透視幾何本質(zhì)　提高運算能力

章建民

解析幾何試題知識點多，運算量大，能力要求高，綜合性強，在高考試題中大都是以壓軸題的面貌出現(xiàn)，基本屬于考生“未考先怕”的題型。在復(fù)習(xí)備考時，要注重提升透視幾何本質(zhì)的能力。具備一定的分析問題的能力后，就能輕松獲取合理的解題思路和方法。與此同時，還應(yīng)該注重運算能力的訓(xùn)練，避免出現(xiàn)因為懼怕煩瑣的運算而失分。解析幾何知識體系龐大，從常規(guī)知識和往年考題中可以看到考查方向大致有如下幾類：

考向一：有關(guān)直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系問題

點評：幾何問題代數(shù)化，代數(shù)問題幾何化，通常都能讓問題得到順利解決。

考向三：有關(guān)曲線方程的問題

（1）求橢圓C的方程及離心率;

（2）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與z軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值。

點評：解決是否存在直線的問題時，一般可先假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)出直線方程后再與橢圓方程聯(lián)立消元得出一元二次方程，最后可利用是否滿足判別式條件決定是否有解。

解析幾何常與函數(shù)、不等式、方程、三角、向量、導(dǎo)數(shù)等知識進行綜合考查，對方程思想、函數(shù)思想及化歸思想等也多有涉及，所以在復(fù)習(xí)備考時應(yīng)注重綜合訓(xùn)練，提高對條件轉(zhuǎn)化的能力。同時，解析幾何對同學(xué)們的運算能力提出了很高的要求，這就要求每位同學(xué)在漫長的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)重視平時的訓(xùn)練，日積月累，方能駕輕就熟！

（責(zé)任編輯 王福華）