基于無源回波模型的分布式孔徑雷達(dá)壓縮感知成像方法

王 潔, 盛佳戀, 付朝偉, 王海濤, 徐逸宇

(1.上海無線電設(shè)備研究所,上海201109;2.上海目標(biāo)識(shí)別與環(huán)境感知工程技術(shù)研究中心,上海201109)

0 引言

無源雷達(dá)具有“四抗”優(yōu)勢(shì),在戰(zhàn)爭(zhēng)中生存能力較強(qiáng)[1-4]。目標(biāo)截面積不會(huì)對(duì)無源雷達(dá)的作用距離產(chǎn)生影響,因此,無源雷達(dá)有良好的信號(hào)適應(yīng)能力和抗干擾能力[5]。隨著現(xiàn)代社會(huì)的進(jìn)步,外部機(jī)會(huì)發(fā)射源(Illuminators of Opportunity,簡(jiǎn)稱IO)數(shù)目急劇增加,為基于外部發(fā)射源的無源雷達(dá)的發(fā)展和應(yīng)用提供了更好的硬件基礎(chǔ),利用外部發(fā)射源的無源雷達(dá)成像技術(shù)將在城市及周邊區(qū)域監(jiān)控、室內(nèi)監(jiān)控等城市安全防御中有良好的應(yīng)用前景。

現(xiàn)有大多數(shù)無源成像方法普遍需要設(shè)置輔助通道或?qū)Ｓ媒邮諜C(jī),以接收來自發(fā)射源的直達(dá)波信號(hào)。本文借鑒Yazici等人提出的適用于復(fù)雜環(huán)境的接收機(jī)設(shè)計(jì)思路[6],研究無需發(fā)射源信息的無源分布式雷達(dá)的成像方法。已有研究可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同觀測(cè)背景、不同收發(fā)配置下的無源雷達(dá)靜止目標(biāo)和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像[7-10]。該方法無需提供發(fā)射源信息,針對(duì)非合作目標(biāo)情形有很大應(yīng)用空間,優(yōu)勢(shì)明顯,值得繼續(xù)研究。由于觀測(cè)場(chǎng)景中動(dòng)目標(biāo)個(gè)數(shù)有限,滿足稀疏特性,因此可以將壓縮感知理論引入無源雷達(dá)成像方法的研究。

基于已經(jīng)發(fā)展成熟的無源回波模型,本文能夠用遠(yuǎn)小于奈奎斯特采樣定律要求的樣本數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),可以實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置和速度的估計(jì)。首先構(gòu)建無源回波模型,參考信號(hào)是分布式接收孔徑中任意一個(gè)接收單元接收到的信號(hào),則該參考信號(hào)能用來描述其余各接收單元接收到的信號(hào),因此,接收信號(hào)中去除了有關(guān)發(fā)射源的信息。然后,隨機(jī)降采樣接收信號(hào),在壓縮感知的基礎(chǔ)上采用正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,簡(jiǎn)稱OMP)方法對(duì)目標(biāo)位置和速度重建。此方法利用分布式接收孔徑,配置靈活度高,應(yīng)用壓縮感知可大大降低運(yùn)算量和硬件成本,仿真實(shí)驗(yàn)成果證明了此方法的有效性。

1 無源回波模型

電磁波在介質(zhì)中的傳播模型可描述成[11-13]:

式中:s是關(guān)于輻射源的信息,包含輻射源位置,信號(hào)波形和輻射天線的方向性圖;E是t時(shí)刻輻射源s在位置x形成的電場(chǎng);c是電磁波在介質(zhì)中的傳播速度,可定義如下[14]:

式中:c0表示均勻背景介質(zhì)里恒定電磁波的傳輸速度;qv表示t=0時(shí)刻目標(biāo)在速度區(qū)間的分布函數(shù)。

電磁波在背景介質(zhì)中的傳輸特性能夠通過格林函數(shù)來表示:

其中,格林函數(shù)g描述了點(diǎn)狀發(fā)射源在位置y發(fā)出的沖激信號(hào)于t時(shí)刻對(duì)位置x發(fā)出的電場(chǎng)。格林函數(shù)在自由空間主要描述了兩個(gè)特征:一是電磁波從發(fā)射源傳播到某點(diǎn)的時(shí)延;二是波傳播過程中的能量衰減,能夠表示為

式中:|x-y|表示x和y之間的距離。

目標(biāo)產(chǎn)生的散射場(chǎng)強(qiáng)度遠(yuǎn)低于入射場(chǎng),因而運(yùn)動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的散射場(chǎng)能夠描述為

式中:Ein(y,τ)表示入射場(chǎng),數(shù)學(xué)表達(dá)形式為

假設(shè)存在M部具有各向同性的發(fā)射機(jī),發(fā)射源的數(shù)學(xué)表示形式可寫為

式中:zq,q=1,…,M為第q個(gè)發(fā)射機(jī)的位置,式(8)描述了t=-Tzq時(shí)刻發(fā)射機(jī)信號(hào)波形pq的疊加。

把式(8)帶進(jìn)式(7),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的散射場(chǎng)可描述為

假設(shè)信道噪聲是方差有限的零均值高斯分布,接收機(jī)噪聲是n(t)。那么第i個(gè)接收機(jī)得到的回波信號(hào)能夠表示為

相應(yīng)的式(13)的頻域表達(dá)式為

本節(jié)將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)視作速度確定的點(diǎn)狀目標(biāo),因此qv函數(shù)能看作確定值,其數(shù)學(xué)表示形式:

式中:ρ是y0處速度為v0的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的反射率。

由于發(fā)射源產(chǎn)生的電場(chǎng)被各個(gè)接收單元接收,所以參考信號(hào)能夠表示為分布式孔徑中的任意一個(gè)接收單元接收到的信號(hào),剩余接收單元接收的信號(hào)可以用參考信號(hào)描述,即測(cè)量信號(hào)中去掉了關(guān)于發(fā)射源波形的信息。Py,v,i是前向傳播算子,描述了信號(hào)由目標(biāo)y處至接收機(jī)xi的傳輸,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下[15]:

假定參考信號(hào)用接收單元xj處接收到的信號(hào)^mj(ω)來代替,則接收單元xi處接收到的信號(hào)^mi(ω)可描述成:

式中:γy,v,ij為由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng),對(duì)xi和xj處接收機(jī)測(cè)量值產(chǎn)生的多普勒尺度因子的比值。它的表示形式為

信號(hào)模型可以描述為xj處的參考接收單元信號(hào)后向傳播至目標(biāo),接著從目標(biāo)前向傳播到接收單元xi。接收信號(hào)中沒有發(fā)射源的波形信息,因此該信號(hào)模型可用于無源檢測(cè)和成像。

2 壓縮感知成像方法

利用CS的無源雷達(dá)成像算法突破了Nyquist采樣定理,即每個(gè)測(cè)量值是傳統(tǒng)理論下樣本信號(hào)的組合函數(shù),一個(gè)測(cè)量值就包含了所有樣本信號(hào)的少量信息。因此,本文使用壓縮感知方法可以保證良好的成像分辨率和較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

壓縮感知理論表明,如果長度是P的某信號(hào)s具有W項(xiàng)稀疏的特性(s中非零值數(shù)目有W個(gè),W＜＜P),那么通過一個(gè)Q×P維(Q＜P)的傳感矩陣Φ得到的測(cè)量向量ψ會(huì)包括s的所有信息[17]:

壓縮感知的傳感矩陣與稀疏基需要滿足不相關(guān)的條件,也就是具有有限等距性質(zhì)(Restricted Isometry Property,簡(jiǎn)稱RIP)[18]:

目標(biāo)的幾何形狀決定了由散射點(diǎn)構(gòu)成的圖像,由于目標(biāo)形狀不具有規(guī)律性,圖像的稀疏基s是隨機(jī)產(chǎn)生的,因此能保證它與傳感矩陣無相關(guān)性。

由于Q×P維測(cè)量矩陣Φ行數(shù)少于列數(shù),式(23)是欠定方程,直接由測(cè)量向量ψ對(duì)初始信號(hào)s求解會(huì)獲得無限多個(gè)解,壓縮感知理論指出,若式(23)滿足稀疏約束條件,那么就可以利用l0或l1范數(shù)意義下的優(yōu)化問題以較高的概率從觀測(cè)結(jié)果ψ中恢復(fù)原信號(hào)s,恢復(fù)過程用公式表示為

利用壓縮感知理論進(jìn)行信號(hào)重建的算法主要包括四類:貪婪算法、凸優(yōu)化算法、統(tǒng)計(jì)優(yōu)化算法和組合算法。貪婪算法因?yàn)橛?jì)算速率較快而獲得大量使用,本節(jié)主要利用貪婪算法中的正交匹配追蹤算法。

2.1 測(cè)量向量模型和感知矩陣構(gòu)造

為了獲得觀測(cè)向量ψ,將所有由K個(gè)測(cè)量值組成的N個(gè)接收單元的接收信號(hào)mn=[mn[1],mn[2],…,mn[K]]T向量化為NK×1維的觀測(cè)向量:

對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置進(jìn)行估計(jì)時(shí),將探測(cè)區(qū)域離散化為Nx×Ny個(gè)單元,其中水平方向Nx個(gè)單元,豎直方向Ny個(gè)單元,相應(yīng)可以得到與每個(gè)探測(cè)位置相對(duì)應(yīng)的長度為NxNy×1的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置狀態(tài)向量sp。對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度進(jìn)行估計(jì)時(shí),將探測(cè)區(qū)域離散化為Nvx×Nvy個(gè)單元,其中水平方向Nvx個(gè)單元,豎直方向Nvy個(gè)單元,相應(yīng)可以得到與每個(gè)探測(cè)速度相對(duì)應(yīng)的長度為NvxNvy×1的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度狀態(tài)向量sv。通常,探測(cè)區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于場(chǎng)景離散化后的單元數(shù),目標(biāo)狀態(tài)向量具有稀疏特性。

對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行定位及速度估計(jì)時(shí),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)向量不同,因此對(duì)應(yīng)的感知矩陣也不同。對(duì)于本節(jié)所討論無源分布式孔徑雷達(dá)成像問題,可利用式(21)所描述的信號(hào)模型來構(gòu)成傳感矩陣Φ。

估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置時(shí),目標(biāo)速度v已知,目標(biāo)狀態(tài)向量是位置狀態(tài)向量sp。感知矩陣Φ∈CNK×length(sp)由所有接收單元的感知矩陣Φi∈CK×Length(sp)垂直排列得到。令φi,y表示第i個(gè)接收單元感知矩陣Φi的一列,對(duì)應(yīng)于第i個(gè)接收單元在發(fā)射源位置y處的感知向量,其表達(dá)式為

估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度時(shí),目標(biāo)位置y0已知,目標(biāo)狀態(tài)向量是速度狀態(tài)向量sv。感知矩陣Φ∈CNK×length(sv)是由所有接收單元的感知矩陣Φi∈CK×Length(sv)垂直排列得到。令φi,v表示第i個(gè)接收單元感知矩陣Φi的一列,對(duì)應(yīng)第i個(gè)接收單元在發(fā)射源速度v的感知向量,其表達(dá)式為

2.2 位置和速度重建算法

本節(jié)采用正交匹配追蹤方法估計(jì)目標(biāo)位置和速度。估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置時(shí),目標(biāo)狀態(tài)向量為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置狀態(tài)向量sp,感知矩陣為相應(yīng)的位置感知矩陣,估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度時(shí),目標(biāo)狀態(tài)向量為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度狀態(tài)向量sv,感知矩陣為相應(yīng)的速度感知矩陣。位置和速度重建的主要步驟:

a)初始化:令初始狀態(tài)向量為零,即^s=0(估計(jì)目標(biāo)位置時(shí),狀態(tài)向量s為sp;估計(jì)目標(biāo)速度時(shí),狀態(tài)向量s為sv)。初始?xì)埐顬闇y(cè)量向量r0=ψ。令循環(huán)標(biāo)識(shí)s=0,索引集∧0為空集。設(shè)置稀疏度S,即目標(biāo)狀態(tài)向量中非零項(xiàng)數(shù)目。

b)更新s←s+1;

c)選取相應(yīng)列:從相應(yīng)感知矩陣Φ中選擇一個(gè)和殘差rs-1相關(guān)性最大的列,即:

式中:φλ為感知矩陣Φ的第λ列,即λs←argmax{};

d)更新索引集合∧s=∧s-1∪{λs};

e)更新感知矩陣列Φs=[Φs-1φλs];

g)更新殘差rs←ψ-;

h)判斷是否滿足s＞S,若是則終止,否則返回步驟(2)。

OMP算法最多需要S次循環(huán)即可收斂,最終得到的^sS即為重建的目標(biāo)狀態(tài)向量。OMP算法的另一種收斂準(zhǔn)則是通過判斷殘差的能量,重復(fù)上述迭代步驟,直到殘差能量與測(cè)量向量能量之比收斂到某一特定閾值,停止迭代,反之,繼續(xù)迭代。

3 仿真與分析

為證明成像算法的有效性,并對(duì)上文提出的應(yīng)用壓縮感知理論的無源分布式孔徑雷達(dá)成像方法進(jìn)行檢驗(yàn),本節(jié)采用WiMAX信號(hào)對(duì)該成像方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

WiMAX信號(hào)具有較大帶寬,傳輸距離遠(yuǎn),可用作無源雷達(dá)的發(fā)射源。WiMAX是在IEEE 802.16標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上研發(fā)的寬帶無線城域網(wǎng)技術(shù),并且漸漸成為主要的無線寬帶接入技術(shù),一個(gè)基站的傳播距離能達(dá)到50 km,信號(hào)帶寬能達(dá)到20 MHz,因而基于WiMAX信號(hào)的無源雷達(dá)能夠保證的最小距離向分辨率為7.5 m,并且可進(jìn)行長距離檢測(cè),上述優(yōu)點(diǎn)吸引了雷達(dá)界的大量關(guān)注[19-22]。

本節(jié)利用基于正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,簡(jiǎn)稱 OFDM)調(diào)制的Wi MAX信號(hào)進(jìn)行仿真,帶寬20 MHz,載頻6 GHz,成像累計(jì)時(shí)0.13 s。單基情況下,理論可提供的距離向分辨率是7.5 m,速度向分辨率是0.42 m/s。仿真中考慮自由空間,暫不考慮雜波,假設(shè)噪聲為高斯白噪聲。

假定位置空間成像區(qū)域3 000 m×3 000 m,像素大小10 m×10 m,即成像區(qū)域包含301×301個(gè)像素單元;速度空間成像區(qū)域?yàn)閇-20,20]m/s×[-20,20]m/s,像素大小0.2 m/s×0.2 m/s,即成像區(qū)域包含201×201個(gè)像素單元。發(fā)射機(jī)和接收機(jī)均放置在同一個(gè)水平面。假設(shè)一部發(fā)射機(jī)的位置是[2 200,3 000]m,兩個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置分別是[450,2 250],[1 500,1 500]m,速度分別為[-10,15],[12,-10]m/s?？紤]兩種接收機(jī)配置:

a)場(chǎng)景中有5部接收機(jī),接收機(jī)位置分別為[0,0],[0,1 500],[0,3 000],[1 500,0],[1 500,3000]m;

b)場(chǎng)景中有8部接收機(jī),接收機(jī)位置分別為[0,0],[0,1 000],[0,2 000],[0,3 000],[1 000,0],[1 000,3 000],[2 000,0],[2 000,3 000]m。

場(chǎng)景配置如圖1所示。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置空間配置如圖1(a)所示,圓點(diǎn)代表運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置,箭頭代表目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向,叉號(hào)代表發(fā)射機(jī)位置,菱形代表配置(1)中5部接收機(jī)位置,矩形表示配置(2)中8部接收機(jī)的位置。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度空間配置如圖1(b)所示,圓點(diǎn)代表目標(biāo)的速度。

下面將針對(duì)上述兩種場(chǎng)景配置進(jìn)行仿真,并比較本節(jié)提出的利用壓縮感知方法和文獻(xiàn)[23]提出的利用廣義似然比檢驗(yàn)的成像方法。

3.1 壓縮感知方法和基于廣義似然比檢驗(yàn)的成像方法的對(duì)比

針對(duì)上述兩種場(chǎng)景配置,利用壓縮感知方法和利用廣義似然比檢驗(yàn)的成像方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置成像和速度成像結(jié)果如圖2(a)至圖5(b)所示。叉號(hào)代表發(fā)射機(jī)位置,菱形代表接收機(jī)位置,紅色圓圈代表運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的真實(shí)位置。圖2和圖3描述了場(chǎng)景(1),利用5部接收機(jī)和1部發(fā)射機(jī)對(duì)自由空間中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置和速度的成像結(jié)果。圖2(a)和圖2(b)是采用壓縮感知方法獲得的位置和速度成像結(jié)果,圖3(a)和圖3(b)是采用廣義似然比檢驗(yàn)的成像方法得到的位置和速度成像結(jié)果。

由圖可知,兩種方法均可準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)成像并估計(jì)目標(biāo)速度。圖2中目標(biāo)位置和速度由峰值點(diǎn),即亮度最高點(diǎn)的位置確定。紅色圓圈表示目標(biāo)的真實(shí)位置和速度,由圖2可知,圖像中最亮的兩個(gè)點(diǎn)均在圓圈內(nèi),因此利用壓縮感知成像方法可以準(zhǔn)確的對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行成像和速度估計(jì)。

基于廣義似然比檢驗(yàn)的成像方法是幾條雙曲線束在目標(biāo)位置或速度處相交,此外也將衍生出幾條雙曲線束不相交于目標(biāo)處,它們的交點(diǎn)對(duì)成像產(chǎn)生干擾。圖中紅色圓圈為目標(biāo)真實(shí)位置,由于雙曲線交點(diǎn)在紅色圓圈中,可以表明基于廣義似然比檢驗(yàn)的成像方法的正確性。

圖1 自由空間中5/8部接收機(jī),2個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和1部發(fā)射機(jī)的配置圖

圖2 自由空間中利用5部接收機(jī)、采用壓縮感知方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像結(jié)果

圖4和圖5描述了場(chǎng)景(2),利用8部接收機(jī)和1部發(fā)射機(jī)對(duì)自由空間里運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置和速度的成像結(jié)果。圖4(a)和圖4(b)是采用壓縮感知方法獲得的位置和速度成像結(jié)果,圖5(a)和圖5(b)是采用廣義似然比檢驗(yàn)的成像方法得到的位置和速度成像結(jié)果。

表1給出了兩種接收陣列配置下,采用CS方法和廣義似然比檢驗(yàn)方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行定位和速度估計(jì)時(shí)每個(gè)接收機(jī)的采樣樣本數(shù)。

表1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置和速度估計(jì)時(shí)每個(gè)接收機(jī)的采樣樣本數(shù)

對(duì)比兩種方法可知,壓縮感知方法可以用很少的樣本數(shù)進(jìn)行目標(biāo)定位和速度估計(jì)。在不影響成像精度的情況下,增加接收機(jī)個(gè)數(shù),利用CS方法進(jìn)行目標(biāo)定位和速度估計(jì)時(shí)所需的采樣樣本數(shù)可以進(jìn)一步減少。當(dāng)接收機(jī)個(gè)數(shù)增大時(shí),圖5(a)和圖5(b)成像區(qū)域中的雙曲線條數(shù)增多,因此運(yùn)動(dòng)目標(biāo)處的光束亮度增強(qiáng),但相交于非目標(biāo)處的虛假點(diǎn)也增多。

圖3 自由空間中利用5部接收機(jī)、采用廣義似然比檢驗(yàn)方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像結(jié)果

圖4 自由空間中利用8部接收機(jī)、采用壓縮感知方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像結(jié)果

圖5 自由空間中利用8部接收機(jī)、采用廣義似然比檢驗(yàn)方法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像結(jié)果

3.2 信噪比對(duì)壓縮感知成像方法的影響

上述仿真是在無噪聲情況下完成的,為了研究噪聲情況下應(yīng)用壓縮感知方法對(duì)目標(biāo)定位和速度估計(jì)的性能,在觀測(cè)信號(hào)中添加高斯噪聲。本節(jié)仿真實(shí)驗(yàn),分別在信噪是10 d B,0dB和-10 dB條件下進(jìn)行仿真。信噪比是信號(hào)功率與噪聲的比值,數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

其中,Ps是接收信號(hào)功率,Pn是噪聲功率。仿真時(shí),將噪聲干擾加入原始信號(hào)。在不同噪聲環(huán)境下,對(duì)上文配置(2)位置和速度的成像結(jié)果如圖 6所示。

圖6 不同信噪比情況下對(duì)位置和速度成像的結(jié)果

表2給出了不同信噪比時(shí),對(duì)配置2采用CS方法進(jìn)行位置估計(jì)和速度估計(jì)時(shí)每個(gè)接收機(jī)的采樣樣本數(shù)。

由圖表可知,同一配置下對(duì)目標(biāo)位置和速度進(jìn)行估計(jì)時(shí),所需的樣本數(shù)量隨著信噪比的升高而降低。由圖6可知,信噪比是10 dB情況下,CS方法能夠很好地重構(gòu)出目標(biāo)位置和速度;信噪比為0 dB時(shí),雖然噪聲對(duì)重構(gòu)已產(chǎn)生影響,但通過增加采樣樣本數(shù),仍然可以重構(gòu)出正確的目標(biāo)位置和速度;信噪比降為-10 dB時(shí),由于噪聲幅度過大,掩蓋了真實(shí)的信號(hào),盡管增加采樣樣本數(shù)量,CS方法也無法準(zhǔn)確重建出目標(biāo)位置和速度,影響重建質(zhì)量。

仿真結(jié)果表明在低噪聲情況下,本章應(yīng)用壓縮感知技術(shù)的方法能夠在目標(biāo)滿足稀疏條件時(shí)精確重建目標(biāo)位置和速度,并且能夠減少采樣樣本數(shù)量。信噪比增大,所需的采樣樣本數(shù)減小。仿真結(jié)果表明了該算法的可行性。

表2 不同信噪比情況下位置及速度估計(jì)時(shí)每個(gè)接收機(jī)的采樣樣本數(shù)

4 總結(jié)

針對(duì)自由空間中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位及速度估計(jì)問題,本文提出了利用壓縮感知技術(shù)和分布式孔徑的定位方法。本文的測(cè)量模型不需要獲取發(fā)射源波形信息,通過將一個(gè)接收單元信號(hào)作為參考,其余接收單元的信號(hào)就能夠用此參考接收單元信號(hào)來表示。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,此定位方法獲得的成像結(jié)果所受干擾少,并且可以明顯減少采樣樣本數(shù)目。接收機(jī)個(gè)數(shù)增加時(shí),采樣樣本數(shù)可以繼續(xù)減少。此外,信噪比也會(huì)影響成像質(zhì)量和采樣樣本的數(shù)量,隨著信噪比增加,所需的采樣樣本數(shù)降低。