數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

趙建儒

【內(nèi)容摘要】伴隨我國社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，素質(zhì)教育觀念愈發(fā)深入的同時，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合方法的價值也越發(fā)獲重要，這主要體現(xiàn)在利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的健康性發(fā)展等方面，也利于達(dá)成素質(zhì)教育之重要目標(biāo)。所以說，應(yīng)注重在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合方法;初中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用;策略

在初中時期為學(xué)生思維模式形成的重要時期，特別是數(shù)學(xué)思維的形成，而數(shù)形結(jié)合方法恰能夠作為培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的有效性方式。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師需強調(diào)于應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，促進初中生構(gòu)建空間思維模式，發(fā)展初中生的數(shù)學(xué)思維能力，以此來保障初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。對此，本文主要探析數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

一、利用多媒體技術(shù)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

針對數(shù)形結(jié)合方法的特點，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師也可積極運用多媒體技術(shù)，以動態(tài)展示的方式將二維視圖轉(zhuǎn)變?yōu)槿S視圖，這樣不僅能夠促進學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，也利于提高學(xué)生對于空間的感知力，這對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有積極的推動作用[1]。

對此，一方面就要求教師積極的做好課前準(zhǔn)備工作，先去細(xì)致性研讀數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，并對重點知識進行歸納與總結(jié)，以便為融入多媒體技術(shù)和數(shù)形結(jié)合方法做好鋪墊。另一方面在課堂教學(xué)之中，教師則應(yīng)運用多媒體技術(shù)將數(shù)與形充分的展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，讓學(xué)生能夠更為明晰數(shù)與形二者之間的關(guān)系，以扎實掌握這方面的數(shù)學(xué)知識。同時通過此方式，還利于提高初中生的理解能力，以及學(xué)習(xí)能力等，使初中生能夠在數(shù)形結(jié)合方法與多媒體技術(shù)的輔助之下，不斷強化自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，為初中學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好前期鋪墊工作。

例如，在理解數(shù)學(xué)概念的過程中，教師則應(yīng)充分利用多媒體技術(shù)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法促進學(xué)生理解概念。如在運用上述方法理解數(shù)學(xué)概念時，教師應(yīng)提前做好準(zhǔn)備工作，利用多媒體技術(shù)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法使抽象性、復(fù)雜性的數(shù)學(xué)概念，能夠直觀性、生動性的展現(xiàn)出來，這樣不但能夠促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，也利于增強初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性。

二、培養(yǎng)學(xué)生空間思維，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的過程中，對于學(xué)生的空間思維能力有著極高的要求，唯有在頭腦之中具有超強的空間感，那么在解題的過程中才能夠根據(jù)實際的題目，以自身的思考來勾畫出真實的圖形。對此，在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師則需強化對于學(xué)生的有效性引導(dǎo)，在日常的授課之中，也需注重培養(yǎng)初中生的空間思維能力，從而使學(xué)生能夠高效的解答問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績[2]。

例如，在學(xué)習(xí)關(guān)于長方形的相關(guān)知識時，就提出了這樣一個問題：若有某個蓄水池，其長寬高逐一為7米、8米、9米，若為此蓄水池鋪設(shè)塑料布，那么塑料布的實際面積應(yīng)是多少？在解決此問題時，學(xué)生通常會針對自身所固有的思維，利用長方形面積計算公式來解決此問題，但結(jié)果卻并非為準(zhǔn)確的，這是由于在解答此問題時還需針對真實狀況，在其總面積去減掉上下面積后，方能夠獲知準(zhǔn)確的答案。而在此過程之中則非常利于提高學(xué)生的空間思維能力，也能夠切實發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合方法的積極作用，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

三、在二次函數(shù)問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中二次函數(shù)為其中的關(guān)鍵內(nèi)容，特別是二次函數(shù)的相關(guān)問題，不少學(xué)生在解決此方面問題時都會遇到瓶頸，進而就會止步于此，這樣非但不利于提高初中生的解題能力，也會消極影響到學(xué)生的解題信心，而后則會影響到初中生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)之中的自覺性與熱情[3]。在初中數(shù)學(xué)試卷之中，二次函數(shù)相關(guān)問題也通常都為壓軸題，若未能夠充分解決此方面的問題，則會導(dǎo)致學(xué)生丟失掉很大的分?jǐn)?shù)。而針對上述情況，若能夠在解決二次函數(shù)問題的過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，那么不但利于促進學(xué)生有效解決二次函數(shù)的相關(guān)問題，也利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的成效，從而保障學(xué)生的考試成績。

例如，在分析二次函數(shù)y=ax2這一平移問題的過程中，如y=ax2的圖像朝上平移，設(shè)定平移k個單位，二次函數(shù)y=ax2則會變?yōu)閥=ax2+k，（k>0），若函數(shù)y=ax2的圖像朝左平移h個單位，而后向上平移k個單位，y=ax2的實際圖像就會朝向左平移h個單位，也會向上平移k個單位，在這時y=ax2則會變?yōu)閥=a（x+h）2+k，（h、k均>0）。而對于初中數(shù)學(xué)教師而言，其在進行此方面的教學(xué)時，就可充分運用數(shù)形結(jié)合方法，讓學(xué)生看到具體的圖像，這樣學(xué)生則能夠保持高度的注意力去了解主要的操作流程與步驟，也利于燃起學(xué)生的求知欲望，在潛移默化之中提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的思考能力與探究能力，并在思考與探究的過程中實現(xiàn)準(zhǔn)確解決二次函數(shù)相關(guān)問題，這樣不但利于降低學(xué)生的解題難度，也利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力，推動初中生獲得更好的發(fā)展。

四、在幾何問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合方法的重要內(nèi)容即為以數(shù)解形，而以數(shù)解形則主要指的是以數(shù)字的準(zhǔn)確性來表現(xiàn)出“形”中所含有的數(shù)量關(guān)系，而后則能夠體現(xiàn)出圖形的實際屬性[4]。以數(shù)解形方面的問題來說，一般涵蓋三角法，代數(shù)法以及參數(shù)法，對于相同的幾何問題，可存在不同的解題方式，而在解題的過程中，若能夠運用不同的解題方式與解題思路，則利于提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的水平以及強化學(xué)生解決幾何問題的能力。所以，在解決幾何問題的過程中，教師也務(wù)必要重視應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，充分發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合方法的重要作用，以便化繁為簡，使復(fù)雜的幾何問題能夠在化形的過程中獲得快速的解決，從而真正保證初中生解決幾何問題的準(zhǔn)確度[5]。

例如，在運用參數(shù)法有效解決幾何問題時，那么則應(yīng)運用合適的參數(shù)變量，讓其能夠和已知條件之間進行聯(lián)結(jié)，以此來簡化整個幾何解題的過程，如此也能夠下降學(xué)生在解答幾何問題時的困難程度。如已知三角形的外角比分別為3：4：5，針對相關(guān)條件判斷三角形之形狀？對此類幾何問題，教師則可充分運用參數(shù)法來指導(dǎo)學(xué)生加以解決，在此題目之中，已知條件為三角形的外角比，所以在運用參數(shù)法解答問題時，就應(yīng)引用變量，設(shè)置三角形的外角度數(shù)為3a、4a與5a，由于三角形的外角之和為360度，所以針對上方的已知條件，則能夠獲知外角的實際度數(shù)，而后也能夠獲知內(nèi)角的度數(shù)，這樣則能夠?qū)Υ巳切蔚膶嶋H形狀加以準(zhǔn)確性的判斷，從而實現(xiàn)有效性解決幾何問題。

五、在概率問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

對于初中數(shù)學(xué)教師而言，在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，也務(wù)必要重視應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法來促進學(xué)生去解決概率問題，避免學(xué)生在解決概率問題的過程中，遇到難以沖破的阻礙。

例如，在a與b兩地間，有c和d兩條路，小明從a地至d，小紅由b地至a，小明與小紅一同出發(fā)，若兩人在c和d兩條路之中隨意選擇一條，那么兩人遇到的概率是多少？對于此問題來說，若未能夠運用數(shù)形結(jié)合方法來作為輔助，僅僅根據(jù)題目中的內(nèi)容去解決此問題，那么則難以獲知到有效的解題信息，甚至還會導(dǎo)致學(xué)生對于解答此類問題產(chǎn)生厭倦感，難以培養(yǎng)學(xué)生的解題興趣，而若能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法，將樹形圖細(xì)致的畫出來，那么學(xué)生則能夠清晰的了解本題的主要條件，進而更好的思考此問題，而此問題的答案也就能夠準(zhǔn)確獲得了。所以說，在解決概率問題的過程中，教師也務(wù)必要引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合方法將復(fù)雜抽象的題目直觀性的表現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠迅速的解決問題，從而不但能夠提高初中生解答概率問題的效率，也能夠保障初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

對于初中數(shù)學(xué)教師而言，唯有充分認(rèn)知到數(shù)不可離形，形不可離數(shù)，密切的融合于二者，才能夠更為充分的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法來不斷提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。并且在整個教學(xué)過程中，教師還須善于利用多媒體技術(shù)來應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，且也需注重培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力以及邏輯思維能力等，從而使初中生能夠在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)之中獲得綜合性進步。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張軍.論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].課程教育研究，2019（50）：131-132.

[2]崔為虹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2019（12）：230.

[3]徐利.小議數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（17）：62.

[4]仲繼磊.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2019，16（8）：167.

[5]侯兆輝.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略初探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（14）：58.

（作者單位：甘肅省靖遠(yuǎn)縣第五中學(xué)）