對稱思想巧解題

蘇國東

【摘要】對稱思想作為重要的數學思想方法，在培養(yǎng)核心素養(yǎng)方面起著重要作用.文章研究了一道高考題的解法及變式，通過對稱點、對稱線段、對稱矩形、三角形解決一系列最值問題，并借助光學性質解決了橢圓的最值問題.

【關鍵詞】對稱思想;解題;最值;光學性質

【基金項目】本文系廣州市教育科學規(guī)劃2019年度課題“新型教學軟件與初中數學教學深度融合的實踐研究”（編號：201911946）成果之一

數學學習應注重培養(yǎng)學生六大核心素養(yǎng)，對稱思想作為重要的數學思想方法，在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)方面起著重要作用.下面通過巧解幾類試題，感悟對稱思想.對稱思想清新優(yōu)美，是數學美的重要體現.

縱觀全文，對稱思想無處不在，通過作出對稱點、對稱線段、對稱矩形、三角形巧妙地解決了求最值的一系列問題，通過結合橢圓的光學性質更巧解了圓錐曲線的杯賽題.在教學中，教師應注重引導學生欣賞和挖掘數學問題的對稱美，感悟問題解決中的對稱思想，培養(yǎng)學生直觀想象、數學建模等關鍵能力，提升學生科學創(chuàng)新意識和數學核心素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]李忠梅.感悟數學的內在美學 [J].科教導刊，2009（05）：118.