星載高分辨頻率步進(jìn)SAR成像技術(shù)

龍 騰 丁澤剛 肖 楓 王 巖 李 喆

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院雷達(dá)技術(shù)研究所 北京 100081)

(北京理工大學(xué)嵌入式實(shí)時(shí)信息處理技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100081)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)[1-3]是一種2維高分辨率微波成像雷達(dá)，它利用脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)距離向高分辨，利用合成孔徑技術(shù)實(shí)現(xiàn)方位向高分辨。自1951年合成孔徑的概念被Wiley[4]提出以來，合成孔徑雷達(dá)一直在向著高分辨、寬測(cè)繪帶的方向發(fā)展。目前典型的機(jī)載SAR系統(tǒng)已實(shí)現(xiàn)分米級(jí)甚至厘米級(jí)分辨率成像，其中美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室和General Atomics公司聯(lián)合開發(fā)的Lynx SAR可實(shí)現(xiàn)0.1 m分辨率成像[5]，德國(guó)Frounhofer高頻物理與雷達(dá)技術(shù)研究所研制的PAMIR可實(shí)現(xiàn)0.05 m分辨率成像[6]。星載SAR系統(tǒng)目前也發(fā)展到了分米級(jí)分辨率成像的水平，其中美國(guó)FIA系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于0.3 m分辨率成像，德國(guó)TerraSAR-X實(shí)現(xiàn)了方位向0.16 m分辨率成像[7]。

高分辨率能增強(qiáng)SAR圖像的地物表征能力，但也會(huì)給星載SAR的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和信號(hào)處理帶來新的問題。一方面，星載SAR的距離向分辨率取決于雷達(dá)信號(hào)帶寬。受限于現(xiàn)有的器件水平，過大的信號(hào)帶寬會(huì)給系統(tǒng)的發(fā)射、接收和處理帶來極大困難。為降低硬件壓力，可以使用頻率步進(jìn)技術(shù)，發(fā)射多個(gè)不同載頻的子帶信號(hào)，再使用子帶拼接技術(shù)將子帶回波合成為寬帶回波[8,9]。目前世界上很多高分辨系統(tǒng)都采用了頻率步進(jìn)體制，以PAMIR系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)最初能通過5個(gè)子帶實(shí)現(xiàn)1.8 GHz的信號(hào)帶寬[6]，在2011年系統(tǒng)升級(jí)后其帶寬進(jìn)一步提升到3.6 GHz。然而在實(shí)際工程中，頻率步進(jìn)體制將帶來脈沖重復(fù)頻率增加、子帶間能量泄露與子帶間幅相誤差等問題。這些問題會(huì)導(dǎo)致距離向測(cè)繪帶寬度減小、脈沖壓縮質(zhì)量下降。因此，頻率步進(jìn)信號(hào)的時(shí)序設(shè)計(jì)以及精確的子帶拼接方法是實(shí)現(xiàn)距離高分辨的關(guān)鍵技術(shù)。

另一方面，星載SAR的方位向分辨率取決于合成孔徑時(shí)間。采用聚束模式或滑聚模式能夠在波束寬度受限的情況下，通過波束控制的方式增大合成孔徑時(shí)間，從而突破條帶模式方位分辨率的限制。然而，由于星載SAR軌道彎曲嚴(yán)重、電波傳輸環(huán)境復(fù)雜，長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間成像會(huì)受到諸多非理想因素的影響，例如成像參數(shù)空變[10]、“Stop-go”模型誤差[11]、對(duì)流層傳輸延遲[11]與電離層導(dǎo)致的色散[12]。這些非理想因素大多存在時(shí)空變化的特性，它們會(huì)在信號(hào)中引入相位誤差并在合成孔徑時(shí)間內(nèi)積累，最終導(dǎo)致距離徙動(dòng)校正失敗或圖像散焦。因此，非理想因素的分析和補(bǔ)償也是實(shí)現(xiàn)星載SAR高分辨成像所必須解決的問題。

針對(duì)上述問題，本文針對(duì)星載高分辨頻率步進(jìn)SAR的特點(diǎn)，介紹了頻率步進(jìn)信號(hào)的時(shí)序設(shè)計(jì)方法和子帶拼接原理，給出了一種高分辨率成像算法與非理想因素補(bǔ)償方法，最后進(jìn)行了算法仿真和性能分析驗(yàn)證。本文結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)介紹頻率步進(jìn)信號(hào)時(shí)序設(shè)計(jì)和子帶拼接技術(shù)原理；第3節(jié)給出了星載高分辨率頻率步進(jìn)SAR成像算法與非理想因素補(bǔ)償方法；第4節(jié)給出了成像仿真和性能分析驗(yàn)證；第5節(jié)對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

2 頻率步進(jìn)信號(hào)設(shè)計(jì)與子帶拼接技術(shù)原理

2.1 高分辨星載SAR頻率步進(jìn)信號(hào)設(shè)計(jì)

頻率步進(jìn)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)大帶寬信號(hào)發(fā)射，但同時(shí)也會(huì)引入脈沖重復(fù)頻率增加、子帶間能量泄露與子帶間幅相誤差等問題，而合理的信號(hào)時(shí)序設(shè)計(jì)能夠在一定程度上減輕上述問題的影響。根據(jù)發(fā)射和接收信號(hào)的子帶時(shí)序關(guān)系，頻率步進(jìn)SAR系統(tǒng)可分為3種基本工作模式：子帶并發(fā)、脈內(nèi)子帶串發(fā)和脈間子帶串發(fā)[13]。

(1)子帶并發(fā)模式

各子帶被調(diào)制到不同載頻上，在同一時(shí)刻通過不同天線孔徑發(fā)射出去，接收時(shí)使用N個(gè)獨(dú)立接收通道接收對(duì)應(yīng)的N個(gè)子帶并進(jìn)行解調(diào)處理，從而獲得各子帶的基帶信號(hào)。子帶并發(fā)模式的時(shí)序關(guān)系如圖1所示，其中Tp為脈沖寬度，Bi為單子帶帶寬，B為總帶寬。這種模式的優(yōu)點(diǎn)是能節(jié)省發(fā)射脈沖的時(shí)間，不需要因?yàn)樽訋Х指畎l(fā)射而增加系統(tǒng)脈沖重復(fù)頻率，不影響系統(tǒng)時(shí)序設(shè)計(jì)。缺點(diǎn)是多子帶同時(shí)發(fā)射或接收會(huì)導(dǎo)致射頻兼容性問題以及能量泄露問題，進(jìn)而影響子帶拼接效果。

(2)脈內(nèi)子帶串發(fā)模式

各子帶信號(hào)以一個(gè)大于脈沖寬度的時(shí)間間隔在一個(gè)PRT內(nèi)順序發(fā)射，接收時(shí)采用N子帶接收機(jī)同時(shí)接收。脈內(nèi)子帶串發(fā)模式的工作時(shí)序如圖2所示，其中ΔT為子帶間的發(fā)射時(shí)間間隔。這種模式由于在發(fā)射子帶間設(shè)置了保護(hù)時(shí)間，因此可以避免發(fā)射子帶之間的射頻兼容性問題，但由于各子帶回波仍然只能通過濾波的方式在頻域區(qū)分，接收時(shí)子帶間的頻譜泄漏問題仍然存在。

(3)脈間子帶串發(fā)模式

該模式每個(gè)PRT僅發(fā)射/接收1個(gè)脈沖，其工作時(shí)序如圖3所示。由于發(fā)射/接收子帶在時(shí)間上完全分離，因此可以完全避免子帶之間發(fā)射和接收的干擾。然而，脈間串發(fā)方式會(huì)增加系統(tǒng)所需PRF，進(jìn)而導(dǎo)致距離向測(cè)繪帶寬度減小。

對(duì)于子帶數(shù)目較多的系統(tǒng)，上述3種方法難以在降低子帶間干擾的同時(shí)保證測(cè)繪帶寬度。此時(shí)可以將脈內(nèi)子帶串發(fā)和脈間子帶串發(fā)結(jié)合，即使用交替串發(fā)模式。具體來說，可將所有子帶分為兩個(gè)或多個(gè)組合，組合內(nèi)子帶頻譜互不相鄰，可采用脈內(nèi)子帶串發(fā)的方式發(fā)射，不同組合則采用脈間串發(fā)的方式發(fā)射。通過這種方式，交替串發(fā)模式能夠在避免子帶間干擾的同時(shí)維持可接受的距離向帶寬。

圖2 脈內(nèi)子帶串發(fā)Fig.2 Sequential subpulses transmitted in PRT

圖3 脈間子帶串發(fā)Fig.3 Sequential subpulses transmitted interpulse

圖4 高分辨率星載SAR子帶交替串發(fā)設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.4 Design result of subpulses transmitted alternatively for high resolution spaceborne SAR

以2.4 GHz的總帶寬為例，若單子帶帶寬為400 MHz，則一共需要6個(gè)子帶。若采用脈間串發(fā)模式，系統(tǒng)的PRF會(huì)增大為原來的6倍，測(cè)繪帶寬度將降低為原來的1/6。若采用交替串發(fā)模式，將各子帶按照中心頻率的高低編號(hào)為1-6，可如圖4所示，在奇數(shù)PRT中發(fā)射子帶1,3和5，在偶數(shù)PRT中發(fā)射子帶2,4和6。由于每個(gè)PRT內(nèi)僅有3個(gè)互不相鄰的子帶，因此僅需設(shè)置3個(gè)通道進(jìn)行回波接收和AD采樣，且3個(gè)通道間不存在互相干擾的問題。此外，由于PRF僅增加了1倍，距離向測(cè)繪帶寬仍然可以接受。

2.2 高分辨星載SAR頻率步進(jìn)信號(hào)子帶拼接

頻率步進(jìn)信號(hào)的子帶拼接處理可分為頻域拼接[8]和時(shí)域拼接[9]兩種方法。這兩種方法都能夠?qū)崿F(xiàn)良好的拼接效果，因此可以根據(jù)后續(xù)處理算法選擇合適的方法。由于頻域拼接原理直觀，因此論文采用頻域拼接方法。

頻域拼接方法的思路是，利用距離向信號(hào)脈壓后相位為常數(shù)的特點(diǎn)，先將各子帶信號(hào)進(jìn)行脈壓，然后變換到頻域進(jìn)行頻譜拼接。在頻域合成一個(gè)寬帶信號(hào)脈壓頻譜后，再對(duì)頻譜拼接處的相位跳變進(jìn)行補(bǔ)償，最終可得到寬帶信號(hào)的脈壓結(jié)果。

設(shè)第n個(gè)頻點(diǎn)解調(diào)后的回波信號(hào)為

其中，t1為距離向時(shí)間軸，Tp是脈沖寬度，fc(n)是第n個(gè)頻點(diǎn)的載頻，Kr是距離向調(diào)頻率，R是目標(biāo)斜距，t0=2(R-Rmin)/c,Rmin是起始采樣距離，c是光速，td(n)是第n個(gè)子帶與第1個(gè)子帶間的延遲。

對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，得到子帶信號(hào)頻譜Sn(f)

為進(jìn)行脈沖壓縮與時(shí)域?qū)R，將子帶回波頻譜與式(3)相乘

得到脈壓后子帶頻譜

為了適應(yīng)合成后的信號(hào)帶寬，脈壓后需對(duì)信號(hào)進(jìn)行升采樣。升采樣倍數(shù)與子帶數(shù)相等，升采樣后信號(hào)形式不變。

設(shè)f0為第1個(gè)子帶的載頻，對(duì)于第n個(gè)頻點(diǎn)，其載頻為

為了恢復(fù)各子帶的頻率步進(jìn)關(guān)系，在進(jìn)行頻譜疊加之前需進(jìn)行頻移操作，各子帶的頻率偏移量fshift(n)為

其中，N為子帶數(shù)量。

頻移后第n個(gè)頻點(diǎn)的頻域表達(dá)式為

將式(5)和式(6)代入式(7)得

式(8)最后1個(gè)指數(shù)項(xiàng)表明，頻移后各子帶頻譜相位之間仍存在跳變。這會(huì)導(dǎo)致拼接信號(hào)脈壓結(jié)果出現(xiàn)柵瓣。因此，為保證子帶拼接時(shí)相位的連續(xù)性，需要對(duì)跳變相位進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償項(xiàng)可以表示為

補(bǔ)償后的頻域表達(dá)式為

將補(bǔ)償后的各子帶信號(hào)在頻域疊加求和，即可得到帶寬為N·B的寬帶信號(hào)

需要說明的是，上述分析中假設(shè)不同子帶的斜距是相同的。事實(shí)上，脈間串發(fā)時(shí)衛(wèi)星的位置變化不可忽略，由此導(dǎo)致的斜距誤差需要在子帶拼接時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償。另外，子帶間幅相誤差也會(huì)對(duì)子帶拼接造成影響，相關(guān)分析將在第4節(jié)給出。

3 高分辨星載SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)和成像算法流程

3.1 高分辨星載SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)

星載SAR方位向分辨率由合成孔徑時(shí)間決定。在波束寬度受限的情況下，傳統(tǒng)條帶模式難以滿足高分辨成像需求，因此系統(tǒng)需要采用滑動(dòng)聚束模式。將滑動(dòng)聚束SAR波足速度與衛(wèi)星速度之比定義為聚束因子A，那么滑動(dòng)聚束SAR的分辨率可表示為

其中，Da為方位向天線尺寸。

以前面論證的子帶交替串發(fā)系統(tǒng)為例，其距離向信號(hào)帶寬為2.4 GHz。設(shè)方位向天線尺寸為10 m，那么若要在方位向?qū)崿F(xiàn)與距離向匹配的高分辨率，聚束因子需設(shè)計(jì)在1/40左右，此時(shí)單點(diǎn)多普勒帶寬為1400 Hz?？紤]星下點(diǎn)回波時(shí)隙保護(hù)約束、發(fā)射信號(hào)時(shí)隙保護(hù)約束以及交替串發(fā)帶來的PRF提升，可確定PRF范圍為3000～4000 Hz。

在高分辨滑動(dòng)聚束模式下，成像幅寬大，斜距歷程變化大。如果采用固定PRF和固定采樣延遲，會(huì)大大增加回波窗口長(zhǎng)度，進(jìn)而導(dǎo)致波位設(shè)計(jì)失敗。這一問題需要通過變重頻[14]方法解決，即在整個(gè)孔徑過程中多次變換PRF和起始采樣時(shí)刻，以適應(yīng)回波延遲的變化。為使距離向點(diǎn)數(shù)對(duì)齊，系統(tǒng)接收回波時(shí)長(zhǎng)為固定值。為確保回波接收完整，一般取整個(gè)合成孔徑內(nèi)的最大值為系統(tǒng)接收回波時(shí)長(zhǎng)。

綜上，高分辨率滑動(dòng)聚束典型參數(shù)總結(jié)如表1所示。

3.2 高分辨星載SAR成像算法流程

由于星載SAR軌道彎曲嚴(yán)重、電波傳輸環(huán)境復(fù)雜，因此長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間成像時(shí)會(huì)受到諸多非理想因素的影響，例如軌道彎曲、“Stop-go”假設(shè)誤差、對(duì)流層誤差和電離層誤差。

(1)軌道彎曲

由于星載SAR幾何關(guān)系的復(fù)雜性，星載SAR等效速度隨方位空變、隨高程空變的現(xiàn)象不能忽略，如圖5所示。傳統(tǒng)基于雙曲線斜距模型的成像方法由于沒有考慮等效速度的方位空變性，此時(shí)不再適用。文獻(xiàn)[9]把超高分辨率情況下軌道彎曲導(dǎo)致的誤差視為運(yùn)動(dòng)誤差，并提出一種基于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)某上穹椒?。另外，考慮到衛(wèi)星上GPS定軌精度可達(dá)到厘米級(jí)[15]，在構(gòu)建投影網(wǎng)格時(shí)也能將DEM考慮在內(nèi)，因此采用時(shí)域和其快速算法成像也是一種有效的處理方法。

表1 高分辨率寬測(cè)繪帶滑動(dòng)聚束典型參數(shù)Tab.1 Typical parameters for sliding spotlight SAR with high resolution and wide swath

圖5 軌道彎曲引起的等效速度空變Fig.5 Equivalent speed variance caused by curved orbit

(2)“Stop-go”假設(shè)誤差[11]

在傳統(tǒng)SAR成像算法中，通常假設(shè)平臺(tái)在發(fā)射脈沖到接收回波期間是靜止的，這種假設(shè)被稱為“Stop-go”假設(shè)。當(dāng)星載SAR分辨率提高到分米級(jí)時(shí)，“Stop-go”假設(shè)引入的誤差不可忽略。

在慢時(shí)間方面，平臺(tái)發(fā)射脈沖和接收脈沖的位置不同，因此目標(biāo)在圖像中會(huì)產(chǎn)生方位向偏移。由于不同距離門對(duì)應(yīng)的延遲不同，上述方位向偏移會(huì)隨著目標(biāo)斜距而變化，如圖6所示?！癝top-go”誤差可以在距離多普勒域中通過式(13)進(jìn)行校正

其中，r為距離軸，fa為方位向頻率軸。

圖6 “Stop-go”誤差引起的方位向偏移Fig.6 Azimuth migration caused by stop-go error

在快時(shí)間方面，由于發(fā)射脈沖期間平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，脈沖本身會(huì)產(chǎn)生頻偏，頻偏量等于瞬時(shí)多普勒頻率。當(dāng)多普勒帶寬較大時(shí)，這一偏移會(huì)導(dǎo)致距離徙動(dòng)校正失敗，因此需要在2維頻域進(jìn)行校正。

(3)對(duì)流層誤差

大氣層中的對(duì)流層是影響電磁波傳輸?shù)闹饕蛩兀幱诖髿鈱拥牡蛯?，高度約為10～14 km，電磁波在其中傳輸會(huì)產(chǎn)生明顯的折射現(xiàn)象。對(duì)米級(jí)分辨率星載SAR來說，對(duì)流層折射現(xiàn)象對(duì)SAR成像的影響可以忽略。然而當(dāng)雷達(dá)分辨率達(dá)到分米級(jí)時(shí)，該折射現(xiàn)象將引起合成孔徑時(shí)間內(nèi)的斜距誤差，進(jìn)而造成距離徙動(dòng)校正失敗和方位向散焦。在表2所示的典型大氣參數(shù)下，當(dāng)雷達(dá)工作時(shí)間為100 s時(shí)，電磁波傳輸路徑延遲變化如圖7所示。由圖7可見，場(chǎng)景中心點(diǎn)在10 s合成孔徑時(shí)間內(nèi)斜距誤差0.07 m，場(chǎng)景邊緣點(diǎn)斜距誤差在合成孔徑時(shí)間內(nèi)達(dá)到1.6 m，遠(yuǎn)超過1個(gè)距離單元，因此這樣的斜距誤差必須補(bǔ)償。若方位向波束寬度內(nèi)目標(biāo)的斜距誤差差異可以忽略，可以在回波域通過乘以相位exp(j4πΔR(ta)/λ)補(bǔ)償，其中ΔR(ta)為隨時(shí)間變化的斜距誤差。

表2 典型大氣參數(shù)Tab.2 Typical atmosphere parameters

圖7 星載高分辨率SAR 100 s工作期間典型折射率下斜距誤差的變化圖Fig.7 Range error variance of spaceborne high resolution SAR in typical refractive index during 100 s operation

(4)電離層誤差

地球的電離層高度約為60～2000 km，這也是現(xiàn)有所有星載SAR的運(yùn)行軌道高度范圍，因此星載SAR的發(fā)射和接收回波均要經(jīng)過電離層。對(duì)于分辨率較低的星載SAR，電離層延遲引起的色散效應(yīng)非常小，所以很少考慮其對(duì)成像的影響。然而，當(dāng)分辨率達(dá)到分米級(jí)，信號(hào)帶寬達(dá)到2.4 GHz時(shí)，電離層的散射效應(yīng)對(duì)信號(hào)脈壓的影響不能再忽略。根據(jù)卡普曼(Chapman)模型，電磁波在電離層中傳播的延遲Δt可表示為

其中，K為常數(shù)，c為光速，f為信號(hào)頻率，α為雷達(dá)下視角，TEC為電離層的積分電子含量。

電磁波傳輸延遲隨頻率的變化表明，可將電離層理解為一種色散介質(zhì)，根據(jù)信號(hào)傳播理論并考慮星載SAR信號(hào)的雙程傳播現(xiàn)象，由電離層色散效應(yīng)導(dǎo)致的距離頻域相位誤差 Δφ為

由式(15)可以看到，電離層誤差會(huì)在距離頻域中引入隨頻率變化的相位誤差，將相位誤差進(jìn)行泰勒展開，其二次項(xiàng)及高次項(xiàng)會(huì)導(dǎo)致圖像散焦。表1所示參數(shù)對(duì)應(yīng)的二次誤差相位隨TEC變化曲線如圖8所示。由圖8可見在TEC超過28 TECU時(shí)電離層帶來的相位誤差就會(huì)超過π/4，從而造成散焦。因此對(duì)于2.4 GHz帶寬信號(hào)而言，當(dāng)TEC達(dá)到28 TECU以上時(shí)，需要對(duì)電離層誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

圖8 電離層導(dǎo)致的二次相位誤差Fig.8 Quadratic phase error caused by ionosphere error

對(duì)于電離層誤差，可以采用中國(guó)相關(guān)科研機(jī)構(gòu)發(fā)布的TEC測(cè)量數(shù)據(jù)來補(bǔ)償相關(guān)附加頻域相位，還可以采用自聚焦的手段估計(jì)TEC，進(jìn)而補(bǔ)償電離層影響。

考慮到利用頻域算法解決等效速度空變問題過于復(fù)雜[10]，論文擬采用基于BP算法[16]的星載高分辨頻率步進(jìn)SAR成像。算法流程圖如圖9所示，首先進(jìn)行對(duì)流層誤差的補(bǔ)償；接著在進(jìn)行電離層誤差補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)完成子帶拼接；再采用插值方法將方位向分段變重頻信號(hào)恢復(fù)成均勻信號(hào)；進(jìn)而進(jìn)行距離向脈壓；最后根據(jù)外部DEM實(shí)現(xiàn)空變的地形精確BP成像。

4 高分辨星載頻率步進(jìn)SAR成像仿真和性能分析

4.1 子帶拼接仿真與誤差分析

首先根據(jù)表1所示參數(shù)進(jìn)行頻率步進(jìn)信號(hào)子帶拼接的仿真。仿真采用子帶交替串發(fā)模式，通過6個(gè)子帶拼接得到2.4 GHz的總帶寬，實(shí)現(xiàn)距離向高分辨率成像。子帶信號(hào)與合成后寬帶信號(hào)的頻譜如圖10(a)所示，可見單子帶帶寬為400 MHz而6子帶合成后帶寬達(dá)到2.4 GHz；子帶信號(hào)脈壓結(jié)果和合成后寬帶信號(hào)脈壓結(jié)果如圖10(b)所示，旁瓣抑制采用-25 dB泰勒窗，可見合成后信號(hào)主瓣變窄，分辨率提升。

圖9 高分辨率滑動(dòng)聚束星載SAR成像算法總流程Fig.9 Flow chart of high resolution sliding spotlight spaceborne SAR imaging algorithm

需要說明的是，串發(fā)模式中各個(gè)子帶收發(fā)位置并不一樣，因此子帶信號(hào)之間存在一定的斜距誤差，且該誤差在斜視角最大時(shí)(即剛開始工作時(shí))達(dá)到最大。在表1所示參數(shù)下進(jìn)行計(jì)算，可知此時(shí)沿軌道方向各個(gè)子帶收發(fā)位置最大差異為1.9 m，對(duì)場(chǎng)景中目標(biāo)斜距差為0.9 m，此時(shí)的斜距誤差無法忽略。斜距誤差引入的相位誤差可以在各子帶分別乘以相位exp(j4πΔR(ta)/λ)進(jìn)行補(bǔ)償，而包絡(luò)誤差則需要在距離頻域乘以相應(yīng)的時(shí)移因子進(jìn)行校正。斜距誤差主要導(dǎo)致的是子帶間相位不連續(xù)，因此要保證子帶拼接效果，斜距補(bǔ)償精度需在次波長(zhǎng)級(jí)。

此外，如第2節(jié)所述，實(shí)際系統(tǒng)通道間的不一致性會(huì)導(dǎo)致子帶間存在幅相誤差。為便于分析，在6個(gè)子帶中取出兩個(gè)子帶，單獨(dú)加入0 dB,10 dB,20 dB的幅度誤差和0 rad,π/4 rad,π/2 rad的相位誤差，經(jīng)過子帶拼接和脈沖壓縮后，結(jié)果如圖11所示。由圖11可見，子帶間的幅度誤差會(huì)造成主瓣展寬、旁瓣提升和波形變化，而相位誤差會(huì)造成旁瓣不對(duì)稱。因此，在實(shí)際多通道系統(tǒng)中需要結(jié)合定標(biāo)或者一些幅相誤差估計(jì)和柵瓣抑制手段[17,18]來避免此類問題。

4.2 高分辨成像仿真與誤差分析

首先使用表1所示參數(shù)對(duì)典型參數(shù)下的對(duì)流層誤差進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)仿真，成像結(jié)果如圖12所示。由圖12可見，對(duì)流層誤差能夠引起明顯的方位向散焦。此外，隨著場(chǎng)景的增大，方位向邊緣目標(biāo)的對(duì)流層誤差空變性也會(huì)增大，當(dāng)合成孔徑時(shí)間內(nèi)的斜距誤差變化超過1個(gè)距離單元時(shí)，會(huì)導(dǎo)致距離徙動(dòng)校正失敗。因此，在高分辨成像過程中，必須采取適當(dāng)措施對(duì)對(duì)流層引入的斜距誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

圖10 信號(hào)子帶拼接前后對(duì)比Fig.10 Stepped frequency subband signal and simulation result of synthetic bandwidth

圖11 加入幅相誤差的子帶拼接結(jié)果Fig.11 Compressed synthetic signal with amplitude errors and phase errors

圖12 加入對(duì)流層誤差的成像結(jié)果Fig.12 Imaging result with troposphere error

為分析電離層對(duì)成像的影響，分別對(duì)電子含量為0 TECU,20 TECU,40 TECU和60 TECU的情況進(jìn)行仿真，成像結(jié)果如圖13所示。由圖13可見，在未補(bǔ)償電離層誤差的情況下，信號(hào)色散效應(yīng)明顯，圖像有嚴(yán)重的主瓣展寬和旁瓣升高。因此，為了實(shí)現(xiàn)良好的聚焦效果，需采用自聚焦等手段進(jìn)行電離層相位補(bǔ)償，且補(bǔ)償精度優(yōu)于10 TECU。一般來說，自聚焦算法精度與信號(hào)信噪比、圖像內(nèi)容等因素相關(guān)。對(duì)于信噪比為0 dB的點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)來說，最大對(duì)比度算法的補(bǔ)償精度能達(dá)到3 TECU以內(nèi)，但對(duì)于相同信噪比的真實(shí)場(chǎng)景來說，算法性能會(huì)有所下降。

在分米級(jí)分辨率下，BP算法的成像網(wǎng)格中需要包含DEM信息，而DEM的精度也會(huì)對(duì)成像質(zhì)量產(chǎn)生影響。圖14展示了高程誤差0 m,10 m,20 m,30 m時(shí)的成像結(jié)果，可見當(dāng)存在DEM誤差時(shí)，圖像方位向會(huì)有散焦現(xiàn)象。要實(shí)現(xiàn)良好的聚焦效果，DEM的精度需達(dá)到10 m以上。

圖13 加入不同電離層誤差的成像結(jié)果Fig.13 Imaging results with different ionosphere errors

圖14 加入不同大小DEM誤差的成像結(jié)果Fig.14 Imaging results with different DEM errors

最后，進(jìn)行高分辨率滑動(dòng)聚束SAR的BP成像仿真。由于大場(chǎng)景數(shù)據(jù)量巨大，這里只仿真了2 km幅寬的場(chǎng)景，場(chǎng)景中設(shè)置3×3點(diǎn)陣，點(diǎn)目標(biāo)兩維間距為1 km。對(duì)仿真場(chǎng)景進(jìn)行BP成像時(shí)，兩維均加-25 dB的泰勒窗，成像結(jié)果如圖15所示。

為評(píng)估該成像處理算法的有效性，取點(diǎn)陣中4個(gè)角點(diǎn)以及中心點(diǎn)對(duì)成像指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如表3所示。由評(píng)估結(jié)果可見該成像算法能夠滿足高分辨率的成像要求，成像指標(biāo)良好。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)星載高分辨頻率步進(jìn)SAR成像的特點(diǎn)，分析了頻率步進(jìn)信號(hào)時(shí)序設(shè)計(jì)方法和子帶拼接原理，給出了一種基于BP算法的高分辨星載SAR成像處理流程，分析了軌道彎曲、“Stop-go”假設(shè)誤差、對(duì)流層誤差、電離層誤差和地形起伏等非理想因素的影響和補(bǔ)償方法，并通過計(jì)算機(jī)仿真對(duì)所提方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。相關(guān)分析有助于高分辨率星載SAR成像處理和工程實(shí)現(xiàn)。

圖15 高分辨率滑動(dòng)聚束星載SAR點(diǎn)陣目標(biāo)成像結(jié)果圖Fig.15 Imaging result of dot targets with high resolution sliding spotlight spaceborne SAR

表3 高分辨滑動(dòng)聚束成像評(píng)估結(jié)果Tab.3 Evaluation results of high resolution sliding spotlight imaging