淺析高中數(shù)學(xué)一題多解教學(xué)模式對(duì)學(xué)生能力的促進(jìn)探討

周安勇

【摘要】新課程改革的深入落實(shí)，使考試對(duì)于學(xué)生的思維能力要求不斷提高，但是教師并沒有提高重視度，仍然采用題海戰(zhàn)術(shù)，過度注重基礎(chǔ)知識(shí)以及解題習(xí)慣的培養(yǎng)，從而呈現(xiàn)出教學(xué)質(zhì)量不斷下降的發(fā)展趨勢(shì).目前，有許多學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中做到舉一反三，但是在生活中遇到問題時(shí)并不能變通解決，這便是學(xué)生能力缺乏的一種直接體現(xiàn).對(duì)此，為了有效提高教學(xué)質(zhì)量，本文簡(jiǎn)要分析高中數(shù)學(xué)一題多解教學(xué)模式對(duì)提升學(xué)生能力的促進(jìn)作用，希望可以為相關(guān)教育者提供一定幫助.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);一題多解;能力促進(jìn);教學(xué)作用

高中數(shù)學(xué)具備豐富的知識(shí)與教學(xué)內(nèi)容，大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容之間都有一定的關(guān)聯(lián)性與互通性，對(duì)于同一種數(shù)學(xué)問題而言，可以從不同的角度進(jìn)行解決，這便是一題多解.一題多解在高中數(shù)學(xué)中的合理應(yīng)用對(duì)于學(xué)生的思維能力起推動(dòng)作用，能夠促使學(xué)生習(xí)慣性地在題目之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)性思考，并通過自己所掌握的知識(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的分析判斷，從而實(shí)現(xiàn)從不同角度解決問題的目標(biāo).對(duì)此，探討高中數(shù)學(xué)一題多解教學(xué)模式對(duì)學(xué)生能力的促進(jìn)具有顯著教育價(jià)值.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解的教學(xué)意義

1.必要性

新課程教育改革的深入落實(shí)，促使教師的教學(xué)理念以及教學(xué)意識(shí)均處于不斷發(fā)展階段，但是因?yàn)閼?yīng)試教育的影響，在高中數(shù)學(xué)教育期間，教師仍然習(xí)慣采用題海戰(zhàn)術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng).雖然這樣的教學(xué)方式可以在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，同時(shí)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力有一定的培養(yǎng)作用，但是盲目的高壓力訓(xùn)練會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生疲勞感，此時(shí)對(duì)于學(xué)生的思維能力會(huì)形成明顯的約束，打壓學(xué)生的求知欲.對(duì)此，有必要在教學(xué)中創(chuàng)新或改進(jìn)教學(xué)方法，其中一題多解便顯得非常重要.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中教師沒有注重培養(yǎng)學(xué)生解題的思維能力，只注重了題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練，這對(duì)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升必然會(huì)產(chǎn)生不利影響，也不利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升.在教學(xué)改革進(jìn)一步深化的背景下，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所面對(duì)的壓力和挑戰(zhàn)也比較大，為能從整體上提升課堂教學(xué)水平，教師應(yīng)充分注重教學(xué)的創(chuàng)新，融入新的觀念，將一題多解的教學(xué)模式應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂中去，從整體上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，只有這樣，才能真正為學(xué)生良好學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.作用體現(xiàn)

在高中數(shù)學(xué)教育中，一題多解對(duì)于學(xué)生的發(fā)展有著多元化推動(dòng)作用，如以下幾點(diǎn)：

（1）思維能力的提升

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)比較重要的時(shí)期，為能有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，教師在實(shí)際課堂教學(xué)中就要加強(qiáng)對(duì)多方面措施應(yīng)用的重視，創(chuàng)新教學(xué)方法，運(yùn)用一題多解的教學(xué)模式來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性.教師借助一題多解進(jìn)行教學(xué)，可以促使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考的習(xí)慣，促使學(xué)生將自己所掌握的知識(shí)充分應(yīng)用于解題過程，在鞏固以往知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)思考方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化，這對(duì)于學(xué)生的發(fā)散性思維能力培養(yǎng)作用明顯.

（2）整體認(rèn)知能力

高中學(xué)生的思維發(fā)展已經(jīng)相對(duì)成熟，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要充分注重以學(xué)生為中心開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，提高認(rèn)知能力.而傳統(tǒng)的教學(xué)方式顯然不利于學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知能力的全面發(fā)展，教師在新課改的教學(xué)環(huán)境下，需要從多角度進(jìn)行優(yōu)化，從基礎(chǔ)層面進(jìn)行強(qiáng)化后，才能發(fā)揮一題多解的教學(xué)功能.一題多解的教學(xué)方式可以促使學(xué)生在面對(duì)同一個(gè)題目時(shí)，從不同的角度運(yùn)用不同的知識(shí)進(jìn)行解題，促使學(xué)生從固定的思維模式中逐漸脫離出來，促使學(xué)生達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)目的.同時(shí)對(duì)于知識(shí)點(diǎn)也起到了梳理的作用，對(duì)于系統(tǒng)化學(xué)習(xí)有顯著推動(dòng)作用.

（3）解題能力

高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中面臨的學(xué)習(xí)壓力比較大，所以教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生解題的能力，提高學(xué)生解題的效率，從而才能真正為學(xué)生高效學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，才能有助于促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí).借助一題多解的教學(xué)方法可以使學(xué)生從慣性思維中脫離出來，在面對(duì)題目時(shí)可以從不同角度思考解題的方法與技巧，這種思維模式對(duì)于解題能力有一定的推動(dòng)作用，可以促使學(xué)生從自然思考向關(guān)聯(lián)性思考轉(zhuǎn)變，更有利于解答習(xí)題.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解的教學(xué)措施

高中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，一題多解教學(xué)方法的應(yīng)用，能夠促使學(xué)生思維發(fā)展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).教師在實(shí)際課堂教學(xué)中，要重視從多方面加強(qiáng)一道多解措施的實(shí)施.

1.新課程中的一題多解教學(xué)

數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師在講述新的課程內(nèi)容時(shí)，要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況以及學(xué)習(xí)情況進(jìn)行詳細(xì)了解，在此基礎(chǔ)上開展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，要通過一題多解的教學(xué)方式促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，這樣才能真正提升學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量.新課改下教師要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方式，以學(xué)生為中心開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.教師在原有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過一題多解的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在變式的習(xí)題練習(xí)中不斷提高自身的學(xué)習(xí)能力水平，為學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)以及提高解題能力打下基礎(chǔ)，從而將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用價(jià)值充分體現(xiàn)出來.教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要以學(xué)生為主體，結(jié)合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)狀況以及學(xué)生的認(rèn)知特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;結(jié)合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置變式問題，促進(jìn)學(xué)生將自身原有知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究積極性.一題多解的教學(xué)方式能促進(jìn)學(xué)生從不同的角度思考數(shù)學(xué)問題，能鍛煉學(xué)生的思維能力，對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)發(fā)展有著積極的促進(jìn)作用.

2.例題講解中一題多解教學(xué)

教師在為學(xué)生講解例題內(nèi)容的時(shí)候，一題多解教學(xué)方式的運(yùn)用，能夠?qū)W(xué)生了解例題的知識(shí)內(nèi)涵起積極的促進(jìn)作用.高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用好例題資源.教師通過例題的科學(xué)化設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，強(qiáng)化學(xué)生解題的能力，為學(xué)生良好學(xué)習(xí)發(fā)展打下基礎(chǔ).教師在講述例題的時(shí)候，要注重變換習(xí)題形式，從學(xué)生視角設(shè)計(jì)問題，通過教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)以及理解活動(dòng)的開展，發(fā)揮一題多解教學(xué)方式的積極作用，這對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量起到積極作用.

3.公式推導(dǎo)當(dāng)中一題多解教學(xué)

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)是多樣的，教師在實(shí)際課堂教學(xué)中要充分注重以學(xué)生綜合素質(zhì)能力培養(yǎng)為要點(diǎn)，充分注重在公式推導(dǎo)教學(xué)中發(fā)揮一題多解教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠科學(xué)熟練地運(yùn)用公式解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題.公式推導(dǎo)教學(xué)方式也是解題的范疇，對(duì)提升學(xué)生公式應(yīng)用能力有著促進(jìn)作用.所以教師在實(shí)際公式推導(dǎo)的教學(xué)過程中，就要注重從多方面進(jìn)行考慮和優(yōu)化，如結(jié)合 a2=a1+d，a3=a+d=a1+2d……形式，引導(dǎo)學(xué)生開展相應(yīng)的推導(dǎo)活動(dòng);教師也可以通過累計(jì)相加方式獲得等差數(shù)列公式，讓學(xué)生在不同的方式和思維的運(yùn)用下進(jìn)行思考，從而有助于學(xué)生思維的良好發(fā)展.

4.練習(xí)當(dāng)中一題多解方法掌握

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以科學(xué)化運(yùn)用一題多解的方法，這對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量可以起到積極的促進(jìn)作用.伴隨著新課程改革的深入落實(shí)，考試已經(jīng)不僅僅是對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的一種考查，更重要的是對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)靈活應(yīng)用的一種考查.在大量的習(xí)題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，借助一題多解的教學(xué)方式相對(duì)于題海戰(zhàn)術(shù)而言更加重要，對(duì)于解題技能的培養(yǎng)作用更加突出.下面以函數(shù)模型為例，探討一題多解的教學(xué)方式.

例如，在“函數(shù)模型”這一內(nèi)容的教學(xué)中，有一個(gè)經(jīng)典的題目“函數(shù)f（x）=x2+2x+a[]x，x∈[1，+∞），如對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，則證明a的取值范圍”.對(duì)于這一題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以一題多解的方式進(jìn)行思考，在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)應(yīng)用所掌握的知識(shí).解法1為區(qū)間[1，+∞）上f（x）=x2+2x+a[]x>0恒成立，則可以轉(zhuǎn)變成x2+2x+a>0，假設(shè)y=x2+2x+a在[1，+∞）只能遞增，所以x=1時(shí)y有最小值為3+a，所以ymin=3+a>0時(shí)函數(shù)成立，所以a>-3.解法2為f（x）=x+2+a[]x，x∈[1，+∞），若a≥0時(shí)恒為正，在a<0時(shí)函數(shù)f（x）為增函數(shù)，所以x=1時(shí)f（x）min=3+a，那么a+3>0恒成立，所以a>-3.從不同解題的步驟方式可以實(shí)現(xiàn)對(duì)同一種或同一類問題的分析判斷，這種一題多解的教學(xué)方式可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，尤其是在函數(shù)解題教學(xué)匯總中，一題多解的教學(xué)案例非常多，對(duì)于學(xué)生的思維拓展幫助也非常明顯.只有在思維拓展的基礎(chǔ)上，學(xué)生的能力才可以得到有效地提高和合理地運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量持續(xù)提升的目的.

5.一題多解提高學(xué)生發(fā)散性思維能力

在實(shí)際數(shù)學(xué)課程教學(xué)中為促進(jìn)學(xué)生一題多解能力的提升，需要教師將數(shù)學(xué)課堂知識(shí)緊密結(jié)合起來，以學(xué)生為中心開展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng).學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中是獨(dú)立的個(gè)體，教師在教學(xué)中要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂中的主體作用，讓學(xué)生在一題多解的學(xué)習(xí)環(huán)境中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行積極探究，從整體上提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性和動(dòng)力，只有如此才能真正為培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升起到促進(jìn)作用.

例如，課程教學(xué)中為學(xué)生講述隨機(jī)事件與概念的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師在課堂教學(xué)中可以為學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題，如紙箱中有兩個(gè)紅球和七個(gè)白球，隨機(jī)把球從紙箱中拿出，拿出后不放回，計(jì)算第四次拿出紅球的概率.教師通過為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的問題，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行解答，這對(duì)于學(xué)生發(fā)散性思維能力的提升就能起到促進(jìn)作用，使學(xué)生能夠從多樣化的思路中探究數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的能力.

三、結(jié) 語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要高度重視教育理念、教學(xué)思路及教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變，促使學(xué)生可以在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)保持較高的課程學(xué)習(xí)積極性.在高中數(shù)學(xué)教育中一題多解的應(yīng)用價(jià)值較高，但是教學(xué)難度以及教學(xué)的技術(shù)要求也比較高，這就需要教師不斷地探索和創(chuàng)新教育模式，不斷學(xué)習(xí)提升自身教學(xué)素養(yǎng)，強(qiáng)化課堂掌握與引導(dǎo)能力，幫助學(xué)生逐步形成獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、分析及解決問題的能力，從而達(dá)到教書育人的教育目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

[1]張心馳.淺析在高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].明日風(fēng)尚，2017（18）：168.

[2]林榮雨.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].考試周刊，2017（97）：75.

[3]陳欣.以一題多解，一題多變培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：橢圓的離心率課例[J].時(shí)代教育，2018（8）：115.

[4]張欣.淺析如何提升高中生的數(shù)學(xué)解題效率[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2017（5）：77.

[5]杜蓉蓉.“一題多解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析[J].農(nóng)家參謀，2020（14）：205.

[6]朱亞珍.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“多題一解”和“一題多解”[J].科教文匯，2016（33）：99-100.

[7]闞志超.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值研究與實(shí)踐[J].中國校外教育（中旬刊），2015（10）：23.

[8]沈俊.芻議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“多題一解”和“一題多解”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（2）：34-35.