如何有效培養(yǎng)小學生數(shù)學符號意識

趙瑛

【關鍵詞】小學數(shù)學;符號意識;培養(yǎng);策略

符號是數(shù)學的語言，是其表達數(shù)學思想、解決生活問題的方式。因而，培養(yǎng)學生良好的符號意識，是其數(shù)學學習、發(fā)展的關鍵要素。但是，當下不少小學教師并不重視對學生符號意識的有意培養(yǎng)。主要是基于幾個原因：第一，教師本身并沒有認識到符號意識的重要;第二，小學數(shù)學的知識雖然抽象，但直觀性相對較強，容易給人一種不需要“符號”的錯覺。這種錯覺，年級越低越明顯。比如2+3=5，學生眼前浮現(xiàn)出2個蘋果、3個梨，就可以從“視覺直觀”上完成水果總數(shù)計算，這使符號的價值被嚴重低估;第三，教師錯誤地理解了數(shù)學符號，狹義地認為代數(shù)知識才會涉及符號，比如2x +x2 = 8中的x 才是符號。顯然，到初中才會系統(tǒng)學習這些知識。因而，在小學培養(yǎng)符號意識并非“無用”，數(shù)學符號不等于代數(shù)，包括數(shù)字、代數(shù)、幾何圖形以及運算符號，都是數(shù)學符號。所以，以上的“原因”都不是原因，教師必須重視對小學生進行符號意識的培養(yǎng)。一方面，符號在數(shù)學的學、用當中無處不在，符號意識是基礎素養(yǎng);另一方面，即便從狹義上理解符號，培養(yǎng)學生符號意識也對其將來的數(shù)學學習有益。那么，如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學符號意識呢？下面，我將結(jié)合教學探討幾個策略。

一、結(jié)合情境價值認知

培養(yǎng)學生符號意識，首先是要讓學生認識到數(shù)學符號的應用價值，認同了價值，他們才會在解決數(shù)學問題時有意識地想到向“符號”求助，這是數(shù)學符號意識的前提。因為數(shù)學符號其實就是對生活中數(shù)學的抽象，因而，根據(jù)這個屬性，教師可以采用由生活情境引出符號運用的策略引導學生認識到符號的重要性。對小學生來說，這種直觀的方式理解起來比較容易。

比如，在教學生除法的時候，教師采用了實物法指導學生理解除法的含義。如，給學生準備一些蘋果、玩具等實物，然后說，我這里有20個蘋果，想給咱們班每個小組平均分，每個小組都分到一樣多的蘋果，大家試一試，怎么分公平。于是學生擺弄蘋果，按班級的小組數(shù)把蘋果分成堆，并進行數(shù)量調(diào)配。等學生理解了除法的含義后，教師問：“剛才大家用一個一個數(shù)的分堆方法，實現(xiàn)了平均分配蘋果?？墒牵绻麑W校采購了2000個蘋果，想公平地分給每名學生。如果讓你去分，這樣一堆、一堆地數(shù)，得數(shù)到什么時候??？大家覺得用什么方法比較好？”學生雖然還沒有學到大數(shù)值除法計算，但他們大多可以表達出“用總數(shù)除以學生數(shù)，算出每人可以分幾個，再去分”這個正確思路。這時候，教師順勢引導：“對，大家很聰明，用數(shù)字符號和計算符號代替數(shù)蘋果實物，只需要一張紙、一支筆就可以了，是不是？”由分大量蘋果這個情境，引導學生領悟到數(shù)字符號的運用價值。

二、直觀感受符號替代

小學生的思維特征是直觀感性強，而抽象推理弱，而數(shù)學符號恰恰與學生的思維特征相反，是一種純抽象的形式。這一對矛盾使小學生的符號意識發(fā)展很慢，建立意識不太難，但深化對符號的理解并內(nèi)化為一種素養(yǎng)則比較困難。針對這個問題，教師可以采用先直觀體驗、后進行符號替代的方法對學生進行訓練，逐漸使其習慣對數(shù)學問題進行符號式思考。

比如在教學加法的時候，教師給學生出了這樣一個趣味性思考題，“小明今年8歲，他的媽媽32歲、爸爸33歲?，F(xiàn)在我們來做個游戲，我說出小明某年的年齡，大家比一比，誰能第一個算出他媽媽、爸爸的年齡”。比賽開始后，教師隨機說幾個小明的年齡，如10歲、15歲……學生快速用筆進行計算并搶答。我們發(fā)現(xiàn)，幾乎所有學生的計算思路都是，先用“小明年齡”減去8，再用得數(shù)去加媽媽、爸爸的初始年齡。如10-8=2，32+2=34，33+2=35，過程比較繁復。這時，教師請一名學生出題，自己也參與比賽。學生發(fā)現(xiàn)，教師每次都得第一，計算速度非?？??！跋胫览蠋熓窃趺此愕膯?？我是先計算出媽媽和小明的年齡差，32 - 8 = 24，然后預先用一個符號，比如一個小三角或一個字母n（在黑板上板書）替代還沒有出的問題，如n + 24 =？這時，同學隨便說個年齡數(shù)，我只要用那個數(shù)替換n，就可馬上得出答案。而爸爸的年齡，只要再加上1就行了，”講完之后，教師再換一個生活問題讓學生進行比賽。這時候，學生就會有意去用符號進行公式預設。在二年級，就初步建立了代數(shù)意識。

三、由圖形到抽象符號

為了順應小學生習慣直觀思維的特征，在小學數(shù)學教學中，教師經(jīng)常會用到圖形、圖像教學法，即用一些生活事物、現(xiàn)象的圖像或?qū)嵨飦斫忉寯?shù)學原理，使學生先從較直觀的渠道逐漸理解抽象的數(shù)學知識。培養(yǎng)學生的符號意識，教師可以利用這種教法應用比較多的特點，將符號意識的教學融入常規(guī)教學中，即可強化學生的符號意識和符號運用能力。

比如，在帶領學生學習三角形知識時，我讓學生拿著不同長短的小木棍進行三角形的拼接體驗，研究“三角形邊的關系”。探究過程中，學生對各邊的關系有了較直觀的體驗性認知，大概能夠知道“三角形的任意兩條邊長加起來一定比另外一條邊長”等道理。但，到這一步其實沒有完成對生活中數(shù)學的符號抽象。于是，我讓學生拿著木棍當尺子，用筆在紙上畫與木棍等長的線段，把自己剛才探究的幾種拼接方法由木棍變成紙面上的抽象幾何圖形。這時，再讓學生把木棍拿開，去看自己畫出來的圖形（即，幾何符號），這時學生馬上就能把剛才的實物、圖形經(jīng)驗與紙面上的圖形符號建立牢固的思維關聯(lián)。再如，在教加法計算的時候，教師先用小兔子的圖像構建計算情境。如教5+3，就展示一組5只小兔子圖像和一組3只小兔子圖像，讓學生數(shù)一數(shù)，一共有幾只。然后，讓學生在紙上模仿展示的圖像畫出小兔子，再要求他們在每組小兔子下面標注數(shù)值——在5只小兔子圖下標注5、另一組圖下標注3，再讓學生在標注的數(shù)字符號間填寫加號，后面寫等號，對照圖像完成了符號抽象的過程。這個過程，可以稱之為形符轉(zhuǎn)換，對初步培養(yǎng)學生的符號意識非常有效。

綜上所述，符號是數(shù)學的表達方式，可以說，沒有符號就沒有數(shù)學的學習和運用。學生是否具有扎實的符號意識，事關其當下的學習質(zhì)效，也事關其將來的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展。因而，小學數(shù)學教師應認識到符號意識培養(yǎng)的重要性，認真有效地組織專項培養(yǎng)。通常，基于小學生的思維特征和符號的屬性，教師可關注引導學生價值認知、帶領學生體驗符號替代、指導學生由形到符這三個策略。