正確理解與運(yùn)用概念是提高邏輯思維能力的重要一環(huán)

黃惠連

【內(nèi)容摘要】在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中正確理解以及合理地運(yùn)用概念是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。同時也是學(xué)生提高自身的邏輯思維能力的重要前提條件。初中數(shù)學(xué)是一門能夠鍛煉學(xué)生的思維能力以及邏輯性能力和發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)的必要課程。所以，初中教師在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)初中生獲得相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識以及解題技能，并加強(qiáng)培養(yǎng)初中生掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，以便于他們能綜合提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力。本文主要分析了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何正確理解并運(yùn)用概念以提高邏輯思維能力的有效措施。

【關(guān)鍵詞】理解運(yùn)用數(shù)學(xué)概念;邏輯思維能力;有效策略

數(shù)學(xué)概念主要是指人們對數(shù)學(xué)課程中的一種數(shù)量上的聯(lián)系以及空間上的組織方式和數(shù)學(xué)自身的基本特征的思維方式的反映。初中數(shù)學(xué)概念是初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行判斷推理及解題技巧的重要條件，學(xué)生正確理解并掌握數(shù)學(xué)概念有助于他們提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。但現(xiàn)階段大多初中生都缺乏對數(shù)學(xué)概念重要性的意識，從而不能很好地將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用到解題過程中以導(dǎo)致他們的思維方式錯亂，對數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)混淆。因此這就需要數(shù)學(xué)教師著重加強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)概念的重視，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力。

一、數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念是通過使用數(shù)字字符與數(shù)學(xué)語言相結(jié)合從而展現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程的主要思想內(nèi)容的一種比較特別的理論概念[1]。數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)主要的表現(xiàn)為數(shù)學(xué)學(xué)科中的前后概念是循序漸進(jìn)的，并且前邊的概念為后邊的概念奠定了一個穩(wěn)定的基礎(chǔ)。所以數(shù)學(xué)概念具備比較強(qiáng)的系統(tǒng)性以及邏輯性和思維性的優(yōu)勢。目前伴隨著人們對事物的各種認(rèn)知都在不斷地進(jìn)步和快速發(fā)展。所以，數(shù)學(xué)概念也是需要與時俱進(jìn)不斷發(fā)展進(jìn)步的，是通過學(xué)校教師以依據(jù)數(shù)學(xué)思維從低級轉(zhuǎn)化為高級逐步來完善的。從另一個角度來講，數(shù)學(xué)概念的不斷完善以及進(jìn)步發(fā)展又能夠在很大程度上推進(jìn)數(shù)學(xué)思維的快速形成發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)思維方式中的邏輯性思維能力。目前，由于初中數(shù)學(xué)課程的知識內(nèi)容越來越豐富，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維能力就顯得至關(guān)重要。初中教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中主要任務(wù)是通過指導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念的形成以及發(fā)展過程，并且讓他們通過在學(xué)習(xí)過程中理解掌握數(shù)學(xué)知識，并會合理運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來解決數(shù)學(xué)課程中的問題。除此之外，數(shù)學(xué)概念的發(fā)展也是一個思維運(yùn)動的過程，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)過程中可以適當(dāng)采取為學(xué)生創(chuàng)建一個數(shù)學(xué)意境進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)概念，并逐漸使他們養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力，以進(jìn)一步促進(jìn)提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力[2]。

二、提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要性

培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力對他們的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)成績的提升具有極其重要的意義。而且能夠有效提高初中生的自身學(xué)習(xí)能力以及綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)和全面發(fā)展能力。對于大多數(shù)初中學(xué)生來講，初中階段的數(shù)學(xué)教育方式從多個方面都應(yīng)用了具有邏輯性的學(xué)習(xí)手段。所以，初中教師應(yīng)該在初中生的數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中需要著重指導(dǎo)學(xué)生能夠通過正確理解并且會合理運(yùn)用數(shù)學(xué)概念從而進(jìn)行數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并且有效促進(jìn)初中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力能有大幅度的提升[3]。初中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，除了能夠加強(qiáng)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)邏輯思維能力之外，還要通過應(yīng)用這種思維能力去學(xué)習(xí)其他相關(guān)學(xué)科。另外，邏輯思維能力的提升也有助于初中生以后的學(xué)習(xí)以及工作經(jīng)驗(yàn)和未來發(fā)展都具有一定的影響力。又由于初中生的邏輯思維能力的培養(yǎng)是一個長期性的發(fā)展過程。所以這也就需要初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中多創(chuàng)新一些新型的教學(xué)手段以吸引學(xué)生的注意力以及積極主動性，從而提升他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

三、提高初中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力的有效策略

1.著重加強(qiáng)類似數(shù)學(xué)概念的分析

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是現(xiàn)在很多初中學(xué)校的數(shù)學(xué)教師都廣泛應(yīng)用于課堂教育的一種解決數(shù)學(xué)相關(guān)比較困難的問題的一種手段。如果一些初中生對數(shù)學(xué)概念理解不深入以及掌握不足，那么會導(dǎo)致他們在做數(shù)學(xué)相關(guān)練習(xí)題的過程中會出現(xiàn)定理及公式運(yùn)用不當(dāng)。除此之外，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的混淆通常會使他們面對試題時而不知該從何入手。并且在很大程度上造成他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績大幅度下降。有對比才能看出來效果。所以，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中可以通過科學(xué)合理運(yùn)用對比的方法從而幫助學(xué)生正確理解比較容易混合的數(shù)學(xué)概念的相同點(diǎn)以及不同之處，以便于初中生能夠正確區(qū)分并掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念[4]。大多數(shù)數(shù)學(xué)概念通常都是從正面來講解的，因而就有一些學(xué)生從內(nèi)心深處認(rèn)為只要理解了數(shù)學(xué)概念的語言含義就能夠真正掌握數(shù)學(xué)概念的含義，很明顯當(dāng)他們在數(shù)學(xué)課程的課下做題當(dāng)中仍舊無法解決一些具體數(shù)學(xué)問題。所以，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中除了讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的字面意思之外，還應(yīng)該要求他們對概念中重要的關(guān)鍵詞語加強(qiáng)記憶理解。又由于很多數(shù)學(xué)概念的影響因素比較多，并且與它相類似的概念也有很多，這就阻礙了學(xué)生不能夠正確區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念。教師采取反向舉例子或者變通式從側(cè)面講解數(shù)學(xué)概念以及與相類似的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行對比，并主要強(qiáng)調(diào)概念中隱藏的內(nèi)涵，以進(jìn)一步加深初中生對數(shù)學(xué)概念的全面性理解，有助于促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，當(dāng)數(shù)學(xué)教師講授完單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式和整式一章之后可以相應(yīng)地為學(xué)生布置一些課下作業(yè)：自行寫出一些代數(shù)式并找出哪些屬于單項(xiàng)式哪些屬于多項(xiàng)式，并從中找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別、通過查詢資料搜索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的作用以及運(yùn)用方式以加深對數(shù)學(xué)概念的理解程度。

2.加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維訓(xùn)練的培養(yǎng)

初中學(xué)生養(yǎng)成一個良好的邏輯思維能力的習(xí)慣對于他們提高數(shù)學(xué)課程的成績是有很大的促進(jìn)作用的。初中階段的教育是加強(qiáng)對初中生的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要時期。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程當(dāng)中的主要目標(biāo)是要注重初中生的邏輯思維訓(xùn)練。其主要手段包括：轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式以及思維方法和思維方向等等，從而激勵初中生通過從不同角度以及不同觀點(diǎn)和不同方法來對某一數(shù)學(xué)問題進(jìn)行提問，并使他們在課堂上通過討論分析以找出解決數(shù)學(xué)問題的相關(guān)有效方法。另一方面，對于數(shù)學(xué)知識上一些同樣數(shù)量上關(guān)系的問題教師應(yīng)使用不同的表達(dá)方式進(jìn)行講授，并且著重強(qiáng)調(diào)初中生對數(shù)學(xué)問題的解題思路與技巧上。初中生在獨(dú)立思考問題的過程中教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生以正確分析，從而促進(jìn)他們能夠充分掌握并合理運(yùn)用數(shù)學(xué)概念中的解題技能和方法。除此之外，數(shù)學(xué)教師還要將邏輯思維訓(xùn)練合理地穿插到整個數(shù)學(xué)課程教學(xué)當(dāng)中，由于數(shù)學(xué)課程中定理以及公式都是比較抽象并且邏輯性比較高的，所以，教師應(yīng)著重加強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力以及判斷能力的培養(yǎng)，有助于初中生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成邏輯思維能力的習(xí)慣。教師通過簡單式的講授數(shù)學(xué)知識以讓學(xué)生能較快地理解數(shù)學(xué)概念，從而也有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量水平的提高。

3.不斷完善數(shù)學(xué)教學(xué)手段

在初中階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中教師的主要教學(xué)方式是加強(qiáng)啟發(fā)式教育以及任務(wù)目標(biāo)式教學(xué)和使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)先進(jìn)技術(shù)等等。初中教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中應(yīng)著重講解數(shù)學(xué)概念，從而能夠使初中生正確理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來更深入地了解公式以及定理的內(nèi)涵，也能夠促進(jìn)幫助他們很好地解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。當(dāng)學(xué)生上一些數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時，數(shù)學(xué)教師可以通過組織學(xué)生以某一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探討分析。當(dāng)教師講授平面幾何圖形以及立體幾何圖形一章時，由于學(xué)生的想象能力有限，所以，數(shù)學(xué)教師可以通過使用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)制成一個數(shù)學(xué)課件進(jìn)行講解，從而在大屏幕上播放出一些與幾何圖形的圖片，能夠使學(xué)生更直觀地了解幾何圖形，以便于豐富他們的想象力并找出解決幾何問題的方法[5]。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以在學(xué)生的課余時間有效舉辦一些數(shù)學(xué)小文章以及數(shù)學(xué)解題大賽和數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)黑板報(bào)等活動，以激起初中生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣以及積極主動性，從而有效促進(jìn)提升他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力?？偠灾?，初中階段作為發(fā)展和培養(yǎng)初中學(xué)生邏輯思維能力的重要時期，各學(xué)校教師有義務(wù)來幫助他們養(yǎng)成一個良好的邏輯思維能力和綜合學(xué)習(xí)素質(zhì)能力。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的合理準(zhǔn)確引入

初中教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的有效引入。數(shù)學(xué)概念的引入主要包括三個方面。即設(shè)立教學(xué)意境以及相似概念和生活中的例子。設(shè)立教學(xué)意境：例如，教師在講授《平面直角坐標(biāo)系》一章中對平面直角以及坐標(biāo)系概念的講解可以引入一個小故事：一個國家的海盜船影響了該國家的航空運(yùn)輸和海上運(yùn)輸?shù)陌踩珕栴}，那么我們?nèi)绾尾拍芫珳?zhǔn)定位到這艘海盜船的具體位置呢？這時可相應(yīng)要求學(xué)生進(jìn)行討論并讓他們大膽發(fā)言，很多學(xué)生的回答都是利用經(jīng)度與緯度來定位，然后數(shù)學(xué)教師可以通過對學(xué)生再次發(fā)起提問，僅僅靠經(jīng)度與緯度就可以了嗎？使學(xué)生通過交流溝通進(jìn)而獲取答案，從而使學(xué)生能夠在一個情境中不知不覺地就掌握了有關(guān)數(shù)學(xué)概念;相似概念引入：每一個數(shù)學(xué)概念都有一些與它比較相似的概念知識，所以教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中應(yīng)在學(xué)生已經(jīng)掌握了的數(shù)學(xué)概念的前提下，再次對一些比較相似的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解并分析它們之間的相同點(diǎn)以及不同之處，有助于初中生能夠有效掌握數(shù)學(xué)概念的整體性以及系統(tǒng)性和邏輯性[6]。例如，教師在講解“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的相關(guān)概念中可以通過讓學(xué)生思考“π”和“3.1415926”之間的區(qū)別和關(guān)系，以加深他們對兩者概念之間的理解和掌握程度;生活中的例子引入：教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中可以適當(dāng)引入學(xué)生日常生活中所常見的例子來吸引他們的注意力。例如，一個人先往南走了四米，然后再往北走了六米;在一個框子里先放入五個石榴，然后取走六個;某昆蟲在大樹上首先往上爬了25cm，再往下爬回了原點(diǎn)，然后繼續(xù)往下爬了15cm等等。教師通過指導(dǎo)學(xué)生觀察分析，進(jìn)而讓學(xué)生自己簡述一下所給出問題的具體意義，從而引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)概念。

結(jié)語

綜上所述，加強(qiáng)對初中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力的著重培養(yǎng)是目前我國教育教學(xué)中的主要基本任務(wù)。學(xué)校教師以及初中學(xué)生都應(yīng)該充分意識到數(shù)學(xué)邏輯思維能力的必要性。數(shù)學(xué)教師可以通過學(xué)生的正確理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的方式從而提升他們的邏輯思維能力，而初中生也應(yīng)積極主動地在老師的引導(dǎo)下去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識?，F(xiàn)階段，由于素質(zhì)教育要求的不斷提高，邏輯思維能力也變得更加重要，本文主要闡述了提升初中生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要性，并提出有效提高初中生邏輯思維能力的方法，希望為各學(xué)校的數(shù)學(xué)課程的教育提供合理化建議。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：廣東省惠州市龍門縣龍城第一中學(xué)）