空間幾何、解析幾何、不等式測(cè)試題A

陶興紅

10.某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動(dòng)中，決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售?，F(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次，乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次，甲型車每天費(fèi)用320元，乙型車每天費(fèi)用504元。若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌荆瑒t通過合理調(diào)配車輛，運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為（ ）。

A.2 400元

B.2 560元

C.2 816元

D.4 576元

11.已知四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，AD⊥側(cè)面SCD，∠SDC=120度，E是線段AB上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），若側(cè)面SAB，直線SE，側(cè)面SAD與平面ABCD所成角分別為a，β，γ，則下列結(jié)論成立的是（ ）。

A. a<β<γ

B.β<γ

C.γ<β

D.β

12.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有這樣一個(gè)問題：“今有木長(zhǎng)二丈四尺，圍之五尺。葛生其下，纏本兩周，上與木齊，問葛長(zhǎng)幾何?！逼湟馑紴椋骸皥A木長(zhǎng)2丈4尺，圓周長(zhǎng)為5尺，葛藤?gòu)膱A木的底部開始向上生長(zhǎng)，繞圓木兩周，剛好頂部與圓木平齊，問葛藤最少長(zhǎng)多少尺?！保ㄗⅲ?丈等于10尺）則這個(gè)問題中，葛藤長(zhǎng)的最小值為（ ）。

A.2丈4尺

B.2丈5尺

C.2丈6尺

D.2丈8尺

三、解答題

25.如圖6，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為√2，沿著對(duì)角線AC將△ACD折起，使點(diǎn)D到達(dá)圖7中點(diǎn)P的位置，且PA=PB。

（1）證明：平面PAC⊥平面ABC;

（2）若M是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段PA上，且滿足直線MN與平面PAB所成角的正弦值為√6/5，求|PN|/|NA|的值。