淺析飛機(jī)地面空調(diào)車(chē)風(fēng)量測(cè)控系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模及工程實(shí)施

陳曉佳

（成都成設(shè)航空科技股份公司，四川 成都 610091）

飛機(jī)地面空調(diào)車(chē)（以下簡(jiǎn)稱空調(diào)車(chē)）是一種用于在飛機(jī)著陸后或起飛前，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)下，代替飛機(jī)環(huán)控系統(tǒng)向飛機(jī)機(jī)載電子設(shè)備艙、座艙提供符合要求的新風(fēng)工作環(huán)境，以保證機(jī)載電子設(shè)備在規(guī)定條件下，其全壽命期內(nèi)穩(wěn)定可靠工作的飛機(jī)地面保障設(shè)備?？照{(diào)車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，如何準(zhǔn)確、安全、可靠的測(cè)控風(fēng)量，成為衡量空調(diào)車(chē)能否適用于不同型號(hào)飛機(jī)的重要功能參數(shù)之一。

1 供風(fēng)、送風(fēng)系統(tǒng)構(gòu)成

空調(diào)車(chē)工作時(shí)，外部空氣經(jīng)過(guò)濾網(wǎng)，依次通過(guò)“一級(jí)蒸發(fā)器”（10）、供風(fēng)管道（11）進(jìn)入高壓風(fēng)機(jī)（14），經(jīng)過(guò)“二級(jí)蒸發(fā)器”（15）、“三級(jí)蒸發(fā)器”（16）調(diào)溫、除濕處理，由送風(fēng)管道（17）送入飛機(jī)座艙及電子艙。圖中（12）和（13）分別為前后端壓力、溫度測(cè)樣點(diǎn)（圖1）。

圖1 供、送風(fēng)系統(tǒng)

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 流量換算

忽略系統(tǒng)中氣流的微量泄漏等因素，基于流體動(dòng)力學(xué)能量守恒原理，常溫常壓下通風(fēng)管道內(nèi)氣體流動(dòng)應(yīng)遵循伯努利方程式：

其中，P 為靜壓力，ρ 為流體密度，v 為流體流速，z為鉛垂高度，C 為常數(shù)。

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，在同一時(shí)刻內(nèi)供、送風(fēng)管道通過(guò)的氣體質(zhì)量相等：

其中，Qm為氣體質(zhì)量流量，Qv為氣體體積流量，ρ 為氣體密度，A 為管道有效橫截面積。

由此，得出標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積流量關(guān)系式為：

其質(zhì)量流量關(guān)系式為：

其中，

上述兩式中，Qmn為氣體質(zhì)量流量，Qvn為氣體體積流量，ΔPn為采樣點(diǎn)管壁差壓，ρn為氣體密度。A1、A2為采樣點(diǎn)管壁有效橫截面積。

2.2 溫壓補(bǔ)償

供風(fēng)管道前后采樣點(diǎn)之間間隔一級(jí)蒸發(fā)器，氣體密度受溫度變化影響較大，根據(jù)氣態(tài)方程：

其中，p 為絕對(duì)壓力，V 為體積，Z 為壓縮系數(shù)，n 為物質(zhì)的量，R 為普適氣體常量，T 為絕對(duì)溫度，μ 為分子量，C′為常數(shù)。

由此得出，前后采樣點(diǎn)不同溫度、壓力狀態(tài)下氣體的密度關(guān)系式：

其中，ρ1、ρ2為氣體密度，T1、T2為氣體熱力學(xué)溫度，P1、P2為絕對(duì)壓力，Z1、Z2為氣體壓縮系數(shù)，在同段供風(fēng)管道內(nèi)可看作近似相等。

由此，可得出供風(fēng)管道質(zhì)量流量的補(bǔ)償修正公式：

其中，ρn為氣體密度，Tn氣體熱力學(xué)溫度，pn為氣體絕對(duì)壓力，p1為絕對(duì)壓力，T1為氣體熱力學(xué)溫度，K′為不同溫度、壓力狀態(tài)下氣體的密度比。

3 風(fēng)量測(cè)控系統(tǒng)架構(gòu)

風(fēng)量測(cè)控系統(tǒng)以PLC 為測(cè)控核心單元。壓力、溫度信號(hào)經(jīng)變送器輸出4 ～20mA 標(biāo)準(zhǔn)電流信號(hào)至PLC，并根據(jù)其變化值實(shí)時(shí)調(diào)整變頻器輸出頻率，實(shí)現(xiàn)微調(diào)高壓風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，達(dá)到恒定輸出風(fēng)量的目的（圖2）。

圖2 風(fēng)量測(cè)控系統(tǒng)架構(gòu)

4 工程實(shí)現(xiàn)

4.1 采樣點(diǎn)

考慮到氣體沿直段管道流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定的因素，選定在靠近一級(jí)蒸發(fā)器出、入口的A1、A2 點(diǎn)安裝測(cè)試器材。

4.2 采樣跟蹤

圖3 風(fēng)量測(cè)試連接示意圖

根據(jù)公式（8），編寫(xiě)PLC 運(yùn)算程序并進(jìn)行實(shí)時(shí)采樣跟蹤，對(duì)不同轉(zhuǎn)速下的風(fēng)量進(jìn)行采樣記錄（圖4）。實(shí)測(cè)風(fēng)量誤差可控制在設(shè)定值的±3%范圍內(nèi)。

5 結(jié)語(yǔ)

采用測(cè)量管道內(nèi)壁相對(duì)氣壓差，進(jìn)行溫壓補(bǔ)償?shù)贸鰵怏w質(zhì)量流量的方式，能夠解決空調(diào)車(chē)對(duì)風(fēng)量測(cè)控的需求。該風(fēng)量測(cè)控系統(tǒng)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)定運(yùn)行，證明可以較好地應(yīng)用于飛機(jī)空調(diào)車(chē)智能測(cè)控系統(tǒng)上。

圖4 流量曲線對(duì)比