相控陣天線初相計(jì)算方法

夏禮諾, 李毓琦, 封淑青, 馬 超

(上海無線電設(shè)備研究所,上海201109)

0 引言

相控陣天線由多個(gè)天線單元組成,每個(gè)單元的波束合成后形成天線波束輻射出去[1]。在工作時(shí),通過調(diào)整每個(gè)單元的相位控制合成波束的指向。而相控陣天線陣面的制造和安裝位置誤差,收發(fā)通道的幅相誤差等均會(huì)對(duì)天線的合成波束造成影響,為了獲得良好的波束形式和指向精度,陣面的初始相位校準(zhǔn)顯得尤為重要。

目前,主流的天線的幅相校準(zhǔn)方法為近場(chǎng)校準(zhǔn)、遠(yuǎn)場(chǎng)校準(zhǔn)[2-4]。其中近場(chǎng)校準(zhǔn)通過一根探針依次移動(dòng)到每個(gè)陣元正前方獲取該陣元的幅相值來進(jìn)行校準(zhǔn),這種方法受環(huán)境影響小,精度高;遠(yuǎn)場(chǎng)校準(zhǔn)通過采集遠(yuǎn)端的天線輻射信號(hào)與參考通道信號(hào)對(duì)比來進(jìn)行幅相校準(zhǔn),相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)。然而隨著天線陣元數(shù)量及工作帶寬的不斷提高,天線幅相校準(zhǔn)所需要的工作量不斷變大,常規(guī)的測(cè)試方法很難滿足高效工作的需求。本文基于遠(yuǎn)場(chǎng)幅相校準(zhǔn)方法提出一種線性計(jì)算方法,可以通過測(cè)試少量頻點(diǎn)的相位碼,快速計(jì)算出其他頻點(diǎn)的配相值,降低了幅相測(cè)試工作量,極大提高了配相速度。

1 遠(yuǎn)場(chǎng)幅相校準(zhǔn)方法

遠(yuǎn)場(chǎng)條件下的配相方法如圖1所示。以接收校準(zhǔn)為例,首先通過定標(biāo)將待校準(zhǔn)天線與標(biāo)準(zhǔn)喇叭置于同一水平豎直面,保證標(biāo)準(zhǔn)喇叭與待測(cè)天線的距離大于遠(yuǎn)場(chǎng)條件的要求[3,4]。然后控制天線依次開啟陣元接收喇叭信號(hào),用矢網(wǎng)分析信號(hào)的相對(duì)相位,以一個(gè)陣元接收到的信號(hào)為參考,將其他陣元的相位調(diào)整到與參考陣元的相位差最小,最后遍歷所有待測(cè)頻點(diǎn),形成各頻點(diǎn)下的陣面初始相位表。

以XX陣元的天線為例,在上述測(cè)試環(huán)境下完成一個(gè)頻點(diǎn)的配相需要(600～700)s。當(dāng)工作帶寬為500 M時(shí),按50 M間隔取特征頻點(diǎn),共需要校準(zhǔn)11個(gè)頻點(diǎn)。雖然矢網(wǎng)可以配置為線性頻率的形式,一次采集11個(gè)頻點(diǎn)的幅相信息,但也需要(40～50)min來完成所有頻點(diǎn)的配相。隨著工作帶寬的增加,配相時(shí)間也會(huì)越來越長(zhǎng)。

圖1 遠(yuǎn)場(chǎng)配相示意圖

2 線性相位計(jì)算法

信號(hào)的相位與距離和頻率有關(guān)[1]:

式中:φ為信號(hào)相位;d為信號(hào)傳播路徑長(zhǎng)度;λ為信號(hào)波長(zhǎng);f為信號(hào)頻率;c為光速。

由式(1)可見,當(dāng)距離一定時(shí),相位跟波長(zhǎng)成反比,跟頻率成正比,而且成簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。那么理論上只要知道了某幾個(gè)頻點(diǎn)下的信號(hào)相位,擬合出一條相位曲線,就可以推導(dǎo)出其他頻點(diǎn)的情況。然而考慮到相位存在周期性,要想計(jì)算出準(zhǔn)確的相位,就要保證在工作帶寬內(nèi)不同頻點(diǎn)下相位的變化在一個(gè)周期以內(nèi)。

設(shè)φ1,φ2分別為天線某一通道接收到的頻率為f1,f2的信號(hào)相位,且f2=f1+Δf可得

要使相位變化在一個(gè)周期內(nèi)即要滿足:

式中:c為光速;d為信號(hào)傳播路徑長(zhǎng)度。

式(7)可見頻率差與信號(hào)傳播路徑長(zhǎng)度有關(guān),而配相時(shí)考慮的是與參考陣元的相對(duì)相位,因此實(shí)際需要考慮的是陣面各陣元與參考陣元間的通道路徑差。

當(dāng)式(7)的條件滿足時(shí),可以認(rèn)為在頻帶Δf內(nèi),天線單個(gè)陣元與參考陣元的相位差是線性變化的。在滿足式(7)的條件下,假設(shè)在f0頻率下測(cè)得相位為φ0,在f1頻率下測(cè)得相位為φ1,那么在fx頻率下信號(hào)的相位φx可通過下式得

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以某有源相控陣天線為例,該天線的組成如圖2所示。

圖2 相控陣天線示意圖

雷達(dá)信號(hào)經(jīng)天線接收后經(jīng)過TR組件,功分和差器后到達(dá)接收機(jī)。一般TR組件各通道的路徑相差不大,器件延時(shí)差按600 ps計(jì),折合路徑差0.18 m,功分各端口到和差器的和口路徑差最大為0.04 m。因此總路徑差為0.22 m,應(yīng)用式(7)計(jì)算得到最大可計(jì)算工作帶寬為1.36 GHz。實(shí)際天線工作帶寬500 MHz,滿足本方法的應(yīng)用條件。

首先用常規(guī)方法配相。選擇陣面上某一陣元作為參考陣元,按50 MHz頻率間隔配相,得到11個(gè)頻點(diǎn)的配相碼。再使用本文的方法。由于相位差是線性的,因此配相碼也是線性的。我們?nèi)∈孜矁蓚€(gè)頻點(diǎn)的配相碼A1,A2替代式(8)中的φ0和φ1,計(jì)算得到其余9個(gè)頻點(diǎn)下的配相碼Ax。將計(jì)算得到的配相碼與常規(guī)方法測(cè)得的配相碼對(duì)比作差,得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 9個(gè)頻點(diǎn)配相碼的差

圖3中,橫坐標(biāo)為陣元編號(hào),縱坐標(biāo)為配相碼的差值,9個(gè)頻點(diǎn)的差值繪制在同一張圖中。由圖3可知,本方法計(jì)算得到的配相碼與測(cè)得的配相碼最大相差3個(gè)碼,具體差別統(tǒng)計(jì)如表1。

表1 9個(gè)頻點(diǎn)配相碼之差統(tǒng)計(jì)

由表1可見,大部分通道相差在1個(gè)碼以內(nèi),該組件的移相器為6位,每個(gè)移相碼對(duì)應(yīng)的相位為5.625°,相當(dāng)于在天線上附加了一個(gè)±5.625°的隨機(jī)相位,這對(duì)于相控陣天線波束的影響有限,具體將根據(jù)方向圖指標(biāo)來驗(yàn)證。

下面把計(jì)算得到的配相碼代入天線中,與使用原配相碼的方向圖參數(shù)對(duì)比來進(jìn)一步說明使用計(jì)算得到的配相碼導(dǎo)致附加隨機(jī)相位的影響。我們對(duì)比測(cè)試了fx頻點(diǎn)在原配相碼與計(jì)算得到的配相碼下的方向圖,截取方向圖方位向和路與差路在0°,±30°的數(shù)據(jù),對(duì)比結(jié)果如下。

圖4和圖5中兩次測(cè)量方向圖整體指向位置有偏差,這是測(cè)試系統(tǒng)零位偏移導(dǎo)致的,不是天線波束指向造成的誤差。對(duì)方位方向圖和路差路指標(biāo)統(tǒng)計(jì)對(duì)比后見表2所示,其中副瓣抑制、零深統(tǒng)計(jì)的是±45°內(nèi)的最大值,3 d B波束寬度統(tǒng)計(jì)的是0°位置的值。

圖4 0°,±30°和路方向圖對(duì)比

圖5 0°,±30°差路方向圖對(duì)比

表2中可以看出,使用了新配相碼后副瓣抬高1.18 dB,主瓣波束寬度增大0.06°,零深抬高1.15 d B,±45°內(nèi)的指向誤差均方根提高了0.021°,±60°內(nèi)的指向誤差均方根提高了0.018°。其中指向誤差均方根可通過頻率補(bǔ)償進(jìn)行優(yōu)化,其余指標(biāo)下降幅度均在可接受范圍內(nèi)。

表2 方向圖指標(biāo)對(duì)比

4 總結(jié)

本文提出了一種基于線性相位的相控陣天線初相計(jì)算方法,討論了方法的適用范圍,給出了推導(dǎo)公式,并用某型相控陣天線做試驗(yàn)驗(yàn)證了方法有效。