎車的數(shù)量。此問(wèn)題筆者要求學(xué)生運(yùn)用以形解數(shù)方式完成問(wèn)題解決，筆者要求學(xué)生畫出表格，表格欄目分為三類，分別是三輪車數(shù)量，小轎車數(shù)量以及車輪個(gè)數(shù)，以一輛車為單位學(xué)生進(jìn)行記錄，最終學(xué)生將所有類別完成記錄并找到其中規(guī)律，通過(guò)形解數(shù)的運(yùn)用降低數(shù)學(xué)問(wèn)題難度。

（三）用形顯數(shù)

發(fā)現(xiàn)和探索規(guī)律作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)內(nèi)容，能夠有效地提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)運(yùn)用“用形顯數(shù)”的方式幫助學(xué)生建立轉(zhuǎn)化意識(shí)，通過(guò)課堂問(wèn)題設(shè)問(wèn)與解決激發(fā)學(xué)生的探索欲。例如數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方式是靈活多變的，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系相關(guān)聯(lián)，從而更加快速準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。例如《分?jǐn)?shù)的意義》一課學(xué)習(xí)時(shí)，筆者深度剖析教材得出，本課內(nèi)容可采取“用形顯數(shù)”方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生理解整體與分?jǐn)?shù)的概念，保證學(xué)生對(duì)抽象概念的理解，筆者以生活問(wèn)題作為導(dǎo)學(xué)，為學(xué)生系統(tǒng)講解。如小紅有一瓶飲料，自己先喝了一半，隨后將瓶子加滿水又喝了一半，問(wèn)小紅一共喝了多少飲料？這類問(wèn)題相對(duì)比較抽象，學(xué)生如果僅僅思考題目文字很難清晰梳理題目中繞彎的部分，而借助圖形展現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，能夠清晰地理解飲料和水之間的數(shù)量關(guān)系，從而輕松地解決此類問(wèn)題。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜合上述，本文總結(jié)數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的原則，并側(cè)重圖形與數(shù)字學(xué)習(xí)的特點(diǎn)總結(jié)幾點(diǎn)教學(xué)策略，具體教學(xué)環(huán)節(jié)教師應(yīng)側(cè)重審題、數(shù)量關(guān)系以及解題思路對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，將“寓數(shù)于形”、“以形解數(shù)”、“用形顯數(shù)”運(yùn)用在數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生的形象思維與抽象思維得以鍛煉。

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