基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的丁壩壩頭沖刷坑變化趨勢預(yù)測

陳一梅，范麗嬋，李 鑫

(東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇南京 210096)

丁壩壩頭沖刷坑的變化趨勢直接影響丁壩的穩(wěn)定性，預(yù)測沖刷坑變化倍受關(guān)注。國內(nèi)學(xué)者[1-6]采用水力模型試驗(yàn)方法，建立了丁壩局部最大沖深的計(jì)算公式，并且探究挑角、床沙粒度對沖刷坑形態(tài)、位置、尺寸的影響。Pandey等[7-8]通過模型試驗(yàn)得到?jīng)_刷深度與弗勞德數(shù)的關(guān)系以及不同混合沙對壩頭及壩下游沖刷深度的影響，Karami等[9]通過水槽試驗(yàn)分析丁壩對主流束窄的影響。佘俊華等[10-12]采用Flow-3D二維泥沙數(shù)值模型，計(jì)算沖刷坑范圍及深度。Gu等[13]采用CFD軟件對丁壩群附近的水流進(jìn)行模擬，認(rèn)為LES湍流模型能更好地模擬丁壩附近的流場。

已有研究建立的丁壩局部沖刷深度公式反映的是極限狀態(tài)，不能反映演變趨勢；數(shù)學(xué)模型研究丁壩局部沖刷坑演變趨勢尚不成熟。丁壩局部沖刷坑演變是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、自學(xué)習(xí)和非線性逼近的能力，適用于研究非線性問題，近年來取得了長足進(jìn)展，在水科學(xué)等諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用[14-15]。因此，本文探討采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測丁壩壩頭沖刷坑的演變趨勢。

1 研究區(qū)域概況

張家洲水道為微彎分汊河型，研究河段為張家洲水道南港下淺區(qū)(見圖1)，航道整治工程包括：左岸6道丁壩，右岸梅家洲邊灘建護(hù)灘帶兩道和右岸官洲尾灘緣護(hù)岸(護(hù)岸長1 090 m)。由于5#和6#丁壩在2008年發(fā)生人工非法采砂，同時(shí)2010年進(jìn)行了維修，人為因素影響大，因此本文研究丁壩壩頭沖刷坑變化時(shí)，僅對1#～4#丁壩開展研究，見表1。

圖1 張家洲水道南港下淺區(qū)工程平面布置Fig.1 Plan layout of the lower shallow area of Zhangjiazhou Waterway

表1 張南水道1#～4#丁壩參數(shù)Tab.1 Parameters of 1#～4# spur of Zhangnan Waterway

張家洲水道上游約2.3 km處設(shè)有九江水文站，與張家洲水道之間無大的支流入?yún)R，其水文特征值能夠反映該水道水文泥沙特性。本文收集了2008—2016年九江站的逐日平均流量、逐日平均輸沙量、逐日平均含沙量、逐日平均水位資料，以及張家洲水道南港航道測圖及丁壩的高程測圖。

2 影響沖刷坑演變的因素分析

2.1 來水、來沙總量

圖2和3為2008—2016年1#～4#丁壩壩頭的沖刷坑深度以及最深點(diǎn)距壩軸線距離的變化(每年測1次)。從圖2和3可知，4個(gè)丁壩壩頭的沖刷坑深度、最深點(diǎn)距壩軸線距離在不同年份的變化趨勢大致相同。因此，本文以1#丁壩為例，分析年徑流量和年輸沙量對沖刷深度以及沖刷坑位置的影響，如圖4和5所示。

圖2 2008—2016年1#～4#丁壩沖刷坑深度變化Fig.2 Change of scouring depth of 1# ～ 4# pits from 2008 to 2016

圖3 2008—2016年1#～4#沖刷坑最深點(diǎn)位置變化Fig.3 Change of deepest point position of 1#～4# scouring pits from 2008 to 2016

從圖4和5可見，年徑流量和年輸沙量相對較大的年份，沖刷坑深度大，距壩軸線較近(2008年)；年徑流量相對較小，年輸沙量較大的年份，沖刷坑深度較小，距壩軸線較遠(yuǎn)(2014年)；年徑流量較大，年輸沙量較小年份，沖刷坑深度較大，距壩軸線較近(2009年)。但是，2012年年徑流量和年輸沙量較上年增大，沖刷坑深度卻減少，最深點(diǎn)與壩軸線距離也增大。這說明丁壩沖刷坑深度以及距壩軸線距離與年徑流量和年輸沙量并不是單調(diào)增或減的關(guān)系，而是一個(gè)復(fù)雜的非線性關(guān)系。

圖4 2008—2016年年徑流量、年輸沙量與1#丁壩沖刷深度變化Fig.4 Changes of annual runoff,annual sediment transport volume and scouring depth of 1# spur from 2008 to 2016

圖5 2008—2016年年徑流量、年輸沙量與1#丁壩沖刷位置變化Fig.5 Changes of annual runoff,annual sediment transport volume and scouring position of 1# spur from 2008 to 2016

2.2 來水、來沙過程

河段上游年來水來沙總量變化不大，但沖刷坑變化有些年份顯著不同，這與來水來沙過程有關(guān)。九江站2008—2016年實(shí)測來水來沙過程變化見圖6，按洪、中、枯劃分，枯水期11月至翌年2月的逐日平均流量為10 000～15 000 m3/s，逐日平均含沙量為0～60 g/m3；平水期3—5月及10—11月的逐日平均流量為15 000～25 000 m3/s，逐日平均含沙量為60～100 g/m3；洪水期6—9月逐日平均流量為25 000～40 000 m3/s，逐日平均含沙量為100～250 g/m3。為了反映來水、來沙非恒定過程與沖刷坑變化的關(guān)系，本文分級統(tǒng)計(jì)逐日平均流量及含沙量的持續(xù)天數(shù)作為反映來水來沙過程變化的參數(shù)。以2010年和2012年為例分級統(tǒng)計(jì)逐日平均流量及含沙量的持續(xù)天數(shù)(見表2)。2010年和2012年徑流量和總輸沙量相似，但是兩年的各級流量和含沙量持續(xù)時(shí)間不同，兩年沖刷坑的沖刷幅度不一樣。說明沖刷坑的變化與來水來沙過程有關(guān)。

圖6 九江水文站2008—2016年日均流量含沙量過程Fig.6 Process of daily average flow and sediment concentration in Jiujiang hydrological station from 2008 to 2016

表2 2010和2012年逐日平均流量及含沙量持續(xù)天數(shù)Tab.2 Daily average flow and sediment concentration in 2010 and 2012 d

2.3 壩體屬性及河床邊界條件

丁壩長度直接改變河道有效過水?dāng)嗝娴膶挾群蛪晤^附近的水流狀態(tài)，影響壩頭沖刷的深度及沖刷坑位置。丁壩挑角可對水流結(jié)構(gòu)及壩后淤積效果產(chǎn)生影響，水槽試驗(yàn)[6]表明，丁壩挑角對淹沒丁壩壩頭附近床面沖刷坑尺寸、位置以及沖刷坑的變化過程都有一定的影響。

丁壩間的掩護(hù)影響需要視實(shí)際情況而定。張南水道下淺區(qū)左岸6個(gè)丁壩組成的丁壩群，1#～4#壩頭高程3 m，為等高丁壩群；4#～6#壩頭高程分別為3,2和1 m，為階梯降丁壩群。5#和6#丁壩高程低于1#～4#丁壩，壅水對1#～4#丁壩沖刷坑的影響較小，可以忽略不計(jì)。根據(jù)文獻(xiàn)[2-3]枯水期丁壩處于非淹沒狀態(tài)，壩頭沖刷坑不明顯，洪水期洪峰來臨丁壩處于淹沒狀態(tài)，沖刷坑大。長江洪季淹沒水深大，此時(shí)丁壩間的掩護(hù)作用可以忽略不計(jì)。因此，本文不考慮丁壩間的掩護(hù)影響。

河床邊界對沖刷坑大小和位置的影響比較復(fù)雜，反映河床特征因素有河道寬度、行近水深、床沙中值粒徑及泥沙級配等[16]，其中關(guān)于粒徑、泥沙不均勻性與沖刷坑的關(guān)系研究成果不一，存在爭論。

3 預(yù)測模型構(gòu)建

3.1 輸入輸出因子

根據(jù)前文分析可知，丁壩沖刷坑的形成及演變是壩體屬性、河床邊界條件、水流、泥沙之間相互影響和作用的結(jié)果，因此選擇下列因素作為輸入因子。

壩體屬性因子：根據(jù)壩體屬性與沖刷坑演變間的關(guān)系，壩體屬性因子取丁壩長度(b)和丁壩挑角(α)。

河床邊界因子：研究河段2008—2016年間泥沙組成及中值粒徑基本穩(wěn)定，預(yù)測沖刷坑變化可暫不考慮河床泥沙組成及粒徑的影響。因此，河床邊界因子為壩頭至河對岸的平均水深(h)、丁壩所在位置河道兩岸垂直于水流方向的寬度(B)，見圖7。

圖7 壩頭沖刷坑幾何尺度Fig.7 Schematic diagram of geometrical scale of scouring pit near spur head

水流、泥沙因子：從前文分析可知，沖刷坑的變化趨勢與來水來沙總量及過程關(guān)系密切，因此，水流、泥沙因子取來水來沙總量及來水來沙過程，其中，反映來水來沙總量的因子是年徑流量(Q)和年輸沙量(G)；反映來水過程變化影響的因子是各級流量持續(xù)的天數(shù)TQ1，TQ2，TQ3和TQ4；反映來沙過程變化影響的因子是各級輸沙量持續(xù)的天數(shù)TS1，TS2，TS3和TS4。

輸入因子獨(dú)立性檢驗(yàn)采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法，河床邊界條件及壩體屬性與來水來沙各因素之間的皮爾遜系數(shù)均小于0.3，基本不相關(guān)，故輸入因子具有獨(dú)立性。

輸出因子為沖刷坑深度(H)以及最深點(diǎn)距壩軸線距離(d)。

3.2 網(wǎng)絡(luò)建立

經(jīng)過大量試算，本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為3層結(jié)構(gòu)14×60×2。“試錯(cuò)法”確定最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)n=60時(shí)模型預(yù)測精度較高。

初始權(quán)值隨機(jī)取值，其值均接近于零，可有效避免計(jì)算過早進(jìn)入飽和區(qū)。經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，本文取初始權(quán)值在(-1，1)之間的隨機(jī)數(shù)，學(xué)習(xí)率η=0.01。

4 模型訓(xùn)練與驗(yàn)證

為了方便處理計(jì)算結(jié)果，防止神經(jīng)元進(jìn)入過飽和狀態(tài)，對輸入及輸出因子進(jìn)行了規(guī)范化處理。樣本數(shù)據(jù)分為兩部分：28組數(shù)據(jù)是訓(xùn)練樣本，用于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和權(quán)值訓(xùn)練；4組數(shù)據(jù)是檢驗(yàn)樣本(見表3)。在研究時(shí)段內(nèi)，包含了不同情況下的來水來沙條件，2008年為豐水豐沙年，2009年為中水中沙年、2011年為小水少沙年，2012年為豐水中沙年，因此該時(shí)段的樣本覆蓋性較好，基本涵蓋各種水文情況，訓(xùn)練樣本從水文條件的變化來看具有普遍性。

表3 2015年張南水道1#～4#丁壩檢驗(yàn)樣本Tab.3 Inspection sample of 1#～4# spurs of Zhangnan Waterway in 2015

由訓(xùn)練樣本得到的丁壩壩頭附近沖刷坑深度的模擬值與真實(shí)值較為吻合，最大誤差為6.4%，最小誤差為0.1%，平均誤差為2.3%；最深點(diǎn)距壩軸線距離的模擬值與真實(shí)值較吻合，最大誤差為1.3%，最小誤差為0.2%，平均誤差為0.8%。模型訓(xùn)練結(jié)果誤差小，收斂效果好。

表4為模型驗(yàn)證結(jié)果，沖刷坑深度預(yù)測值的最大絕對誤差0.1 m，最小絕對誤差-0.1 m，相對誤差范圍(2.1～5.0)%；最深點(diǎn)距壩軸線距離預(yù)測值的最大絕對誤差6.8 m，最小絕對誤差1.4 m，相對誤差范圍(1.8～6.5)%。

表4 2015年BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實(shí)測值比較Tab.4 Comparison of predicted and actual values of BP network model in 2015

5 結(jié) 語

通過分析張南水道附近水文站的水沙年際變化和年內(nèi)變化，結(jié)合前人對丁壩沖刷坑的研究成果，確定了反映丁壩沖刷坑變化趨勢的特征量為沖刷坑深度及最深點(diǎn)距壩軸線距離；影響丁壩沖刷坑變化的因子為河寬、水深、丁壩長度、丁壩挑角，以及年徑流量、年輸沙量、逐日平均流量小于15 000 m3/s，15 000～25 000 m3/s，25 000～40 000 m3/s及大于40 000 m3/s的天數(shù)，逐日平均輸沙量小于60 g/m3，60～100 g/m3，100～250 g/m3，大于250 g/m3的天數(shù)。

從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果看，模型對張南水道下淺區(qū)1#～4#丁壩沖刷坑的深度以及沖刷坑最深點(diǎn)距壩軸線距離的預(yù)測與實(shí)測值相吻合，說明該方法用于丁壩沖刷坑的深度和位置預(yù)測是可行的。