基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元設(shè)計(jì)教學(xué)策略研究

昝小紅

[摘? 要] 單元是高中數(shù)學(xué)整體架構(gòu)中相對獨(dú)立的部分，是完成整體教學(xué)任務(wù)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，因此對于單元教學(xué)設(shè)計(jì)的研究是十分必要的. 文章將單元教學(xué)設(shè)計(jì)置于深度學(xué)習(xí)的視域下，在厘清單元教學(xué)設(shè)計(jì)與深度學(xué)習(xí)之間內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，選取數(shù)列單元為典型代表，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，圍繞情境導(dǎo)入、教法優(yōu)化、問題設(shè)計(jì)、總結(jié)反思等多個角度，以促成深度學(xué)習(xí)為重要目標(biāo)，提出了多元化、多層次的策略，以期對于豐富單元教學(xué)設(shè)計(jì)理論智庫有所增益，并對實(shí)際課堂教學(xué)具有一定的借鑒意義.

[關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);單元設(shè)計(jì);教學(xué)策略

■單元教學(xué)設(shè)計(jì)與深度學(xué)習(xí)

（一）單元教學(xué)設(shè)計(jì)的必要性

教學(xué)設(shè)計(jì)秉承著“學(xué)為主體，教為主導(dǎo)”的基本理念對教材進(jìn)行系統(tǒng)化加工處理，是連接教育學(xué)習(xí)理論與教學(xué)實(shí)踐之間的紐帶，在將抽象教學(xué)理論與實(shí)際教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的過程中發(fā)揮著舉足輕重的作用. 起源于19世紀(jì)末歐美國家新教育運(yùn)動的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，與傳統(tǒng)課時教育相比更加注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容的整體性，突出教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、蘊(yùn)涵的思想，它不僅彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課時為主的教學(xué)的局限性，也有效提高了教學(xué)效率，同時單元教學(xué)也順應(yīng)深化課程改革的時代要求，響應(yīng)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的倡導(dǎo)，更有效地引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性及學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、情感的培養(yǎng)，完成了教師在教學(xué)過程中的角色轉(zhuǎn)變和立德樹人的根本任務(wù). 因此以單元教學(xué)為突破口，進(jìn)行數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的開發(fā)與實(shí)施成為一線教師的迫切需求.

（二）深度學(xué)習(xí)的必然性

單元教學(xué)設(shè)計(jì)通過合理的重組、整合，按單元分層次、分階段設(shè)計(jì)教學(xué)，將教學(xué)目標(biāo)漸次性植入課堂中，化抽象知識為具體情境，使學(xué)生在自身發(fā)展需要的促動下主動參與到教學(xué)活動中來，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，提升自我效能感，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)對于高投入的學(xué)習(xí)狀態(tài)與主動的知識構(gòu)建的要求. 單元教學(xué)設(shè)計(jì)不拘泥于僅僅傳遞知識和技能，更加注重對學(xué)生核心素養(yǎng)的潛移默化式培養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)能力，改善思維品質(zhì)，使學(xué)生能夠用批判的眼光、聯(lián)系的觀點(diǎn)不斷感悟和理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)而達(dá)到融會貫通，舉一而反三之效果. 這恰恰與深度學(xué)習(xí)調(diào)動元認(rèn)知的參與，優(yōu)化認(rèn)識策略，注重遷移應(yīng)用的能力，進(jìn)而形成批判性的高階思維的學(xué)習(xí)理念不謀而合. 因此，可以說深度學(xué)習(xí)的理念始終貫穿于單元教學(xué)設(shè)計(jì)的始終，并成為單元教學(xué)的重要追求與必然結(jié)果.

■基于深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略

數(shù)列單元在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位，與其他章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系密切，對于從單元教學(xué)設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)具有典型性示范效用. 因此，筆者從教師的教學(xué)過程入手，結(jié)合高中實(shí)際教學(xué)情況和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，以深度學(xué)習(xí)為理念，以立德樹人為目的，選取“數(shù)列”單元進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從教學(xué)情境、教法學(xué)法、問題探究、總結(jié)反思四個角度切入，談一談自己的體會和做法.

（一）注重學(xué)生體驗(yàn)，培養(yǎng)思維能力

在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該通過創(chuàng)設(shè)生動的生活情境，讓學(xué)生真切領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)模型源于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活，激起學(xué)生的求知欲. 利用專門的閱讀材料或是課本基本內(nèi)容引出的過程，抑或例題，或者練習(xí)題的形式，將不同領(lǐng)域、不同類型的相關(guān)知識進(jìn)行整合，豐富了抽象數(shù)學(xué)理論的具象化生活背景，延伸了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野. 這樣的情境引入看似與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系不大，卻對滿足學(xué)生的情感體驗(yàn)需求、刺激學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動因有著重要意義.

在數(shù)列概念、公式、性質(zhì)的教學(xué)中，通過具體的情境引入，如斐波那契數(shù)列、對值的估計(jì)、銀行儲蓄存款、出租車的計(jì)費(fèi)方案等具體案例，以學(xué)生具有一定知識背景的話題為切入點(diǎn)，進(jìn)入學(xué)生的“信息繭房”，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)列單元中有關(guān)抽象概念和知識的理解與掌握. 在數(shù)列習(xí)題設(shè)計(jì)中，從九連環(huán)游戲、汽車的折舊、碳14元素的穩(wěn)定性在考古學(xué)中的應(yīng)用等設(shè)計(jì)數(shù)列的背景材料，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)列問題與我們的生活息息相關(guān)，但如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，對于學(xué)生來講也是感到困難的地方，這種轉(zhuǎn)化對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常重要的，它可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)建模能力，通過數(shù)學(xué)建模使得學(xué)生從感性認(rèn)識逐步向數(shù)學(xué)理性思維發(fā)展，豐富了學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)過程.

（二）重視教法設(shè)計(jì)，提升能力結(jié)構(gòu)

采用合適的教學(xué)方法是數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵一環(huán). 在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要結(jié)合各個單元的特點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)活動，巧妙利用多樣化的教學(xué)方法，將自主學(xué)習(xí)、合作交流、變式訓(xùn)練等融入課堂，引導(dǎo)學(xué)生深入把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)理解、分析、計(jì)算、推理等，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)得以提升.

對數(shù)列一章而言，最重要的是關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)完等差數(shù)列后，等比數(shù)列的學(xué)習(xí)可以借助類比的思想進(jìn)行，比較兩種數(shù)列在定義、通項(xiàng)、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)過程的相似之處與差別. 教學(xué)設(shè)計(jì)中可以在老師的指導(dǎo)下以小組為單位，圍繞中心問題展開討論，這種方法有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)獨(dú)立性，促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)新知識. 數(shù)列單元的計(jì)算問題是數(shù)列的重點(diǎn)，特別是“知三求一”“知三求二”題型，因此練習(xí)法是教學(xué)設(shè)計(jì)中的常見方法，為了幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，教師應(yīng)精心編排例題和練習(xí)題，組織學(xué)生開展訓(xùn)練，并做好總結(jié)交流反思，從而有效促進(jìn)學(xué)生鞏固知識、合理運(yùn)用知識，形成技能技巧，提高解決問題的能力，加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)的有效性.

（三）優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，培育思維品質(zhì)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，以問題為主要載體，通過質(zhì)疑、探疑、釋疑等活動來培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，是達(dá)成深度學(xué)習(xí)的有效途徑，同時也是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容. 數(shù)列單元教學(xué)中要突出函數(shù)思想，對照函數(shù)可以加深學(xué)生對數(shù)列的認(rèn)識，同樣的某些函數(shù)問題也可以借助相應(yīng)的簡單數(shù)列模型來解決，如在探討等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式與二次函數(shù)的關(guān)系時，教師可以這樣設(shè)計(jì)問題：

1. 等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)an=6，公差dn=-2，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，并回答數(shù)列前多少項(xiàng)和最大.

2.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式. 這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？

3. 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+2，求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式. 這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？

4. 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn2+qn+r，其中p，q，r為常數(shù)，且p≠0，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？

此類問題設(shè)計(jì)主要從二次函數(shù)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式關(guān)系突破，借助問題驅(qū)動，以學(xué)生本位為設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)有思維深度和含量的系列問題，通過層層引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作學(xué)習(xí)，指引學(xué)生把握關(guān)鍵和要素，提升學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生形成批判性的高階數(shù)學(xué)思維.

（四）勤總結(jié)促深思，鞏固學(xué)習(xí)實(shí)效

孔子曾說過“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也”，在單元教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，不能局限于追求片面的結(jié)果，單純要求學(xué)生依據(jù)案例解決具體問題，而應(yīng)重視鼓勵學(xué)生對過程中積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，對涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提煉歸納. 這一具有高度批判性的反思過程充分彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課堂教學(xué)在課后階段的缺失，從對學(xué)生解題能力的訓(xùn)練升華為整體綜合素養(yǎng)的提升，將視野聚焦于學(xué)生本體，對學(xué)生主動的建構(gòu)并完善自身的數(shù)學(xué)知識體系大有裨益. 與此同時，及時總結(jié)反思、遷移運(yùn)用是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要表征，對于完成高質(zhì)高效的學(xué)習(xí)具有重要意義.

在學(xué)習(xí)數(shù)列之前，大多數(shù)學(xué)生對于數(shù)列中的疊加法、疊乘法等一些比較獨(dú)特的方法都比較陌生，在單元教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些方法的發(fā)生發(fā)展過程，并進(jìn)一步總結(jié)疊加法或疊乘法求數(shù)列通項(xiàng)的適用條件，反思解題時的關(guān)鍵點(diǎn)，以此鞏固學(xué)習(xí)實(shí)效. 在教學(xué)過程中學(xué)生通過積極回顧、自我調(diào)控等有效手段學(xué)會批判反思學(xué)習(xí)，及時修正錯誤，彌補(bǔ)自身不足. 學(xué)生經(jīng)常反思自己的學(xué)習(xí)，制定并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，為深度學(xué)習(xí)提供有力的支持.

■基于深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思考

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)處于新課改背景下，立足于高中教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生已有的知識背景完成. 在這一過程中，可以配合教研組的團(tuán)隊(duì)協(xié)作，以期完成更高質(zhì)量的單元教學(xué)設(shè)計(jì). 應(yīng)該注意的是，為了達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求，教師應(yīng)當(dāng)注重人文情懷在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)，兼顧學(xué)生的認(rèn)知需求與情感需求，發(fā)揮情感要素在深度學(xué)習(xí)中的驅(qū)動作用. 教師應(yīng)該以發(fā)展的眼光關(guān)注教學(xué)策略與教學(xué)實(shí)踐的關(guān)系，動態(tài)設(shè)計(jì)適應(yīng)當(dāng)下教學(xué)的單元設(shè)計(jì)，在此過程中摸索出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律而又具有個人特色的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)課堂效果與教師素質(zhì)的雙向提升.