初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)誤區(qū)認(rèn)識(shí)及其解決策略

王星

【摘要】由于經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)水平的限制，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)難免會(huì)對某些教學(xué)理念產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知.目前，教師對深度學(xué)習(xí)這一理念產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知的現(xiàn)象較普遍，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率不高.本文探討了初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)，提出了關(guān)注深度學(xué)習(xí)、關(guān)注學(xué)生實(shí)際、關(guān)注教學(xué)目標(biāo)等對策，以提高初中深度教學(xué)的質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí)誤區(qū);解決策略

核心素養(yǎng)背景下的深度學(xué)習(xí)理念是多元化的，在此背景下，教師必須理解深度學(xué)習(xí)教學(xué)的有效方式，在教學(xué)過程中避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.因此，教師應(yīng)關(guān)注深度學(xué)習(xí)教學(xué)，了解深度學(xué)習(xí)視角下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，注重課程改革推進(jìn)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際調(diào)整深度教學(xué)課堂，加深學(xué)生對特殊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，在強(qiáng)調(diào)深度學(xué)習(xí)的廣度與深度的情況下對某些錯(cuò)誤進(jìn)行探討，以提高深度教學(xué)的質(zhì)量.

一、深度學(xué)習(xí)的教學(xué)誤區(qū)

（一）過于強(qiáng)調(diào)深度

教師在進(jìn)行深度學(xué)習(xí)教學(xué)時(shí)的錯(cuò)誤做法之一就是過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，給出一些與學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際不匹配的題目.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法跟隨教師的教學(xué)思路，這樣的教學(xué)模式會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺少自主性.

深度學(xué)習(xí)教學(xué)是一種有深度的教學(xué)過程.教師在教學(xué)時(shí)必須結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)理論與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索.由于對深度學(xué)習(xí)理論理解不完全，很多教師在教學(xué)時(shí)往往給出一些不符合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的題目，這樣的教學(xué)行為難以保證學(xué)生在課堂上真正學(xué)到知識(shí).

（二）脫離學(xué)生實(shí)際

現(xiàn)階段，一些教師的教學(xué)過程脫離了學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法根據(jù)自己的學(xué)習(xí)方向進(jìn)行學(xué)習(xí)策略的調(diào)整.

深度學(xué)習(xí)的研究對象必須是全體學(xué)生，深度學(xué)習(xí)的教學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生具有學(xué)習(xí)主動(dòng)性.由于初中生的認(rèn)知具有局限性，在某些時(shí)候他們對知識(shí)的理解仍停留在表層，在學(xué)習(xí)過程中對某些碎片化的知識(shí)理解不到位.教師在教學(xué)時(shí)采取的某些深度教學(xué)方法脫離了學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，無法取得預(yù)期的教學(xué)效果.教師過于強(qiáng)調(diào)自己的教學(xué)方法，沒有注意到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生的某些心理變化.

（三）忽略終極目標(biāo)

一些教師在教學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)存在某些認(rèn)知錯(cuò)誤，將深度學(xué)習(xí)理解為表層的難度探索，對深度學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)沒有正確的認(rèn)識(shí).

深度學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)與學(xué)生的思維發(fā)展與認(rèn)知發(fā)展有關(guān)，立足于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).一些教師在教學(xué)時(shí)不能理解數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的重要性，長期用某些已有的推理模式進(jìn)行教學(xué)，這樣的教學(xué)過程難免會(huì)因缺乏目標(biāo)而產(chǎn)生問題.

二、深度學(xué)習(xí)的教學(xué)對策

（一）開展深度學(xué)習(xí)探究

初中階段的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生在主動(dòng)理解與自我批評的過程中不斷思考，理解新的知識(shí)，完成自我思維活化的過程.教師在教學(xué)時(shí)需了解深度學(xué)習(xí)的開展方式，通過實(shí)踐活動(dòng)體現(xiàn)新舊知識(shí)的連接，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題并進(jìn)行自我批評，以提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力.

例如，在教學(xué)“實(shí)數(shù)”這一課時(shí)，教師不能局限于向?qū)W生講解“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)該在教學(xué)過程中讓學(xué)生理解數(shù)的有關(guān)知識(shí)，在大腦中構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)體系.學(xué)生了解到數(shù)分為整數(shù)、小數(shù)這兩個(gè)部分;結(jié)合剛剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)，將有理數(shù)劃分成正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零三類.加上后期學(xué)習(xí)的無理數(shù)，學(xué)生逐漸構(gòu)建了一個(gè)完善的實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)模型.他們會(huì)通過新舊知識(shí)的連接過程，對數(shù)進(jìn)行分類，體會(huì)有理數(shù)、無理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.在學(xué)生學(xué)習(xí)完畢之后，教師可以提出幾個(gè)問題，如要求學(xué)生說出幾個(gè)有理數(shù)并說明其與無理數(shù)的差別，以激發(fā)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)積極性.

又如在教學(xué)“三角形”這一課時(shí)，由于三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)較多，教師可以先從三角形的外形特征開始講解，講明銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的基本特征，接著講解三角形的角度關(guān)系和三角形面積的計(jì)算公式，最后引出初中階段學(xué)生必須理解的、與三角形有關(guān)的兩個(gè)定理（“勾股定理”與“三角形兩邊之和必然大于第三邊”定理）.這樣的講解過程實(shí)際上體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)教學(xué)理念，教師可用這種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，以提高初中階段的深度學(xué)習(xí)教學(xué)質(zhì)量.

（二）關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際

教師在教學(xué)初中數(shù)學(xué)時(shí)必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生對復(fù)雜概念的理解狀況選擇教學(xué)手段、編排教學(xué)內(nèi)容;提出某些情景化的問題，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，真正完成復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)的簡單化理解.

例如，對于“平面直角坐標(biāo)系”這一知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對直角坐標(biāo)系的概念理解不深入，不知道如何應(yīng)用直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題.之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的狀況，是因?yàn)閷W(xué)生對直角坐標(biāo)系的理解存在誤區(qū).一些學(xué)生抵觸教師的教學(xué)方式，這難免會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不佳.教師在教學(xué)時(shí)必須先與學(xué)生交流，了解學(xué)情，用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法講授直角坐標(biāo)系的應(yīng)用原理，讓學(xué)生理解直角坐標(biāo)系.教師可以將教材上有關(guān)直角坐標(biāo)系的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，讓學(xué)生理解如何用直角坐標(biāo)系表示地理位置，之后要求學(xué)生思考如何在平面上表示一個(gè)點(diǎn)的位置.在層層遞進(jìn)的教學(xué)過程中，學(xué)生的思維會(huì)變得較靈活，他們會(huì)用畫圖等方式來展示平面上點(diǎn)的位置.教師可結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對教學(xué)過程做總結(jié)，使學(xué)生明白在確定某一參考點(diǎn)和已知直線之后可以確定已知直線的垂線，通過測量該點(diǎn)到參考直線的距離可以精確表示出該點(diǎn)的位置.這樣的學(xué)習(xí)過程能夠給學(xué)生帶來更深的感悟.

又如在教學(xué)“勾股定理”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生是在掌握直角三角形相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)的，所以教師需發(fā)揮勾股定理的承上啟下作用，為學(xué)生后期學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理做鋪墊，讓學(xué)生了解求四邊形及解直角三角形題目的做題步驟.教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)利用多媒體播放一些與勾股定理有關(guān)的歷史事件，讓學(xué)生了解勾股定理的由來并感受其中蘊(yùn)含的文化.在勾股定理的視頻播放完畢之后，教師可以任意畫一個(gè)直角三角形，標(biāo)出兩直角邊分別為3、4，讓學(xué)生推測斜邊的長度.學(xué)生在預(yù)習(xí)完畢之后大多能夠快速說出斜邊長度為5.接著，教師可以要求學(xué)生說出勾股定理的一般表現(xiàn)形式，讓學(xué)生理解勾股定理的核心內(nèi)容.在這一教學(xué)過程中，教師可以幫助學(xué)生感受歷史文化.本節(jié)課的重點(diǎn)是幫助學(xué)生驗(yàn)證勾股定理的推導(dǎo)過程，因此教師可以準(zhǔn)備一些全等直角三角形的卡片，在課堂上開展實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在玩中理解勾股定理的證明過程.這一教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)深度學(xué)習(xí)理念做出的，體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體地位.學(xué)生能夠通過拼圖法驗(yàn)證勾股定理，教師也可以由此強(qiáng)化深度學(xué)習(xí)的教學(xué)質(zhì)量.

（三）關(guān)注深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)

深度學(xué)習(xí)之所以熱門，是因?yàn)樗梢詭椭鷮W(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí).教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)遵循深度學(xué)習(xí)教學(xué)的規(guī)律，抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的一般特征，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力.在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂上，教師要了解各類數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)學(xué)模型思維等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，發(fā)揮深度學(xué)習(xí)的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

例如，在教學(xué)“實(shí)際問題與二元一次方程組”一課時(shí)，教師應(yīng)該由生活中的某些問題引導(dǎo)學(xué)生建立二元一次方程組.教師在教學(xué)時(shí)要細(xì)心引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生抓住問題中的變量關(guān)系，構(gòu)建出完整的方程組.筆者在教學(xué)時(shí)所給出的例子是這樣的：

已知AB兩地由公路和鐵路相連，現(xiàn)有一家工廠需要前往A地購買每噸1000元的原材料，加工成產(chǎn)品之后以每噸8000元的價(jià)格銷售到B地.在其中公路的運(yùn)輸價(jià)格為每噸1.2元，鐵路的運(yùn)輸費(fèi)用為每噸1.5元.如果一批產(chǎn)品的公路運(yùn)輸費(fèi)用和鐵路運(yùn)輸費(fèi)用分別為97200元和15000元，那么該產(chǎn)品的銷售成本是多少？

在探討實(shí)際問題的過程中，學(xué)生會(huì)將抽象問題進(jìn)行簡單化處理，這一過程提高了學(xué)生的思維能動(dòng)性.教師在教學(xué)時(shí)要避免包辦式教學(xué)對學(xué)生的干擾，使學(xué)生通過自主思考解出問題.學(xué)生通過題設(shè)條件會(huì)設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量為x噸、原材料的質(zhì)量為y噸，梳理題目中的變量關(guān)系，最后求解二元一次方程組.

又如在教學(xué)“有理數(shù)的加減法”這一課時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有理數(shù)加法和有理數(shù)減法的一般計(jì)算形式，之后引入超市購物情境，讓學(xué)生在計(jì)算過程中了解有理數(shù)加減法的一般計(jì)算規(guī)律.這樣的情景模擬過程加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，深度學(xué)習(xí)教學(xué)也就水到渠成了.它能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，保證課堂教學(xué)質(zhì)量.

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須正確認(rèn)識(shí)深度學(xué)習(xí)教學(xué)，從新知識(shí)與舊知識(shí)的連接特性開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，關(guān)注深度學(xué)習(xí)過程、關(guān)注學(xué)生實(shí)際、關(guān)注教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)教學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，保證初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.

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