基于VR實(shí)驗(yàn)的地下商業(yè)街有效停留活動(dòng)系數(shù)求解方法

姚 剛， 朱郁松， 陳塏云， 陳藝瑩， 司憲志

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 建筑與設(shè)計(jì)學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，南京 210098)

0 引 言

地下商業(yè)街中，停留活動(dòng)決定著商業(yè)氛圍營(yíng)造是否成功[1]。停留性高，則活動(dòng)發(fā)生頻繁、購(gòu)物時(shí)間長(zhǎng)、購(gòu)物活動(dòng)豐富且有較好的空間感受；反之，購(gòu)物活動(dòng)頻次較低、購(gòu)物時(shí)間短、活動(dòng)內(nèi)容單一且空間感受較差。因此，地下商業(yè)街的停留活動(dòng)是判斷其空間尺度處理的決定性因素。

地下商業(yè)街中的停留活動(dòng)涵蓋了購(gòu)物者在地下商業(yè)街內(nèi)逛街發(fā)生的所有行為活動(dòng)，這些行為活動(dòng)較為復(fù)雜且多樣[2]。單純的停留或單純的活動(dòng)很難完全符合購(gòu)物者在逛街時(shí)的行為狀態(tài)[3]。本文提出并定義了有效停留活動(dòng)系數(shù)的概念，作為判斷地下商業(yè)街停留性好壞的依據(jù)。有效停留活動(dòng)系數(shù)也可以作為地下商業(yè)街空間尺度判斷的依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)。

1 有效停留活動(dòng)系數(shù)的假設(shè)與定義

1.1 有效停留活動(dòng)區(qū)域的界定

假設(shè)地下商業(yè)街存在一個(gè)停留性活動(dòng)經(jīng)常發(fā)生的區(qū)域，命名為有效停留活動(dòng)區(qū)域。以地下商業(yè)步行街的某段完整空間為界限，個(gè)人停留活動(dòng)為例，只要其在該步行空間中的某個(gè)區(qū)域發(fā)生了步行(漫步，快走，奔跑)或停留(駐足觀望，休息)，即認(rèn)為在該區(qū)域中發(fā)生了有效停留活動(dòng)，該區(qū)域即為有效停留活動(dòng)區(qū)域。

1.2 有效停留活動(dòng)系數(shù)的定義

有效停留活動(dòng)區(qū)域的面積與步行空間總面積之比為該步行空間的有效停留活動(dòng)系數(shù)。其中，有效停留活動(dòng)區(qū)域面積設(shè)為S1，步行空間面積設(shè)為S2，S1/S2可得出有效停留活動(dòng)區(qū)域在實(shí)際步行空間所占的比例，該比例的大小能夠直觀地反映出在該步行空間中有效停留活動(dòng)的發(fā)生程度是密集還是稀疏，因此為衡量該步行空間是否適宜發(fā)生有效停留活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)，故定義為有效停留活動(dòng)系數(shù)，該系數(shù)即可作為衡量地下商業(yè)街步行空間停留活動(dòng)性好與壞的一個(gè)量化指標(biāo)。

對(duì)有效停留活動(dòng)的量化需先假定出一個(gè)地下商業(yè)街道的空間原型，即兩側(cè)不設(shè)任何功能限定(這里指商業(yè)界面)的純步行通道空間，在這類空間中行進(jìn)，人們的步行路線近似并可視為從空間當(dāng)中穿過(guò)的一條直線α，即人們不會(huì)受到兩側(cè)的商業(yè)界面的吸引而發(fā)生路徑偏離；而當(dāng)本研究在實(shí)驗(yàn)空間中賦予兩側(cè)商業(yè)界面的屬性時(shí)，人們因?yàn)槭艿轿l(fā)生行進(jìn)路線的偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生路徑β，路線的偏移來(lái)源于人們對(duì)于通道兩側(cè)的商業(yè)街面的吸引而作出的反應(yīng)，可認(rèn)為是發(fā)生有效停留活動(dòng)的路線。因?yàn)槁窂溅碌钠?，兩條路徑會(huì)發(fā)生交錯(cuò)而圍合出一個(gè)面積，因此直線α與路線β的圍合可以得出一個(gè)能夠計(jì)算面積的范圍，該范圍即使有效停留活動(dòng)區(qū)域(見圖1)。

圖1 有效停留活動(dòng)的圖示

2 基于VR的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 VR的實(shí)驗(yàn)方法

為了模擬不同尺度下的地下商業(yè)空間對(duì)人們停留活動(dòng)的影響，實(shí)際搭建場(chǎng)景不切實(shí)際，于是使用虛擬現(xiàn)實(shí)(Virtual Reality，VR)技術(shù)來(lái)搭建虛擬場(chǎng)景。VR技術(shù)可以較為真實(shí)的模擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景[4]，為實(shí)驗(yàn)調(diào)研提供一個(gè)客觀的條件，實(shí)驗(yàn)結(jié)論也易于進(jìn)行量化[5]。因此，本研究運(yùn)用VR實(shí)驗(yàn)的方法[6-7]，試圖量化、分析地下商業(yè)街的有效停留活動(dòng)系數(shù)。為了使搭建的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景盡可能符合實(shí)際的地下商業(yè)空間的尺度，研究前期對(duì)全國(guó)各地的地下商業(yè)街進(jìn)行調(diào)研，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，根據(jù)調(diào)研結(jié)果選取寬度、高度、深度的合適變化范圍，作為地下商業(yè)空間虛擬模型的尺度的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，實(shí)驗(yàn)時(shí)以地下商業(yè)空間的深度為常量，寬度和高度為變量，尋求地下商業(yè)街空間尺度與有效活動(dòng)停留系數(shù)的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)盡可能地模擬真實(shí)地下商業(yè)空間并增加寬度與高度樣本量，從而提高實(shí)驗(yàn)精度。

2.2 地下商業(yè)街虛擬模型的建立

為了在虛擬模型中更好地模擬真實(shí)地下商業(yè)空間，利用草圖大師Sketch up,Autodesk 3D Studio MAX(簡(jiǎn)稱3dmax)對(duì)其空間進(jìn)行細(xì)致的建模與燈光的模擬,并根據(jù)地下商業(yè)空間的寬度，高度自變量的變化建立盡可能多的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。參考了多篇文獻(xiàn)中地下商業(yè)空間燈光的參數(shù)數(shù)據(jù)[8-9]，更真實(shí)地模擬地下商業(yè)空間場(chǎng)景。將建立完成的模型導(dǎo)入虛擬現(xiàn)實(shí)開發(fā)平臺(tái)軟件Vizard 5，進(jìn)行腳本編輯，形成地下商業(yè)街的虛擬現(xiàn)實(shí)空間(見圖2)。

圖2 VR場(chǎng)景的建立

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與描述

為了使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更真實(shí)可靠，在實(shí)驗(yàn)中盡可能選取不同年齡、性別、職業(yè)的被試者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M(見圖3)，讓他們帶上虛擬現(xiàn)實(shí)頭盔Oculus Rift DK2進(jìn)行虛擬地下商業(yè)空間的模擬[10]，并利用動(dòng)捕系統(tǒng)(Precision Position Tracking Studio,PPT Studio)對(duì)其路徑進(jìn)行跟蹤[11]，實(shí)驗(yàn)后得到各個(gè)地下商業(yè)空間尺度下對(duì)應(yīng)的若干張路徑圖，之后利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件(Autodesk Computer Aided Design,AutoCAD)對(duì)路徑圖的面積進(jìn)行計(jì)算,得出不同地下商業(yè)空間尺度的有效活動(dòng)停留系數(shù)并對(duì)其取平均值，最后利用微軟表格處理軟件Microsoft Office Excel對(duì)各個(gè)地下商業(yè)空間下的有效活動(dòng)停留系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

圖3 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

3 地下商業(yè)街有效停留活動(dòng)系數(shù)的求解方法

3.1 利用AutoCAD對(duì)行走路徑進(jìn)行面積計(jì)算

由VR實(shí)驗(yàn)所得行走軌跡，使用AutoCAD中的樣條曲線擬合后，量取行走軌跡與地下商業(yè)街中心線圍合所形成的圖形累計(jì)面積S1，空間平面面積S2，S1/S2即得有效停留活動(dòng)系數(shù)δ,并以δ值的大小評(píng)價(jià)地下商業(yè)街步行空間尺度對(duì)人心理的影響。

3.2 利用Matlab計(jì)算最大有效停留系數(shù)

由于現(xiàn)實(shí)因素?zé)o法更多地增加自變量，為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更為確切，利用Matlab處理所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，尋求空間尺度與有效停留活動(dòng)系數(shù)之間的關(guān)系。

對(duì)于這類問(wèn)題的數(shù)據(jù)處理方法一般有兩種：曲線擬合和插值法[12-14]。

插值法[15]是利用函數(shù)f(x)在某區(qū)間中已知的若干點(diǎn)的函數(shù)值，做出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f(x)的近似值。利用插值法，設(shè)有效停留活動(dòng)系數(shù)函數(shù)f(x,y)是研究區(qū)間內(nèi)終端固定的一個(gè)連續(xù)可微函數(shù)，函數(shù)設(shè)定自由邊界，即邊界點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)為0，利用樣條插值的方式，根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的始末端點(diǎn)以及最高點(diǎn)，通過(guò)Matlab的mesh函數(shù)擬合再利用Griddata使曲面平滑，得出三維曲線圖(見圖4)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中始端點(diǎn)為(2.5,2.5,0.170 197 2)，末端點(diǎn)為(6.5,10.5,0.199 698 6)，最高點(diǎn)為(5.393 9,6.444 4,0.326 7)。mesh(x,y,z)使用z確定的顏色繪制線框網(wǎng)格，因此其顏色與曲面高度成比例。由圖可見，顏色越紅的區(qū)域，表示有效停留活動(dòng)系數(shù)越大；相反地，顏色越藍(lán)的區(qū)域，表示有效停留活動(dòng)系數(shù)越小。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不足，畫出的圖不是很光滑，使用Griddata命令進(jìn)行插值使圖像光滑。最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用Matlab的Nlinfit函數(shù)采用 Levenberg-Marquardt 算法進(jìn)行非線性回歸，輸入待擬合的數(shù)據(jù)、非線性曲線函數(shù)及擬合參數(shù)的初值，得出了f(x,y)的表達(dá)式：

f(x,y)=-0.051 2+0.092 9x-0.011 5x2+

0.028 8y-0.002 9y2+0.001 2xy

式中:邊界條件為高度x∈[2,7];寬度y∈[2,10]。

圖4 三維曲線圖

3.3 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以得到一張包含地下商業(yè)街長(zhǎng)度、寬度變化，停留活動(dòng)性相對(duì)應(yīng)變化的三維曲線圖(見圖4)。由圖可明顯觀察出空間尺度與有效停留系數(shù)之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)上述圖表的解讀，可以找到日后改造設(shè)計(jì)地下空間為商業(yè)步行街的理論方法，即依據(jù)圖表中的比例關(guān)系，快速求得最大有效停留活動(dòng)系數(shù)對(duì)應(yīng)的空間尺度。

4 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)結(jié)論表明，基于本實(shí)驗(yàn)思想的有效停留活動(dòng)系數(shù)的定義以及運(yùn)用VR技術(shù)的實(shí)驗(yàn)方法，是一種切實(shí)可行的量化研究方法。運(yùn)用該方法也可以針對(duì)其他功能的空間做出相應(yīng)的調(diào)整措施并進(jìn)行相應(yīng)實(shí)驗(yàn)，以其量化其他功能空間中基于人們行為或感知所引發(fā)的空間屬性。

(1) 停留活動(dòng)的概念及相關(guān)變量的提出。針對(duì)地下商業(yè)街道中人們的綜合行為模式加以概括，并針對(duì)實(shí)驗(yàn)提出停留活動(dòng)的概念以及相關(guān)的變量(有效停留活動(dòng)區(qū)域，有效停留活動(dòng)系數(shù))，為研究地下商業(yè)步行街的空間尺度與人們?cè)谄渲兴l(fā)生的行為的關(guān)系確定了切實(shí)可行的方向。

(2) VR實(shí)驗(yàn)方法的運(yùn)用。通過(guò)建立實(shí)驗(yàn)用的3dmax虛擬模型并結(jié)合VR設(shè)備能夠使被試者快速地、直觀地、真實(shí)地感受到不同地下商業(yè)步行街的空間尺度且在其中自由地進(jìn)行相關(guān)的停留活動(dòng)，可以在占用最小空間、時(shí)間的情況下完成數(shù)組不同尺度地下商業(yè)街中人的停留活動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，并且可以精確記錄人的行為軌跡，為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算以及進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理提供條件。VR設(shè)備能夠適應(yīng)任何種類的建筑空間的實(shí)驗(yàn)?zāi)M，針對(duì)不同空間對(duì)于人們行為模式以及空間體驗(yàn)的研究都具有極好的適應(yīng)性。

(3) 運(yùn)用MatLab進(jìn)行分析數(shù)據(jù)求解建筑學(xué)問(wèn)題的方法。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的直接數(shù)據(jù)只能表示有限的幾組有效停留活動(dòng)系數(shù)，而這一系列的直接結(jié)果并不一定包含實(shí)際情況的峰值與谷值；而通過(guò)Matlab數(shù)學(xué)建模可以得到地下商業(yè)街寬、高與有效停留活動(dòng)系數(shù)的關(guān)系，也就是說(shuō)，其結(jié)果是一段連續(xù)的系數(shù)取值區(qū)間而不單單是幾組特殊數(shù)據(jù)，所以得出的MatLab數(shù)據(jù)圖表可以為以后地下商業(yè)步行街空間尺度研究提供更加全面而準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。