數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的運用

李秋丹

(黑龍江省紀(jì)委監(jiān)委 辦案基地管理中心，哈爾濱 150027)

19世紀(jì)中期，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)逐漸成為一門獨立的學(xué)科，除了經(jīng)濟(jì)理論的創(chuàng)新外，研究方法、分析工具也得到了極大地發(fā)展。數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)有著密不可分的關(guān)系，廣泛的運用數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)模型，是經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)步的一個重要標(biāo)志。在這一時期，數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要方法和必要工具，也逐漸滲透到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，并在推動經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中發(fā)揮了不可替代的價值。數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性，讓錯綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題變得更加清晰和明朗，在描述經(jīng)濟(jì)運行規(guī)律、科學(xué)預(yù)測經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢、解決生活實際問題等方面發(fā)揮了顯著的應(yīng)用優(yōu)勢。正確看待和合理運用數(shù)學(xué)方法，在深化經(jīng)濟(jì)學(xué)研究、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展上，能夠帶來積極的幫助。

1 數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的重要作用

1.1 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用拓展和深化了經(jīng)濟(jì)學(xué)科

經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的偶然性和經(jīng)濟(jì)變量的隨機性，增加了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的難度。而數(shù)學(xué)本身有著極為周密的邏輯性，將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行聯(lián)合，運用特定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型，一方面可以進(jìn)一步豐富經(jīng)濟(jì)學(xué)科的理論基礎(chǔ)，讓原本相對抽象的經(jīng)濟(jì)理論，在數(shù)學(xué)方法的支持下變得更加具有實用性和可行性；另一方面，數(shù)學(xué)工具、方法，在檢驗經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的過程中也發(fā)揮了積極作用，成為了溝通理論與實際的橋梁，真正使得經(jīng)濟(jì)學(xué)從一門理論研究走向了實際應(yīng)用。

1.2 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用增強了經(jīng)濟(jì)政策的科學(xué)性

在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，每提出一種新的理論，都必須通過大量的實踐檢驗，才能將這種理論和假說，推而廣之的進(jìn)行應(yīng)用，即經(jīng)濟(jì)理論的“可證偽性”。將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)理論或假說的證偽中，通過“發(fā)現(xiàn)問題---優(yōu)化完善---重新證偽”的循環(huán)過程，讓經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的實用價值得到不斷提升，最終成為了一種普遍適用的科學(xué)。在制定經(jīng)濟(jì)政策時，考慮到經(jīng)濟(jì)政策施行后對社會經(jīng)濟(jì)帶來的深刻影響，也必須借助于數(shù)學(xué)方法，對經(jīng)濟(jì)政策的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性進(jìn)行驗證，或是利用數(shù)學(xué)模型對經(jīng)濟(jì)政策實施后一段時間內(nèi)的成效進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)一步提升經(jīng)濟(jì)政策的科學(xué)性。

1.3 數(shù)學(xué)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究與發(fā)展的重要工具

經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的“邊際革命”，讓數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域得到了前所未有的廣泛運用。在這之前，雖然經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中也涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科的一些內(nèi)容，但是僅限于解釋和計算功能。在“邊際革命”之后，在門格爾等一大批數(shù)學(xué)家的推動下，數(shù)學(xué)開始作為一種分析工具，在數(shù)學(xué)研究中發(fā)揮重要作用。隨后，數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的各種產(chǎn)物，例如，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、博弈論、控制論等，極大地豐富了經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系?？梢哉f，數(shù)學(xué)方法的運用，讓經(jīng)濟(jì)學(xué)真正成為一門現(xiàn)代獨立學(xué)科，并在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究與發(fā)展中扮演了不可替代的重要角色。

2 數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的具體運用

2.1 利用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問題

在經(jīng)濟(jì)生活中，尋找最優(yōu)解是在各個領(lǐng)域中一種常見的問題，例如，企業(yè)需要在控制成本與提升效益之間尋求最優(yōu)解，在工程進(jìn)度與建設(shè)質(zhì)量之間尋求最優(yōu)解。利用數(shù)學(xué)方法，可以在原本相互矛盾的兩個經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)系中，找到最佳的平衡點，從而獲取更高的經(jīng)濟(jì)效益，實現(xiàn)資源的最優(yōu)化利用和資金效益的最大化。例如，利用數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)求極限，求解某一函數(shù)的最大或最小值，數(shù)學(xué)概念中的“極值”就是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的最優(yōu)解。將數(shù)學(xué)方法中的定量計算與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的定性分析相結(jié)合，可以為經(jīng)濟(jì)生活做出更加縝密與科學(xué)的指導(dǎo)。

2.2 利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行正確的經(jīng)濟(jì)預(yù)測

經(jīng)濟(jì)預(yù)測是基于以往的經(jīng)濟(jì)運行規(guī)律，運用一定的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，對今后一段時間內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展走向作出相對科學(xué)的預(yù)測，進(jìn)而指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)主體提前采取應(yīng)對措施的一種方法。由于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性和經(jīng)濟(jì)活動的不確定性，純粹的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析，往往并不能嚴(yán)謹(jǐn)、客觀地得出預(yù)測結(jié)果。為此，必須要將數(shù)學(xué)方法運用到經(jīng)濟(jì)預(yù)測中。利用周密的數(shù)學(xué)邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理，消除經(jīng)濟(jì)活動和經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的不確定因素，進(jìn)一步提升經(jīng)濟(jì)預(yù)測結(jié)果的指導(dǎo)價值。在這一方面常用的數(shù)學(xué)方法有時間序列的趨勢預(yù)測、回歸預(yù)測和投入產(chǎn)出預(yù)測。線性回歸分析方法是經(jīng)濟(jì)預(yù)測的常用數(shù)學(xué)方法，并參考這種函數(shù)關(guān)系來預(yù)測未來趨勢。

2.3 利用數(shù)學(xué)方法對經(jīng)濟(jì)政策進(jìn)行指導(dǎo)

一項經(jīng)濟(jì)政策的實施，會在多個領(lǐng)域產(chǎn)生廣泛而深刻的影響，必須要保證經(jīng)濟(jì)政策的可行性、合理性。運用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一些概念、工具，例如，邊際效益、彈性函數(shù)等，可以量化表示某一經(jīng)濟(jì)政策在實施一段時間后取得的效果，從而為相關(guān)人員制定和調(diào)整經(jīng)濟(jì)政策提供了數(shù)據(jù)參考。再例如，某地根據(jù)不同時期、不同家庭的消費資料，得到該地的一種經(jīng)濟(jì)作物的綜合需求函數(shù)為Y=0.4P-0.7X0.8。其中P為作物每斤的價格，X為人均月收入，Y為人均月需求量。由函數(shù)式可知，若該地人月平均收入為50元，秋菜每筆1.30元，則可預(yù)測人均月需求量為7.61。利用此結(jié)果可以在調(diào)節(jié)作物種植時做出合理的安排。

3 經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中運用數(shù)學(xué)方法的注意事項

3.1 辯證看待經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系

要想在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中用好數(shù)學(xué)方法，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的價值，要求研究人員必須對數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)兩門學(xué)科的關(guān)聯(lián)性有客觀的認(rèn)識。首先應(yīng)當(dāng)明確，經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一個獨立的領(lǐng)域，無論是自身的研究還是整體的發(fā)展，主要還是依靠于經(jīng)濟(jì)學(xué)而不是數(shù)學(xué)。這就決定了在解決社會經(jīng)濟(jì)問題時，不能單純地運用數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量計算，還必須運用經(jīng)濟(jì)學(xué)思維。簡單來說，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究需要數(shù)學(xué)方法，但是數(shù)學(xué)方法只是若干經(jīng)濟(jì)學(xué)研究工具的一種手段。

3.2 數(shù)學(xué)模型源于現(xiàn)實且需要不斷完善

在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中提出的一些理論、假說，必須要經(jīng)過實踐檢驗，才能在社會經(jīng)濟(jì)生活中推廣使用，進(jìn)而對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生正向的推動和科學(xué)的指導(dǎo)。同樣，數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)工具在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的運用，也需要根據(jù)不同階段的經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，以及宏觀的經(jīng)濟(jì)背景，作出持續(xù)性的優(yōu)化和調(diào)整。特別是在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下，經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢更加復(fù)雜，對數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用提出了更為嚴(yán)格的要求。特定的數(shù)學(xué)模型也需要立足于現(xiàn)實，不斷地完善，才能在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中始終發(fā)揮作用。

4 結(jié)語

在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中使用數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)模型的歷史由來已久，作為數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、控制論等在社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展中發(fā)揮了重要價值。在今后的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，我們既要重視數(shù)學(xué)這一工具的使用，同時又要樹立經(jīng)濟(jì)學(xué)思維，才能推動兩者的融合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)兩門學(xué)科的同步發(fā)展。