數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

張春萍

【摘要】對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，在教學(xué)環(huán)節(jié)滲透數(shù)形結(jié)合思想，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本要求。數(shù)與形二者互為因果關(guān)系，在教學(xué)環(huán)節(jié)將二者互相轉(zhuǎn)換及有效利用，可以有效解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也可以最大限度地將抽象化的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)化。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：0493-2099（2020）33-0012-02

The Infiltration of the Idea of Combining Numbers and Shapes in Primary School Mathematics Teaching

（Youth East Street Primary School， Ganzhou District， Zhangye City， Gansu Province，China） ZHANG Chunping

【Abstract】For elementary school mathematics teaching， it is a basic requirement in mathematics teaching to infiltrate the idea of combining number and shape in the teaching process. Number and shape are mutually causal. Converting and effective‐ly using the two in the teaching process can effectively solve mathematical problems and simplify abstract mathematical prob‐lems to the maximum.

【Keywords】Combination of number and shape； Primary school mathematics； Teaching； Penetration

小學(xué)階段學(xué)生的特點(diǎn)是形象思維能力較強(qiáng)，而抽象思維能力較弱。小學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知大都依靠聽覺和視覺，而數(shù)學(xué)學(xué)科又是一門抽象性和邏輯性都較強(qiáng)的學(xué)科。因此，教師應(yīng)利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，有效將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為形象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，便于學(xué)生理解知識(shí)。

一、形象感知，形成數(shù)形結(jié)合概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想運(yùn)用在課堂教學(xué)中，也就是將數(shù)學(xué)中抽象的“數(shù)”與形象的“圖”進(jìn)行有機(jī)融合，從而使形的抽象價(jià)值得到增強(qiáng)，也使數(shù)形成了較強(qiáng)的直觀可感知性，使數(shù)與形實(shí)現(xiàn)了真正意義上的互相促進(jìn)、互相補(bǔ)充。

具體來說，教師應(yīng)幫助學(xué)生對(duì)新知識(shí)的產(chǎn)生過程有一個(gè)清晰的認(rèn)知，并在這一過程中使學(xué)生通過圖形對(duì)比與形象感知，感受到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成，主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)各類數(shù)學(xué)例題的過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、總結(jié)、歸納，進(jìn)而對(duì)數(shù)量關(guān)系以及空間形式的本質(zhì)屬性形成認(rèn)知。此外，通過對(duì)比圖形，學(xué)生還可以對(duì)圖形中的共同屬性進(jìn)行認(rèn)知，從而對(duì)知識(shí)的概念形成強(qiáng)化性認(rèn)知。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形知識(shí)的過程中，首先教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行問題式引導(dǎo)教學(xué)，用哪種計(jì)算方式，可以使長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方式變得更加簡(jiǎn)便。學(xué)生提出了三種解決問題的方法，分別是長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬、（長(zhǎng)×2）+（寬×2）、（長(zhǎng)+寬）×2，最終教師公布了正確答案，最后一種計(jì)算方法是計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最簡(jiǎn)便的方法，并在這一基礎(chǔ)上，以圖形教學(xué)模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳授，使學(xué)生不僅知其然更知其所以然。通過圖形可以將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行直觀性表達(dá)，使學(xué)生清晰地看到將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相加，就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，在這種情況下乘以2，自然就是整個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)。這種方式比單純的文字講解，會(huì)使學(xué)生更容易對(duì)這一問題進(jìn)行認(rèn)知。

二、總結(jié)歸納，滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并在這一過程中，提升學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合模式的運(yùn)用，也可以對(duì)學(xué)生的思維方式進(jìn)行簡(jiǎn)化，也就是說一旦學(xué)生在遇到圖式與數(shù)式結(jié)合的情況下，則會(huì)自主選擇最佳的解題模式。但是，通常教師對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合知識(shí)的講解，大都在對(duì)學(xué)生傳授新知識(shí)的時(shí)候進(jìn)行運(yùn)用，而在復(fù)習(xí)階段，卻較少運(yùn)用這一教學(xué)模式，而這種情況會(huì)使學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)積累不扎實(shí)的問題，也只會(huì)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的表層，而對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻內(nèi)涵缺乏足夠的認(rèn)知，也就談不上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的活學(xué)活用。所以，將數(shù)學(xué)結(jié)合模式融入復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，可以有助于鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并輔助學(xué)生理順各類數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而形成完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系。對(duì)于小學(xué)知識(shí)而言，可以說從一年級(jí)到六年級(jí)的內(nèi)容，全部都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。因此教師可以有針對(duì)性地總結(jié)和歸納各部分教學(xué)內(nèi)容，并且在這一基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生利用數(shù)學(xué)結(jié)合模式去解決數(shù)學(xué)問題。

以正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)為例，本知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容首先是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行認(rèn)知，單純地用數(shù)字說明，小學(xué)生會(huì)較難對(duì)負(fù)數(shù)形成理解，而利用圖形模式對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行闡述，學(xué)生就會(huì)清晰直觀地對(duì)正負(fù)數(shù)的問題產(chǎn)生理解。首先，教師可以在圖形上固定0的位置，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，在0的右側(cè)都是整數(shù)，且數(shù)字逐漸遞增，而在0的左側(cè)則都是負(fù)數(shù)，且越往左數(shù)字越小，從而通過這種數(shù)形結(jié)合的模式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知。

再以《四則運(yùn)算認(rèn)識(shí)》為例，教師可以利用數(shù)軸模式，將抽象化的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為形象化的內(nèi)容，此外還可以在這一基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)容具體化和形象化。對(duì)于加法來說，在數(shù)軸中表示加法，通常都是逐步從左向右增加，或者將數(shù)個(gè)單位向右方進(jìn)行平移；而對(duì)于減法來說，其在數(shù)軸中則是向左數(shù)，或者將數(shù)個(gè)單位向左進(jìn)行平移；而乘法又不同，它是從左到右以倍數(shù)來數(shù)；除法則是在被除數(shù)為核心的情況下，從右向左以倍數(shù)來數(shù)，直到數(shù)到0，這代表算式除盡，而且向左數(shù)幾個(gè)數(shù)字，就代表其商是多少，如果沒有數(shù)到0則表示算式?jīng)]有除盡。因此，數(shù)軸在四則運(yùn)算認(rèn)識(shí)中的運(yùn)用，可以將較為抽象且復(fù)雜的運(yùn)算方式變得簡(jiǎn)單化、形象化，使學(xué)生一目了然，對(duì)加減乘除運(yùn)算有一個(gè)清晰的認(rèn)知。

三、借助遷移，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合認(rèn)知

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式可以有效揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，從而使學(xué)生透過數(shù)學(xué)的抽象性，看到數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，進(jìn)而在這一基礎(chǔ)上，提升學(xué)生解決問題的準(zhǔn)確性以及解題的速度。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式來說，教師應(yīng)將教學(xué)側(cè)重點(diǎn)放在對(duì)學(xué)生的數(shù)與形兩種表征進(jìn)行轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)層面，同時(shí)也應(yīng)提升學(xué)生以數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題的能力，最終使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想有一個(gè)體系化的認(rèn)知。具體來說，在問題解決中，融入數(shù)形結(jié)合思想，可以通過遷移策略完成，將相關(guān)數(shù)形結(jié)合的理念在問題情境中進(jìn)行有機(jī)融入，從而解決不同的數(shù)學(xué)問題。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)位置確定知識(shí)的過程中，教師就可以將遷移策略融入，從而使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)有一個(gè)更為清晰的認(rèn)知，在導(dǎo)課環(huán)節(jié)，教師可以向?qū)W生提出問題，比如小明坐在教師的哪一個(gè)位置，通過這一問題的提出，進(jìn)而使學(xué)生懂得列的含義。同時(shí)，教師也可以為學(xué)生提供方格圖表，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念，對(duì)小明所在的位置進(jìn)行描述。此外，在這一基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自行研究并挖掘相關(guān)行與列的知識(shí)，并將具體內(nèi)容表述在電子表格以及方格紙中，并且通過這一問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)坐標(biāo)知識(shí)體系進(jìn)行認(rèn)知。然后，教師還應(yīng)繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，首先教師可以將電子圖以及方格紙中的位置用數(shù)字表示，并引導(dǎo)學(xué)生找出自身在表格中對(duì)應(yīng)的位置，將圖形的位置特征運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行具體化描述，旨在引導(dǎo)學(xué)生理解參照點(diǎn)、垂直線段、刻度單位、坐標(biāo)系優(yōu)勢(shì)，并在這一基礎(chǔ)上，通過數(shù)字對(duì)平面中的點(diǎn)進(jìn)行定位。這種與實(shí)際生活具有高度契合點(diǎn)的內(nèi)容，可以使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，提升知識(shí)遷移能力，進(jìn)而為下一個(gè)階段學(xué)習(xí)函數(shù)圖形以及直角坐標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，可以將數(shù)學(xué)邏輯本質(zhì)作為核心原則，對(duì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行詳細(xì)化的注解，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加具體，并在這一過程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力所在。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳幼山.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2020（13）.

[2]潘從光.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2020（12）.

（責(zé)任編輯王小飛）