基于邏輯推理能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂提問的策略探究

楊志剛 何永麗

摘?要：課堂提問作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的師生互動(dòng)和問題反饋方式，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)體系。因此，尋找合適的方法來提高高中數(shù)學(xué)課堂提問的有效性是非常重要的。文章結(jié)合教學(xué)案例，提出了高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性的策略，從而優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂提問;存在問題;策略

一、 引言

高中數(shù)學(xué)課堂提問是教師通過提問的形式來激發(fā)學(xué)生說話的積極性，彌補(bǔ)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的疏漏而廣泛采用的一種方式。這樣既可以幫助學(xué)生在提問中發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)生獨(dú)立思考和課堂參與的積極性，也可以幫助教師更好地了解學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，從而更好地了解學(xué)生科學(xué)、合理、充分地掌握知識(shí)和備課的能力。

二、 課堂提問中存在的不足之處

（一）課堂提問缺乏目的性

課堂提問的目的性不強(qiáng)，這主要體現(xiàn)在教師問問題多、少的誤區(qū)上。很多老師普遍認(rèn)為，只要在課堂上多問一些問題，就能幫助學(xué)生提高。事實(shí)上，如果更多的問題沒有目的性，學(xué)生和教師的思維方式和思維方向不同，就無(wú)法理解教師的意圖，這超出了學(xué)生在課堂上的知識(shí)范圍，不但于事無(wú)補(bǔ)，反而會(huì)引起學(xué)生的反感。另外，高中課堂時(shí)間有限，學(xué)習(xí)任務(wù)重。為了節(jié)省時(shí)間和提高提問率，教師只能有選擇地提問，如“是”和“不是”。這種快速問答雖然有利于活躍課堂，但卻使學(xué)生養(yǎng)成了隨機(jī)應(yīng)變的習(xí)慣，不利于課堂效率和學(xué)生思維能力的提高。

（二）課堂提問缺乏引導(dǎo)性

只有充分的準(zhǔn)備，才能使課堂更精彩、更豐富，教師在課堂上也能組織清晰。然而，高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)任務(wù)重、準(zhǔn)備時(shí)間短，很難逐一列出課堂提問的方式或知識(shí)點(diǎn)。如果教師在備課中不進(jìn)行補(bǔ)充，就不能準(zhǔn)確地回答學(xué)生的提問，不能清晰地把握教學(xué)任務(wù)的步驟，也不能合理地將課堂知識(shí)與提問聯(lián)系起來，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，檢驗(yàn)知識(shí)效果。

（三）課堂提問缺乏針對(duì)性

教師課堂提問的目的是引導(dǎo)和幫助學(xué)生更好地掌握課堂知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力。然而，許多教師未能真正掌握學(xué)生的基本掌握能力。在課堂上，教師以隨機(jī)問題的方式由一個(gè)人回答問題，而不考慮問題的難度是否與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相匹配。如果基礎(chǔ)差的學(xué)生被要求回答很難，如果有好的學(xué)習(xí)能力的學(xué)生被問到簡(jiǎn)單的問題，他們會(huì)感到有點(diǎn)驕傲，影響整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)氣氛。

三、 高中數(shù)學(xué)課堂提問相關(guān)有效對(duì)策

（一）探索課堂提問技巧，營(yíng)造精彩數(shù)學(xué)課堂

運(yùn)用問題教學(xué)法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂更加精彩。例如在《立體幾何初步》教學(xué)中，如何判斷直線與直線平行的關(guān)系？如何判斷直線與直線的垂直關(guān)系？簡(jiǎn)單的問題首先消除了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，容易使學(xué)生聯(lián)想到自己所學(xué)的一些知識(shí)，然后在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上展開，引入線與面、面與面的位置關(guān)系判斷。這種提問方式也便于拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自由探索知識(shí)的發(fā)展和形成。在教學(xué)中，教師通過提問了解學(xué)生對(duì)線與面的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)，面對(duì)面地構(gòu)建知識(shí)框架，使數(shù)學(xué)課堂更加精彩。例如，函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，當(dāng)x的值從-1到無(wú)窮大時(shí)，f（x）>a始終為真，并且得到a的值。很多學(xué)生一看到這個(gè)公式就開始計(jì)算，然后就開始應(yīng)用了。求解過程復(fù)雜，精度低。在教學(xué)中，應(yīng)用問題引導(dǎo)學(xué)生提問等，能在閱讀完問題后畫出相應(yīng)的圖形嗎？許多學(xué)生首先會(huì)聯(lián)想到拋物線。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從f（x）>a推導(dǎo)出更直觀的函數(shù)圖像，并通過拋物線與直線的結(jié)合來判斷a的值。在這個(gè)過程中，拋物線畫得比較好，但直線是在移動(dòng)的，這就需要老師用問題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，在頭腦中形成一種動(dòng)態(tài)的解題分析，這樣才能更快、更準(zhǔn)確地解決問題。

（二）緊密聯(lián)系教學(xué)主旨提問，保證提問的目的性

有針對(duì)性是所有課堂提問的中心。教師設(shè)計(jì)問題內(nèi)容的第一步是明確哪些問題是教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，哪些問題容易出錯(cuò)或?qū)W生可能不太理解。只有緊密結(jié)合教學(xué)主題，設(shè)計(jì)問題，推出問題，才能保證提問的目的性，真正達(dá)到通過提問提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平的目的。因此，在提問的過程中，教師首先要認(rèn)真研究問題內(nèi)容的中心和主題，然后根據(jù)大量的教學(xué)資源和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，明確提問的目的，然后開始提問。

例如在《空間幾何三視圖與視覺圖解》的教學(xué)中，這一部分的教學(xué)內(nèi)容很簡(jiǎn)單，教學(xué)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)三視圖與空間幾何的轉(zhuǎn)換。因此，在設(shè)計(jì)課堂提問時(shí)，我主要著眼于這一教學(xué)目的。首先，在教學(xué)中，使學(xué)生明確了正視圖、側(cè)視圖和俯視圖三個(gè)概念，對(duì)簡(jiǎn)單幾何有了基本的了解，如圓柱、長(zhǎng)方體等。其次，為了讓學(xué)生對(duì)組合空間幾何及其三視圖有更多的了解，分別設(shè)計(jì)了兩組問題。第一組是空間幾何組，即在多媒體屏幕上給出四個(gè)幾何圖形，并將幾何圖形從單個(gè)幾何圖形劃分為四個(gè)幾何組合。學(xué)生們根據(jù)幾何圖形繪制他們的三個(gè)視圖。第二類是三視圖組，主要是基于觀察三視圖的難度或可以呈現(xiàn)的空間幾何圖形的數(shù)量。學(xué)生回答這些問題。我們可以由淺入深地掌握這一部分的知識(shí)，提高我們的聯(lián)想能力，在數(shù)學(xué)思維上有所突破。

（三）堅(jiān)持因材施教策略提問，明確提問的對(duì)象性

由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的內(nèi)在差異，以及經(jīng)過中小學(xué)階段的實(shí)踐，每個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度是不同的。因此，在同一個(gè)班里有兩種學(xué)生：優(yōu)生和差生。正因?yàn)槿绱?，教師提問時(shí)，必須根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)差異來調(diào)整提問的難度，即學(xué)生可以通過堅(jiān)持因材施教的策略來提高自己的學(xué)習(xí)水平。只有這樣，學(xué)生才不會(huì)對(duì)回答難題失去信心，也不會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單問題失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提問的有效性才能逐步凸顯。

例如在對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，有一部分是關(guān)于對(duì)數(shù)算法的推導(dǎo)。我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在教學(xué)上有很好的基礎(chǔ)，他們可以通過對(duì)數(shù)知識(shí)在初中迅速獲得他們的操作規(guī)則。例如，當(dāng)我談到“l(fā)ogx+logy（x>0，y>0）”時(shí)，我想向這部分的學(xué)生指出，“l(fā)ogx+logy（x>0，y>0）”這兩者之和是多少？學(xué)生不知道，但我只需要提示“l(fā)etlogx=m，letlogy=n”，學(xué)生將索引和對(duì)數(shù)的形式關(guān)聯(lián)起來，并將兩者進(jìn)行交換，快速得到規(guī)則的正確形式。然而，考慮到基礎(chǔ)較差的學(xué)生，我沒有直接給出答案，但在問題結(jié)束后，我提出了另外兩個(gè)問題：通過指數(shù)和對(duì)數(shù)的概念，兩者之間的關(guān)系是什么？回想一下相同基數(shù)的冪乘定律，它應(yīng)該如何轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)加法？學(xué)生們?cè)诳磿陀懻撝?，很快就能找到將相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來的訣竅。我們可以將未知的對(duì)數(shù)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已知的指數(shù)和冪函數(shù)內(nèi)容，最終掌握這部分知識(shí)，逐步建立起完整的數(shù)學(xué)體系。

（四）及時(shí)給予恰當(dāng)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，完善提問的結(jié)果性

學(xué)生的思維方式可以得到老師的認(rèn)可或改進(jìn)，也可以通過評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)獲得思維結(jié)果。只有這樣，才能提高學(xué)生的自我思考和學(xué)習(xí)能力，提高課堂提問的效率。

例如在“正弦定理和余弦定理”的教學(xué)中，為了使學(xué)生在這一部分中牢牢地掌握余弦定理的內(nèi)涵，從而靈活地運(yùn)用它來解決三角形問題，我問學(xué)生一個(gè)問題：判斷三角形形狀的方法是什么？請(qǐng)用不同的方法給出了自行設(shè)計(jì)的已知和未知條件的例子。面對(duì)這類問題，大多數(shù)有邏輯思維能力的學(xué)生都能從余弦定理出發(fā)，找到問題的主線。根據(jù)備用公式的內(nèi)容，解決了問題，實(shí)現(xiàn)了邊角的轉(zhuǎn)換。對(duì)于這部分學(xué)生，我鼓勵(lì)他們的逆向思維能力，并引導(dǎo)他們利用以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)想出更好的方法。另一部分學(xué)生在解題時(shí)毫無(wú)頭緒，所以我問了更多的問題，比如三角形的不同形狀是什么？與它們相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是什么？在提示下提高了學(xué)生的思維能力，最終完成了問題，大大提高了提問的有效性。教師可以通過課堂提問來考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而得到學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋，從而進(jìn)一步提高教學(xué)水平。學(xué)生可以通過課堂提問有效地拓展數(shù)學(xué)思維，在提問中有效地增強(qiáng)思維能力和邏輯思維能力。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們需要采取多種途徑來提高課堂提問的有效性，并從學(xué)生的角度看待數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)問題，以構(gòu)建一個(gè)高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

（五）課堂提問要突出重點(diǎn)，充分挖掘?qū)W生的潛能

教師要抓住提問的機(jī)會(huì)，在學(xué)生思維混亂、想知道與未知之間發(fā)問。問題要設(shè)置在知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)上，如新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化、銜接、容易出現(xiàn)問題和矛盾的地方。問題要能觸動(dòng)學(xué)生的思維神經(jīng)，使學(xué)生的思維方法和方向得到正確的引導(dǎo)。

例如，教材中三角函數(shù)歸納公式的學(xué)習(xí)，是為了使學(xué)生能夠依靠自己的能力推導(dǎo)出未提及的定理或公式。教科書沒有提到這并不意味著三角函數(shù)的歸納公式是錯(cuò)誤的或不重要的。三角函數(shù)的歸納公式不僅要學(xué)生自己推導(dǎo)，而且要有助于學(xué)生今后學(xué)習(xí)和解決三角函數(shù)問題。因此，問題的設(shè)置必須做到難、易、宜，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展。你可以問這個(gè)問題：“三角函數(shù)與單位圓密切相關(guān)。我們能不能用三角函數(shù)的定義來討論α角的終邊和終邊之間關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸和直線y=x的對(duì)稱角的關(guān)系，以及它們之間的三角函數(shù)之間的關(guān)系”這種問題是基于交流的，突出數(shù)學(xué)思維方法，關(guān)注學(xué)生思維的最新發(fā)展。

四、 結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教師提出的問題會(huì)在心理層面上引起學(xué)生的焦慮、困惑、焦慮甚至懷疑，促使學(xué)生形成強(qiáng)烈的探究欲望。事實(shí)上，在這樣一個(gè)過程中，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)有效的過程，這實(shí)際上是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提問的實(shí)質(zhì)。學(xué)生在問題驅(qū)動(dòng)下思考，積極參與問題解決，能促進(jìn)學(xué)生良性思維循環(huán)的發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：楊志剛，何永麗，四川省成都市，四川省成都市簡(jiǎn)陽(yáng)市石橋中學(xué)。